《2.5等比数列前n项和公式的推导09655.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.5等比数列前n项和公式的推导09655.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、复习复习:等比数列等比数列 a an n an+1an =q(定值)(1)(1)等比数列等比数列:(2)通项公式通项公式:an=a1qn-1(4)重要性质重要性质:n-man=amqm+n=p+qanaqam=ap注:以上 m,n,p,q 均为自然数成等比数列成等比数列(3)q,得，得由此得q1时，等比数列的前n项和设等比数列它的前n项和是即说明：这种求和方法称为错位相减法当q1时，显然，当q=1时，(q=1).(q1).等比数列的前n项和表述为：证法一：证法一：Sn=a1+a2+an=a1+a1q+a1q2+a1qn-2+a1qn-1 qSn=a1q+a1q2+a1qn-1+a1qn -得得
2、Sn-qSn=a1-a1qn 证法二：证法二：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-2+a1qn-1=a1+q(a1+a1q+a1qn-2)=a1+q(Sn-an)证法三：证法三：例1、求下列等比数列前8项的和说明：.分析：第1年产量为 5000台第2年产量为 5000(1+10%)=50001.1台第3年产量为5000(1+10%)(1+10%)第n年产量为则n年内的总产量为：解：(1)(1)等比数列前等比数列前n n项和公式：项和公式：等比数列前等比数列前n项和公式项和公式你了解多少？你了解多少？Sn=1-q(q=1)(q=1)Sn=1-q(q=1)(q=1)(2)(2)等比数列前等比数列前n n项和公式的应用：项和公式的应用：1.1.在使用公式时在使用公式时.注意注意q q的取值的取值是利用公式的前提；是利用公式的前提；.在使用公式时，要根据题意，适当选择公式。在使用公式时，要根据题意，适当选择公式。利用“错位相减法”推导当当