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1、正弦函数、余弦函数的图像正弦函数、余弦函数的图像正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM正切线正切线ATyxxO-1 PMTA(1,0)回顾回顾1、任意角三角函数的定义、任意角三角函数的定义 2、,的几何意义的几何意义是是什么什么?简谐运动实验简谐运动实验引例引例一、作正弦函数一、作正弦函数 y=sin=sinx(xR)R)的图象的图象(1).列表列表(2).描点描点(3).连线连线1、描点法描点法-（一）先（一）先作出函数作出函数 的的图象图象2.函数图象的几何作法.利用三角函数线作三角函数图象-描点法:查三角函数表得三角函数值,描点,连线.查表如:描点几何法：作三角函数线得三角函数值,描点,连线如
2、:作的正弦线平移定点几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地移动到直角坐标系内，从而确定对应的点1(x,sinx).1一、作正弦函数一、作正弦函数 y=sin=sinx(xR)R)的图象的图象 2、函数、函数 图象的几何作法图象的几何作法-11-1-作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线三、正弦函数y=sinx,xR的图象-1-1因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在，与y=sinx,x0,2的图象相同正弦曲线正弦曲线二、作余弦函数二、作余弦函数 y=cos=cosx(xR)R)的图象的图象思考思考:如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？如何将余弦
3、函数用诱导公式写成正弦函数？注：注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移向左平移 个单位长度而得到。余弦函数个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。的图象叫做余弦曲线。x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点简图作法(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲
4、线顺次连结五个点).xyO.x0 0 1 0 -1 01-1三三.用五点法作用五点法作y=sin=sinx,x0 0,的简图的简图xyo-112 2.x0 010-1 01210 1例例1 1：画出：画出y=1+sinx,x0y=1+sinx,x0，的简图的简图2 四、应用举例四、应用举例-11xy练习：画出练习：画出y=-cosx,x0y=-cosx,x0，2 2 的简图的简图思考思考：1、函数、函数y=1+sinx的图象与函数的图象与函数y=sinx的图象的图象有什么关系？有什么关系？2、函数、函数y=-cosx的图象与函数的图象与函数y=cosx的图象的图象有什么关系？有什么关系？xy
5、yO221-1-1例例2 2、当、当x0 x0，22时，求不等式时，求不等式 的解集的解集.x-1O221y y3变式变式 当当x0 x0，22时，求不等式时，求不等式 的解集的解集.小结小结通过本节课你学到了什么？通过本节课你学到了什么？作业作业习题习题1.4 A组组1；B组组1xyo-112 2.x0 010-1 01210 1例例1 1：画出：画出y=1+sinx,x0y=1+sinx,x0，的简图的简图2 四、例题讲解四、例题讲解-11xy练习：画出练习：画出y=-cosx,x0y=-cosx,x0，2 2 的简图的简图(1).列表列表(2).描点描点(3).连线连线用用描点法作出函数
6、描点法作出函数 图象图象-练一练余弦函数的余弦函数的“五点画图法五点画图法”(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)oxy1-11-10yx一一.用几何方法作正弦函数用几何方法作正弦函数y=sin=sinx，x 0 0，的的图象：图象：y=sinx(x 0,)014-3/2o-2-3-/2234xy终边相同的角的同一终边相同的角的同一三角函数值相等。三角函数值相等。1-1函数函数y=sinx,x R的图象的图象正弦曲线正弦曲线y=sinx,x R小结小结1.体会推导新知识时的数形结合思想；体会推导新知识时的数形结合思想；2.理解解决类三角函数图像的整体思想；理解解决类三角函数图像的整体思想；3.对比理解正弦函数和余弦函数的异同。对比理解正弦函数和余弦函数的异同。作业作业习题习题1.4 A组组1；B组组1图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点图象与图象与x轴的轴的交点交点五五点点作作图图法法函数函数y=sinx(x 0,)图像上的关图像上的关键点：键点：