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1、光学试题光学试题2 例例：已已知知平平面面透透射射光光栅栅夹夹缝缝的的宽宽度度b=1.58210-3nm,若若以以波波长长的的氦氦氖氖激激光光垂垂直直入入射射在在这这个个光光栅栅上上，发发现现第第四四级级缺缺级级，会会聚透镜的焦距为聚透镜的焦距为1.5m,试试求求：（1）屏屏幕幕上上第第一一级级亮亮条条纹纹与与第第二二级级亮亮条条纹纹的的距距离离。（2）屏幕上所呈现的全部亮条纹数。）屏幕上所呈现的全部亮条纹数。解：（解：（1）设光栅中相邻两缝间不透明部分的宽度均等于）设光栅中相邻两缝间不透明部分的宽度均等于b，光栅常数光栅常数 d=a+b，由第四级缺级。则有，由第四级缺级。则有d=4b=1.5
2、8410-3=6.328 10-3mm 且且 4，8，12，的级次都缺级。的级次都缺级。由光栅方程可知，第一级亮条纹和第二级亮条纹的角位置：由光栅方程可知，第一级亮条纹和第二级亮条纹的角位置：3 因此因此二者之间距为：二者之间距为：当当 较小时，较小时，若会聚透镜的焦距为若会聚透镜的焦距为f,则它们距中央亮条纹的中则它们距中央亮条纹的中心位置的距离为：心位置的距离为：4 若考虑到若考虑到j=4，8缺级，而缺级，而j1010实际上看不到。则实际上看不到。则屏幕上呈现的全部亮条纹数为屏幕上呈现的全部亮条纹数为（2）由光栅方程由光栅方程：当当sin 1时，时，j最大，则最大，则 解（1）由光栅方程，
3、有代入2 2：=600nm=600nm 单色光垂直入射光栅，已知第二级、单色光垂直入射光栅，已知第二级、第三级明纹分别位于第三级明纹分别位于 处，处，且第且第4 4级缺级，求级缺级，求（1）光栅常数a+b和缝宽b（2）在屏上实际显示的全部级数为多少？得又因第4级缺级，由缺级公式（2）设由由其中其中 缺级，可得到17条（实际15条）第二章 光的衍射 习题课4.用用波波长长分分别别为为 1500nm，2600nm的的两两单单色色光光同同时时垂垂直直射射到到某某光光栅栅上上，发发现现除除零零级级外外，它它们们的的谱谱线线第第三三次次重重叠叠时时在在 30 的的方方向向上上。求求：（1）此此光光栅栅的
4、的光光栅栅常常数数；（2）分分别别最最以以30 的的入入射射角角多多能能看看到到几几级级光光谱谱；（3）若若入入射射时时，此此时时又又能能看看到到几级光谱。几级光谱。解：（解：（1）由光栅方程，两个谱线重叠时应满足：）由光栅方程，两个谱线重叠时应满足：第二章 光的衍射 习题课则则当当k25,10,15,20,时时，k k1 16,12,18,24,6,12,18,24,等等光光谱谱发生重叠。发生重叠。第第三三次次（零零级级除除外外）重重叠叠时时，k k2 21515，1818，故故光光栅栅常数为常数为 第二章 光的衍射 习题课（2）当）当 90 时，光栅光谱的级数最大，即时，光栅光谱的级数最大
5、，即 因因此此，此此光光栅栅最最多多可可分分别别看看到到 1和和 2的的光光谱谱级级到到35和和29级。级。（3）当以）当以 的入射角斜入射时，光栅方程为：的入射角斜入射时，光栅方程为：第二章 光的衍射 习题课因因此此，当当以以30 的的入入射射角角斜斜入入射射时时，此此光光栅栅最最多多可分别看到可分别看到 1和和 2的光谱级到的光谱级到53和和44级。级。例例5某元素的特征光谱中含有波长分别为某元素的特征光谱中含有波长分别为 l1=450 nm 和和 l2=750 nm(1nm=10-9m)的光谱线，的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，
6、重叠处的谱线的级数将是：重叠处的谱线的级数将是：D (A)2,3,4,5 (B)2,5,8,11 (C)2,4,6,8 (D)3,6,9,12 例例6一束平行单色光垂直入射在光栅上，一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数当光栅常数(a+b)为下列那种情况为下列那种情况(b代代表每条缝的宽度表每条缝的宽度)时,k=3、6、9 等级次等级次的主极大均不出现。的主极大均不出现。B (A)a+b=3a (B)a+b=3b(C)a+b=4a (D)a+b=6b例例7 7.一衍射光栅，每厘米有一衍射光栅，每厘米有 200 200 条透光缝，每条透光缝，每条透光缝宽为条透光缝宽为 b b=210=210
7、-3-3 cm cm ，在光栅后放一，在光栅后放一焦距焦距 f f=1 m=1 m 的凸透镜，现以的凸透镜，现以 =600nm=600nm 的单色的单色平行光垂直照射光栅。平行光垂直照射光栅。求：（求：（1 1）透光缝）透光缝 b b 的的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？单缝衍射中央明条纹宽度为多少？（2 2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？一束入一束入射光射光偏振片偏振片并且旋并且旋转转3600两次消光两两次消光两次光强最大次光强最大线偏振光线偏振光两次光强最两次光强最大，光强变大，光强变弱，但无消弱，但无消光。光。椭圆偏振椭圆偏振光或部分光或部分偏振光偏
8、振光光强没有光强没有变化。变化。圆偏振光圆偏振光或自然光或自然光有消光为椭有消光为椭圆偏振光圆偏振光光强变化相同光强变化相同为部分偏振光为部分偏振光有消光为圆有消光为圆偏振光偏振光光强不变为光强不变为自然光自然光偏偏振振片片前前方方1/4波波片片作业：5.8、5.9、5.18问：天空为什么是蓝的？旭日和夕阳为什么是红问：天空为什么是蓝的？旭日和夕阳为什么是红的？云为什么是白的？的？云为什么是白的？答：首先，白昼天空之所以是亮的，是大气散射阳光的结果。答：首先，白昼天空之所以是亮的，是大气散射阳光的结果。如果没有大气，即使在白昼，人们仰观天空，将看到光辉夺目如果没有大气，即使在白昼，人们仰观天空
9、，将看到光辉夺目的太阳悬挂在漆黑的背景中。这景象是宇航员司空见惯了的。的太阳悬挂在漆黑的背景中。这景象是宇航员司空见惯了的。由于大气的散射，将阳光从各个方向射向观察者，我们才看到由于大气的散射，将阳光从各个方向射向观察者，我们才看到了光亮的天穹，按瑞利定律，白光中的短波成分（蓝紫色）遭了光亮的天穹，按瑞利定律，白光中的短波成分（蓝紫色）遭到散射比长波成分（红黄色）强烈得多，散射光乃因短波的富到散射比长波成分（红黄色）强烈得多，散射光乃因短波的富集而呈蔚蓝色。瑞利曾对天空中各种波长的相对光强作过测量，集而呈蔚蓝色。瑞利曾对天空中各种波长的相对光强作过测量，发现与反比律颇相吻合。大气的散射一部分来
10、自悬浮的尘埃，发现与反比律颇相吻合。大气的散射一部分来自悬浮的尘埃，大部分是密度涨落引起的分子大部分是密度涨落引起的分子 散射，后者的尺度往往比前者小散射，后者的尺度往往比前者小得多，瑞利反比律的作用更加明显。得多，瑞利反比律的作用更加明显。雨后天更蓝：雨后天更蓝：大气散射（主要）密度涨落引起的分子散射，大气散射（主要）密度涨落引起的分子散射，（其次）悬浮尘埃的散射，前者的尺度比后者小得多，瑞利（其次）悬浮尘埃的散射，前者的尺度比后者小得多，瑞利 4反反比律的作用更加明显。所以，每当雨过天晴的时候，天空总是比律的作用更加明显。所以，每当雨过天晴的时候，天空总是蓝得格外美丽。蓝得格外美丽。由于白
11、光中的短成分被更多地散射掉了，在直射的日由于白光中的短成分被更多地散射掉了，在直射的日光中剩余较多的自然是长波成分了。早晚阳光以很大的倾光中剩余较多的自然是长波成分了。早晚阳光以很大的倾角穿过大气层，经历大气层的厚度要比中午时大得多，从角穿过大气层，经历大气层的厚度要比中午时大得多，从而大气的散射效应也要强烈得多，这便是旭日初升时颜色而大气的散射效应也要强烈得多，这便是旭日初升时颜色显得特别红的原因。显得特别红的原因。白云是大气中的水滴组成的，因为这白云是大气中的水滴组成的，因为这些水滴的半径与可见光的波长相比已不算太小了，瑞利定些水滴的半径与可见光的波长相比已不算太小了，瑞利定律不再适用，按
12、米律不再适用，按米-德拜的理论，这样大小的物质产生的散德拜的理论，这样大小的物质产生的散射与波长的关系不大，这就是云雾呈白色的缘故。射与波长的关系不大，这就是云雾呈白色的缘故。海洋绝大多数是蓝色的，如果海水中悬浮物质比较多，或者海洋绝大多数是蓝色的，如果海水中悬浮物质比较多，或者其他原因的影响，大海的颜色就不再是蓝色的了。如我国的黄海，其他原因的影响，大海的颜色就不再是蓝色的了。如我国的黄海，它是古代黄河的入海口，黄河夹带的大量泥沙流入海中，把蓝色它是古代黄河的入海口，黄河夹带的大量泥沙流入海中，把蓝色的海水的海水“染黄染黄”了。了。例题：例题：当钠光灯的黄光照射某一光电池时，为了遏止当钠光灯
13、的黄光照射某一光电池时，为了遏止所有电子达到阳极，需要所有电子达到阳极，需要0.3v的负电势，如果用波长的负电势，如果用波长的光照射这个光电池，问遏止电子需加入多大电动势？的光照射这个光电池，问遏止电子需加入多大电动势？解：由爱因斯坦方程解：由爱因斯坦方程遏止电压遏止电压Ua，两式相减两式相减例题：以一定频率的单色光照射在某金属上测出其光电流的曲线如例题：以一定频率的单色光照射在某金属上测出其光电流的曲线如图实线所示，然后在光强度不变的条件下增大照射光的频率，测出图实线所示，然后在光强度不变的条件下增大照射光的频率，测出其光电流的曲线如图中虚线所示，满足题意的图是：其光电流的曲线如图中虚线所示
14、，满足题意的图是：ooo(D)答案：答案：(D)uI(B)uI(C)ouIuI(A)(1)、，若，若I不变，当不变，当 大，则大，则N小，所以逸出小，所以逸出的光电子数也就小的光电子数也就小Is小小(Is：光电流饱和值：光电流饱和值)(2)、且、且 大大遏止电压大遏止电压大(因为光电子的最大初动能也大因为光电子的最大初动能也大)例例例例 波波波波长长长长为为为为2500A2500A2500A2500A、强强强强度度度度为为为为2W/m2W/m2W/m2W/m2 2 2 2的的的的紫紫紫紫外外外外光光光光照照照照射射射射钾钾钾钾,钾钾钾钾的的的的逸逸逸逸出出出出功功功功为为为为2.21eV2.2
15、1eV2.21eV2.21eV，求求求求(1)(1)(1)(1)所所所所发发发发射射射射的的的的电电电电子子子子的的的的最最最最大大大大动动动动能能能能；(2)(2)(2)(2)每每每每秒秒秒秒打到钾表面单位面积的光子数。打到钾表面单位面积的光子数。打到钾表面单位面积的光子数。打到钾表面单位面积的光子数。解：解：解：解：(1)(1)(1)(1)应用爱因斯坦方程应用爱因斯坦方程应用爱因斯坦方程应用爱因斯坦方程(2)(2)(2)(2)每个光子的能量每个光子的能量每个光子的能量每个光子的能量故每秒打到钾表面单位面积的光子数。故每秒打到钾表面单位面积的光子数。故每秒打到钾表面单位面积的光子数。故每秒打到钾表面单位面积的光子数。结束结束