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1、北师大版七年级数学下册北师大版七年级数学下册第三章第一节认识三角形第三章第一节认识三角形PPTPPT课件课件斜斜梁梁斜斜梁梁直直 梁梁1.1.你能从中找出四个不同的三角形吗？你能从中找出四个不同的三角形吗？2.2.与你的同伴交流各自找到的三角形。与你的同伴交流各自找到的三角形。3.3.这些三角形有什么共同的特点？这些三角形有什么共同的特点？观察下面的屋顶框架图观察下面的屋顶框架图你能回答吗你能回答吗三角形有三条边、三个内角三角形有三条边、三个内角三角形有三条边、三个内角三角形有三条边、三个内角 、三个、三个、三个、三个顶点、三条线段首尾顺次相接。顶点、三条线段首尾顺次相接。顶点、三条线段首尾顺
2、次相接。顶点、三条线段首尾顺次相接。1.1.这些三角形有什么共同的特点？这些三角形有什么共同的特点？ABCDEFG由不在同一直线上的三条线段首尾由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.2.什么叫做三角形？什么叫做三角形？3.3.如何表示三角形？如何表示三角形？三角形可用符号三角形可用符号“”“”表示，如右表示，如右图图三角形记作：三角形记作：ABCABCACB4.4.三角形的边可以怎么表示？三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边可表示为如图三角形中三边可表示为ABAB，BCBC，ACAC，顶点顶点A A所对的边所对的边BCBC也可也可
3、表示为表示为a a，顶点顶点B B所对的边所对的边ACAC表示为表示为b b，顶点顶点C C所对的边所对的边ABAB表示表示c c注意:1.1.表示三角形时，字母没有先后顺序；表示三角形时，字母没有先后顺序；2.2.如下图，我们把如下图，我们把BC(BC(或或a a）叫做叫做 A A的对边，把的对边，把ABAB（或或c c），ACAC（或或b b）分别叫做分别叫做 A A的邻边的邻边.ABCcab边：边：三角形中三边三角形中三边 AB，BC，AC.如果我说三角形有三要素如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗你能猜出是哪三要素吗?A AB BC Cbac角：角：角：角：三角形中有三个角：三
4、角形中有三个角：A A，BB，C.C.顶点：顶点：顶点：顶点：三角形中有三个顶点，顶点三角形中有三个顶点，顶点A，顶点顶点B，顶点顶点C.1 1.小强用三根木棒组成的图形，小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（）B此图中有几个三角形？你能表示出来吗此图中有几个三角形？你能表示出来吗?AC ABCACAB，BCABCDE2.2.如图三角形如图三角形ABC ABC 记作：记作：B B的对边的对边:邻边是邻边是:练一练练一练C(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC
5、ABABc议一议议一议(2)(2)在一个三角形中在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系的关系?议一议议一议 在在A A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B B点的香肠，它选择点的香肠，它选择ABAB路线，而不选择路线，而不选择ACBACB路线，难道小狗也懂数路线，难道小狗也懂数学？学？CBA三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。abcabcabc(1)a=_(1)a=_ b=_b=_ c=_ c=_(2)(2)a=_a=_b=_b=_c
6、=_c=_(3)(3)a=_a=_b=_b=_c=_c=_计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？做一做做一做三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边 有两根长度分别为有两根长度分别为5 5cmcm和和8 8cmcm的木棒，用长度为的木棒，用长度为2 2cmcm的木的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为1313cmcm的木棒呢的木棒呢？动手摆一摆。？动手摆一摆。解：解：取长度为取长度为2cm的木棒时，由于的木棒时，由于2+5=7 8，出现了两边之和小于，出现了两边之和小于 第三边的情况，第三边的情况，所以它们不能
7、摆成三角形。所以它们不能摆成三角形。取长度为取长度为13cm的木棒时，由于的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。情况，所以它们也不能摆成三角形。你能取一根木棒，你能取一根木棒，与原来的两根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？摆成三角形吗？2.2.2.2.两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短1.1.1.1.三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边人行横道.A.B为什么经
8、常有为什么经常有行人斜穿马路行人斜穿马路而不走人行横而不走人行横道道1.1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。（1 1）3 3cm,4cm,5cm;(2)8cm,7cm,15cmcm,4cm,5cm;(2)8cm,7cm,15cm(3)13cm,12cm,20cm;(4)5cm,5cm,11cm(3)13cm,12cm,20cm;(4)5cm,5cm,11cm 2.2.现有长度分别为现有长度分别为1 1cm,2cm,3cm,4cm,5cmcm,2cm,3cm,4cm
9、,5cm的五条线段，的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成从其中选三条线段为边可以构成 个的不同的三角形。个的不同的三角形。（1 1）（）（3 3）3 33.3.如果三角形的两边长分别是如果三角形的两边长分别是2 2和和4 4，且第三边是奇数，且第三边是奇数，那么第三边长为那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角。若第三边为偶数，那么三角形的周长形的周长 。4.4.已知一个三角形的三边已知一个三角形的三边a=7,b=3,a=7,b=3,第三边第三边c c是一个正整数，是一个正整数，满足这些条件的三角形共有满足这些条件的三角形共有 种，种，当当c=c=时，所作出的三角形的周长最长。时，所作出
10、的三角形的周长最长。5.5.一个等腰三角形的两边长分别为一个等腰三角形的两边长分别为2525和和1212，则第三边长为，则第三边长为 。3 3或或5 510105 5259若若ABCABC的三边为的三边为a a，b b，c c，则化简，则化简 a+b-c a+b-c b-a-c b-a-c 的结果是（的结果是（）.(A)(A)2a-2b (B)2a+2b+2c 2a-2b (B)2a+2b+2c(C)2b-2c (D)2a-2c(C)2b-2c (D)2a-2cC动动脑动动脑某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCDABCD的四个顶点，现在要建
11、立一个汽车维修站，你的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用能利用“三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边”在四边在四边形形ABCDABCD的内部找一点的内部找一点P P，使点使点P P到到A A，B B，C C，D D四点的四点的距离之和最小吗？距离之和最小吗？ABCDPP1 1 1.通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？2 2.你还有无疑问你还有无疑问进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用
12、的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇
13、扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅结束