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1、关于电磁感应规律综合应用的常见题型第一页，本课件共有36页电磁感应规律综合应用的常见题型电磁感应规律综合应用的常见题型2 2、电磁感应中的力学问题、电磁感应中的力学问题1 1、电磁感应中的电路问题、电磁感应中的电路问题3 3、电磁感应中的能量问题、电磁感应中的能量问题4 4、电磁感应中的图象问题、电磁感应中的图象问题第二页，本课件共有36页第一类问题：与闭合电路欧姆定律相结合第一类问题：与闭合电路欧姆定律相结合例题例题1：如图：如图,边长为边长为L均匀的正方形金属框架均匀的正方形金属框架abcd总总电阻为电阻为R，框架以速度，框架以速度v向右匀速平动，经过磁感强向右匀速平动，经过磁感强度为度为
2、B的匀强磁场。求下列三种情况的匀强磁场。求下列三种情况ab之间的电势差。之间的电势差。(1)只有只有ab进入磁场。进入磁场。(2)线框全部进入磁场。线框全部进入磁场。(3)只只有有ab边离开磁场。边离开磁场。(1)Uab=3BLv/4(2)Uab=BLv(3)Uab=BLv/4abcdv第三页，本课件共有36页例例1：定值电阻：定值电阻R，导体棒，导体棒ab电阻电阻r，水平光滑导轨间距，水平光滑导轨间距 l，匀强磁场，匀强磁场磁感应强度为磁感应强度为B，当棒，当棒ab以速度以速度v向右匀速运动时：向右匀速运动时：产生电动势产生电动势回路电流回路电流ab两端电压两端电压电流的总功率电流的总功率a
3、b棒消耗的电功率棒消耗的电功率问题问题1：vRabr第四页，本课件共有36页 vRab例例1：定值电阻：定值电阻R，导体棒，导体棒ab电阻电阻r，水平光滑导轨间距，水平光滑导轨间距 l，匀强磁，匀强磁场磁感应强度为场磁感应强度为B，当棒，当棒ab以速度以速度v向右匀速运动时：向右匀速运动时：问题问题2：棒棒ab受到的安培力为多大；要使棒受到的安培力为多大；要使棒ab匀速匀速运动，要施加多大的外力，方向如何？运动，要施加多大的外力，方向如何？问题问题3：整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们之间有什么样的关系？之间有什么样的关系？外力外力F对棒对棒ab做
4、功做功第五页，本课件共有36页lFRab例例2：其他条件不变，：其他条件不变，ab棒质量为棒质量为m，开始静止，当受到一个向右，开始静止，当受到一个向右恒力恒力F的作用，则：的作用，则：rB问问1：ab将如何运动？将如何运动？问问2：ab的最大速度是多少？这时的最大速度是多少？这时ab两端的电压为多少？两端的电压为多少？加速度加速度a减小减小的加速运动的加速运动问问3：ab的速度达到最大值前，外力做功功率与回路的电功率的速度达到最大值前，外力做功功率与回路的电功率有什么样的关系？有什么样的关系？P外外 P电，电，W外外=Q热热+EK第六页，本课件共有36页FRabr问问3：若若ab向右运动位移
5、为向右运动位移为x时，速度达到最大值时，速度达到最大值vm，这一过这一过程中回路产生的焦耳热为多少，程中回路产生的焦耳热为多少，ab 产生的焦耳热又为多少产生的焦耳热又为多少？例例2：其他条件不变，：其他条件不变，ab棒质量为棒质量为m，开始静止，当受到一个向右，开始静止，当受到一个向右恒力恒力F的作用，则：的作用，则：第七页，本课件共有36页FRabr问问4：在上述过程中，通过回路某一横截面的电量在上述过程中，通过回路某一横截面的电量为多少？为多少？例例2：其他条件不变，：其他条件不变，ab棒质量为棒质量为m，开始静止，当受到一个向右，开始静止，当受到一个向右恒力恒力F的作用，则：的作用，则
6、：第八页，本课件共有36页FRabr例例3：其他条件不变，：其他条件不变，ab棒质量为棒质量为m，开始时静止，当受到一水平向，开始时静止，当受到一水平向右拉力的作用，若拉力的功率右拉力的作用，若拉力的功率P保保持不变，则：持不变，则：问问1：ab将如何运动？将如何运动？问问2：ab的最大速度是多少？这时的最大速度是多少？这时ab两端的电压为多少？两端的电压为多少？F减小，减小，F安安增加，增加，做加速度做加速度a减小的减小的加速运动加速运动第九页，本课件共有36页FRabr例例3：其他条件不变，：其他条件不变，ab棒质量为棒质量为m，开始时静止，当受到一个向右，开始时静止，当受到一个向右拉力的
7、作用，若拉力的功率拉力的作用，若拉力的功率P保持保持不变，则：不变，则：问问3：若若ab向右运动时间为向右运动时间为t时，速度达到最大值时，速度达到最大值vm，这一过程这一过程中回路产生的焦耳热为多少，中回路产生的焦耳热为多少，电阻电阻R产生的焦耳热又为多少？产生的焦耳热又为多少？第十页，本课件共有36页基本方法：基本方法：1 1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律确、用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。定感应电动势的大小和方向。2 2、画等效电路。、画等效电路。3 3、运用闭合电路欧姆定律，串并联电路性、运用闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解。质，电功率
8、等公式联立求解。第十一页，本课件共有36页例题例题1：有一面积为：有一面积为S100cm2的金属环，电的金属环，电 阻为阻为R0.1，环中磁场变化规律如图所示，磁，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在场方向垂直环面向里，则在t1t2时间内金属环时间内金属环中产生的感应电动势中产生的感应电动势 、通过金属环的、通过金属环的电流电流 、通过金属环的电荷量为、通过金属环的电荷量为_ 0.01v0.01c0.1A二、面积二、面积S不变时不变时,EnSBt的应用的应用:第十二页，本课件共有36页例例2:如图所示，一个如图所示，一个500500匝的线圈的两端跟匝的线圈的两端跟R R9999
9、的电阻的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20 20 ，电阻为，电阻为11，满足下列情况下时，满足下列情况下时,求线圈磁场所产求线圈磁场所产生的感应电动势生的感应电动势E?E?通过电阻通过电阻R的电流又各为为多少？的电流又各为为多少？1,1,磁感应强度以磁感应强度以10T10Ts s的变化率均匀增加的变化率均匀增加2,2,磁感应强度随时间变化满足以下关系磁感应强度随时间变化满足以下关系:B=(10+10t)T B=(10+10t)T3,3,磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图所磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图所示示:第十
10、三页，本课件共有36页基本方法：基本方法：1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律、用法拉第电磁感应定律和楞次定律 求感应电动势的大小和方向。求感应电动势的大小和方向。2、求回路中的电流强度、求回路中的电流强度3、分析导体受力情况（、分析导体受力情况（包含安培力，用左手定则包含安培力，用左手定则）4、列动力学方程求解。、列动力学方程求解。第十四页，本课件共有36页 例例1：如图所示，裸金属线组成滑框，金属棒如图所示，裸金属线组成滑框，金属棒abab可滑动，其电可滑动，其电阻为阻为r r，长为，长为L L，串接电阻，串接电阻R R，匀强磁场为，匀强磁场为B B，当，当abab以以V V向右匀速向右匀速
11、运动过程中，求：运动过程中，求：（1 1）棒）棒abab产生的感应电动势产生的感应电动势E?E?（2 2）通过电阻）通过电阻R R的电流的电流I I，abab间的电压间的电压U?U?（3 3）若保证）若保证abab匀速运动，所加外力匀速运动，所加外力F F的的大小大小，在时间在时间t t秒内的外力做功秒内的外力做功W W大小大小 ，功率，功率P?P?（4 4）时间）时间t t秒内棒秒内棒abab生热生热 ,电阻电阻R R上生热上生热?四、四、EBLV的应用的应用:1、与电路知识和力学知识的结合、与电路知识和力学知识的结合第十五页，本课件共有36页例题例题2:如图所示导线框如图所示导线框abcd
12、固定在竖直平面内固定在竖直平面内,bc段的电段的电阻为阻为R,其他电阻不计其他电阻不计,ef是一个不计电阻的水平放置的导体是一个不计电阻的水平放置的导体杆杆,杆长为杆长为l,质量为质量为m,杆的两端与导线框良好接触且能无摩擦杆的两端与导线框良好接触且能无摩擦地滑动。整个装置放在磁感强度为地滑动。整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中的匀强磁场中,磁场方磁场方向与框面垂直向与框面垂直,现在用一个恒力现在用一个恒力F竖直向上拉竖直向上拉ef使其开始上使其开始上升升,分析分析ef的运动过程并求的运动过程并求ef的最大速度。的最大速度。fabcdeF第十六页，本课件共有36页 例例3：如图示，平行光滑导
13、轨竖直放置，匀强磁场如图示，平行光滑导轨竖直放置，匀强磁场方向垂直导轨平面，一质量为方向垂直导轨平面，一质量为m 的金属棒沿导轨滑下，电的金属棒沿导轨滑下，电阻阻R上消耗的最大功率为上消耗的最大功率为P（不计棒及导轨电阻），要使（不计棒及导轨电阻），要使R上消耗的最大功率为上消耗的最大功率为4P，可行的，可行的 办法有：办法有：（）A.将磁感应强度变为原来的将磁感应强度变为原来的4倍倍B.将磁感应强度变为原来的将磁感应强度变为原来的1/2倍倍C.将电阻将电阻R变为原来的变为原来的4倍倍D.将电阻将电阻R变为原来的变为原来的2 倍倍a bR解：解：稳定时稳定时 mg=F=BIL=B2 L2vm
14、R vm=mgR B2L2Pm=Fvm=mgvm=m2g2R B2L2 B C第十七页，本课件共有36页例例4：如图所示，：如图所示，B0.2T 与导轨垂直向上，导轨宽度与导轨垂直向上，导轨宽度L1m，300，电阻可忽略不计，导体棒，电阻可忽略不计，导体棒ab质量为质量为m0.2kg，其电阻，其电阻R0.1，跨放在，跨放在U形框架上，并能无形框架上，并能无摩擦的滑动，求：摩擦的滑动，求：（1）导体下滑的最大速度）导体下滑的最大速度vm。（2）在最大速度）在最大速度vm时，时，ab上消耗的电功率上消耗的电功率Pm300BmgFFNabB300第十八页，本课件共有36页例例4：如图所示，：如图所示
15、，B0.2T 与导轨垂直向上，导轨宽度与导轨垂直向上，导轨宽度L1m，300，电阻可忽略不计，导体棒，电阻可忽略不计，导体棒ab质量为质量为m0.2kg，其电阻，其电阻R0.1，跨放在，跨放在U形框架上，并能无形框架上，并能无摩擦的滑动，求：摩擦的滑动，求：（1）导体下滑的最大速度）导体下滑的最大速度vm。300BmgFFN解：（解：（1）导体下滑的最大速度导体下滑的最大速度vm第十九页，本课件共有36页例例4：如图所示，：如图所示，B0.2T 与导轨垂直向上，导轨宽度与导轨垂直向上，导轨宽度L1m，300，电阻可忽略不计，导体棒，电阻可忽略不计，导体棒ab质量为质量为m0.2kg，其电阻，其
16、电阻R0.1，跨放在，跨放在U形框架上，并能无摩擦的形框架上，并能无摩擦的滑动，求：滑动，求：（2）在最大速度）在最大速度vm后，后，ab上消耗的电功率上消耗的电功率Pm解：（解：（2）导体棒达最大速度导体棒达最大速度vm后后300BmgFFN第二十页，本课件共有36页例例5 5、导轨光滑、水平、电阻不计、间距导轨光滑、水平、电阻不计、间距L=0.20mL=0.20m；导体棒长；导体棒长也为也为L L、电阻不计、垂直静止于导轨上；磁场竖直向下、电阻不计、垂直静止于导轨上；磁场竖直向下且且B=0.5TB=0.5T；已知电阻已知电阻R=1.0；现有一个外力现有一个外力F F沿轨道拉杆沿轨道拉杆 ，
17、使之做匀加速运动，测得，使之做匀加速运动，测得F F与时间与时间t t的关系如图所示，求的关系如图所示，求杆的质量和加速度杆的质量和加速度a a。BFRF/N048 12 16 20 2428t/s1234567830S末功率？末功率？代入解方程时时NFtNFt4301021=第二十一页，本课件共有36页例例1 1、=30=30，L=1mL=1m，B=1TB=1T，导轨光滑电阻不计，导轨光滑电阻不计，F F功率功率恒定且为恒定且为6W6W，m=0.2kgm=0.2kg、R=1R=1，abab由静止开始沿斜面向上运由静止开始沿斜面向上运动，当动，当s=2.8ms=2.8m时，获得稳定速度，在此过
18、程中时，获得稳定速度，在此过程中abab产生的热量产生的热量Q=5.8JQ=5.8J，g=10m/sg=10m/s2 2，求：（，求：（1 1）abab棒的稳定速度棒的稳定速度（2 2）abab棒从静止开始达到稳定速度所需时间。棒从静止开始达到稳定速度所需时间。abBF3 3、电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题第二十二页，本课件共有36页 例例1：如图示：质量为如图示：质量为m、边长为、边长为a 的正方形金属线框自某一高的正方形金属线框自某一高度由静止下落，依次经过度由静止下落，依次经过B1和和B2两匀强磁场区域，已知两匀强磁场区域，已知B1=2B2，且，且B2磁场的高度为磁场的高度为a
19、，线框在进入，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大小为的过程中做匀速运动，速度大小为v1，在，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿出，进入和穿出B2时的速时的速度恒为度恒为v2，求：，求：v1和和v2之比之比在整个下落过程中产生的焦耳热在整个下落过程中产生的焦耳热aaB2B1解：解：v2v1进入进入B1时时 mg=B1 I1 a=B1 2 a2 v1/R进入进入B2时时 I2=(B1-B2)a v2/Rmg=(B1-B2)I2 a=(B1-B2)2 a2 v2/R v1/v2=(B1-B2)2/B12=1/4 由能量守恒定律由能量守恒定律 Q
20、=3mga2、与能量知识的结合、与能量知识的结合第二十三页，本课件共有36页例例5 5如图，竖直放置的光滑平行金属导轨如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MNMN、PQPQ相距相距L L，在，在M M点和点和P P点间接一个阻值为点间接一个阻值为R R的电阻，在两导轨间的电阻，在两导轨间 OOOO1 1O O1 1O O 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d d的的匀强磁场，磁感应强度为匀强磁场，磁感应强度为B B一质量为一质量为m m，电阻为，电阻为r r的导体棒的导体棒abab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d d0 0现使
21、现使abab棒由静棒由静止开始释放，棒止开始释放，棒abab在离开磁场前在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计水平，导轨电阻不计),求：求：（1）棒）棒ab在离开磁场下边界时在离开磁场下边界时的速度的速度;（2）棒）棒ab在通过磁场区的过程在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；中产生的焦耳热；（3）试分析讨论）试分析讨论ab棒在磁场中棒在磁场中可能出现的运动情况可能出现的运动情况RPMabd0dOBQNO1O1O第二十四页，本课件共有36页 （1）设设ab棒棒离离开开
22、磁磁场场边边界界前前做做匀匀速速运运动动的的速速度为度为v，产生的电动势为，产生的电动势为解：解：E=BLv电路中电流电路中电流对对ab棒，由平衡条件得棒，由平衡条件得 mg=IBL解得解得(2)由能量守恒定律：由能量守恒定律：解得解得RPMabd0dOBQNO1O1O（3 3）三种）三种 可能可能第二十五页，本课件共有36页练习练习4：如图所示，矩形线圈如图所示，矩形线圈ABCD质量为质量为m，宽，宽度度ad为为l，在竖直平面内由静止自由下落。其下，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为平，宽度也为l，线圈
23、，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？少电热？Q=2mgdBDACll第二十六页，本课件共有36页能量转化特点：能量转化特点：导体切割磁感线或磁通量发导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应电流，机械能或其他生变化在回路中产生感应电流，机械能或其他形式的能量便转化为电能。形式的能量便转化为电能。具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此电磁感应过程总
24、是伴随着能电阻的内能，因此电磁感应过程总是伴随着能量的转化。量的转化。基本方法：基本方法：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应动势的大小和方向。应动势的大小和方向。画出等效电路，求回路中电阻消耗电功率的表达式。画出等效电路，求回路中电阻消耗电功率的表达式。分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。改变与回路中电功率的改变所满足的方程。第二十七页，本课件共有36页1、常见的图象有：、常见的图象有：B-t -t E-t U-t I I-t F-t E-x U-x I
25、 I-x F-x 等图象等图象(1)以上以上B、E、U、I、F等各矢量是有等各矢量是有方向方向的，通的，通 常用正负表示。常用正负表示。(具体由具体由楞次定律楞次定律判断判断)(2)(2)以上各物理量的以上各物理量的大小大小由由法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律判断判断（3）需注意的问题：）需注意的问题：磁通量是否变化以及变化是否均匀、磁通量是否变化以及变化是否均匀、感应电动势感应电动势(感应电流感应电流)大小以及是否恒定、大小以及是否恒定、感应电动势感应电动势(感应电流感应电流)的方向、的方向、电磁感应现象产生的过程以及时间段电磁感应现象产生的过程以及时间段.从图像上获取已知条件、分析物理
26、过程从图像上获取已知条件、分析物理过程从抽象的图像出发，建立实际的物理模型从抽象的图像出发，建立实际的物理模型4、电磁感应中的图象问题、电磁感应中的图象问题第二十八页，本课件共有36页 例例2：匀强磁场的磁感应强度为：匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T，磁场宽度，磁场宽度L=3m，一正方形金属框连长，一正方形金属框连长ab=d=1m，每边电阻，每边电阻r=0.2，金属框以，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面的速度匀速穿过磁场区，其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。始终一磁感线方向垂直，如图所示。(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的画出金属框穿过磁场区的过程中
27、，金属框内感应电流的(i-t)图线。图线。(以顺时针方向电流为正以顺时针方向电流为正)(2)画出画出ab两端两端电压电压的的U-t图线图线adbcvLB第二十九页，本课件共有36页t/si/A02.5-2.50.10.20.30.4adbcvLBUab/V00.10.20.30.42-21-1t/s第三十页，本课件共有36页 例例3：如图：如图(甲）中，甲）中，A是一边长为是一边长为l的正方形导的正方形导线框，电阻为线框，电阻为R。今维持以恒定的速度。今维持以恒定的速度v沿沿x轴运动，轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若沿穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若沿x轴的轴的方向为力的正方向
28、，框在图示位置的时刻作为计方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力时起点，则磁场对线框的作用力F随时间随时间t的变化的变化图线为图（乙）中的（图线为图（乙）中的（）B第三十一页，本课件共有36页 例例4：如图所示，半径为：如图所示，半径为R的闭合金属环处于垂的闭合金属环处于垂直于环的匀强磁场中，现用平行环现的拉力直于环的匀强磁场中，现用平行环现的拉力F，欲，欲将金属环从磁场的边界匀速拉出，则拉力将金属环从磁场的边界匀速拉出，则拉力F随金属环的随金属环的位置的变化如下图中的位置的变化如下图中的()RR2ROFxR2ROFxR2ROFxR2ROFxABCDD第三十二页
29、，本课件共有36页例例5 5、如图所示竖直放置的螺线管和导线、如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回路，构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线abcd所围区域所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上的内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上的磁场力作用？磁场力作用？adcbB0tB0tB0tB0tBABCD A 第三十三页，本课件共有36页 例例1：磁感应强度：磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为的正方向，线圈中的箭头为电流电流i的正方向（如图所示），已知线圈中感生的正方向（如图所示），已知线圈中感生电流电流i随
30、时间而变化的图象如图所示，则磁感应随时间而变化的图象如图所示，则磁感应强度强度B随时间而变化的图象可能是（随时间而变化的图象可能是（）BiitBBBBttttABCDCD第三十四页，本课件共有36页例例1 1、如图所示为穿过某线路的磁通量、如图所示为穿过某线路的磁通量随随时间时间t t变化的关系图，试根据图说明：变化的关系图，试根据图说明：（1 1）穿过某线路的磁通量）穿过某线路的磁通量何时最大？何时最大？何时最小？何时最小？（2 2）/t/t何时最大？何时最小？何时最大？何时最小？（3 3）感应电动势）感应电动势E E何时最大？何时最小？何时最大？何时最小？tOt1t2t3t4注意区分几个物理量：注意区分几个物理量：、/t/tEE只与只与/t/t有关，有关，而与而与、无关。无关。一、利用图像解题：一、利用图像解题：第三十五页，本课件共有36页感谢大家观看第三十六页，本课件共有36页