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1、华师大版九年级下册数学华师大版九年级下册数学优秀课件优秀课件27.1.1-27.1.1-圆的基圆的基本元素本元素27.1 圆的认识第27章 圆 九年级数学下（HS）教学课件1.圆的基本元素导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点）2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点）3.掌握同圆中半径相等的性质并能运用.（难点）学习目标导入新课导入新课观察与思考观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.骑车运动骑车运动看了此画看了此画,你有何想法你有何想法?思考：车轮为什么做成圆形?做成三角形、正方形可以吗？车轮
2、为圆形的原理分析：（下图为FLASH动画，点击）情景：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？讲授新课讲授新课探究圆的概念一合作探究甲甲丙丙乙乙丁丁为了使游戏公平，在目标周围围成一个圆排队，因为圆上各点到圆心的距离都等于半径.rOAu圆的旋转定义 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”.u有关概念固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示 问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小同
3、心圆 等圆 半径相同，圆心不同圆心相同，半径不同u确定一个圆的要素（1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于）的距离都等于 （2）到定点的距离等于定长的点都在）到定点的距离等于定长的点都在 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合O ACErrrrrD定长r同一个圆上u圆的集合定义想一想：从画圆的过程可以看出什么呢？要点归纳o同圆半径相等.典例精析例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.ABCDO证明：四边形ABCD是矩形，AO=OC，OB=OD.又AC=BD，OA=OB=OC=OD.A、B、
4、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.u弦:COAB连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径 1.弦和直径都是线段弦和直径都是线段.2.直径是弦直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径不一定是直径.注意圆的有关概念二u弧:COAB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆劣弧与优弧 COAB半圆小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ;(大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.(u等圆:COA能够重合的两个圆叫做等圆.CO1A容易看出：等圆是两个半径相等的圆.u等弧:在同圆或等
5、圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.想一想：长度相等的弧是等弧吗？A AB BC CD D观察AD和BC是否相等？O O例2 如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;(2)请写出以点A为端点的弦及直径.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 .ABCEFDO劣弧：优弧：AF,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(要点归纳1.根据圆的定义，“圆”指的是“圆周”，而不是“圆面”2.直径是圆中最长的弦.p附图解释：COAB连接OC,在AOC中，根据三角形三
6、边关系有AO+OCAC,而AB=2OA,AO=OC,所以ABAC.例3 如图，MN是半圆O的直径，正方形ABCD的顶点A、D在半圆上，顶点B、C在直径MN上，求证：OB=OC.连OA,OD即可，同圆的半径相等.10？x2x在RtABO中，算一算：设在例3中，O的半径为10，则正方形ABCD的边长为 .xxxx变式：如图，在扇形MON中，半径MO=NO=10，,正方形ABCD的顶点B、C、D在半径上，顶点A在圆弧上，求正方形ABCD的边长.解：连结OA.ABCD为正方形DC=CO设OC=x,则AB=BC=DC=OC=x又OA=OM=10在RtABO中,圆心角三概念学习OABM1.圆心角：顶点在圆
7、心,角的两边与圆相交的角叫圆心角，如AOB.3.圆心角 AOB所对的弦为AB.2.圆心角 AOB 所对的弧为 AB.判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.圆内角圆外角圆周角（后面会学到）圆心角练一练1.填空：填空：（1）_是圆中最长的弦，它是是圆中最长的弦，它是_的的2倍倍（2）图中有）图中有 条直径，条直径，条非直径的弦，条非直径的弦，圆中以圆中以A为一个端点的优弧有为一个端点的优弧有 条，条，劣弧有劣弧有 条条 直径半径一二四四当堂练习当堂练习ABCDOFE2.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.(1)弦是直径；弦是直径；(2)半圆是弧；半圆
8、是弧；(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；(7)长度相等的弧是等弧长度相等的弧是等弧.3 一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域 5m5mO4m5mO4m参考答案：圆定 义旋 转 定 义要画一个确定的圆，关 键 是确定圆心和半径集 合 定 义同圆半径相等有关概念弦（直径）直径是圆中最 长 的 弦弧半圆是特殊的弧劣 弧半 圆优 弧同心圆等圆同圆等弧能够互相重合的两段弧课堂小结课堂小结圆心角顶点在圆心，并且两边都和圆周相交的角学习的关键 方法的选择课后作业课后作业结束结束