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1、关于线性代数分块矩阵第一页，本课件共有25页2对于规模较大对于规模较大,零较多或局部比较特殊的矩阵零较多或局部比较特殊的矩阵,为了简化运算，经常采用为了简化运算，经常采用分块法分块法，把大矩阵分割，把大矩阵分割成小矩阵成小矩阵.在运算时在运算时,把这些小矩阵当作元素一样把这些小矩阵当作元素一样来处理来处理.具体做法是：将矩阵用若干条纵线和横线分成许具体做法是：将矩阵用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵，每一个小矩阵称为多个小矩阵，每一个小矩阵称为A的的子块子块，以子块为，以子块为元素的形式上的矩阵称为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵分块矩阵.第二页，本课件共有25页3例例即即第三页，本课件共有25
2、页4即即第四页，本课件共有25页5第五页，本课件共有25页6分块矩阵的运算规则分块矩阵的运算规则(1)分块矩阵分块矩阵A与与B的行数相同的行数相同,列数相同列数相同,采用相同采用相同的分块法的分块法,有有第六页，本课件共有25页7 由于矩阵的加法与数乘比较简单，一般不需用分块由于矩阵的加法与数乘比较简单，一般不需用分块计算。计算。第七页，本课件共有25页8第八页，本课件共有25页9例例1 设设解解则则第九页，本课件共有25页10又又第十页，本课件共有25页11于是于是第十一页，本课件共有25页12第十二页，本课件共有25页13形如形如的分块矩阵的分块矩阵,称为称为准上三角阵准上三角阵,类似有类
3、似有准下三角阵准下三角阵.准下三角阵准下三角阵第十三页，本课件共有25页14(2)准三角矩阵有如下性质准三角矩阵有如下性质:(1)设设A、B两个同类型的两个同类型的准三角矩阵，则准三角矩阵，则均为同类型的均为同类型的准三角矩阵。准三角矩阵。第十四页，本课件共有25页15特别特别,称为称为准对角矩阵准对角矩阵.第十五页，本课件共有25页16准对角矩阵除了具有准三角阵的性质以外准对角矩阵除了具有准三角阵的性质以外,还有还有:(1)特别，特别，第十六页，本课件共有25页17则则(2)第十七页，本课件共有25页18例例2 设设解解第十八页，本课件共有25页19例例3 设设解解第十九页，本课件共有25页20例例3 设设解解第二十页，本课件共有25页21例例3 设设解解第二十一页，本课件共有25页22例例4解解第二十二页，本课件共有25页23第二十三页，本课件共有25页24类似有类似有特别，特别，第二十四页，本课件共有25页感谢大家观看第二十五页，本课件共有25页