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1、正弦函数y=sinx的图象一、课题导入 P(a,b)MA正弦线设任意角的终边与单位圆交于点，过点做x轴的垂线，垂足为M，我们称线段MP为角的正弦线xy10什么是正弦线二、新课讲解二、新课讲解 如何画出 y=sinx y=sinx 的图象呢描点法xyOM1MPP1MPP2M21-1xyO1-1O1BA(O1)(B)所以我们只需要仿照上述方法,取一系列的x的值,找到这些角的正弦线,再把这些正弦线向右平移,使他们的起点分别与x轴上表示的数的点重合,再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连接起来就得到正弦函数y=sin x 在区间0,2上的图象.y=sin x,x0,2y=sin x,xR 因为正弦函数是周
2、期为2k2k(kZ,k0)(kZ,k0)的函数,所以函数y=sin xy=sin x在区间 2k,2(k+1)(k Z,k0)上与在区间0,20,2 上的函数图象形状完全一样,只是位置不同.于是我们只要将函数y=sin x(xy=sin x(x 0,2)的图象向左,右平行移动(每次平行移动2个单位长度),就可以得到正弦函数y=sin x(xy=sin x(x R)的图象,如下图所示.正弦曲线xy1-1如何画出正弦函数如何画出正弦函数 y=sin x(xR)y=sin x(xR)的图象呢？的图象呢？思考与交流:图中,起着关键作用的点是那些?找到它们有什么作用呢?找到这五个关键点,就可以画出正弦曲
3、线了!如下表xy=sin x0010-10 xy021-1x五点法xy=sin xy=-sin x0010-100-101 0 xy021-1x描点得y=-sin x的图象y=sin x x0,2y=-sin x x0,2三、例题分析例 用“五点法”画出下列函数在区间0，2的简图。(1)y=-sin x;(2)y=1+sin x.解 (1)列表:xy=sin xy=1+sin x0010-101210 1(2)列表:描点得y=1+sin x的图象xy021-1xy=sin x x0,2y=1+sin x x0,2四、练习 用用“五点法五点法”画出下列函数在区画出下列函数在区间00，2 2 的的简图。(1)y=2+sin x;(2)y=sin x-1(1)y=2+sin x;(2)y=sin x-1；(3)y=3sin x.(3)y=3sin x.y=sin x-1 x0,2y=sin 3x x0,2y=2+sin x x0,2xy021-1x23小结：作正弦函数图象的简图的方法是：作业：P27 2,3“五点法”