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1、人教版六年级数学下册第六单元 小学毕业升学系统总复习专题一：一般应用题专题一：一般应用题1、常见的数量关系：、收入支出=结余收入结余=支出支出+结余=收入、单价数量=总价总价数量=单价总价单价=数量、单产量数量=总产量总产量数量=单产量总产量单产量=数量、速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间复合应用题复合应用题【含义】复合应用题一般由三个已知条件复合应用题一般由三个已知条件和问题组成，解题时需要两步或者两步和问题组成，解题时需要两步或者两步以上的计算才能解决。以上的计算才能解决。【解题思路和方法解题思路和方法】复合应用题的解决复合应用题的解决常用的方法是分析法、综合法以及用图常用的方法是
2、分析法、综合法以及用图表法（画线段图）。表法（画线段图）。2、经典举例。、某修路队要修一条长1320米的路，已经修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天内完成，平均每天要修多少米？剩下的平均每天要修多少米？剩下多少米？要在几天内完成？总长已修的米数每天修的已修的天数分析法、燕燕看一本故事书，原计划每天看24页，10天可以看完，实际上8天就看完了，实际每天比原计划多看多少页？实际每天比原计划多看多少页？实际每天看多少页？原计划每天看多少页？共多少页？实际8天看完每天看24页10天看完一个服装厂计划做一个服装厂计划做660套衣服，已经做了套衣服，已经做了5天，平均每天做天，平均每天做75套。剩
3、下的要套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？天做完，平均每天要做多少套？计划做计划做660套套计划做计划做660套套前前5天做好的天做好的每天做每天做75套套前前5天做好的天做好的计划做计划做660套套每天做每天做75套套每天做？套每天做？套后后3天要做的天要做的平均每天要做多少套平均每天要做多少套3天天3天要做多少套天要做多少套计划做计划做660套套已经做了多少套已经做了多少套平均每天做多少套平均每天做多少套做了做了5天天检验时，可以按照原来的题意，依次检查列式和计算是检验时，可以按照原来的题意，依次检查列式和计算是不是对；也可以把得数当作已知数，按照题意倒着一步一步不是对；也可以把得数
4、当作已知数，按照题意倒着一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。我们用后一种方法来检验例我们用后一种方法来检验例1953285（套）（套）660-285375（套）（套）375575（套）（套）我们用后一种方法来检验例我们用后一种方法来检验例1755375（套）（套）953285（套）（套）375+285660（套）（套）一个服装厂计划做一个服装厂计划做660套衣服，已经做了套衣服，已经做了5天，平均每天做天，平均每天做75套。剩下的要套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？天做完，平均每天要做多少套？计划做计划做660套套计划做计划做
5、660套套前前5天做好的天做好的每天做每天做75套套前前5天做好的天做好的计划做计划做660套套每天做每天做75套套每天做？套每天做？套后后3天要做的天要做的平均每天要做多少套平均每天要做多少套3天天3天要做多少套天要做多少套计划做计划做660套套已经做了多少套已经做了多少套平均每天做多少套平均每天做多少套做了做了5天天大家来总结解答应用题的步骤大家来总结解答应用题的步骤1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题；、弄清题意，并找出已知条件和所求问题；2、分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算、分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么什么最后算什么；最后算什么；3、确定每一步该怎样算，列出算
6、式，算出得数。、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。4、进行检验，写出答案。、进行检验，写出答案。今后解答应用题时要按照解题的四个步骤来今后解答应用题时要按照解题的四个步骤来分析解答。在解答时键是分析应用题中的数量关分析解答。在解答时键是分析应用题中的数量关系，当应用题比较复杂时可以用摘录法，画线段系，当应用题比较复杂时可以用摘录法，画线段图的方法帮助分析数量关系。分析数量关系有许图的方法帮助分析数量关系。分析数量关系有许多方法，我们常常从问题出发，找出解答问题所多方法，我们常常从问题出发，找出解答问题所必须的条件，直到两个条件都是已知的为止，我必须的条件，直到两个条件都是已知的为止，我们
7、刚才就是用这种方法分析应用题，们刚才就是用这种方法分析应用题，这叫分析法。这叫分析法。分析应用题我们常常用从条件出发找出所求问题的方法来分析应用题我们常常用从条件出发找出所求问题的方法来分析数量关系。分析数量关系。一个服装厂计划做一个服装厂计划做660套，已经做了套，已经做了5天，平均每天做天，平均每天做75套。套。剩下的要剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？天做完，平均每天要做多少套？平均每天做平均每天做75套套已经做了已经做了5天天已经做多少套已经做多少套计划做计划做660套套剩下剩下3天做完天做完剩下不要做多少套剩下不要做多少套平均每天要做多少套平均每天要做多少套一个煤矿上半年原计划产
8、煤一个煤矿上半年原计划产煤66万吨，实际每月比原计划多万吨，实际每月比原计划多生产生产2.2万吨。照这样计算，完成上半年计划要几个月？万吨。照这样计算，完成上半年计划要几个月？上半年原计划产煤上半年原计划产煤66万吨万吨6个月个月上半年平均每月产煤多少万吨？上半年平均每月产煤多少万吨？实际比原计划多生产实际比原计划多生产2.2万吨万吨实际每月产煤多少吨？实际每月产煤多少吨？上半年原计划产煤上半年原计划产煤66万吨万吨完成上半年计划要几个月？完成上半年计划要几个月？+综合算式：综合算式：66（666+2.2）人民服装厂原计划人民服装厂原计划18天生产服装天生产服装1800套，结果提前套，结果提前
9、3天完成任务。实际天完成任务。实际每天比原计划多生产多少套？每天比原计划多生产多少套？实际每天比原计划多生产多少套实际每天比原计划多生产多少套原计划每天生产多少套原计划每天生产多少套实际每天生产多少套实际每天生产多少套18天天原计划生产原计划生产1800套套实际用多少天实际用多少天原计划生产原计划生产1800套套提前提前3天完成天完成原计划原计划18天天综合算式：综合算式：1800（183）1800 18（1 1）学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走）学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3.75千千米；实际每小时走米；实际每小时走4.5千米实际比原计划每小时多走多千米实际比原计划每小时多走
10、多少千米？少千米？（2 2）学校夏令营组织行军训练，原计划）学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完小时走完11.25千米；实际每小时走了千米；实际每小时走了4.5千米实际比原计划平均每小千米实际比原计划平均每小时多走多少千米？时多走多少千米？（3 3）学校夏令营组织行军训练，原计划）学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完小时走完11.25千米；千米；实际实际2.5小时走完原定路程实际比原计划平均每小时多走多小时走完原定路程实际比原计划平均每小时多走多少千米？少千米？4.54.53.753.750.750.75（千米）（千米）（11.25 3 11.25 3）3.753.750.750.75
11、（千米）（千米）（11.253 11.253）（）（11.252.511.252.5）0.750.75（千米）（千米）课堂检测课堂检测这三道题都有什么联系？这三道题有什么区别？这三道题都有什么联系？这三道题有什么区别？联系联系 同一件事同一件事问题相同问题相同原计划每小时走的千米数原计划每小时走的千米数实际每小时走的千米数实际每小时走的千米数区别区别 1 1、实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米、实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米 数都是已知，只需要一步计算数都是已知，只需要一步计算2 2、实际每小时走的千米数是已知的原计划每小时、实际每小时走的千米数是已知的原计划每小时 走的千
12、米数是未知的，需要两步计算；走的千米数是未知的，需要两步计算；3 3、实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米、实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米 数都是未知的，需要三步计算数都是未知的，需要三步计算判判 断断 一个修路队要筑一条长一个修路队要筑一条长2100米的公路，前米的公路，前5 5天平均天平均每天修每天修240米，余下的任务要求米，余下的任务要求3 3天完成，平均每天要修天完成，平均每天要修多少米？多少米？A：210024053 （）B：（：（2100240）3 （）C：（：（21002405）3（）判判 断断 一个装订小组要装订一个装订小组要装订2640本书，本书，3小时装
13、订了小时装订了240本本，照这样计算，剩下的书还需要几小时才能装订完？照这样计算，剩下的书还需要几小时才能装订完？A：（2640 240）240 （）B：2640 （240 3）（）C：（：（2640 240）（240 3）（）判判 断断 一个机耕队用拖拉机耕一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了公顷棉田，用了4天天照这照这样计算，再耕样计算，再耕13.6公顷棉田，一共要用多少天？公顷棉田，一共要用多少天？A：13.6（6.8 4）（）B：13.6（6.8 4）4 （）C：（：（13.66.8）（6.8 4）（）判判 断断 一个筑路队铺一段铁路一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺，原计划每天铺
14、3.2千米，千米，15天铺完天铺完实际每天比原计划每天多铺实际每天比原计划每天多铺0.80.8千米，实际多少千米，实际多少天就铺完了这段铁路？天就铺完了这段铁路？A：3.2 15 0.8 （）B：3.215（3.20.8）（）C：3.215（3.20.8）（）判判 断断 某化工厂采用新技术后，每天用原料某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨这样，吨这样，原来用原来用7天的原料，现在可以用天的原料，现在可以用10天这个厂现在比过天这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？去每天节约多少吨原料？A：147 1014 （）B：1410 7 14 （）C：1414107 （）D：1414710（）专题二：行
15、程问题专题二：行程问题1、常见的数量关系：、一个物体运动速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间、两个物体运动、相遇问题速度和相遇时间=路程路程速度和=相遇时间路程相遇时间=速度和、追击问题速度差追及时间=路程差路程差速度差=追及时间路程差追及时间=速度差一、同时出发、相向而行一、同时出发、相向而行行程问题应用题行程问题应用题二、同时出发，相背而行二、同时出发，相背而行三、同时出发、相向而行，不相遇三、同时出发、相向而行，不相遇四、不同时出发，相向而行四、不同时出发，相向而行五、同时、同地点出发、同方向行驶五、同时、同地点出发、同方向行驶一、同时出发、相向而行一、同时出发、相向而行同时，相向
16、同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向1、两辆汽车从、两辆汽车从A、B两地同时出发、相向而两地同时出发、相向而行，甲每小行行，甲每小行50千米，乙每小行千米，乙每小行60千米，经千米，经过过3小时相遇。小时相遇。A、B两地相距多少千米？两地相距多少千米？（用两种方法解答）（用两种方法解答）AB50千米千米60千米千米？千米？千米同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向数量关系：数量关系：速速 度度 和和 时时 间间 =路路 程程
17、路路 程程 时时 间间 =速速 度度 和和路路 程程 速速 度度 和和 =时时 间间甲行路程甲行路程+乙行路程乙行路程=总路程总路程同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向 2、小小明明与与小小清清家家相相距距4.5千千米米，两两人人同同时时骑骑车车从从家家出出发发相相向向而而行行，小小明明每每分分钟钟行行50米米，小小青青每每分分钟钟行行40米，经过几分钟两人相遇？米，经过几分钟两人相遇？3、客客车车和和货货车车同同时时从从两两城城出出发发，相相向向而而行行，客客车车每每小小时时行行45千千米米，比比货货
18、车车每每小小时时多多行行3千千米米，经经过过4 小小时时两两车车相相遇遇。两两城城相相距距多多少少千千米？米？同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向 4、客客轮轮、货货轮轮从从武武汉汉和和上上海海两两 地地同同时时出出发发，相相对对开开出出，货货轮轮每每小小时时行行40千千米米，客客轮轮的的速速度度是是货货轮轮的的1.2倍倍，两两地地相相距距862.4千千米米。请请问问 几小时两船可以相遇？几小时两船可以相遇？5、两两个个工工程程队队同同时时从从两两端端开开一一条条 长长 850米米 的的 隧隧 道道，甲
19、甲 队队 每每 天天 开开 凿凿 26 米米，乙乙队队每每天天开开凿凿24米米，经经过过几天就可以打通？几天就可以打通？同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向6、师师徒徒两两个个人人合合作作加加工工一一批批零零件件，师师傅傅每每小小时时加加工工68个个，徒徒弟弟每每小小时时加加工工55个个，合合作作6小小时时完完成成任任务务，这这批零件一共有多少个？批零件一共有多少个？7、加加工工厂厂用用两两台台磨磨面面机机同同时时磨磨面面17280千千克克，第第一一台台磨磨面面机机每每小小时时磨磨面面364千千克克，第
20、第二二台台磨磨面面每每小小时时磨磨面面356千千克克，如如果果每每天天加加工工8小小时时，磨磨完这些面粉需要多少天？完这些面粉需要多少天？同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向二、同时出发，相背而行二、同时出发，相背而行同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向1、甲甲、乙乙两两人人同同时时从从学学校校出出发发向向反反方方向向行行去去。甲甲每每分分钟钟走走60米米，乙乙每每分分钟钟走走70米米，5分分钟钟后后两两人人相相
21、距距多多少少米米？（用用两种方法解答）两种方法解答）学校学校60米米70米米甲甲乙乙？米？米同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向 2、两两辆辆汽汽车车同同时时从从一一个个工工厂厂出出发发，相相背背而而行行，一一辆辆汽汽车车每每小小时时行行33千千米米，另另一一辆辆汽汽车车每每小小时时行行42千千米米。多多少少分分钟钟后两车相距后两车相距15千米？千米？同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向三、同时出发、相向而行，不
22、相遇同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向1、甲甲、乙乙两两站站间间的的铁铁路路长长560千千米米，两两列列火火车车同同时时从从两两站站相相对对开开出出，一一列列火火车车每每小小时时行行63.5千千米米，另另一一列列火火车车每每小小时时行行80.5千千米米，3小小时时后后两两列列火火车车还还相相距距多少千米？多少千米？63.5千米千米？千米？千米80.5千米千米560千米千米甲甲乙乙同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，
23、同向2、货货车车和和客客车车同同时时从从甲甲、乙乙两两地地相相对对开开出出，货货车车每每小小时时行行57.5千千米米，客客车车每每小小时时行行45.8千千米米，3小小时时后后两两车车相相距距100千千米米，甲甲、乙乙两两地地相相距距多多少少千米？千米？3、师师徒徒两两人人共共同同加加工工312个个零零件件，师师傅傅每每小小时时加加工工45个个，徒徒弟弟每每小小时时加加工工35个，加工几小时后还剩个，加工几小时后还剩40个？个？同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向四、不同时出发，四、不同时出发，相向而行相
24、向而行同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向1、甲甲、乙乙两两列列火火车车从从两两地地相相对对行行驶驶。甲甲车车每每小小时时行行75千千米米，乙乙车车每每小小时时行行69千千米米，甲甲车车开开出出1小小时时后后，乙乙车车才才出出发发，5小小相相遇遇。两两地地间间的的铁铁路路长长多多少少千千米米？（用用两两种方法解答）种方法解答）第一种方法：第一种方法：第二种方法：第二种方法：同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向2、
25、甲甲、乙乙两两港港的的水水路路长长726千千米米，一一艘艘货货轮轮从从甲甲港港开开往往乙乙港港，每每小小时时行行69千千米米，1小小时时后后，一一艘艘客客轮轮从从乙乙港港开开住住甲甲港港，每每小小时时行行77千千米米，客客轮轮开开出出后后几几小小时时与与货货轮轮相相遇？相遇时客轮和货轮各行了多少千米？遇？相遇时客轮和货轮各行了多少千米？3、一一批批零零件件478个个，甲甲每每小小时时加加工工50个个，乙乙每每小小时时加加工工32个个，甲甲先先加加工工3小小时时余余下下的的两两人人合合作作完完成成，再再过过几几小小时时完完成成任任务务？同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时
26、，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向五、同时、同地点出发、五、同时、同地点出发、同方向行驶同方向行驶同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向甲甲、乙乙两两人人同同时时骑骑车车从从A地地到到B地地，甲甲每每小小时时行行14.2千千米米，乙乙每每小小时时行行18.7千千米米。8小小时时后后两两人人相相距距多多少少千千米米？（用用两两种种方方法法解答）解答）第一种方法：第二种方法：第一种方法：第二种方法：同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时
27、，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向动动脑动动脑 甲乙两人同时同地出甲乙两人同时同地出发，甲每分钟走发，甲每分钟走6060米，乙米，乙每分钟走每分钟走8080米，米，1010分钟后，分钟后，两人相距多少米？两人相距多少米？同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向整理与反思整理与反思4.2、经典举例。、驾驶员小张从A地到B地送货，出发3小时后因车多不便，停车半小时。为了按时交货，小张每小时多行5千米，继续行驶4小时恰好准时到达B地。求A、B两地的距离。、甲和乙同时从两地相向而行，甲每分钟行50米
28、，乙每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？、甲、乙两名同学从学校去少年宫，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走几分钟才能追上乙？注意：追及时间=路程差速度差、行船问题顺水流速=航速+流速逆水流速=航速流速例：一条船从上游甲港开往下游乙港，航速为每小时15千米，4小时到达。已知流速为每小时3千米。甲乙两港相距多少千米？若流速、航速不变，返回时要多少小时？、过桥问题例1、一列长90米的火车，要通过一座长150米的大桥，火车的运行速度是每秒15米，火车多长时间可以通过这座大桥？例2、57辆军车排成一列通过大桥，前后之间都保持4米的距离。
29、桥长200米，每辆车长5米。车速均为每秒8米。这些军车大约多少秒可以通过大桥？（得数保留整数）例、一项工程由甲队单独做30天完成，由乙对单独做20天完成。两队合作10天，还剩下工程的几分之几？两队合作几天完成？例、一项工程由甲单独做20小时完成，由乙单独做30小时完成，丙独做40小时完成。现在三人合作，佳音其他事中间停了几个小时，结果从开始算起，用了12小时完成。问甲停了几小时？专题三、工程问题。解决工程问题时，一般工作总量看做单位“1”工作时间工作效率=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率准备题准备题补充问题并列式:装配120台电视机，甲组每天装配12台，乙组每天装配
30、台，?120（12+8）=6（天）两组共同装配需要多少天装配装配120120台电视机，甲组单独完成要台电视机，甲组单独完成要1010天，乙组单独完成要天，乙组单独完成要1515天，两组共同装天，两组共同装配需要多少天？配需要多少天？120(1201012015)120(128)120206(天)答：两队合修答：两队合修6天完成。天完成。将上题中将上题中120台台分别改成分别改成60台台,240台台,130台台,怎样解答怎样解答?答：两队合修答：两队合修6天完成。天完成。装配装配120台电视机，甲组单独完成要台电视机，甲组单独完成要10天，乙组天，乙组单独完成要单独完成要15天，两组共同装配需要
31、多少天？天，两组共同装配需要多少天？如果去掉如果去掉“120台台”这个条件这个条件,改为改为装配一批电视机装配一批电视机还能不能解答还能不能解答?尝试练习:.修一条水渠，修一条水渠，1515天可以完成，平均每天可以完成，平均每天完成天完成 ，3 3天完成天完成 。2 2.造一幢楼房要造一幢楼房要120120天，天，1010天完成天完成 。3 3.每天完成一项工程的每天完成一项工程的 ，完成这，完成这项工程要（项工程要（）天。）天。4 4.甲乙两人共同生产一批零件，甲独做甲乙两人共同生产一批零件，甲独做要要8 8小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做1212小时完成，小时完成，两人合做几小时完成任
32、务？两人合做几小时完成任务？变化练习变化练习:1.有一批布，如果只做西服的上衣有一批布，如果只做西服的上衣可做可做20件，只做西服的裤子可做件，只做西服的裤子可做30条，请你算一算，这批布可以条，请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？做几套这样的西服？变化练习变化练习:2、两辆汽车同时从两辆汽车同时从A、B两城相对开两城相对开出。甲车从出。甲车从A城开往城开往B城要城要10小时，小时，乙车从乙车从B城开往城开往A城要城要8小时。经过小时。经过多少小时两车可以相遇？多少小时两车可以相遇？拓展思维：加工一批零件，由一个人单独做，甲要加工一批零件，由一个人单独做，甲要小时，乙要小时，丙要小时。小时
33、，乙要小时，丙要小时。（）如果甲乙合做，多少小时可以完成？（）如果甲乙合做，多少小时可以完成？（）如果乙丙合做这批零件的（）如果乙丙合做这批零件的 要几小时要几小时？（）甲乙丙三人合做，多少小时可以完成？（）甲乙丙三人合做，多少小时可以完成？（）甲丙合做小时，还剩几分之几？（）甲丙合做小时，还剩几分之几？专题三：和倍、差倍问题公式回忆 -和倍、差倍 和和倍数和倍数和=1倍数（小数）倍数（小数）1倍数倍数倍数倍数=几倍数（大数）几倍数（大数）或：或：和和小数小数=大数大数 差差（倍数（倍数1）=小数（小数（1倍数）倍数）小数小数倍数倍数=大数（几倍数）大数（几倍数）或：或：小数小数+差差=大数大
34、数1234例1：三个建筑队共筑路三个建筑队共筑路13601360米，甲队筑的米数是乙队的米，甲队筑的米数是乙队的2 2倍，乙队比丙队多倍，乙队比丙队多240240米，三个队各筑了多少米？米，三个队各筑了多少米？甲：甲：乙：乙：丙：丙：解答：解答：（1360+2401360+240）（2+1+12+1+1）=400=400（米）（米）乙乙 4002=8004002=800（米）（米）甲甲 400240=160400240=160（米）（米）丙丙 答：甲队修了答：甲队修了800800米，乙队修了米，乙队修了400400米，丙队修了米，丙队修了160160米。米。1360米米240米米例2：甲、乙两
35、个数的和甲、乙两个数的和71067106，甲数的百位和十位，甲数的百位和十位上的数字是上的数字是8 8，乙数百位和十位上的数字是，乙数百位和十位上的数字是2 2，如果，如果用用0 0代替这两个数里的这些代替这两个数里的这些8 8和和2 2，那么，所得甲数是，那么，所得甲数是乙数的乙数的5 5倍，原来甲、乙两个数各是多少？倍，原来甲、乙两个数各是多少？甲：甲：乙：乙：解答：解答：（71067106880880220220）（5+15+1）=1001 =1001 乙现在乙现在 1001+220=1221 1001+220=1221 乙原来乙原来 10015+880=5885 10015+880=5
36、885 甲原来甲原来 或：或：710671061221=5885 1221=5885 答：甲原来是答：甲原来是58855885，乙原来是，乙原来是12211221。7106880220例3：两数相除商两数相除商3 3余余2 2，已知被除数、除数、商和余，已知被除数、除数、商和余数的和是数的和是115115，被除数是多少？，被除数是多少？分析：分析：被除数：被除数：除数：除数：解答：解答：1151153 32=110 2=110 被除数与被除数与除数的和除数的和 （110 110 2 2）（3+13+1）=27 =27 除除数数 273+2=83 273+2=83 被除数被除数 答：被除数是答：
37、被除数是8383。两数相除商两数相除商3余余2=被除数比除数的被除数比除数的3倍多倍多211532=1102当堂过关 1 1、三个植树队共植树、三个植树队共植树19001900棵，甲队植树的棵棵，甲队植树的棵数是乙队的数是乙队的2 2倍，乙队比丙队少植倍，乙队比丙队少植300300，三个队各植树多，三个队各植树多少棵？少棵？甲：甲：乙：乙：丙：丙：2 2、三块钢板共重、三块钢板共重621621千克，第一块的重量是第千克，第一块的重量是第二块的二块的3 3倍，第二块的重量是第三块的倍，第二块的重量是第三块的2 2倍。三块钢板各倍。三块钢板各重多少千克？重多少千克？第一块：第一块：第二块：第二块：
38、第三块：第三块：1900棵棵300621千克千克当堂过关：两数相除商和余数都是两数相除商和余数都是5 5，被除数、除数、商，被除数、除数、商和余数的和是和余数的和是129129，求被除数、除数分别是多，求被除数、除数分别是多少？少？被除数：被除数：除数：除数：？5例4：黄河路小学买了一些足球、篮球和排球，已知足球比黄河路小学买了一些足球、篮球和排球，已知足球比排球多排球多7 7只，排球比篮球多只，排球比篮球多1111只，足球的只数是篮球只，足球的只数是篮球的的3 3倍。足球、篮球和排球各买了多少只？倍。足球、篮球和排球各买了多少只？足球：足球：篮球：篮球：排球：排球：解答：解答：（11+711
39、+7）（3131）=9=9（只）（只）篮球篮球 9+11=209+11=20（只）（只）排球排球 20+7=2720+7=27（只）（只）足球足球答：足球答：足球2727只，排球只，排球2020只，篮球只，篮球9 9只。只。117？例5：学校体育器材室里的红皮球是黄皮球学校体育器材室里的红皮球是黄皮球个数的个数的5 5倍。如果红皮球和黄皮球各购进倍。如果红皮球和黄皮球各购进4 4个，那个，那么红皮球的个数是黄皮球的么红皮球的个数是黄皮球的4 4倍。原来红皮球和倍。原来红皮球和黄皮球各有多少个？黄皮球各有多少个？黄皮球：黄皮球：红皮球：红皮球：红现在：红现在：解答：解答：4 4444=124=1
40、2（个）（个）黄皮球原来黄皮球原来 125=60125=60（个）（个）红红皮球原来皮球原来 答：原来红皮球答：原来红皮球6060个，黄皮球个，黄皮球1212个。个。当堂过关 4 4、三个小朋友们折纸飞机，贝贝比、三个小朋友们折纸飞机，贝贝比晶晶多折晶晶多折1212架，欢欢比晶晶少折架，欢欢比晶晶少折8 8架，贝贝折架，贝贝折的是欢欢的的是欢欢的3 3倍。求三个人各折多少架纸飞机倍。求三个人各折多少架纸飞机？贝贝：贝贝：欢欢：欢欢：晶晶：晶晶：812？5 5、师傅生产的零件个数是徒弟的、师傅生产的零件个数是徒弟的6 6倍，如果两人各再生产倍，如果两人各再生产2020个，那么师傅生个，那么师傅生
41、产的零件个数是徒弟的产的零件个数是徒弟的4 4倍，两人原来各生倍，两人原来各生产零件多少个？产零件多少个？专题四：专题四：列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：1.1.弄清题意，找出未知数，并用弄清题意，找出未知数，并用表示；表示；2.2.找出应用题中数量之间的相等关系，找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；列方程；3.3.解方程；解方程；4.4.检验，写出答案。检验，写出答案。找出应用题中数量之间的相等关系，列找出应用题中数量之间的相等关系，列 方程。方程。一、根据下面的条件一、根据下面的条件,写出数量间的相等关系。写出数量间的相等关系。男生比女生少男生比女生少3 3人。人。
42、女生人数男生人数女生人数男生人数3 3 女生人数女生人数3 3 男生人数男生人数 男生人数男生人数3 3 女生人数女生人数 前前5 5小时比后小时比后3 3小时多行小时多行7878千米。千米。梨树棵数比苹果树棵数的梨树棵数比苹果树棵数的3 3倍少倍少1515棵。棵。两根一样长的铁丝两根一样长的铁丝,一根围成长方形，一根围成长方形，一根围成圆形。一根围成圆形。一块地耕了一块地耕了3 3天后还剩天后还剩1414公顷。公顷。鸡蛋和鸭蛋一共有鸡蛋和鸭蛋一共有9090千克。千克。二、二、把下面各题数量间的相等关系填完整把下面各题数量间的相等关系填完整,再列方程解答。再列方程解答。学校合唱组学校合唱组48
43、48人，是舞蹈组人数的人，是舞蹈组人数的2 2倍。倍。舞蹈组有多少人？舞蹈组有多少人？=合唱组的人数合唱组的人数学校合唱组有学校合唱组有4848人，比舞蹈组人数的人，比舞蹈组人数的2 2倍多倍多6 6人。舞蹈组有多少人？人。舞蹈组有多少人？=合唱组的人数合唱组的人数 =6=6人人舞蹈组人数舞蹈组人数22舞蹈组人数舞蹈组人数2+62+6合唱组人数合唱组人数-舞蹈组人数的舞蹈组人数的2 2倍倍学校合唱组和舞蹈组一共有学校合唱组和舞蹈组一共有4848人人,合唱合唱组人数是舞蹈组的组人数是舞蹈组的2 2倍。合唱组和舞蹈有倍。合唱组和舞蹈有多少人？多少人？合唱组和舞蹈组共有的人数合唱组和舞蹈组共有的人数
44、合唱组的人数舞蹈组的人数合唱组的人数舞蹈组的人数2 2 复习一：少年宫合唱队有复习一：少年宫合唱队有84人，合唱人，合唱队的人数比舞蹈队的队的人数比舞蹈队的3倍多倍多15人。舞蹈队人。舞蹈队有多少人？有多少人？舞蹈队人数：舞蹈队人数：合唱队人数：合唱队人数：X3X1584 想：根据题意，舞想：根据题意，舞蹈队人数的蹈队人数的3倍加上倍加上15，正好等于合唱队的人数。正好等于合唱队的人数。解：设舞蹈队有解：设舞蹈队有x人。人。3X+15=843X=84-153X=69X=23答：舞蹈队有答：舞蹈队有23人。人。复习二：服装厂五月份做大人服装复习二：服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比
45、大人服装的套，做的儿童服装比大人服装的3倍少倍少270套。套。做儿童服装多少套？做儿童服装多少套？大人服装：大人服装：儿童服装：儿童服装：150015003270？想：根据题意，想：根据题意，儿童服装的套数正好儿童服装的套数正好是大人服装套数的是大人服装套数的3倍倍减去减去270套套。解：设做儿童服装解：设做儿童服装X套。套。X+270=15003x+270=4500X=4500-270X=4230答：做儿童服装答：做儿童服装4230套。套。1500327045002704230(套套)复习三：果园里一共种了复习三：果园里一共种了300棵桃树和杏树，其棵桃树和杏树，其 中桃树的中桃树的棵数是杏
46、树的棵数是杏树的3倍。两种树各种了多少棵？倍。两种树各种了多少棵？想：这道题要求两想：这道题要求两个未知数。我们可以先个未知数。我们可以先设其中一个未知数为设其中一个未知数为X，根据题意列方程解答，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知然后再求出另一个未知数。数。杏树杏树：桃树桃树：XXXX300棵棵解：设杏树解：设杏树X棵，棵，桃树桃树3X棵。棵。X+3X=3004X=300X=753X=753=225答：杏树75棵，桃树225棵。复习四：果园里一共种了复习四：果园里一共种了340棵桃树和杏树，棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的其中桃树的棵数比杏树的3倍多倍多20棵。两种树各棵。两种树各
47、种了多少棵？种了多少棵？杏树的棵数：杏树的棵数：桃树的棵数：桃树的棵数：XXXX多多203X+20 想：这道题要求两个未想：这道题要求两个未知数。我们可以先设其中一知数。我们可以先设其中一个未知数为个未知数为X，根据题意列方，根据题意列方程解答，然后再求出另一个程解答，然后再求出另一个未知数。未知数。解：设杏树有解：设杏树有X棵。棵。340X+3X+20=3404X=340-204X=320X=3204X=803X+20=380+20=260答：杏树有答：杏树有80棵，桃树棵，桃树有有260棵。棵。三、选择合适的方法解三、选择合适的方法解应用题。应用题。小明有小明有120120张国内邮票张国内
48、邮票,比外国邮票的比外国邮票的5 5倍少倍少1515张。小明有多少张外国邮票？张。小明有多少张外国邮票？甲储蓄甲储蓄400400元，乙的储蓄比甲的元，乙的储蓄比甲的 多多4040 元。乙储蓄多少元？元。乙储蓄多少元？饲养场共养牛、羊饲养场共养牛、羊980980头头,牛的头数比羊牛的头数比羊 的的 多多2020头。饲养场养牛和羊各多少头头。饲养场养牛和羊各多少头?一列客车和一列货车分别从两地同时一列客车和一列货车分别从两地同时 开出开出,相向而行。客车每小时行相向而行。客车每小时行7676千米千米,货车每小时行货车每小时行6969千米千米,经过经过3.23.2小时相遇。小时相遇。甲乙两地间铁路长
49、多少千米？甲乙两地间铁路长多少千米？甲乙两地间铁路长甲乙两地间铁路长464464千米。一列客千米。一列客车和一列货车分别从两地同时开出车和一列货车分别从两地同时开出,相对相对而行。客车每小时行而行。客车每小时行7676千米千米,货车每小时货车每小时行行6969千米千米,经过几小时相遇？经过几小时相遇？甲乙两地间铁路长甲乙两地间铁路长464464千米。一列客车千米。一列客车和一列货车分别从两地同时开出和一列货车分别从两地同时开出,相对相对而行。经过而行。经过3.23.2小时相遇。客车每小时小时相遇。客车每小时行行7676千米千米,货车每小时行多少千米？货车每小时行多少千米？甲乙两地间铁路长甲乙两
50、地间铁路长568568千米。一列客千米。一列客车和一列货车分别从两地同时开出车和一列货车分别从两地同时开出,相相对而行。经过对而行。经过4 4小时两车相距小时两车相距116116千米。千米。客车每小时行客车每小时行7676千米千米,货车每小时行多货车每小时行多少千米少千米?四、用方程解下列各题：四、用方程解下列各题：1.1.甲、乙两站相距甲、乙两站相距234234千米。一列慢车由乙千米。一列慢车由乙站开出站开出,每小时行驶每小时行驶5252千米千米;同时一列快同时一列快车由甲站开出，每小时行驶车由甲站开出，每小时行驶7070千米。两千米。两车同向而行，快车在慢车后面，经过多车同向而行，快车在慢