《3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义.ppt（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组(4)复数的几何意义是什么？复数的几何意义是什么？类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则？类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则？(1)虚数单位虚数单位i(2)复数的分类？复数的分类？(3)复数相等的等价条件？复数相等的等价条件？资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 设设z1=a+bi，z2=c+di (a、b、c、dR)是任意是任意两复数，那么它们的和：两复数，那么它们的和：（a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i说明说明:（1）复数的加法运算法则是一种
2、规定复数的加法运算法则是一种规定.当当b=0，d=0时与时与实数加法法则保持一致实数加法法则保持一致.（2）很明显，两个复数的和仍然是一个复数）很明显，两个复数的和仍然是一个复数,对于复数对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形的加法可以推广到多个复数相加的情形.资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组复数的加法满足交换律，结合律吗？复数的加法满足交换律，结合律吗？z1+z2=z2+z1(z(z1 1+z+z2 2)+z)+z3 3=z=z1 1+(z+(z2 2+z+z3 3)复数的加法满足交换律、结合律，即对任意复数的加法满足交换律、结合律，即对任意z1C，z2C，z3C资中县龙结中学数
3、学组资中县龙结中学数学组yxO 设设 及及 分别与复数分别与复数 及复数及复数 对应，则对应，则 ,向量向量 就是与复数就是与复数 对应的向量对应的向量.复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？几何意义吗？资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组复数是否有减法？如何理解复数的减法？复数是否有减法？如何理解复数的减法？复数的减法规定是加法的逆运算，即把复数的减法规定是加法的逆运算，即把满足满足（c+di）+（x+yi）=a+bi 的复数的
4、复数x+yi 叫做复数叫做复数a+bi减去复数减去复数c+di的的差差，记作记作（a+bi）（）（c+di）两个复数相减就是把实部与实部、虚部两个复数相减就是把实部与实部、虚部与虚部分别相减，与虚部分别相减，即即资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义？类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义？yxO 设设 及及 分别与复数分别与复数 及复数及复数 对应，则对应，则 ,向量向量 就是与复数就是与复数 对应的向量对应的向量.资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组例例1 1 计算计算：练习：练习：(1)(1)(-2+3i)+(5-i)=(-
5、2+3i)+(5-i)=(2)(2)(-1+5i)-(-4i)=(-1+5i)-(-4i)=(3)(3)(a+bi)-(2a-3bi)-3i=(a+bi)-(2a-3bi)-3i=1.1.(这里这里a,ba,b R)R)资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组例例2 若平行四边形若平行四边形ABCD的三个顶点的三个顶点A,B,C分别对分别对 应复数应复数3i,2-i,4+2i,求第四个顶点求第四个顶点D对应的复数对应的复数?练习：练习：复平面上三点复平面上三点A,B,CA,B,C中，点中，点A A对应的复数对应的复数是是2+i2+i，向量，向量 对应的复数为对应的复数为1+2i1+2i，向量，向量 对应的复数为对应的复数为3-i3-i，求点，求点C C对应的复数对应的复数.资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组例例3 已知复数已知复数 满足满足 试求出复数试求出复数对应点的对应点的轨迹方程轨迹方程.yxC练习：练习：1.满足条件满足条件的复数的复数A.一条直线一条直线 B.两条直线两条直线 C.圆圆 D.其它其它在复平面上对应点在复平面上对应点 的轨迹是的轨迹是()2.复数复数满足满足,则则的最大值是的最大值是_;最小值是最小值是_.资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 1 1复数的加法与减法运算法则复数的加法与减法运算法则.2 2加法、减法的几何意义加法、减法的几何意义