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1、第二章 匀变速直线运动的研究一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt v t 结论：结论：匀速直线运动的匀速直线运动的位移就是位移就是v t 图线图线与与t t轴所夹的矩形轴所夹的矩形“面积面积”。公式公式法法图象图象法法v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4x面积也有正负面积也有正负,面积为正面积为正,表示位移的方向为正方向表示位移的方向为正方向,面积为负值面积为负值,表示位移表示位移的方向为负方向的方向为负方向.乙乙X甲甲X乙乙对于匀变速直线运对于匀变速直线运动，物体的位移动，物体的位移也也对应着对应着v-t图象下面图象下面的的“面积面积”。上图，上图，C
2、B斜线下梯形斜线下梯形OABC的面积是的面积是用运动学量表示上式可以变成用运动学量表示上式可以变成根据上节我们得到的运动学公式根据上节我们得到的运动学公式得到得到:匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系:同理：对于匀加速直线运动，加速度取同理：对于匀加速直线运动，加速度取正值正值；对于匀减速直线运动，加速度取对于匀减速直线运动，加速度取负值负值。因为因为由平均速度公式由平均速度公式可知：可知：匀变速直线运动在一段时间内的平均速度为：匀变速直线运动在一段时间内的平均速度为：【要点归纳要点归纳1】（3）如果初速度为）如果初速度为0，上述公式可以简化为，上述公式可以简化为1
3、、匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的位移与时间的关系:（1）匀加速直线运动，加速度取）匀加速直线运动，加速度取正值正值；（2）匀减速直线运动，加速度取）匀减速直线运动，加速度取负值负值。2 2、匀变速直线运动在一段时间内的平均速度为：、匀变速直线运动在一段时间内的平均速度为：、匀变速直线运动在一段时间内的平均速度为：、匀变速直线运动在一段时间内的平均速度为：（矢量式）（矢量式）(3)若若v0=0,则则x=(4)特别提醒特别提醒:t是指物体运动的实际时是指物体运动的实际时间间,要将位移与发生这段位移的时间要将位移与发生这段位移的时间对应起来对应起来.(5)代入数据时代入数据时,各
4、物理量的单位要统各物理量的单位要统一一.(用国际单位制中的主单位用国际单位制中的主单位)交流与讨论交流与讨论 位移与时间的关系也可以用图位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移象来表示，这种图象叫位移时时间图象，即间图象，即x-t图象。你能画出匀图象。你能画出匀变速直线运动变速直线运动 的的x-t图象吗？试试看。图象吗？试试看。速度时间图象速度时间图象:vt1357正向加正向加速速正向匀速正向匀速正向减速正向减速反向加反向加速速4-4(s)(m/s)例例1 1：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m
5、。汽车开始加速时的速度是。汽车开始加速时的速度是多少？多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向为正方向由由得：得：先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算知识运用知识运用例例2.一质点以一定初速度沿竖直方向一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图抛出，得到它的速度一时间图象如图236所示试求出它在前所示试求出它在前2 s内的内的位移，后位移，后2 s内的位移，前内的位移，前4s内的位内的位移移知识运用知识运用5m-5m0解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向所以由所以由知车的位移知车的位移 例例3 3、在平直公路上，一汽车的
6、速度为、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车末车离开始刹车点多远？离开始刹车点多远？说明刹车后说明刹车后7.5s汽车停止运动。汽车停止运动。知车的位移知车的位移正确解：设车实际运动时间为正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速，以汽车初速方向为正方向。方向为正方向。得运动时间得运动时间所以由所以由刹车问题刹车问题!例例5、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为10m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下
7、，汽车以从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后4s末车离开始刹车末车离开始刹车点多远？点多远？刹车问题刹车问题!解解:以汽车初速度方向为正方向以汽车初速度方向为正方向所以由所以由得：车的位移：得：车的位移：x=v0t+at2/2=10 4m-242/2m=24m则：则：v0=10m/s a=-2m/s2 t=4s思考：求汽车刹车后思考：求汽车刹车后8 8秒的位移呢？秒的位移呢？例例6、一一质质点点沿沿一一直直线线运运动动，t=0时时，位位于于坐坐标标原原点点，下下图图为为质质点点做做直直线线运运动动的的速速度度时时间间图图象象。由由图图可可
8、知：知：该该 质质 点点 的的 位位 移移 随随 时时 间间 变变 化化 的的 关关 系系 式式 是是：x=_。在时刻在时刻 t=_s时，时，质点距坐标原点最远。质点距坐标原点最远。从从t=0到到t=20s内质点的位移是内质点的位移是_；通过的路程是通过的路程是_。-4t+0.2t2 10 040m 44 10 20 t/sv/(ms-1)例例7某某人人骑骑自自行行车车在在平平直直道道路路上上行行进进,如如图图中中的的实实现现记记录录了了自自行行车车开开始始一一段段时时间间内内的的v-t图图像像.某某同同学学为为了了简简化化计计算算,用用虚虚线线作近似处理作近似处理,下列说法正确的是下列说法正
9、确的是()A.在在t1时刻时刻,虚线反映的加速度比实际的大虚线反映的加速度比实际的大B.在在0-t1时间内时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的大由虚线计算出的平均速度比实际的大C.在在t1-t2时间内时间内,由虚线计算出的位移比实际的大由虚线计算出的位移比实际的大D.在在t3-t4时间内时间内,虚线反映的是匀速运动虚线反映的是匀速运动0 t1 t2 t3 t4BD例例8已已知知长长为为L的的光光滑滑斜斜面面，物物体体从从斜斜面面顶顶端端由由静静止止开开始始以以恒恒定定加加速速度度下下滑滑，当当物物体体的的速速度度是是到到达达斜斜面面底底端端速速度度的的一一半半时时，它沿斜面下滑的距离是多少？
10、它沿斜面下滑的距离是多少？例例9汽汽车车进进站站关关闭闭发发动动机机做做匀匀减减速速直直线线运运动动，当当滑滑行行x1=30m时时，速速度度恰恰好好减减为为初初速速度度的的一一半半，接接着着又又滑滑行行了了t2=20s后后才才停停止止，求求：汽汽车车滑滑行行的的总总时时间间t，关关闭闭发发动动机机时时的速度的速度v0和总位移和总位移x。例例10客客车车在在公公路路上上以以20m/s的的速速度度做做匀匀速速直直线线运运动动,发发现现前前方方105m处处有有一一载载重重汽汽车车以以6m/s的的速速度度匀匀速速行行驶驶,客客车车立立即即关关掉掉油油门门,以以a=-0.8m/s2的加速度匀减速行驶的加速度匀减速行驶,问问:(1)此举是否可避免客车和货车相撞此举是否可避免客车和货车相撞;(2)如如果果要要保保证证不不相相撞撞,在在其其他他条条件件不不变变的的前前提提下下.客客车车的的刹刹车车加加速速度度至至少少应应多多大大?追及相遇问题追及相遇问题例例11甲甲车车以以加加速速度度3m/s2从从静静止止开开始始做做匀匀加加速速直直线线运运动动,乙乙车车落落后后2s在在同同一一地地点点从从静静止止出出发发,以以4m/s2的的加加速速度度开开始始做做匀匀加加速速直直线线运运动动,两两车车运运动动方方向向一一致致,在在乙乙车车追追上上甲甲车前车前,两车的最大距离是多少两车的最大距离是多少?