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1、让我们一起来复习一下吧让我们一起来复习一下吧AB=DE BC=EF CA=FD AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=FA=D B=E C=FABCDEF1 1、什么叫全等三角形？、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。能够重合的两个三角形叫全等三角形。2 2、全等三角形有什么性质？、全等三角形有什么性质？问题一：问题一：根根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中形中上上述六个元素对应相等，是否一定全等？述六个元素对应相等
2、，是否一定全等？问题二：问题二：两两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？等？探究一：探究一：任意画任意画ABCABC，使，使AB=3cmAB=3cm，BC=4cmBC=4cm，剪下来，观察任意剪下来，观察任意两个同学的三角形是否能够重合。两个同学的三角形是否能够重合。AB=DE BC=EFAB=DE BC=EF思考思考：满足：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？两边对应相等的两个三角形是否全等？ABCDEF探究二：探究二：任意画一个任意画一个ABCABC
3、，再画一个，再画一个ABCABC，使，使AB=ABAB=AB，BC=BCBC=BC，CA=CACA=CA，判断两个三角形是否全等，判断两个三角形是否全等作法：作法：1 1、画线段、画线段AB=ABAB=AB；2 2、分别以、分别以AA、BB为圆心，为圆心，以线段以线段ACAC、BCBC为半径为半径 作作弧，两弧交于点弧，两弧交于点CC；3 3、连接、连接线段线段BCBC，ACAC。ABCBCA剪下剪下 A A B B C C 放在放在ABCABC上，可以看到上，可以看到A A B B C C ABCABC，由此可以得到由此可以得到判定两个判定两个三角形三角形全等全等的一个公理的一个公理.ABC
4、DEF用数学语言表述用数学语言表述：在在ABCABC和和DEFDEF中中 ABC DEFABC DEF（SSSSSS）AB=DEAB=DE BC=EF BC=EF CA=FD CA=FD三角形全等判定一：三角形全等判定一：三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等 简写简写:SSS:SSS 例例1.1.如下图，如下图，ABCABC是一个刚架，是一个刚架，AB=ACAB=AC，ADAD是连接是连接A A与与BCBC 中点中点D D的的支架。支架。求证：求证：ABD ACDABD ACD分析：分析：要证明要证明 ABD ACDABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是首先看这两个三
5、角形的三条边是否对应相等。否对应相等。证明：证明：D D是是BCBC的中点的中点 BD=CDBD=CD在在ABCABC和和ACDACD中，中，AB=AC AB=AC（已知）已知）BD=CD BD=CD（已证）已证）AD=AD AD=AD（公共边）公共边）ABD ABD ACD ACD（SSSSSS）准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤：A AB BC CD D
6、ABC ABC （）解：解：ABCDCBABCDCB理由如下：理由如下：AB=CDAB=CDAC=DBAC=DB=2 2、如图，、如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，要使要使ABFECD ABFECD，还需要条件还需要条件 A AE E B B D D F F C C 1 1、如图，、如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？DCBDCBBCBCCBCBBF=CDBF=CD 或或BD=CFBD=CFSSSSSS 如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中中AB=CDA
7、B=CD，AD=BCAD=BC，则则A=CA=C请说明理由。请说明理由。ABCD解：解：在在 ABDABD和和 CDBCDB中中AB=CD AB=CD（已知）（已知）AD=BC AD=BC（已知）（已知）BD=DBBD=DB（公共边）（公共边）（SSSSSS）ABD ABD CDB CDB A=CA=C（）全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等开动你的脑筋，你一定行！开动你的脑筋，你一定行！我们利用前面的结论，你我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角可以得到作一个角等于已知角的方法吗？的方法吗？已知：已知：AOBAOB求作：求作：AOB=AOBAOB=AOBOABCDOABCD
8、作法：作法：1 1、以点、以点O O为圆心，任意长为半径画弧，分别为圆心，任意长为半径画弧，分别交交OAOA，OBOB于点于点C C、D D；2 2、画一条射线、画一条射线OAOA，以点，以点OO为圆心，为圆心，OCOC长为半长为半 径径画弧，交画弧，交OAOA于点于点CC；3 3、以点、以点CC为圆心，为圆心，CDCD长为半径画弧，与第长为半径画弧，与第2 2步中步中 所所画的弧交于点画的弧交于点DD；4 4、过点、过点DD画射线画射线OBOB，则则AOB=AOBAOB=AOB2.2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSSSSS）。）。1.1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。知道三角形三条边的长度怎样画三角形。3.3.体验分类讨论的数学思想。体验分类讨论的数学思想。4.4.初步学会理解证明的思路。初步学会理解证明的思路。说一说说一说这节课我的收获是这节课我的收获是