《004-数字滤波器.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《004-数字滤波器.ppt（49页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数字滤波北京科技大学阳建宏2022/12/12北京科技大学 机械工程学院2/49背景介绍背景介绍连续信号连续信号 模拟滤波器模拟滤波器抽样信号抽样信号数字滤波器数字滤波器离散信号离散信号Z Z变换变换拉式变换拉式变换北京科技大学 机械工程学院3/49背景介绍背景介绍输入信号输入信号模拟滤波器模拟滤波器输出信号输出信号输入信号输入信号数字滤波器数字滤波器输出信号输出信号离散离散连续连续北京科技大学 机械工程学院4/49总体框架总体框架传统滤波器理想滤波器实际滤波器数字滤波器巴巴特特沃沃斯斯切切比比雪雪夫夫椭椭圆圆滤滤波波FIRIIR按信号类型分按信号类型分连续模拟信号连续模拟信号离散数字信号离散
2、数字信号（不可实现）（不可实现）维维纳纳滤滤波波卡卡尔尔曼曼滤滤波波自自适适应应滤滤波波现代滤波器现代滤波器在统计指标最优条件下，利用在统计指标最优条件下，利用信号统计特征进行时域估计信号统计特征进行时域估计模拟波器北京科技大学 机械工程学院5/49数字滤波实例数字滤波实例o人唱歌的基音频率范围是：人唱歌的基音频率范围是：n女声高音频率范围为女声高音频率范围为220-1.1KHzn男声高音频率范围为男声高音频率范围为160-523Hzo低频乐器具有浑厚特点：低频乐器具有浑厚特点：n对对220Hz以下低通滤波，可得配乐。以下低通滤波，可得配乐。n低音炮即利用此原理进行低音增强低音炮即利用此原理进
3、行低音增强o利用滤波器提取低音信号，效果如下：利用滤波器提取低音信号，效果如下：北京科技大学 机械工程学院6/49主要内容主要内容12 23 3数字滤波器概述数字滤波器概述数字数字IIRIIR滤波器滤波器数字数字FIRFIR滤波器滤波器北京科技大学 机械工程学院7/49p应用应用Z变换变换：将时域表示的输入输出序列的某种关系的：将时域表示的输入输出序列的某种关系的差分方程差分方程转化为转化为z域的代数方程，可简化求解域的代数方程，可简化求解差分方程：差分方程：归一化：归一化：a a0 01 1，得任意时刻输出的迭代公式：，得任意时刻输出的迭代公式：数字滤波器数字滤波器-表示方法表示方法系统函数
4、：系统函数：北京科技大学 机械工程学院8/49FIR有限长冲激响应滤波器有限长冲激响应滤波器IIR无限长冲激响应滤波器无限长冲激响应滤波器 输入输出关系输入输出关系输出仅依赖于输入信号输出仅依赖于输入信号输出也依赖以前的输出信号输出也依赖以前的输出信号差分方程表示差分方程表示ai=0ai0系统函数系统函数单位脉冲响应单位脉冲响应H(n)有限长有限长迭代关系，迭代关系，H(n)无限长无限长反馈反馈无反馈无反馈有反馈有反馈结构结构非递归非递归递归递归数字滤波器数字滤波器-分类分类北京科技大学 机械工程学院9/49数字滤波的特点数字滤波的特点o优点优点n高精度特性高精度特性模拟网络中的元器件精度模拟
5、网络中的元器件精度10-3数字系统中数字系统中16字长可达字长可达10-5n对外部环境适应性好对外部环境适应性好模拟网络中各元件的参数都存在温度效应模拟网络中各元件的参数都存在温度效应数字滤波器中数字部件只在数字滤波器中数字部件只在0、1两种电平下工作两种电平下工作n应用灵活性好应用灵活性好n处理功能强处理功能强可广泛应用于语音处理、图像处理等多种领域可广泛应用于语音处理、图像处理等多种领域o缺点缺点n处理速度慢处理速度慢A/D转换需要时间转换需要时间处理高频信号存在一定困难处理高频信号存在一定困难北京科技大学 机械工程学院10/49主要内容主要内容12 23 3数字滤波器概述数字滤波器概述数
6、字数字IIRIIR滤波器滤波器数字数字FIRFIR滤波器滤波器北京科技大学 机械工程学院11/49IIR滤波器的设计：根据条件求出滤波器系数滤波器的设计：根据条件求出滤波器系数o设计方法：设计方法：采用模拟滤波器映射成数字滤波器的方法采用模拟滤波器映射成数字滤波器的方法o该方法的优势：该方法的优势：模拟滤波器设计方法已很成熟，不仅有完整的设模拟滤波器设计方法已很成熟，不仅有完整的设计公式，且有典型的滤波器类型供使用（巴特沃斯、切比雪夫等）计公式，且有典型的滤波器类型供使用（巴特沃斯、切比雪夫等）IIR数字滤波器数字滤波器巴特沃斯 切比雪夫 椭圆典型的模拟滤波器北京科技大学 机械工程学院12/4
7、9数字滤波器性能指标数字滤波器性能指标模拟滤波器性能指标模拟滤波器性能指标把数字滤波器的性能把数字滤波器的性能指标转换指标转换成模拟低通滤波器指标；成模拟低通滤波器指标；设计出符合要求的设计出符合要求的模拟滤波器模拟滤波器的系统函数的系统函数Ha(Ha(s s)；可以选择多种类型的滤波器（巴特沃斯、切比雪夫等）可以选择多种类型的滤波器（巴特沃斯、切比雪夫等）利用一定的利用一定的映射映射方法，把模拟滤波器系统函数方法，把模拟滤波器系统函数“数字化数字化”。数字滤波器数字滤波器模拟滤波器模拟滤波器p 设计步骤：设计步骤：IIR数字滤波器数字滤波器？北京科技大学 机械工程学院13/49o映射的实质：
8、映射的实质：n已知模拟滤波器系统函数已知模拟滤波器系统函数Ha(s),设计数字滤波器系统函数设计数字滤波器系统函数H(z)S平面平面 Z平面平面o映射的应遵循的映射的应遵循的基本原则：基本原则：nH(z)的频响要能模仿的频响要能模仿Ha(s)的频响的频响S平面的虚轴应映射到Z平面的单位圆ej上nHa(s)的因果稳定性映射到的因果稳定性映射到H(z)后保持不变后保持不变S平面左半平面映射到Z平面的单位圆内映射变换映射变换IIR数字滤波器数字滤波器Z平面S平面北京科技大学 机械工程学院14/49p映射实现的方法：映射实现的方法：n冲激响应不变法冲激响应不变法n双线性变换法双线性变换法IIR数字滤波
9、器数字滤波器北京科技大学 机械工程学院15/49p 原理：原理：数字滤波器的单位冲激响应数字滤波器的单位冲激响应h(n)模仿模仿模拟滤波模拟滤波器的单位冲激响应器的单位冲激响应ha(t)p 步步骤骤：从从时时域域出出发发，对对模模拟拟滤滤波波器器的的单单位位脉脉冲冲响响应应ha(t)进进行行等等间间隔隔采采样样，其其抽抽样样值值作作为为数数字字滤滤波波器器的的单单位位样样值响应值响应h(n)，时域逼近良好。，时域逼近良好。（T采样周期）IIR数字滤波器数字滤波器-冲激响应不变法冲激响应不变法拉氏反变换拉氏反变换等间隔采样等间隔采样z z变换变换北京科技大学 机械工程学院16/49p举例：举例：
10、采用冲激响应不变法设计数字滤波器采用冲激响应不变法设计数字滤波器H(z)，已知，已知所对应的模拟低通滤波器的系统函数所对应的模拟低通滤波器的系统函数H(s)为为解：将系统函数解：将系统函数H(s)分解为部分分式之和分解为部分分式之和1)1)对上式进行对上式进行拉氏反变换拉氏反变换，得模拟低通滤波器的单位脉冲响，得模拟低通滤波器的单位脉冲响应函数为应函数为IIR数字滤波器数字滤波器-冲激响应不变法冲激响应不变法北京科技大学 机械工程学院17/493)对上式进行对上式进行z变换变换，得数字低通滤波器的系统函数，得数字低通滤波器的系统函数H(z)为为2)根据脉冲响应不变法的基本原理，以采样间隔根据脉
11、冲响应不变法的基本原理，以采样间隔T对对h(t)进行进行等间隔采样等间隔采样，得数字低通滤波器的单位脉冲响应序，得数字低通滤波器的单位脉冲响应序列列h(n)为为设设T=1s，则，则IIR数字滤波器数字滤波器-冲激响应不变法冲激响应不变法数字滤波器数字滤波器的系统函数的系统函数北京科技大学 机械工程学院18/49nh(n)完全模仿模拟滤波器的单位抽样响应完全模仿模拟滤波器的单位抽样响应ha(t)，时域逼近良好，时域逼近良好n频率变换关系为：频率变换关系为：为线性关系为线性关系。p优点：优点：p缺点：缺点：频率响应混叠失真频率响应混叠失真n数字滤波器的冲激响应数字滤波器的冲激响应h(n)为对应模拟
12、滤波器为对应模拟滤波器ha(t)的采样，的采样，故其故其频谱为模拟滤波器频谱的周期延拓频谱为模拟滤波器频谱的周期延拓（周期为（周期为s）n根据采样定理，模拟滤波器的根据采样定理，模拟滤波器的频率频率限制在折叠频率限制在折叠频率s内，内，才能避免混叠失真。即需满足：才能避免混叠失真。即需满足：IIR数字滤波器数字滤波器-冲激响应不变法冲激响应不变法模拟滤波器频谱数字滤波器频谱s当北京科技大学 机械工程学院19/49nZ变换映射关系：变换映射关系：S平面上平面上每一条每一条宽为宽为2/T的横带部分，的横带部分，都将重叠地映射到都将重叠地映射到Z平面的整个全部平面上。平面的整个全部平面上。IIR数字
13、滤波器数字滤波器-冲激响应不变法冲激响应不变法p出现频率混叠的原因分析：出现频率混叠的原因分析：n 从从S S平面到平面到Z Z平面的映射是平面的映射是多值映射多值映射关系关系混叠效应混叠效应 为避免频率的混叠效应为避免频率的混叠效应 ，提出双线性变换法，提出双线性变换法北京科技大学 机械工程学院20/49p 基本原理：基本原理：n压缩：压缩：将将S S平面压缩到某一平面压缩到某一中介的中介的S S1 1平面平面的一条横带域的一条横带域 n变换：变换：通过标准变换将此横带域映射到整个通过标准变换将此横带域映射到整个Z Z平面上去平面上去 建立建立S S平面与平面与Z Z平面一一对应的平面一一对
14、应的单值关系单值关系，消除多值性，即，消除多值性，即消除了混叠现象消除了混叠现象双线性变换的映射过程图示 IIR数字滤波器数字滤波器双线性变换法双线性变换法北京科技大学 机械工程学院21/49数字频率通过模拟频率的反正切进行压缩变换在零频率附近，在零频率附近，-接近于线性关系接近于线性关系进一步增加时，进一步增加时，增长变得缓慢增长变得缓慢=对应对应=(终止于折叠频率处终止于折叠频率处)出现问题：数字频率和模拟频率为出现问题：数字频率和模拟频率为非线性关系非线性关系p S S平面压缩：平面压缩：p Z Z变换：变换：此过程不再赘述IIR数字滤波器数字滤波器双线性变换法双线性变换法两平面单值对应
15、，两平面单值对应，不会出现不会出现混叠混叠现象现象北京科技大学 机械工程学院22/49p由非线性带来的问题：畸变现象由非线性带来的问题：畸变现象n通带截止频率、过渡带的边缘频率，以及起伏的峰点、通带截止频率、过渡带的边缘频率，以及起伏的峰点、谷点频率等谷点频率等临界频率点临界频率点发生了非线性变化，即畸变。发生了非线性变化，即畸变。nH(z)在通带与阻带内都仍保持原模拟滤波器相同的等在通带与阻带内都仍保持原模拟滤波器相同的等起伏特性。起伏特性。IIR数字滤波器数字滤波器双线性变换法双线性变换法北京科技大学 机械工程学院23/49n 根据根据数字滤波器的临界频率数字滤波器的临界频率1 1、2 2
16、、3 3、4 4，计算模，计算模 拟滤波器的临界频率。拟滤波器的临界频率。低通变换时计算公式为：低通变换时计算公式为：，n 根据计算所得的模拟滤波器临界频率点设计模拟滤波器根据计算所得的模拟滤波器临界频率点设计模拟滤波器n 作双线性变换，得到所需的数字滤波器。作双线性变换，得到所需的数字滤波器。p畸变的解决方法：预畸畸变的解决方法：预畸IIR数字滤波器数字滤波器双线性变换法双线性变换法北京科技大学 机械工程学院24/49p例：试用双线性变换法设计一数字低通滤波器。给定技术指标：例：试用双线性变换法设计一数字低通滤波器。给定技术指标：通带允许起伏：通带允许起伏：-3dB，00.318阻带衰减：阻
17、带衰减：-20dB，0.8 通带内具有等波纹特性，求此数字滤波器系统函数通带内具有等波纹特性，求此数字滤波器系统函数H(z)。IIR数字滤波器数字滤波器双线性变换法双线性变换法解：解：(1)求模拟滤波器技术指标。由预畸公式计算 c 和 s，为方便这里T=1(2)设计模拟滤波器，求出Ha(s)。由于要求通带内具有等波纹，故用切比雪夫滤波特性，求波纹参数、滤波器阶数N北京科技大学 机械工程学院25/49p例：试用双线性变换法设计一数字低通滤波器。给定技术指标：例：试用双线性变换法设计一数字低通滤波器。给定技术指标：通带允许起伏：通带允许起伏：-3dB，00.318阻带衰减：阻带衰减：-20dB，0
18、.8 通带内具有等波纹特性，求此数字滤波器系统函数通带内具有等波纹特性，求此数字滤波器系统函数H(z)。IIR数字滤波器数字滤波器双线性变换法双线性变换法解：解：(2)设计模拟滤波器，求出Ha(s)。取N=2，重新求截止角频率 c 查阅滤波器设计参考书得归一化低通原型滤波器系统函数表达式Ha(s)，令 代入Ha(s)解归一化得Ha(s)(3)用双线性变换求H(z)北京科技大学 机械工程学院26/49o优点：优点：o缺点缺点：避免了频率响应的混迭现象避免了频率响应的混迭现象除了零频率附近，除了零频率附近，与与之间严重非线性之间严重非线性n 双线性变换后，频率响应产生了畸变，但通带阻带仍为常数特性
19、，不受影响，只是临界频率点产生畸变,可以通过预畸进行校正。n 虽然双线性变换有非线性的缺点，但它目前仍是使用得最普遍、最有成效的一种设计工具。IIR数字滤波器数字滤波器双线性变换法双线性变换法北京科技大学 机械工程学院27/49oMatlab中的滤波命令中的滤波命令 butter,cheby1,cheby2,ellip,filter.n巴特沃斯：巴特沃斯：b,a=butter(2,0.05,0.1);n切比雪夫：切比雪夫：b a=cheby1(2,3,0.05,0.1);n椭椭 圆：圆：b a=ellip(2,3,50,0.05,0.1);Result=filter(b,a,data);阶数上
20、下限截止频率IIR滤波器的应用滤波器的应用通带内波纹参数阻带内波纹参数滤波器系数待分析数据北京科技大学 机械工程学院28/49p 甩尾声音信号滤波分析甩尾声音信号滤波分析n采样频率：采样频率：44100Hzn滤波器：切比雪夫滤波器：切比雪夫n截止频率：截止频率：50-1000HZ50-1000HZn阶数：阶数：2 2阶、阶、4 4阶阶IIR带通滤波实例带通滤波实例北京科技大学 机械工程学院29/49主要内容主要内容12 23 3传统数字滤波器传统数字滤波器数字数字IIRIIR滤波器滤波器数字数字FIRFIR滤波器滤波器北京科技大学 机械工程学院30/49FIR滤波器特点滤波器设计方法FIR数字
21、滤波器数字滤波器北京科技大学 机械工程学院31/49单位冲激响应：系统函数：差分方程：FIR滤波器特点滤波器特点FIR滤波器特点：单位脉冲响应有限、非递归结构、线性相位北京科技大学 机械工程学院32/49o线性相位：线性相位：滤波器的相位响应是频率的线性函数（滤波器的相位响应是频率的线性函数（）o滤波器相位函数：滤波器相位函数：o因此，在设计线性相位滤波器时采用因此，在设计线性相位滤波器时采用FIRFIR滤波器滤波器FIR滤波器特点滤波器特点-线性相位线性相位o线性相位的优势：线性相位的优势：线性相位滤波器所有频率的相位相同，滤波器不会产生相线性相位滤波器所有频率的相位相同，滤波器不会产生相位
22、和延迟扭曲。在某些领域需要，比如数字解调器。位和延迟扭曲。在某些领域需要，比如数字解调器。IIR滤波器h(n)无限长，故相位特性未知FIR滤波器h(n)有限长，满足线性相位条件北京科技大学 机械工程学院33/49o具有线性相位需满足的条件：具有线性相位需满足的条件：单位脉冲响应单位脉冲响应h(n)（实数）关于（实数）关于 偶对称或奇对称偶对称或奇对称则则FIR数字滤波器具有严格的线性相位特性。数字滤波器具有严格的线性相位特性。证明：偶奇奇对称同理可证奇对称同理可证线性FIR滤波器特点滤波器特点-线性相位线性相位偶对称则：得：对应于故：令令则则北京科技大学 机械工程学院34/80(1)h(n)偶
23、对称，偶对称，N为奇数为奇数p线性相位线性相位FIR滤波器的时频域特性分析：滤波器的时频域特性分析：FIR滤波器特点滤波器特点-线性相位线性相位p线性相位滤波器：线性相位滤波器：偶对称奇对称o线性相位无相移线性相位无相移o幅度函数在幅度函数在0，2呈偶对称，因此适合作低、高通滤波器呈偶对称，因此适合作低、高通滤波器北京科技大学 机械工程学院35/49(2)h(n)偶对称，偶对称，N为偶数为偶数FIR滤波器特点滤波器特点-线性相位线性相位o线性相位无相移线性相位无相移o幅度函数在幅度函数在处存在零点，且对处存在零点，且对w=呈奇对称，因此不适合作呈奇对称，因此不适合作高通滤波器。高通滤波器。(3
24、)h(n)奇对称，奇对称，N为奇数为奇数o相位函数仍是线性，但在零频率处有相位函数仍是线性，但在零频率处有/2/2的截距。的截距。o线性相位有线性相位有90附加相移，幅度函数在附加相移，幅度函数在0，2处为处为0 0，且，且呈奇对呈奇对称，低高通滤波器不能采用这种形式。称，低高通滤波器不能采用这种形式。北京科技大学 机械工程学院36/80(4)h(n)奇对称，奇对称，N为偶数为偶数FIR滤波器特点滤波器特点-线性相位线性相位o相位函数仍是线性，但在零频率处有相位函数仍是线性，但在零频率处有/2/2的截距。的截距。o线性相位有线性相位有90附加相移，幅度函数在附加相移，幅度函数在0,2处存在零点
25、，且呈奇处存在零点，且呈奇对称，对对称，对w=呈偶对称，低通滤波器不能采用这种形式。呈偶对称，低通滤波器不能采用这种形式。相频特性相频特性幅频响应曲线幅频响应曲线适用性适用性h(n)偶对称N为奇数适合作低、高通滤波器适合作低、高通滤波器h(n)偶对称N为偶数不适合作高通滤波器不适合作高通滤波器h(n)奇对称N为奇数不适合作低高通滤波器不适合作低高通滤波器h(n)奇对称N为偶数不适合作不适合作低通滤波器低通滤波器北京科技大学 机械工程学院37/49FIR数字滤波器设计方法：数字滤波器设计方法：o窗函数法窗函数法o频率采样法频率采样法FIR滤波器设计方法滤波器设计方法北京科技大学 机械工程学院38
26、/49p 设计思想：设计思想：先给定理想滤波器的频响先给定理想滤波器的频响 ，按要求设计，按要求设计FIRFIR滤波器，频响为滤波器，频响为 ，使，使 逼近逼近p 设计原理：设计原理：设计是在设计是在时域时域进行的，先用傅氏反变换求出理进行的，先用傅氏反变换求出理想滤波器的单位抽样响应想滤波器的单位抽样响应 ，然后加时间窗，然后加时间窗，对对 截断，以求得截断，以求得FIRFIR滤波器的单位冲激响应滤波器的单位冲激响应h(nh(n)。FIR滤波器设计方法滤波器设计方法窗函数法窗函数法傅里叶反变换傅里叶反变换加窗加窗z z变换变换北京科技大学 机械工程学院39/49p 对窗函数的要求：对窗函数的
27、要求：n希望窗谱希望窗谱主瓣尽量窄主瓣尽量窄，以获得较陡的过渡带，这是因为，以获得较陡的过渡带，这是因为过渡带等于主瓣宽度过渡带等于主瓣宽度n希望窗谱希望窗谱最大旁瓣的相对幅度小最大旁瓣的相对幅度小，可使肩峰和波纹减少，可使肩峰和波纹减少FIR滤波器设计方法滤波器设计方法窗函数法窗函数法主瓣最大旁瓣北京科技大学 机械工程学院40/49 数字信号处理领域中所用到的基本窗函数主要有：数字信号处理领域中所用到的基本窗函数主要有：矩形窗函数矩形窗函数、三角窗函数三角窗函数、汉宁窗函数汉宁窗函数和和海明窗函数海明窗函数。以矩形窗设计为例：以矩形窗设计为例：n 时域表达式：时域表达式：n 频域表达式：频域
28、表达式：n 幅度函数：幅度函数：主瓣宽度：主瓣宽度：FIR滤波器设计方法滤波器设计方法窗函数法窗函数法北京科技大学 机械工程学院41/49p 矩形窗滤波器的设计：矩形窗滤波器的设计：加矩形窗时域截断（时域相乘即为频域卷积）加矩形窗时域截断（时域相乘即为频域卷积）卷积卷积其他窗函数设计方法原理相同，在此不再赘述FIR滤波器设计方法滤波器设计方法窗函数法窗函数法理想滤波器频谱矩形窗频谱实际滤波器矩形窗频响理想滤波器频响实际滤波器频响北京科技大学 机械工程学院42/49o各窗函数滤波器的性能比较：各窗函数滤波器的性能比较：窗函数窗函数 主瓣宽度主瓣宽度 旁瓣峰值旁瓣峰值衰减衰减(dB)阻带最小阻带最
29、小衰减衰减(dB)过渡带宽过渡带宽矩形窗4/N13dB21dB4/N三角窗8/N25 dB25dB8/N汉宁窗8/N31dB44dB8/NFIR滤波器设计方法滤波器设计方法窗函数法窗函数法矩形窗三角窗汉宁窗北京科技大学 机械工程学院43/49FIR数字滤波器设计方法：数字滤波器设计方法：o窗函数法窗函数法o频率采样法频率采样法FIR滤波器设计方法滤波器设计方法北京科技大学 机械工程学院44/49p 设计需求：设计需求：在工程上，经常给定频域上的技术指标，所以采用频域设在工程上，经常给定频域上的技术指标，所以采用频域设计方法更加直接。计方法更加直接。p 设计原理：设计原理：n从频域出发，对给定的
30、理想滤波器的频响进行等间隔采样从频域出发，对给定的理想滤波器的频响进行等间隔采样n然后以此作为实际然后以此作为实际FIRFIR滤波器的频率特性采样值滤波器的频率特性采样值n可用可用N N个采样值个采样值H(kH(k)离散傅里叶逆变换（离散傅里叶逆变换（IDFTIDFT）来唯一确定）来唯一确定FIRFIR的单的单位脉冲响应位脉冲响应h(nh(n)。FIR滤波器设计方法滤波器设计方法频率采样法频率采样法北京科技大学 机械工程学院45/49IDFTIDFTo注意问题：注意问题：n设计滤波器的实际频响在设计滤波器的实际频响在各频率采样点各频率采样点上，严格地与理想滤上，严格地与理想滤波器的频率响应数值
31、相等波器的频率响应数值相等n在在采样点之间采样点之间的频率响应由各采样点的加权内插函数叠加而的频率响应由各采样点的加权内插函数叠加而形成形成,需要有较好的逼近。需要有较好的逼近。o存在不足：存在逼近误差存在不足：存在逼近误差n该误差大小取决于理想频率响应的形状该误差大小取决于理想频率响应的形状n理想频响特性变化越平缓，内插值越接近理想值，逼近误差理想频响特性变化越平缓，内插值越接近理想值，逼近误差越小；反之，如果采样点之间的理想频响特性变化越陡，则越小；反之，如果采样点之间的理想频响特性变化越陡，则内插值与理想值之间的误差越大。内插值与理想值之间的误差越大。FIR滤波器设计方法滤波器设计方法频
32、率采样法频率采样法北京科技大学 机械工程学院46/49o窗函数法窗函数法从从时域时域出发设计滤波器出发设计滤波器n傅里叶变换的典型运用傅里叶变换的典型运用o频率采样法频率采样法从从频域频域出发直接设计滤波器出发直接设计滤波器n以频域采样定理及内插公式为指导思想以频域采样定理及内插公式为指导思想 FIR滤波器设计方法滤波器设计方法-小结小结北京科技大学 机械工程学院47/49FIRIIR设计方法设计方法无解析的设计公式，借助计无解析的设计公式，借助计算机程序完成算机程序完成利用利用AF的成果，可简单、有效地的成果，可简单、有效地完成设计完成设计设计结果设计结果可得幅频特性和可得幅频特性和线性相位
33、线性相位只能得幅频特性，只能得幅频特性，相频特性未知相频特性未知结构结构非递归系统非递归系统递归系统递归系统快速算法快速算法可用可用FFT实现，减少运算量实现，减少运算量无快速运算方法无快速运算方法稳定性稳定性极点全部在原点极点全部在原点(永远稳定永远稳定)存在稳定性问题存在稳定性问题阶数阶数高高低低FIR、IIR数字滤波器总结数字滤波器总结北京科技大学 机械工程学院48/49pIIR滤波器：滤波器：n在对在对相位要求不敏感相位要求不敏感的场合，如语音通讯等，选用较为合适的场合，如语音通讯等，选用较为合适oFIR滤波器：滤波器：n图像处理、数据传输等以波形携带信息的系统，对图像处理、数据传输等
34、以波形携带信息的系统，对线性相位线性相位要要求较高。求较高。n用于某些要求三角形或一些更用于某些要求三角形或一些更复杂的幅频响应复杂的幅频响应，有更大的适应，有更大的适应性和更广阔的应用范围。性和更广阔的应用范围。数字滤波器应用场合数字滤波器应用场合北京科技大学 机械工程学院49/80总体框架总体框架传统滤波器理想滤波器实际滤波器数字滤波器巴巴特特沃沃斯斯切切比比雪雪夫夫椭椭圆圆滤滤波波FIRIIR按信号类型分按信号类型分连续模拟信号连续模拟信号离散数字信号离散数字信号（不可实现）（不可实现）维维纳纳滤滤波波卡卡尔尔曼曼滤滤波波自自适适应应滤滤波波现代滤波器现代滤波器在统计指标最优条件下，利用在统计指标最优条件下，利用信号统计特征进行时域估计信号统计特征进行时域估计模拟波器