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1、第第9 9章章 机械波机械波9.5 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波三三 驻波驻波 振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿同一直线上沿相反相反方向传播时叠加而形成的一种特殊方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象的干涉现象.第第9 9章章 机械波机械波9.5 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波驻驻 波波 的的 形形 成成第第9 9章章 机械波机械波9.5 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波驻波的振幅驻波的振幅与位置有关与位置有关*驻波方程驻波方程负向负向各质点都在作各质点都在作同频
2、率的简谐同频率的简谐运动运动正向正向第第9 9章章 机械波机械波9.5 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波 驻波方程驻波方程 讨论讨论10波腹波腹波节波节相邻相邻波腹（节）波腹（节）间距间距 相邻波相邻波腹腹和波和波节节间距间距 1）振幅振幅 随随 x 而异，而异，与时间无关与时间无关.第第9 9章章 机械波机械波9.5 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波 2）相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节两侧振动相位相反，在两侧振动相位相反，在波节波节处产生处产生 的的相位跃变相位跃变.（与行波不同，无相位的传播）（与行波不同
3、，无相位的传播）.为为波节波节例例第第9 9章章 机械波机械波9.5 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波*相位跃变相位跃变（半波损失）（半波损失）当波从波疏介质垂直入射到波密介质，当波从波疏介质垂直入射到波密介质，被反射被反射到波疏介质时形成到波疏介质时形成波节波节.入射波与反射波在此处的相入射波与反射波在此处的相位时时位时时相反相反,即反射波在即反射波在分界处分界处产生产生 的相位的相位跃变跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失半波损失.波波密密介介质质较较大大波波疏疏介介质质较较小小第第9 9章章 机械波机械波9.5 波的叠加原理波
4、的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波 当波从波密介质垂直入射到波疏介质，当波从波密介质垂直入射到波疏介质，被反射被反射到波密介质时形成到波密介质时形成波腹波腹.入射波与反射波在此处的相入射波与反射波在此处的相位时时位时时相同相同，即反射波在分界处，即反射波在分界处不不产生相位产生相位跃变跃变.第第9 9章章 机械波机械波9.5 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波*驻波的能量驻波的能量 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中
5、在波节，但无长主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无长距离的能量传播距离的能量传播.AB C波波节节波波腹腹位移最大时位移最大时平衡位置时平衡位置时第第9 9章章 机械波机械波9.5 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波 振动的简正模式振动的简正模式应满足应满足 ，由此频率由此频率两端两端固定固定的弦线形成的弦线形成驻驻波时，波长波时，波长 和弦线长和弦线长决定的各种振动方式称为弦线振动的决定的各种振动方式称为弦线振动的简正模式简正模式.第第9 9章章 机械波机械波9.5 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波 两端两端固定固定的弦的弦振动的简正模式振动的简正模式 一端一端固定固定一端一端自由自由 的弦振动的简正模式的弦振动的简正模式第第9 9章章 机械波机械波9.5 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波频率频率 波速波速 基频基频 谐频谐频 解解：弦两端为固定点，是弦两端为固定点，是波节波节.千斤千斤码子码子 如图二胡弦长如图二胡弦长 ，张力，张力 .密度密度讨论讨论.求弦所发的声音的求弦所发的声音的基基频和频和谐谐频频.