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1、北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册尝试与猜测鸡兔同笼尝试与猜测鸡兔同笼PPTPPT课件分解课件分解共有共有20个头和个头和54条腿条腿鸡兔同笼鸡兔同笼鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454条腿，条腿，那么鸡、兔各有多少只？那么鸡、兔各有多少只？猜一猜：图中有几只鸡和猜一猜：图中有几只鸡和 几只兔子？几只兔子？鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454条腿，鸡、兔各有多少只？条腿，鸡、兔各有多少只？头头/个个鸡鸡/只只 兔兔/只只腿腿/条条1 1、先独立尝试猜测；、先独立尝试猜测；2 2、把你尝试猜测的过程在表格中表达出来；、把你尝试猜测的过程在表格中表达出来；
2、3 3、4 4人小组交流：人小组交流：先由各个小组成员向其它成员介绍自己先由各个小组成员向其它成员介绍自己的方法，再由小组成员确定这种方法是否的方法，再由小组成员确定这种方法是否可行，如果不对，可以怎样更正？可行，如果不对，可以怎样更正？要求：要求：鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454条腿，鸡、兔各有多少只？条腿，鸡、兔各有多少只？头头/个个鸡鸡/只只 兔兔/只只腿腿/条条2011921+419=782021822+418=762031723+417=742041624+416=722051525+415=702061426+414=6820137213+47=54鸡兔同笼，有
3、鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454条腿，鸡、兔各有多少只？条腿，鸡、兔各有多少只？头头/个个鸡鸡/只只 兔兔/只只腿腿/条条2011921+419=782051525+415=70201010210+410=6020155215+45=5020146214+46=5220137213+47=54鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454条腿，鸡、兔各有多少只？条腿，鸡、兔各有多少只？头头/个个鸡鸡/只只 兔兔/只只腿腿/条条201010210+410=6020128212+48=5620137213+47=54答：答：鸡有鸡有13只，兔有只，兔有7只。只。头头/个个鸡鸡/只只兔
4、兔/只只腿腿/条条 20 11978202187620317742041672205157020614682013754逐一列表法逐一列表法头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条 20 11978205157020101060201555020146522013754头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条20 10106020128562013754跳跃列表法跳跃列表法折中列表法折中列表法鸡兔同笼鸡兔同笼鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454条腿，条腿，那么鸡、兔各有多少只？那么鸡、兔各有多少只？你还会用其它的方法来解你还会用其它的方法来解决决“鸡兔同笼鸡兔同笼”的问题吗的问
5、题吗?鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454条腿，条腿，那么鸡、兔各有多少只？那么鸡、兔各有多少只？解：设鸡有解：设鸡有只，兔有只，兔有（20 ）只。只。鸡腿的数量鸡腿的数量+兔腿的数量兔腿的数量=腿的总数量腿的总数量2 4（20）=54鸡兔同笼鸡兔同笼1、列表法、列表法逐一列表法逐一列表法跳跃列表法跳跃列表法折中列表法折中列表法2、列方程列方程 “鸡兔同笼鸡兔同笼”问题出自我国问题出自我国古代数学名著孙子算经。古代数学名著孙子算经。书中的题目上这样的：书中的题目上这样的：“今有今有鸡兔同笼。上有三十五头，下鸡兔同笼。上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？有九十四足。问鸡兔各
6、几何？”今有鸡兔同笼。上有三十五头，下今有鸡兔同笼。上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？有九十四足。问鸡兔各几何？头头/个个鸡鸡/只只 兔兔/只只腿腿/条条351718217+418=106352015220+415=100352312223+412=94答：答：鸡有鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。用了什么方法？用了什么方法？有自行车和三轮车共有自行车和三轮车共10辆，共有辆，共有24个轮子。自行车和三轮车各有多个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？少辆？小明的储蓄罐里有角和角硬小明的储蓄罐里有角和角硬币共枚，价值币共枚，价值.元，元，角和角的硬币各有多少枚？角和角的硬币各有多少枚？用用
7、折中折中列表法和列表法和列方程法列方程法解答：解答：生活中的生活中的数学数学有自行车和三轮车共有自行车和三轮车共10辆，共有辆，共有24个个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？轮子。自行车和三轮车各有多少辆？总辆数总辆数总辆数总辆数自行车自行车自行车自行车/辆辆辆辆三轮车三轮车三轮车三轮车/辆辆辆辆轮子数轮子数轮子数轮子数/个个个个101055256424方法一：方法一：硬硬币总币总数数/枚枚角角/枚枚角角/枚枚总总价价值值元元340.13+0.54=2.3430.14+0.53=1.9小明的储蓄罐里有角和角硬币共枚，价小明的储蓄罐里有角和角硬币共枚，价值值.元，角和角的硬币各有多少枚？元，角和角
8、的硬币各有多少枚？答：答：1角的硬币有角的硬币有4枚，枚，5角的硬币有角的硬币有3枚。枚。折中列表法折中列表法1角角=0.1元元5角角=0.5元元方法一：方法一：奥运赛场上奥运赛场上12张乒乓球台上同时有张乒乓球台上同时有34 人正进行乒乓球比赛人正进行乒乓球比赛,正在进行正在进行 单打和双打比赛的球台各有几张？单打和双打比赛的球台各有几张？球台球台/张张单打单打/张张双打双打/张张人数人数/个个126626+46=36127527+45=34请用请用列表法列表法和和列方程列方程法法解解答答方法一：方法一：奥运赛场上奥运赛场上奥运赛场上奥运赛场上1212张乒乓球台上同时有张乒乓球台上同时有张乒
9、乓球台上同时有张乒乓球台上同时有34 34 人正进行乒乓球比赛人正进行乒乓球比赛人正进行乒乓球比赛人正进行乒乓球比赛,正在进行正在进行正在进行正在进行 单打和双打比赛的球台各有几张？单打和双打比赛的球台各有几张？单打和双打比赛的球台各有几张？单打和双打比赛的球台各有几张？球台球台/张张单打单打/张张双打双打/张张人数人数/个个126626+46=36127527+45=34答：答：正在进行单打比赛的球台有正在进行单打比赛的球台有7张张，双双打比赛的球台有打比赛的球台有5张张。请用请用列表法列表法和和列方程解答列方程解答小红参加数学知识竞赛，共小红参加数学知识竞赛，共50道题，每做对一道道题，每
10、做对一道题得题得2分，做错一道题倒扣分，做错一道题倒扣1分。小红每道题都做了，分。小红每道题都做了，共得共得 64分分。她做对了几道题？她做对了几道题？总题总题数数做做对对/题题做做错错/题题得得 分分50505050505050505050225 125=方法一：方法一：252525230 120 =302040235 115 =351560238112 =381264答：她做对了答：她做对了38题。题。4010240 110 =70100个和尚吃个和尚吃100个馒头。个馒头。大和尚一人吃大和尚一人吃3个，小和尚个，小和尚3人吃一个。人吃一个。求大小和尚各多少个？求大小和尚各多少个？答案：答
11、案：25个个大和尚大和尚 75个个小和尚小和尚王师傅有王师傅有2元、元、5元和元和10元的人元的人民币民币40张，共计张，共计230元。其中元。其中2元和元和10元的张数相等。王师傅元的张数相等。王师傅的三种人民币各有多少张？的三种人民币各有多少张？生活中的生活中的数学数学生活中的数生活中的数学学4、小红参加数学知识竞赛，共、小红参加数学知识竞赛，共10道道题，每做对一道题得题，每做对一道题得10分，做错一道分，做错一道题扣题扣2分。小红每道题都做了，共得分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？分。她做对了几道题？5、王师傅有、王师傅有2元、元、5元和元和10元的人民元的人民币币40
12、张，共计张，共计230元。其中元。其中2元和元和10元元的张数相等。王师傅的三种人民币各的张数相等。王师傅的三种人民币各有多少张？有多少张？硬硬硬硬币总币总币总币总数数数数/枚枚角角角角/枚枚角角角角/枚枚总总总总价价价价值值值值元元0.11+0.56=3.13.1250.12+0.55=2.72.7340.13+0.54=2.32.3430.14+0.53=1.91.91、小明的储蓄罐里有角和角硬币共、小明的储蓄罐里有角和角硬币共枚，价值枚，价值.元，角和角的硬币各有元，角和角的硬币各有多少枚？多少枚？方法一：方法一：答：答：1角的硬币有角的硬币有4枚，枚，5角的硬币有角的硬币有3枚。枚。逐
13、一列表法逐一列表法总张总张总张总张数数数数元元元元/张张元元元元/张张总总总总面面面面值值值值元元1515151518 8+57 7=437817+58=472、信封内有、信封内有1元、元、5元的人民币共元的人民币共15张，面张，面值总计值总计47元。信封内元。信封内1元、元、5元面值的人民币元面值的人民币各几张？各几张？方法一：方法一：答：答：信封内信封内1元面值的人民币元面值的人民币有有7张张，5元面元面值的人民币有值的人民币有8张。张。折中列表法折中列表法87球台球台球台球台/张张张张单单单单打打打打/张张双打双打双打双打/张张总总总总人数人数人数人数121212121212121212
14、1226 6+46 6=365725 5+47 7=383、12张乒乓球台上共有张乒乓球台上共有44人在打球，问：人在打球，问：正在进行单打和双打的球台各有几张？正在进行单打和双打的球台各有几张？方法一：方法一：折中列表法折中列表法664824 4+48 8=403923 3+49 9=4221022 2+41010=446、小明用、小明用10元钱正好买了元钱正好买了20分和分和50分的邮票共分的邮票共35张。张。求这两种邮票各买了多少张？求这两种邮票各买了多少张？10元元=1000分分邮票总数邮票总数/张张20分分/张张50分分/张张总钱数总钱数/分分分分353535353535353535
15、17182018+5017=1210121016192019+5016=1180118015202020+5015=1150115014212021+5014=1120112013222022+5013=1090109012232023+5012=1060106011242024+5011=1030103010252025+5010=10001000答：答：20分的邮票买了分的邮票买了25张，张，50分的邮票买了分的邮票买了10张。张。小结本节课我们学习的鸡兔同笼问题本节课我们学习的鸡兔同笼问题,主要介绍主要介绍了假设法了假设法,方程法方程法,列表格的方法列表格的方法.你知道吗你知道吗?鸡兔同笼问题出自我国古代数学鸡兔同笼问题出自我国古代数学名著名著.原题是这样的原题是这样的:今有鸡今有鸡兔同笼上有三十五头兔同笼上有三十五头,下有九十四足下有九十四足,问鸡问鸡兔各几何兔各几何?你能用我们今天学习的这些方法解决这个你能用我们今天学习的这些方法解决这个问题吗问题吗?结束结束