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1、Page 1第六章 三角函数第第1 1讲讲 弧度制与任意角的三角函数弧度制与任意角的三角函数红旗中学红旗中学 姚姚辉辉Page 2考纲要求考纲研读1.了解任意角的概念2了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化3理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.1.任意角的三角函数只与角的大小有关2能根据三角函数的定义求三角函数值3能判断不同三角函数在各个象限的符号.Page 31任意角的概念逆时针顺时针零角角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形正角是按_方向旋转形成的；负角是按_方向旋转形成的；一条射线没有作任何旋转，我们称它为_2终边相同的角|k360，kZ终边与角
2、相同的角，可写成 S_Page 43弧度制半径长的弧弧度制正数负数(1)长度等于_所对的圆心角叫做 1 弧度的角(2)用弧度作为单位来度量角的单位制叫做_(3)正角的弧度数为_，负角的弧度数为_，零角的弧心角时所对圆弧的长，r 是圆的半径)(4)弧度与角度的换算：180_ rad；1_ rad0.017 45 rad；57.30度数为_角的弧度数的绝对值|_(其中l是以角作为零180Page 54弧长公式和扇形面积公式在弧度制下，弧长公式和扇形面积公式分别为 l_；S_.12lr在角度制下，弧长公式和扇形面积公式分别为 l_；S=_.5任意角的三角函数的定义设是一个任意角，角的终边上任意一点P
3、(x，y)，它与原点的距离是r(r0)，那么|rnr180nr2360Page 6(1)比值叫做的正弦，记作sin，即sin_.(2)比值叫做的余弦，记作cos，即cos_.(3)比值叫做的正切，记作tan，即tan_.yrxryx6三角函数值在各象限的符号Page 71经过2个小时，钟表上的时针旋转了()A60 B60 C30 D30BCPage 83sin870_.123D Page 9例1：(1)写出与1 840终边相同的角的集合 M；(2)把1 840的角写成 k360(0360)的形式；(3)若角M，且360，360，求角.考向一、考向一、角的集合表示角的集合表示Page 101给出
4、下列四个命题：75是第四象限角；225是第三象限角；475是第二象限角；315是第一象限角其中正确的命题有()DA1 个B2 个C3 个D4 个【互动探究】【互动探究】Page 11、Page 12考向二、考向二、三角函数的定义三角函数的定义Page 138【互动探究】A 4.已知角终边经过点 P(3t,4t)，t0，求角的正弦、余弦和正切Page 14例3：如图 611，一扇形的半径为 r，扇形的周长为 4.图 611(1)将扇形的面积 S 表示成半径 r 的函数，并求函数的定义域；(2)问圆心角为多少弧度时，扇形的面积 S 取得最大值？考向三、考向三、弧度的概念弧度的概念Page 15图6
5、12【互动探究】【互动探究】Page 165下列各式中计算结果为正数的是()C【互动探究】【互动探究】Page 17考向四、考向四、利用三角函数线解不等式利用三角函数线解不等式Page 18【互动探究】【互动探究】D Page 191角的概念推广后，无论用角度制还是用弧度制都能在角的集合与实数集 R 之间建立一种一一对应的关系2要熟悉任意角的概念、弧度制与角度制的互化、弧度制下的有关公式、任意角的三角函数概念3已知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值时，要注意题设中角的范围，并就不同的象限分别求出相应的值Page 201在表示角的时候，由于弧度制的优点，常常使用弧度制表示角但也要注意，用弧度制表示角时，不能与角度制混用例2要注意区分第一象限角、锐角和小于 90的角的不同