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1、11 11 水平水平(shupng)(shupng)荷载作用下框架结构内力近似计算荷载作用下框架结构内力近似计算反弯点法第一页,共14页。1 1 框架所承受框架所承受的水平荷载主的水平荷载主要是要是风荷载和风荷载和水平地震作用水平地震作用,它们都可以转它们都可以转化成作用在框化成作用在框架节点上的集架节点上的集中力。中力。2 2 水平荷载作水平荷载作用下框架的变用下框架的变形情形情况。况。导入导入第二页,共14页。目录目录(ml)(ml)一、简化一、简化(jinhu)分析模型分析模型二、计算方法(框架结构共二、计算方法(框架结构共n层,层,m-1跨)跨)三、计算三、计算(j sun)步骤步骤四
2、、课堂巩固四、课堂巩固五、小结五、小结第三页,共14页。ABABhuAB假定:假定:1 1 框架梁的线刚度相框架梁的线刚度相对框架柱的线刚度为对框架柱的线刚度为无限大。则在忽略柱无限大。则在忽略柱子轴向变形的情况下,子轴向变形的情况下,节点节点(ji din)(ji din)的转的转角为零。角为零。MABMBA反弯点反弯点根据转角根据转角位移方程:位移方程:杆件中点的弯矩为零,称为反弯点。杆件中点的弯矩为零,称为反弯点。2 2 在工程设计中,底层柱的反弯点取为距基础顶面在工程设计中,底层柱的反弯点取为距基础顶面2/32/3柱高处柱高处(o ch)(o ch);其余各层;其余各层柱的反弯点取为柱
3、高的中点。柱的反弯点取为柱高的中点。一、简化一、简化(jinhu)分析模型分析模型反弯点法是有一定的适用范围的,即反弯点法是有一定的适用范围的,即框架梁、柱的线刚度之比应不小于框架梁、柱的线刚度之比应不小于3 3。第四页,共14页。1.1.各杆件的弯矩各杆件的弯矩图均为直线,一图均为直线,一般情况下每根杆般情况下每根杆件都有一个件都有一个(y(y)弯矩为零的弯矩为零的点,称为反弯点;点,称为反弯点;2.2.所有杆件的最所有杆件的最大弯矩均在杆件大弯矩均在杆件两端。两端。一、简化一、简化(jinhu)分析模型分析模型第五页,共14页。二、计算方法(框架结构共二、计算方法(框架结构共n层,层,m-
4、1跨)跨)FnFjVj1VjkVjmFnFjF1Vj1VjkVjm将框架将框架(kun ji)(kun ji)在某一层的反弯点切在某一层的反弯点切开。开。根据根据几何条件几何条件(忽略梁轴向变形)(忽略梁轴向变形)1 求柱剪力求柱剪力根据根据平衡条件平衡条件,有,有第六页,共14页。当杆件两端发生单位侧移时,杆件内的剪力称为抗侧刚度,当杆件两端发生单位侧移时,杆件内的剪力称为抗侧刚度,用用 表示。如果杆件两端没有转角,杆件内的剪力为:表示。如果杆件两端没有转角,杆件内的剪力为:抗侧刚度抗侧刚度 为:为:对于对于j j层第层第k k柱,其侧移为柱,其侧移为 ,相应的剪力可表示为,相应的剪力可表示
5、为(物理条件物理条件)第七页,共14页。根据平衡条件、几何条件和物理条件,可求得根据平衡条件、几何条件和物理条件,可求得为为j j层层k k柱的剪力分配系数;柱的剪力分配系数;为水平荷载在为水平荷载在j j层层产生的层间剪力。产生的层间剪力。第八页,共14页。逐层取脱离逐层取脱离(tul)(tul)体,利用上式求得各柱剪力后,根据各体,利用上式求得各柱剪力后,根据各层反弯点位置,可以求出柱上、下端的弯矩层反弯点位置,可以求出柱上、下端的弯矩底层底层(d cn)(d cn)柱:柱:V Vj1j1V VjkjkV VjmjmV Vj1j1h hj j/2/2V Vj1j1h hj j/2/2V V
6、jkjkh hj j/2/2V Vjkjkh hj j/2/2V Vjmjmh hj j/2/2V Vjmjmh hj j/2/2其余其余(qy)(qy)层柱:层柱:求柱端弯矩求柱端弯矩第九页,共14页。MctMcbMbrMbl2求梁端弯矩求梁端弯矩lVbMbrMblVb3求梁端剪力求梁端剪力第十页,共14页。VlbnVrbnNnkNnkNn-1,kVlb,n-1Vrb,n-14求柱轴力求柱轴力从上到下利用节点竖向力平衡条件。从上到下利用节点竖向力平衡条件。第十一页,共14页。三、计算三、计算(j sun)步骤步骤在各层反在各层反弯点处切开弯点处切开柱反弯点柱反弯点处的剪力处的剪力剪力分配剪力分配柱端柱端弯矩弯矩梁端梁端弯矩弯矩利用节点力利用节点力矩平衡条件矩平衡条件梁端剪梁端剪力力柱柱轴力轴力节点节点(ji din)竖向力竖向力平衡条件平衡条件第十二页,共14页。例题:用反弯点例题:用反弯点法计算右图所示法计算右图所示框架的弯矩,并框架的弯矩,并绘出弯矩图。图绘出弯矩图。图中圆括号内的数中圆括号内的数字为杆件的相对字为杆件的相对(xingdu)(xingdu)线刚线刚度。度。四、课堂四、课堂(ktng)巩固巩固第十三页,共14页。五、小结五、小结(xioji)反弯点法反弯点法应用应用(yngyng)范围范围基本基本(jbn)假假定定计算步骤计算步骤第十四页,共14页。