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1、初中数学八年级图形的初中数学八年级图形的镶嵌：地板的密铺公开镶嵌：地板的密铺公开课课PPTPPT多媒体课件多媒体课件壁砖壁砖美丽的图案美丽的图案请你欣赏请你欣赏壁纸壁纸请你欣赏请你欣赏地砖地砖请你欣赏请你欣赏美丽的图案美丽的图案请你欣赏请你欣赏思考:用同一种正多边形铺地板,哪些能密铺不留空隙呢?铺地板的学问铺地板的学问 能否 密铺 地板 图形一个顶点周围正多边形的个数 能能能能能能正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形643不能不能用同一种正多边形能密铺地面的只有三种用同一种正多边形能密铺地面的只有三种:正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形如图如图,为什么
2、有的形状的地砖能铺成无缝隙为什么有的形状的地砖能铺成无缝隙的地板而有的却不可以呢的地板而有的却不可以呢?想一想想一想正方形正方形正三角形正三角形正六边形正六边形正五边形正五边形正八边形正八边形正三角形 正方形正五边形 正六边形 内角和 内角 180o60o360o90o540o108o720o120o（1）正三角形的平面镶嵌606060606060（2）正方形的平面镶嵌90909090（3）正六边形的平面镶嵌120 120 120 当围绕一点拼在一起的几个正多边形的当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起加在一起恰好组成一个周角时，就能时，就能拼成一个平面图形拼成一个平面图形(铺满地面铺
3、满地面)。知识概括知识概括60606060606090909090120 120 120 正七边形正七边形、正八边形、正九边形、正八边形、正九边形、正十边正十边形、正十二边形能密铺地面吗形、正十二边形能密铺地面吗?为什么为什么?想一想小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西 只好丢掉！只好丢掉！小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成
4、一块漂亮的桌布吧。小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧。结论：结论：形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木块在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木块的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都是的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都是不规则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些不规则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！同学们边角，就要
5、浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！同学们说说行吗？说说行吗？结论：结论：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形做一做做一做下列两种正多边形的组合能否密铺地面?正三角形与正方形?正三角形与正五边形?正三角形与正六边形?正四边形与正六边形?正三角形与正十二边形?正三角形与正方形正三角形与正方形正三角形与正六边形正三角形与正六边形正三角形与正十二边形正三角形与正十二边形下列三种正多边形的组合能否密铺地面?正三角形、正方形与正六边形?正方形、正六边形与正十二边形?这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获?当围绕一点拼在一起的几个多边形的当围绕一点拼在一
6、起的几个多边形的内角加在一起加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一时，就拼成一个平面图形。个平面图形。正三角形与正方形正三角形与正方形正三角形正三角形正方形正方形正六边形正六边形正三角形与正六边形正三角形与正六边形正三角形与正十二边形正三角形与正十二边形正三角形正方形正三角形正方形与正六边形与正六边形正方形正六边形正方形正六边形与正十二边形与正十二边形发现二发现二:用一种用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形形状、大小完全相同的三角形，四边形也能也能密铺地面密铺地面发现一发现一:同一种正多边形能密铺地面的只有三种同一种正多边形能密铺地面的只有三种:正三角形、正三角形、正方形、正六边形正方形、正
7、六边形1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）A、三角形、三角形 B、正方形、正方形 C、任意四边形、任意四边形 D、正八边形、正八边形2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（正方形的个数是（）A、3 B 、4 C、5 D、63、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（个正多边形，则该正多边形的边数为（）A、3 B、4 C、5 D、6DBA 我 学 习 我 快 乐结束结束