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1、复复 习填空：3、式子 表示的意义是_。2、在 中，a叫做_，n叫做_，乘方的结果叫做_。底数指数幂n个a相乘4.(-4)8 _ 0 (-4)9_ 0什么运算叫乘方？什么叫幂？什么运算叫乘方？什么叫幂？1.5.2科学计数法科学计数法知知识1 科学科学计数法数法我国古代数字的写法：我国古代数字的写法：在敦煌石窟所刻的算在敦煌石窟所刻的算经中中发现以下文字以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰千万、万万曰亿、一、一亿、十、十亿、百、百亿、千千亿、万、万亿、百万、百万亿、千万、千万亿、万万、万万亿曰兆曰兆万万兆曰京万万兆曰京”这段文字段文字说明我国在古
2、代表示大数的一明我国在古代表示大数的一种方法。但比种方法。但比这更大的数字怎么表示更大的数字怎么表示呢？呢？月球的月球的质量量约为73400000000亿吨吨 20082008年年5 5月月1212日，日，在我国四川省汶川在我国四川省汶川县发生里氏县发生里氏8.08.0级级强烈地震，面对地强烈地震，面对地震灾难，各级政府震灾难，各级政府共投入抗震救灾资共投入抗震救灾资金金2260000000022600000000元人民币。元人民币。请读出下面的数据来，出下面的数据来，说出表示数出表示数据的感受据的感受 n1 300 000 000 人 696 000 000米 n300 000 000 米/
3、秒 有没有使得这有没有使得这些大数易写些大数易写,易易读，易于计算的读，易于计算的一种表示方法呢一种表示方法呢？数太大，读写不方数太大，读写不方便，怎么办？便，怎么办？探究新知探究新知1计算：计算：102=（），），103=（），），104=（），），105=（），），100100010000100000得出结论：得出结论：指数为指数为2，幂的最末有，幂的最末有2个零个零，指数为，指数为3，幂，幂的最末有的最末有3个零个零，指数为，指数为4，幂的最末有，幂的最末有4个零个零，指数为指数为5，幂的最末有，幂的最末有5个零个零，一般地指数为，一般地指数为n，幂的最末有幂的最末有n个零个零，反之亦然
4、反之亦然。2.1000 000=（）100 000 000 000=（）10610112104你知道你知道 分别等于多少吗？分别等于多少吗？的意义和规的意义和规律是什么？律是什么？10n10000 000n个个01001000 10 0001000 000 000 0001021031041012100 00n个个010n把下列各数写成把下列各数写成10的乘方的形式的乘方的形式10的的n次方就是次方就是1后面有后面有n个个01.31091300000000怎样转换过来怎样转换过来?1300000000=1.31000000000=1.310130000 0 0009交流交流交流交流 讨论讨论讨
5、论讨论 我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用写方便，我们常常用10的乘方来表示，的乘方来表示，小数点向小数点向左移动左移动9 9位位000000000000000000000000000=9.61000000=9.6 106=4.710000000000000=4.71013=6100000000000=6101196476 0这种把一个数写成这种把一个数写成a与与10的的n次幂的乘积的形式，次幂的乘积的形式，叫做科学记数法（叫做科学记数法（scientific notation）。简记）。简记为，为，规定：规定：（1）1a10
6、（2）n是正整数是正整数科学记数法：科学记数法：a10n用科学记数法表示一个大数时，可根据小用科学记数法表示一个大数时，可根据小数点的移位来确定数点的移位来确定10的幂的指数。的幂的指数。将将下列下列数值写数值写成成科科学记数学记数法法 a 10n 。(a)400 000 =4 100 000 =4 105(b)400 000 =40 10 000 =40 104此答案有何问題?此数不可大于或等于10!此数亦不可小于1!n 是正整数1 a 10例例1：将下列各数用科学记数法表示：将下列各数用科学记数法表示99900000001580000031个个0=9.991000000000=1.5810
7、.00033个个0=9.99109=1.581033230000=2.3100000=2.31051 300 000 000=1.3109696 000 000 6.96X108300 000 000 3X108光速光速300 000 000米米/秒秒中国人口中国人口1 300 000 000太阳半径太阳半径696 000 000米米能不能把材料中的数表示成整数数位能不能把材料中的数表示成整数数位只有一位的数乘以只有一位的数乘以10的多少次幂的的多少次幂的形式吗形式吗？月球的月球的质量量约为73400000000亿吨吨=73400000000亿吨亿吨7.3410 亿吨10 2008年5月12日
8、，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金2260000000022600000000元人民币。22600000000=2.261010在下列各大数的表示方法中，不是科在下列各大数的表示方法中，不是科学学记记数法的是（数法的是（）E、170700001.707107C、99760009.976106D、1000000010106此数不能小此数不能小于于1此数也不能大此数也不能大于或等于于或等于1010A、5629000=5.629106B、450000000.45108 用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 0
9、00 000，123 000 000 000解：解：1 000 00010657 000 0005.7X107123 000 000 0001.23X1011观察：等号左边的位数与右边观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？的指数有什么关系？规律：规律：a a1010n n中中1010的指数总比整的指数总比整数的位数少数的位数少1.1.例例2:2:下列用科学记数法表示的数下列用科学记数法表示的数,原来各原来各是什么数是什么数?(?(指一般用十进制表示的数指一般用十进制表示的数)2.032.0310106 61.0011.00110109 91.251.2510108 8=2030000
10、=2030000=1001000000=1001000000=125000000=125000000 例例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？下列用科学记数法表示的数，原数是什么？解：解：知知识点点2 将用科学将用科学计数法表示的数数法表示的数还原成原数原成原数 总结方法方法:n要将要将a还原成整数就是把原成整数就是把小数点向右移小数点向右移动n位，即位，即a 原数的整数位数等于原数的整数位数等于n+1,如果如果a中的位数不中的位数不够，用，用“0”补足，注足，注意符号。意符号。例例3:(8.11011)(9103)=8100000000009000(8.56108)+(2.1107)=
11、856000000+21000000=90000000=877000000=9107=8.77108解解:解解:计算的时候，一般先把科学记数法表计算的时候，一般先把科学记数法表示的数示的数还原成原数还原成原数，再进行，再进行运算运算。例例4:4:如果平均每人每天需要粮食如果平均每人每天需要粮食0.5kg,0.5kg,那么全国那么全国每天大约需要粮食多少每天大约需要粮食多少kg?kg?一年呢一年呢?(?(全国人口约全国人口约为为1.31.310109 9人人.结果用科学记数法表示结果用科学记数法表示)0.5(1.3109)=0.51300000000=650000000=6.5108解解:(kg
12、)按一年为按一年为365365天计算天计算6.56.510108 8365365=650000000=6500000000 0365365=2.3725=2.372510101111(kg)答答:全国每天大约需要粮食全国每天大约需要粮食6.56.510108 8kg,kg,一年大一年大约需要粮食约需要粮食2.37252.372510101111kgkg。一则报道：一则报道：07年第二季度美国摩托罗拉公司盈利年第二季度美国摩托罗拉公司盈利-28000000美元。美元。-28000000怎么用科学记数法表示怎么用科学记数法表示?280000002.81072.810000000=-用科学记数法表示
13、负数时，只需将其用科学记数法表示负数时，只需将其绝对值绝对值用科学技术法表示，用科学技术法表示，符号不变符号不变。典型例题解析典型例题解析在张江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为在张江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为“神威神威”的计算机的运算速度为每秒的计算机的运算速度为每秒384 000 000 000次，次，这个速度用科学记数法表示为每秒这个速度用科学记数法表示为每秒 次次.解：解：(2)384000 000 000=3.8410111.20031.2003年年信信息息产产业业部部的的统统计计数数据据表表明明,截截止止到到1010月月底底,我我国国的的电电话话用用户户总总数数
14、达达到到5.125.12亿亿,居居世世界界首首位位其中其中5.125.12亿亿用科学用科学记记数法表示数法表示应为应为()()A B C D 2.2.据据重重庆庆经经济济报报20042004年年 4 4月月 2222日日报报道道，今今年年我我国国要要确确保保粮粮食食产产量量达达到到 45504550亿亿千千克克 .则则该该产产量量用用科科学记数法表示正确的是学记数法表示正确的是 （）A 4.55 A 4.55 10103 3亿千克亿千克 B 0.455B 0.455 10 104 4亿千克亿千克 C 45.5 C 45.5 10102 2亿千克亿千克 D 455 D 455 1010亿千克亿千
15、克BA中考题选中考题选 学以致用学以致用1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为万个，用科学记数法可表示为 （）A.420104个个 B.4.2102 个个 C.4.2106个个 D.420105个个2、据中新社报道：据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食千克，用科学记数法表示这个粮食产量为产量为 千克。千克。5.41011C3、青海湟中青海湟中县县是全省人口最多的是全省人口最多的县县，约
16、为约为473 500人，人，用科学用科学记记数法表示数法表示为为 。4.735 1054、2003年我国国内生产总值（年我国国内生产总值（GDP）为）为116 694亿元，亿元，用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示为：为：亿元。亿元。1.17 1055、卫星绕地球运行的速度卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度即第一宇宙速度)是是 ，则卫星绕地球运行，则卫星绕地球运行 秒走过的秒走过的路程路程 米米(结果保留两个有效数字结果保留两个有效数字)。一个正常人的平均心跳速率约为一个正常人的平均心跳速率约为75次，一年大约跳多少次？用科学次，一年大
17、约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。记数法表示这个结果。解：706024 365 36792000 3.6792 10答:一年大约跳一年大约跳3.6792 10 次次练习：1 1、请用科学记数法表示下列数字、请用科学记数法表示下列数字:(1)(1)太阳的半径为太阳的半径为(696 000)_(696 000)_千米千米;(2)(2)光的速度为光的速度为(300 000 000)_(300 000 000)_米米/秒秒;(3)(3)我国人口已达我国人口已达(1 300 000 000)_(1 300 000 000)_ 人人;(4)(4)我国去年发电总量约我国去年发电总量约(2 000 000
18、 000(2 000 000 000 000)000)_ _千瓦时千瓦时.6.966.9610105 53 310108 81.31.310109 92 2101012122 2、下面信息中的大数已经用科学记数法表示、下面信息中的大数已经用科学记数法表示,你知道原数是谁吗你知道原数是谁吗?(2)(2)温岭市去年总共缺水温岭市去年总共缺水6.26.210106 6吨吨;_ _吨吨(1)(1)一口痰大约含有细菌一口痰大约含有细菌1.31.31010个个;_ _个个(3)(3)据中国电监会统计据中国电监会统计,我国今年预计将缺电我国今年预计将缺电 6 610101010千瓦时千瓦时;_;_千瓦时千瓦
19、时13136 200 000 6 200 000 60 000 000 00060 000 000 000(4)-2.4(4)-2.410104 4=_.=_.-24000-24000【解析】【解析】选选C.C.4.64.610108 8 的原数应有的原数应有8+1=98+1=9位整数位整数,所以所以4.64.610108 8=460000000.=460000000.3 3、在、在“20082008北京北京”奥运会国家体育场的奥运会国家体育场的“鸟巢鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为人员自主研制的强度为4.64.6101
20、08 8 帕的钢材，那帕的钢材，那么它的原数为（么它的原数为（）A A4 600 0004 600 000 B B46 000 00046 000 000 C C460 000 000460 000 000 D D4 600 000 0004 600 000 0004 4、有关资料表明、有关资料表明,一个人在刷牙过程中如果一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头一直打开水龙头,将浪费大约将浪费大约7 7杯水杯水(每杯水约每杯水约250mL),250mL),我们临海市人口除婴幼儿外我们临海市人口除婴幼儿外,约有约有100100万人口万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水如果所有的人在刷牙过程中都不
21、关水龙头龙头,则一次刷牙将浪费多少则一次刷牙将浪费多少mLmL水水?(?(用科学用科学记数法表示记数法表示)解析解析:浪费的水为浪费的水为:2502507 71 000 0001 000 000=1.75=1.75 10109 9(mL)(mL)答答:刷牙一次将浪费水刷牙一次将浪费水 mL.mL.1.751.7510109 9=1 750 000 000=1 750 000 000 用科学记数法写出下列各数：用科学记数法写出下列各数：10 000=800 000=56 000 000=7 400 000=1048X1055.6X1077.4X106 例例1 用科学记数法表示下列各数：用科学记数
22、法表示下列各数：（1）9 800 000；（2）298.6 解：解：（1）9 800 000=9.8 106；（2）298.6=2.986102 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1X107=4X103=8.5X106=7.04X105=3.96X104=10 000 0004 0008 500 000704 00039 600 习题请用科学用科学计数法表示下列各数：数法表示下列各数：（）水星的半径（）水星的半径约为米；米；（）木星的赤道半径（）木星的赤道半径约为米；米；（）地球上的（）地球上的陆地面地面积约为千米千米（）地球上的海洋面（）
23、地球上的海洋面积约为千米千米下列用科学计数法表示的数，原来各是什么数？下列用科学计数法表示的数，原来各是什么数？（）北京故宫的占地面积约为（）北京故宫的占地面积约为.米米；（）人体中约有（）人体中约有.个红细胞；个红细胞；（）全球每年大约有（）全球每年大约有.米米的水从海的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽洋和陆地转化为大气中的水汽4、设、设 n 是一个正整数，则是一个正整数，则 是（是（）A、n 个个10相乘所得的积相乘所得的积 B、是一个是一个 位的整数位的整数 B、10后面有后面有 个个0的整数的整数 D、是一个是一个 位的整数位的整数D3、下列各数用科学记数法表示正确的是（下列各数用科学记数法表示正确的是（）ABCDC5、（）A.98位 B.99位 C.100位 D.101位D6、61万用科学记数法可表示为（）ADCBB这一一节课学学习的主要内容和注意点。的主要内容和注意点。n1、a 形式中，形式中，a是整数位数只有是整数位数只有一位的数，即一位的数，即1a10。n2、用科学用科学记数法表示一个数数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少的指数比原数的整数位数少1。我思我思,我进步我进步