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1、24.4.4 圆锥侧面上最短路径面上最短路径问题1复习和巩固圆锥的侧面和侧面展开图之间的关系；2掌握圆锥侧面上路径最短问题的解决方案；3对最短距离问题或最短路径问题进行归纳，培养解决此类问题的能力学习目标圆圆柱柱的侧面积的侧面积=圆圆柱柱的高的高底面圆周长底面圆周长 圆圆柱柱的全面积的全面积=侧面积侧面积+两个底面积两个底面积（底面圆的周长）（底面圆的周长）（圆圆柱柱的的高高)圆柱知识盘点圆柱知识盘点:圆锥知识盘点圆锥知识盘点:1 1、高、高,底半径底半径,母线之间关系母线之间关系:OrhR Rh h 2+r r2 2=R R 2 22、其侧面展开图扇形的半径=;侧面展开图扇形的弧长=.圆锥母
2、线的长底面圆的周长圆锥知识盘点圆锥知识盘点:OrhR R做一做：做一做：2 2、已知一个圆锥的底面半径为、已知一个圆锥的底面半径为12cm12cm，母线长为，母线长为20cm20cm，则这个圆锥的侧面积为，则这个圆锥的侧面积为_，全面，全面积为积为_1 1、已知一个圆锥的高为、已知一个圆锥的高为6cm6cm，半径为，半径为8cm8cm，则这，则这个圆锥的母长为个圆锥的母长为_3 3、一个圆锥的侧面展开图是半径为、一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm18cm，圆心角为圆心角为2402400 0的扇形，求这个圆锥的高。的扇形，求这个圆锥的高。4、已知一个圆锥的、已知一个圆锥的轴截面轴截面ABC是等
3、是等边三角形，它的表面积为边三角形，它的表面积为75 cm2，求，求这个圆锥的底面半径和母线的长。这个圆锥的底面半径和母线的长。BCAO知识准备知识准备1 1、两点之间，、两点之间，。2 2、直线外一点与直线上各点连、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，接的所有线段中，。已知圆柱的轴截面已知圆柱的轴截面ACBD,ACBD,底面直径底面直径AC=6,高为高为12cm12cm，今有一蚂蚁沿圆柱，今有一蚂蚁沿圆柱侧面侧面从从A点点爬到爬到B点觅食问它爬过的最短距离应是多少点觅食问它爬过的最短距离应是多少？BDAC思考题思考题DABC请观察请观察 如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1 1
4、，母线长为，母线长为6 6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆锥出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点侧面爬行一圈再回到点B B，问它爬行的最短路，问它爬行的最短路线是多少？线是多少？ABC探究一探究一B练习练习:如图，是圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直如图，是圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径径EF长为长为10cm母线母线OF长为长为10cm在母在母线线OF上的点上的点A处有一块爆米花残渣，且处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表处沿圆锥表面爬行到面爬行到A点求此蚂蚁爬行的最短距离点求此蚂蚁爬行的最短距离.如图，圆锥的底面半径为
5、如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为3 3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿出发，沿圆锥侧面爬到过母线圆锥侧面爬到过母线ABAB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线ACAC上，问它爬行的最短路线是多少上，问它爬行的最短路线是多少？ABC探究二探究二练习练习:圆锥的侧面展开图是半径为圆锥的侧面展开图是半径为 cm的半圆，的半圆，一只蚂蚁沿圆锥侧面从一只蚂蚁沿圆锥侧面从 A 点向点向B点爬行，问：点爬行，问：（1）爬到）爬到B点时，蚂蚁爬过的最短路程；（点时，蚂蚁爬过的最短路程；（2）当）当爬行路程最短时，求爬行过程中离圆锥顶点爬行路程最短时，求爬行过程中离圆锥顶点C的最的最近距离近距离谢谢！