《3.2.1 一元二次不等式及其解法 课件(人教A版必修5).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2.1 一元二次不等式及其解法 课件(人教A版必修5).ppt（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式32一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式学习导航学习导航预习目标预习目标栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式重点重点难难点点重点：一元二次不等式的解法重点：一元二次不等式的解法难难点点：一一元元二二次次不不等等式式
2、、一一元元二二次次方方程程与与二二次函数的关系次函数的关系栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式新新知知初初探探思思维维启启动动1一元二次不等式一元二次不等式只只含含有有_个个未未知知数数，并并且且未未知知数数的的最最高高次次数是数是_的不等式，称的不等式，称为为一元二次不等式一元二次不等式一一2栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式想一想想一想1.下下面面哪哪些些不不等等式式一一定定是是一一元元
3、二二次次不不等等式式(a为为常数常数)(1)xx25；(2)ax22；(3)x35x60.提示：提示：(1)是，是，(2)、(3)不是不是.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式2一元二次不等式与相应的二次函数及一一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系元二次方程的关系判判别别式式b24ac000二次函数二次函数yax2bxc(a0)的的图图象象栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式判判
4、别别式式b24ac000一元二次方一元二次方程程ax2bxc0(a0)的根的根有两相异有两相异实实根根x1，x2(x1x2)有两相等有两相等实实根根x1x2没有没有实实数数根根ax2bxc0(a0)的的解集解集_ _ _ax2bxc0(a0)的的解集解集_ x|xx1或或xx2x|xx1Rx|x1xx2栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式想一想想一想 2.一一元元二二次次不不等等式式ax2bxc0(a0)何何时时解集解集为为R?提示：提示：a0，b24ac0.做一做做一做 不等式不等式x22x
5、30的解集的解集为为_答案：答案：x|x1，或，或x3栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式典典题题例例证证技技法法归归纳纳题题型一一元二次不等式的解法型一一元二次不等式的解法 解下列不等式：解下列不等式：(1)x22x150；(2)x22x1；(3)6x2x20.【解】【解】(1)x22x150(x5)(x3)0 x5或或x3，题型探究题型探究题型探究题型探究例例例例1 1栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章
6、不等式三章不等式栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式【名名师师点点评评】解解一一元元二二次次不不等等式式的的一一般般步步骤骤：(1)通通过对过对不等式不等式变变形形,使二次使二次项项系数大于零系数大于零;(2)计计算算对应对应方程的判方程的判别别式；式；(3)求求出出相相应应的的一一元元二二次次方方程程的的根根，或或根根据据判判别别式式说说明方程没有明方程没有实实根；根；(4)根根据据函函数数图图象象与与x轴轴的的相相关关位位置置写写出出不不等等式的解集式的解集栏目栏目导引导引新知初探新知初探
7、思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式变式训练变式训练1解下列不等式：解下列不等式：(1)23x2x20；(2)x(3x)x(x2)1.解：解：(1)原不等式可化原不等式可化为为2x23x20，(2x1)(x2)0.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式题型二三个题型二三个“二次二次”之间的关
8、系之间的关系 若不等式若不等式ax2bxc0的解集是的解集是x|1x2，则则不不等等式式cx2bxa0的的解解集集为为_【解解析析】不不等等式式ax2bxc0的的解解集集为为x|1x2，方方程程ax2bxc0的的两两根根分分别为别为1,2且且a0.例例例例2 2栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式【名【名师师点点评评】三个三个“二次二次”间间关系的关系的应应
9、用：用：(1)一一元元二二次次不不等等式式解解集集的的两两个个端端点点值值(不不是是或或)是是对应对应一元二次方程的两个根一元二次方程的两个根.(2)已已知知一一元元二二次次不不等等式式的的解解集集确确定定不不等等式式中中参参数数的的值值时时，可可借借助助根根与与系系数数的的关关系系给给出出含含参数的方程参数的方程组组求解求解栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式变式训练变式训练栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第
10、三章不等式三章不等式栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式题型三解含参数的一元二次不等式题型三解含参数的一元二次不等式 (本题满分本题满分12分分)解关于解关于x的不等式的不等式ax2(a1)x10(a1)例例例例3 3栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式名师
11、微博名师微博千万别忘不等式要变号千万别忘不等式要变号.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式【名名师师点点评评】求求解解含含参参数数的的一一元元二二次次不不等等式式，要要注注意意对对参参数数进进行行分分类类讨讨论论；当当参参数数在在二二次次项项系系数数中中讨讨论论是是否否使使二二次次项项系系数数为为0.当当参参数数在在判判别别式式中中时时，讨讨论论0，0，还还是是0.对对分分类类讨讨论论题题最最后后要要给给出出一一个个完完整整的答案的答案栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典
12、题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式变式训练变式训练3解关于解关于x的不等式的不等式x2ax2a20.解：方程解：方程x2ax2a20的判的判别别式式a28a29a20，得方程两根得方程两根x12a，x2a.(1)若若a0，则则ax2a，此此时时不等式的解集不等式的解集为为x|ax2a；(2)若若a0，则则2axa，栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式此此时时不等式的解集不等式的解集为为x|2axa；(3)若若a0，则则原原不不等等式式即即为为x20
13、，此此时时解解集集为为.综综上所述，原不等式的解集上所述，原不等式的解集为为：当当a0时时，x|ax2a；当当a0时时，x|2axa；当当a0时时，.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式备选例题备选例题备选例题备选例题栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式栏目
14、栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧一元
15、二次不等式的解法一元二次不等式的解法(1)图图象象法法：一一般般地地，当当a0时时，解解形形如如ax2bxc0(0)或或ax2bxc0(0)的的一一元元二次不等式，一般可分二次不等式，一般可分为为三步：三步：确定确定对应对应方程方程ax2bxc0的解；的解；画出画出对应对应函数函数yax2bxc的的图图象象简图简图;栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式由由图图象得出不等式的解集象得出不等式的解集对对于于a0的一元二次不等式的一元二次不等式,可以直接采取可以直接采取类类似似a0时时的解的解题题步
16、步骤骤求解求解;也可以先把它化成也可以先把它化成二次二次项项系数系数为为正的一元二次不等式正的一元二次不等式,再求解再求解(2)代数法代数法:将所将所给给不等式化不等式化为为一般式后借助分一般式后借助分解因式或配方求解解因式或配方求解,当当pq时时,若若(xp)(xq)0,则则xq或或xp;若若(xp)(xq)0,则则pxq.有口有口诀诀如下如下“大于取两大于取两边边,小于取中小于取中间间”.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式失误防范失误防范1当二次项系数为负数时，一般先化为正当二次项系数为负数时，一般先化为正数再求解，同时不要忘记不等号改变方向，数再求解，同时不要忘记不等号改变方向，一元二次不等式的解集要用集合表示一元二次不等式的解集要用集合表示2含参数的一元二次不等式的求解往往要含参数的一元二次不等式的求解往往要分类讨论，分类标准要明确分类讨论，分类标准要明确,表达要有层次表达要有层次,讨论结束后要进行总结讨论结束后要进行总结