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1、2.1 2.1 数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法 第一课时第一课时问题提出问题提出图中的三角形分别代表哪些数？这些数有什么规律吗？与它表示的三角形序号是什么关系？知识探究知识探究思考思考1:按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第一项（通常也叫做首项）。（1）相同的一组数按不同顺序排列时，是否为同一个数？（2）一个数列中的数可以重复吗？思考思考2:2:尝试举出身边的数列的例子。尝试举出身边的数列的例子。4，5，6，7，8，9，10 1，0.1，0.01，0.001，0.0001，.1，1.4
2、，1.41，1.414，.-1，1，-1，1，-1，1，.2，2，2，2，2，.思考思考3:怎样表示数列？怎样表示数列？思考思考4:怎样给数列分类？怎样给数列分类？递增数列、递减数列、常数列、摆动数列有穷数列、无穷数列思考思考5:数列中的数与它的序号是什么数列中的数与它的序号是什么关系？哪个是变动的量，哪个是随之变关系？哪个是变动的量，哪个是随之变动的量动的量？你想到了哪些学过的内容呢？函数间的变量依赖关系。思考思考6:数列这种函数有什么特殊性吗数列这种函数有什么特殊性吗？图象是一群孤立的点思考思考7:数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？思考思考8：(1
3、)任何一个数列都有通项公式吗？(2)一个数列的通项公式是不是唯一的？知识应用知识应用例1 根据下面数列an的通项公式，写出前5项。例2 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：自主学习自主学习1、阅读P29例1，例2，完成P31练习题2、利用数列的通项公式，能确定这个 数列哪些方面的性质？课堂小结课堂小结数列及有关定义，会根据通项公式求其任意一项，并会根据数列的前n项求一些简单数列的通项公式。作业：作业：P33 P33 做在书本上：做在书本上：A1A1，2 2，3 3 做在作业本上做在作业本上:A5:A5，B2B2课后练习课后练习第二课时第二课时1.我们已经知道哪些给出数列的方
4、法？2.是否还有其它给出数列的方法？如：如果一个数列 的首项 ，从第二项起每一项等于它的前面一项的2倍再加1，即 ，能否确定一个数列呢？问题提出问题提出知识探究知识探究(一）数列的递推公式一）数列的递推公式思考思考:在上例中，是怎样确定数列中的 项的？说明：递推公式也是给出数列的一种 方法。思考思考1:1:怎样表示数列的前怎样表示数列的前n n项和？项和？知识探究知识探究(二）二）sn与与an之间的关系之间的关系思考思考2:sn与与an之间的关系？之间的关系？知识应用知识应用课堂小结课堂小结本节课学习了以下内容：1递推公式及其用法；2通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项（或n项）之间的关系.3sn的定义及与an之间的关系作业：作业：P P3333 6,B3 6,B3课后练习课后练习