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1、用短除法12的因数的因数18的因数的因数 4 12 9 1861 2 3 61 2 3 求求1212和和1818的最大公因数。的最大公因数。12的因数的因数18的因数的因数 4 12 9 1861 2 3 61 2 3 6是它们的最大公因数是它们的最大公因数我会用短除法求我会用短除法求最大公因数。最大公因数。你还会其他你还会其他方法吗？方法吗？求求1212和和1818的最大公因数。的最大公因数。12 63 3 2把所有的把所有的除数除数连乘连乘,得到得到12和和18的最大公因数是的最大公因数是23=6先同时除以公因数先同时除以公因数2再同时除以公因数再同时除以公因数3除到两个商只有除到两个商只
2、有公因数公因数1为止为止.2189看看吧 12 63 3 2把所有的把所有的除数和除数和最后的两个最后的两个商商连乘连乘,先同时除以公因数先同时除以公因数2再同时除以公因数再同时除以公因数3除到两个商只有除到两个商只有公因数公因数1为止为止.21892323=36.得到得到12和和18的最小公倍数是的最小公倍数是还可求最小公倍数呢：例题例题求两个数的最大公因数求两个数的最小公倍数 相同点 不同点 用短除的形式分解用短除的形式分解质因数，直到两个质因数，直到两个商是互质数为止商是互质数为止把所有的除数乘起来把所有的除数乘起来同左同左把所有的把所有的除数和商除数和商乘起来乘起来 两个数的最大公因数
3、可以用小括号两个数的最大公因数可以用小括号（）表示。表示。如：如：12和和18的最大公因数是的最大公因数是6，可以表示为可以表示为（12，18）=6。两个数的最小公倍数可以用两个数的最小公倍数可以用 表示。表示。12和和18的最小公倍数是的最小公倍数是36，可以表示为可以表示为12，18=36。用短除法求出用短除法求出12和和20的最大公因数和最小公倍数的最大公因数和最小公倍数。12 65 2 23201012和和20的最大公因数是的最大公因数是22=4。可以表示为（可以表示为（12，20）=4。试一试 12 65 2 23201012和和20的最小公倍数是的最小公倍数是2235=60。可以表
4、示为可以表示为12，20=60。用短除法求出用短除法求出12和和20的最大公因数和最小公倍数。的最大公因数和最小公倍数。用短除法求出用短除法求出33和和11的最大公因数和最小公倍数。的最大公因数和最小公倍数。33 3 1111133和和11的最大公因数是的最大公因数是11。可以表示为（可以表示为（33，11）=11。用短除法求出用短除法求出33和和11的最大公因数和最小公倍数。的最大公因数和最小公倍数。33 3 1111133和和11的最小公倍数是的最小公倍数是1131=33。可以表示为可以表示为33，11=33。用短除法求两个数的最大公因数或最小用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般
5、都用两个数除以它们的公倍数，一般都用两个数除以它们的公公因数因数，一直除到所得的两个商只有公因，一直除到所得的两个商只有公因数数1 1为止。为止。把所有的把所有的除数连乘除数连乘起来，就得到这两起来，就得到这两个数的个数的最大公因数最大公因数。把所有的把所有的除数和最后的两除数和最后的两个商连乘个商连乘起来，就得到这起来，就得到这两个数的两个数的最小公倍数。最小公倍数。求下面各组数的最大公因数和最小公倍数：求下面各组数的最大公因数和最小公倍数：25和和35 42和和1854和和27 6、14和和8试一试：试一试：你会用短除法求你会用短除法求12、28、36的最大公因数的最大公因数和最小公倍数吗？和最小公倍数吗？