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1、 第三章第三章 叠加方法与网络函数叠加方法与网络函数 3-1 3-1 线性电路的比例性线性电路的比例性 网络函数网络函数二、激励与响应的概念二、激励与响应的概念 激励激励：电路电源的电压或电流，是电路的：电路电源的电压或电流，是电路的 输入信号。输入信号。响应响应：由激励在电路各部分产生的电压或：由激励在电路各部分产生的电压或 电流，是电路的输出信号。电流，是电路的输出信号。一、线性电路的定义一、线性电路的定义 由独立电源和线性元件组成的电路。由独立电源和线性元件组成的电路。三、线性电路的性质三、线性电路的性质1 1、比例性、比例性右图中，右图中，u us s为激励，为激励，i i1 1为响应
2、：为响应：R R1 1、R R2 2和和K K为常数，所以激励为常数，所以激励u us s放大放大A A倍，响应倍，响应i i1 1也也随之放大随之放大A A倍，这就是线性电路的倍，这就是线性电路的“比例性比例性”。齐次性定理：齐次性定理：对于只含一个独立源的线性电路，对于只含一个独立源的线性电路，任意支路的电压或电流均随这个独立源的大小正任意支路的电压或电流均随这个独立源的大小正比例地变化，即比例地变化，即 y=k x 式中式中:y:y 为某一支路的电压或电流，为某一支路的电压或电流，x x 为独立源的值，为独立源的值，k k 为常数。为常数。线性电路的比例性可以进一步总结为：线性电路的比例
3、性可以进一步总结为：那么，在线性电路中，当有多个独立源同时那么，在线性电路中，当有多个独立源同时作为电路的激励时，响应和激励的关系又如何作为电路的激励时，响应和激励的关系又如何呢？呢？3-2 叠加定理叠加定理 考察双输入电路（考察双输入电路（a），），i1为：为：由上面所示例题可以看出，由两个激励产生的响应为每一个激励单独作用时产生的响应之和，这就是“线性”在多于一个独立源作用时的表现，称为“叠加性”，即：如果各激励相应的增大或者减小一定的倍数，则激励和响应的关系：叠加原理：由线性电阻、线性受控源及独立源组成的线性电路中，每一个元件的电流或电压可以看成是每一个独立源单独作用于电路时，在该元件上
4、产生的电流或电压的代数和。叠加定理应用中的注意事项：叠加定理应用中的注意事项：线性电路：线性电路：叠加定理只适用于线性电路，即电路参叠加定理只适用于线性电路，即电路参数不随电压、电流的变化而改变的电路数不随电压、电流的变化而改变的电路独立源单独作用：独立源单独作用：只将独立源电源分别考虑，受只将独立源电源分别考虑，受控源不考虑。受控源在每个独立电源单独作用时都控源不考虑。受控源在每个独立电源单独作用时都应在相应的电路中保留，其数值随每一独立电源作应在相应的电路中保留，其数值随每一独立电源作用时控制量数值的变化而变化。用时控制量数值的变化而变化。暂时不予考虑的恒压源应予以短路；暂时不予考虑的恒压
5、源应予以短路；暂时不予考虑的恒流源应予以开路。暂时不予考虑的恒流源应予以开路。代数和：代数和：叠加时各分电路中的电压和电流的参考方叠加时各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与原电路中的相同，也可相反，取和时，向可以取为与原电路中的相同，也可相反，取和时，应注意各分量前的应注意各分量前的“+”+”、“-”-”。分量参考方向与。分量参考方向与原方向一致取正，不一致取负。（建议取同方向）原方向一致取正，不一致取负。（建议取同方向）叠加定理只能用于电压或电流的叠加，不能用来求叠加定理只能用于电压或电流的叠加，不能用来求功率。功率。例1 电路如右图，电阻的单位为，求I5。解题要点：1）设I5=1A,
6、反过来求相应的电源电压us；2）根据线性电路的比例性，求出Us=165v时对应的I5。例2：求U。2A9V+_U4436例例3 3 用叠加定理求用叠加定理求 I1。I110V2I12A4 4 说明：电路中说明：电路中受控源不能单独作受控源不能单独作用，用，受控源应始终保留在电路中受控源应始终保留在电路中。例例5：电路如图（：电路如图（a）所示，已知所示，已知r=2，试用叠加定理求电流试用叠加定理求电流 i 和电压和电压 u。解：解：1）12V独立电压源单独作用的电路图独立电压源单独作用的电路图(b)2）6A独立电流源单独作用电路图独立电流源单独作用电路图(c)3）叠加得：）叠加得：例例6：如下
7、图，如下图，N为线性纯电阻网络。（为线性纯电阻网络。（1）若）若Is1=8A,Is2=12A,Ux=80V;Is1=-8A,Is2=4A,Ux=0V。问当问当Is1=Is2=20A时，时，Ux=？解：根据线性电路的叠加定理，有：把已知条件代入上式，有：解得：当当I Is1s1=I=Is2s2=20A=20A时：时：（2）若）若N内含有一个电源，当内含有一个电源，当Is1=Is2=0A时，时，Ux=-40V，所有（所有（1）中的数据仍有效。问当）中的数据仍有效。问当Is1=Is2=20A时，时，Ux=？解：根据线性电路的叠加定理，有：把已知条件代入上式，有：解得：当当I Is1s1=I=Is2s2=20A=20A时：时：已知：已知：N为一无独立源的线性电路，并知：为一无独立源的线性电路，并知：当当Us=1V,Is=1A时时，U2=0V Us=10V,Is=0A时时，U2=1V 求求:当当Us=0V,Is=10A时时，U2=?NIsUs+_U2思考思考