《19.2.3一次函数与方程、不等式(第2课时).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19.2.3一次函数与方程、不等式(第2课时).ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、19.2.3 一次函数与不等式 我们来看下面两个问题有什么关系？我们来看下面两个问题有什么关系？解不等式解不等式5x+63x+105x+63x+10 当自变量当自变量x x为何值时函数为何值时函数y=2x-4y=2x-4的值大于的值大于0 0？在问题中，不等式在问题中，不等式5x+63x+105x+63x+10可以转化为可以转化为2x-402x-40，解这个不等式得解这个不等式得x2x2 解问题就是要解不等式解问题就是要解不等式2x-402x-40，得出，得出x2x2时函数时函数y=2x-4y=2x-4的值大于的值大于0 0 因此这两个问题实际上是同一个问题因此这两个问题实际上是同一个问题 那
2、么，是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次那么，是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？如何函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？如何通过函数图象来求解一元一次不等式？通过函数图象来求解一元一次不等式？观观察察函函数数y=2x-4y=2x-4的的图图象象,可可以以看看出出：当当x2x2时时，直直线线y=2x-4y=2x-4上上的的点点全全在在x x轴上方，即这时轴上方，即这时y=2x-40y=2x-40【想一想想一想】由于任何一元一次不等式都可以转化为由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+bax+b00或或ax+bax+b00（a a，
3、b b为常数，为常数，a0a0）的形式，所以解一元一次）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数的函数值大于（或小于）不等式可以看作：当一次函数的函数值大于（或小于）0 0时，求相应自变量的取值范围时，求相应自变量的取值范围【归纳归纳】【例例1 1】用画函数图象的方法解不等式用画函数图象的方法解不等式5x+45x+42x+10.2x+10.解法解法1:1:原不等式化为原不等式化为3x 3x 6 60,0,画出直线画出直线y=3x-6(y=3x-6(如图如图)可以看出可以看出,当当x2 x2 时，这条直线上时，这条直线上的点都在的点都在x x轴的下方轴的下方,即这时即这时y=3x-6 0
4、y=3x-6 0所以不等式的解集为所以不等式的解集为x2.x2.【例题例题】解法解法2 2：画出函数画出函数y=2x+10,y=5x+4y=2x+10,y=5x+4的图象的图象 从图中可以看出：当从图中可以看出：当x2x2时时直线直线y=5x+4y=5x+4在在y=2x+10y=2x+10的下方的下方 即即5x+42x+105x+42x+10不等式不等式5x+42x+105x+42x+10的解集是的解集是x2.x 1 x 1 时，函数值时，函数值 y y 大于大于3.3.（3 3）当）当x 1 x 1 时，函数值时，函数值 y y 小于小于3.3.【例题例题】1.1.某单位准备和一个体车主或一
5、国营出租车公司中的一某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶家签订月租车合同，设汽车每月行驶x x千米，个体车主收千米，个体车主收费费y y1 1元，国营出租车公司收费为元，国营出租车公司收费为y y2 2元，观察下列图象可知元，观察下列图象可知(如图如图)，当，当x_x_时，时，选用个体车较合算选用个体车较合算15001500【跟踪训练跟踪训练】2 2当自变量当自变量x x的取值满足什么条件时，函数的取值满足什么条件时，函数y=3x+8y=3x+8的值的值满足下列条件？满足下列条件？y=-7y=-7 y2y2 x=-5x=-5x x-2-21.1.（烟台
6、（烟台中考）如图，直线中考）如图，直线y y1 1=k=k1 1x+ax+a与与y y2 2=k=k2 2x+bx+b的交点坐标的交点坐标为（为（1,21,2），则使），则使y y1 1 y y2 2的的x x的取值范围为的取值范围为()()A.xA.x1 1 B.xB.x2 2 C.xC.x1 1 D.xD.x2 2【解析解析】选选C.C.由图象可知直线由图象可知直线y y1 1=k=k1 1x+ax+a与与y y2 2=k=k2 2x+bx+b的交点坐的交点坐标为（标为（1,21,2），则），则y y1 1y0.y0.答案：答案：x-2x-21,直线直线y=kx+b经过点经过点A(2,1)
7、,B(-1,-2)两点，两点，则不等式则不等式 xkx+b-2的解集为的解集为-1x22,直线直线y=kx+b经过点经过点A(-1,-2)和点和点B(-2,0),直线直线y=2x经过点经过点A,则不等式则不等式2xkx+b0的解集为的解集为-2x-13,直线直线y=kx+b经过经过A(-1,1)和和B(-3,0)两点，两点，则不等式则不等式0kx+b-x的解集为的解集为-3x00或或ax+bax+b00（a a，b b为为常常数数，a0a0）的的形形式式，因因此此解解一一元元一一次次不不等等式式可可以以看看作作：当当一一次次函函数数的的函函数数值值大大于于（或或小小于于）0 0时时，求求自变量相应的取值范围自变量相应的取值范围 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：