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1、3.1认识不等式用心聆听用心聆听 用心感受用心感受 用心交流用心交流(3)-_-3(3)-_-3(4)-a(4)-a2 2 _ 0_ 0(1)8(1)8 _ 11_ 11（2）比较大小：比较大小：下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示:(1)如图如图,是从分水到瑶琳的公路上对汽车是从分水到瑶琳的公路上对汽车的限速标志的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度表示汽车在该路段行驶的速度不得超过不得超过40km/h,用用v(km/h)表示汽车的表示汽车的速度速度,怎样表示怎样表示v与与40之间的关系之间的关系?v40v40(2)如图如图,小聪与小明玩跷跷板
2、小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时大家都不用力时,跷跷跷板左低、右高跷板左低、右高,小聪的身体质量为小聪的身体质量为p(kg),书包的质书包的质量为量为2kg,小明的身体质量为小明的身体质量为q(kg),怎样表示怎样表示p,q之之间的关系间的关系?q q2+p2+px3（3 3）要使代数式）要使代数式 有意义有意义，x x的值与的值与3 3之间有什么关系？之间有什么关系？（4）你能举一些生活中应用不等式的例子吗？）你能举一些生活中应用不等式的例子吗？像v4040,q2+pq0 (2)a(1)20 (2)a2 2+1+10 (3)3x0 (3)3x2 2+2x +2x (4)x(4)x2x+1
3、(5)x=2x-5 (6)a+bc2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+bc 2 2、选择适当的不等号填空：、选择适当的不等号填空：(4)(4)实数实数a,ba,b在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图,则则 a+b_0a+b_0，b-a_0b-a_0 a a _ b b,ab _ 0_ 0a0b(1)a(1)a2 2+3 _ 0+3 _ 0(2)(2)若若x xy,y,则则-x_-y-x_-y（3）若）若 有意义，有意义，则则 0例例1 1 根据下列数量关系列不等式：根据下列数量关系列不等式：（1 1）y y的的2 2倍与倍与6 6的和比的和比1 1小；小；（2 2）x x2 2减去减去10
4、10不大于不大于1010；（3 3）设）设a a，b b，c c为一个三角形的三条边长，两边为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边之和大于第三边.（4 4）a a是正数。是正数。2y+6c a+cb b+ca小结：小结：1、确定不等量关系两边的代数式、确定不等量关系两边的代数式2、抓住、抓住关键词关键词，选准，选准不等号不等号a0比比看谁列得快又对比比看谁列得快又对（1）x比比3大大（2）y与与1的差小于的差小于y的的45%（3）y的绝对值与的绝对值与-8的和为负数的和为负数（4）正数）正数a与与1的和的算术平方根大于的和的算术平方根大于1（5）x、y两数的平方和不小于两数的平方和不小于
5、0（6）a与与b的和的平方是非负数的和的平方是非负数（1 1）x x1 1=1=1，x x2 2=2=2，请在数轴上表示出请在数轴上表示出x x1 1，x x2 2的位置；的位置；（2）x1表示怎样的数的全体？表示怎样的数的全体？12034-1-2-3X1 x2据此理解，据此理解，表示怎样的数的全体？表示怎样的数的全体？12034-1-2-312034-1-2-3x 21x2(1)x 2 （2）x3 (3)1x2 动手实践动手实践:在数轴上表示下列不等式：在数轴上表示下列不等式：.aa。.ab.ab已知实数已知实数x x在数轴上的图象如下，你能表示在数轴上的图象如下，你能表示x x的取值范围吗
6、？的取值范围吗？xaxaaxbaxb你能类似地在数轴上表示你能类似地在数轴上表示 ,吗？吗？X ax aax b 记忆口诀记忆口诀小于朝左，大于朝右小于朝左，大于朝右有等画实，无等画空有等画实，无等画空观察数轴，写出不等式观察数轴，写出不等式-2-1012-2-1012-2-1012已知不等式已知不等式2 x3（1）写出）写出6个满足不等式个满足不等式2 x3的的x值，你能写值，你能写 出多少个这样的出多少个这样的x值？值？（2）写出这个不等式所有的整数解。）写出这个不等式所有的整数解。（3）求出此不等式的非负整数解。）求出此不等式的非负整数解。一座小水电站的水库水位在一座小水电站的水库水位在
7、1220m（包括包括12m，20m）时，发电机时，发电机能正常工作。设水库水位为能正常工作。设水库水位为x（m）.（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？x1=8；x2=10；x3=15；x4=19.用不等式和数轴给出解释。用不等式和数轴给出解释。解：正常工作范围解：正常工作范围 12x2012x200246810 12 14 16 18 20 22x2x1x3x4显然，显然，x3，x4满足不等式满足不等式12x20，而，而x1,x2不满
8、足，不满足，当水位在当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，时，发电机能正常发电，当水位在当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。时，发电机不能正常发电。例例2通过以上的学习活动你能回答以下问题了吗？1、什么是不等式？不等号有哪些？、什么是不等式？不等号有哪些？2、列不等式时关键是要抓住什么？选准什么？、列不等式时关键是要抓住什么？选准什么？3、在数轴上表示不等式应注意什么？、在数轴上表示不等式应注意什么？抓住抓住关键词关键词，选准选准不等号不等号小于朝小于朝左左，大于朝，大于朝右右有等画有等画实实，无等画，无等画空空1 1、小明和小华在探究数学问题、小明和小华在探究数学问题.小明说小
9、明说:”3y 3y 4y.4y.”小华认为小明说错了小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢聪明的你觉得呢?2、用不等式表示：、用不等式表示：（1）a与与b的平方和大于的平方和大于3（2）x与与y差的平方不小于差的平方不小于2（3）m与与2的差是非负数的差是非负数3、填空、填空（1）某食品包装袋上标有）某食品包装袋上标有“净含量净含量385克克 5克克”，则食品的合格净含量则食品的合格净含量x的范围是的范围是_ （2）写出满足不等式）写出满足不等式 的所有正整数的所有正整数_（3）写出满足不等式）写出满足不等式 的最小整数的最小整数_4 4 4 4、绝对值大于、绝对值大于、绝对值大于、绝对值大于1
10、1 1 1且小于且小于且小于且小于3 3 3 3的整数是（的整数是（的整数是（的整数是（）A A A A、2 B2 B2 B2 B、2 2 2 2 C C C C、2 D2 D2 D2 D、不能确定不能确定不能确定不能确定5 5 5 5、无论、无论、无论、无论x x x x取何值，下列不等式总成立的是（取何值，下列不等式总成立的是（取何值，下列不等式总成立的是（取何值，下列不等式总成立的是（）A A A A、x+1x+1x+1x+1x+3 B x+3 B x+3 B x+3 B、（、（、（、（x-3)x-3)x-3)x-3)2 2 2 20 0 0 0 C C C C、3x3x3x3x1 D1
11、 D1 D1 D、3x+23x+23x+23x+2x+1x+1x+1x+1（1 1）一个长方形的长为一个长方形的长为x x米，宽为米，宽为5050米，米，它的周长不小于它的周长不小于260260米。米。（2 2）有一个）有一个4040人的旅游团到某地旅游，到达人的旅游团到某地旅游，到达 该地后准备住宿。若全部住二楼该地后准备住宿。若全部住二楼x x间间,每一房每一房 间住间住6 6人，那么房间还不够。人，那么房间还不够。6、根据题意列不等式、根据题意列不等式作业作业：（1）作业本）作业本5.1 （2）课后作业题）课后作业题 1.2.3.4必做必做;5.6选做选做（3）拓展练习没完成的部分）拓展练习没完成的部分人生不等式：人生不等式：向往追求 成功成就 自负自信 相识相知