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1、黄金分割比的应用第一页，本课件共有34页起源起源：公元前：公元前6世纪世纪-古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，黄金分割。的作图，黄金分割。发展发展：2000多年前多年前,古希腊雅典学派古希腊雅典学派-计算黄金分割最简单的方法，是计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，.后二数之比后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,.近似值。称为近似值。称为“中外比中外比”。形成形成：公元前公元前300年前后年前后-欧几里得撰写几何原本系统论述了黄金欧几里得撰写几何原本系统论
2、述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著分割，成为最早的有关黄金分割的论著。第二页，本课件共有34页什么是什么是 黄黄 金金 比比 黄金比也叫黄金比也叫“黄金律黄金律”、“中外比中外比”、“中末比中末比”“折纸定理折纸定理”等。就是将一等。就是将一条线段分成两部分条线段分成两部分,使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比,这个比值这个比值为为(5-1)/2=0.618,称其为黄金比称其为黄金比.这种线段的分割称为黄金分割这种线段的分割称为黄金分割.可以用可以用0.618034:0.381965来表示，但人们多把它简称为来表示，但人们多把它简
3、称为0.618。第三页，本课件共有34页如何找出黄金分割点如何找出黄金分割点w如图,已知线段AB按照如下方法作图:AB1.经过点B作BDAB,使D2.连接AD,在AD上截取DE=DB.E3.在AB上截取AC=AE.C则点则点C是线段是线段AB的黄金分割点的黄金分割点第四页，本课件共有34页 黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为“天然合理天然合理”的最美妙的形式比例。的最美妙的形式比例。随着人类对自然界（动物、植物、宇宙、人类自身）的认识的日益深入，人随着人类对自然界（动物、植物、宇宙、人类自身）的认识的日益深入，人类关于类关于“黄金分割比黄金分割
4、比”这一神奇比例的了解也越来越丰富，人们发现自然界这一神奇比例的了解也越来越丰富，人们发现自然界中这一神奇比例几乎无所不在。从低等的动植物到高等的人类，从数学到天中这一神奇比例几乎无所不在。从低等的动植物到高等的人类，从数学到天文现象中，几乎都暗含着这种比例结构。文现象中，几乎都暗含着这种比例结构。第五页，本课件共有34页 在植物世界，许多植物都体现出在植物世界，许多植物都体现出“黄金分割黄金分割”原理。例如：雏菊花冠原理。例如：雏菊花冠中的小花、向日葵果盘内的种子、蔷薇花的片片花瓣、梨树主干上的新枝，中的小花、向日葵果盘内的种子、蔷薇花的片片花瓣、梨树主干上的新枝，都是转过都是转过137.5
5、0776度，才抽出一枝又一枝来。许多植物叶片、花瓣度，才抽出一枝又一枝来。许多植物叶片、花瓣以及松果壳瓣，从小到大的序列是以以及松果壳瓣，从小到大的序列是以0.618：1的近似值排列的。植物为什的近似值排列的。植物为什么会不谋而合地呈现黄金分割现象呢？原来，它们都是为了最大限度地接么会不谋而合地呈现黄金分割现象呢？原来，它们都是为了最大限度地接受阳光的照射，保留宽敞的空间进行呼吸，更有利于接受雨露的滋润。能受阳光的照射，保留宽敞的空间进行呼吸，更有利于接受雨露的滋润。能更好地生长结实，繁衍后代。更好地生长结实，繁衍后代。第六页，本课件共有34页 形体优美的动物形体，如马，形体优美的动物形体，如
6、马，骡、狮、虎、豹、犬等，凡看骡、狮、虎、豹、犬等，凡看上去健美的，其身体部分长与上去健美的，其身体部分长与宽的比例也大体上接近与黄金宽的比例也大体上接近与黄金分割如：蝴蝶身长与双翅展开分割如：蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比也接近后的长度之比也接近0.618。（如图（如图1）蜗牛等动物的螺旋形）蜗牛等动物的螺旋形外壳从内到外的直径之比也接外壳从内到外的直径之比也接近近0.618,（如图（如图2）而禽兽等高）而禽兽等高级温动物的体温介乎级温动物的体温介乎37-39，这一温度正是水的液态范围这一温度正是水的液态范围0-100，两个黄金点（，两个黄金点（0.618）之一，之一，即即100*0.328
7、=38 左左右。右。图图1图图2第七页，本课件共有34页 经过多年的总结分析，人们发现，在人体经过多年的总结分析，人们发现，在人体中也包含着多种中也包含着多种“黄金分割黄金分割”的比例因素，的比例因素，至少可以找出至少可以找出18个个“黄金点黄金点”（如：脐为头（如：脐为头顶至脚底之分割点、喉结为头顶至脐分割点、顶至脚底之分割点、喉结为头顶至脐分割点、眉间点为发缘点至颏下的分割点等）、眉间点为发缘点至颏下的分割点等）、15个个“黄金矩形黄金矩形”（如躯干轮廓、头部轮廓、面（如躯干轮廓、头部轮廓、面部轮廓、口唇轮廓等）、部轮廓、口唇轮廓等）、6个个“黄金指数黄金指数”（如鼻唇指数是指鼻翼宽度与口
8、裂长之比、（如鼻唇指数是指鼻翼宽度与口裂长之比、唇目指数是指口裂长度与两眼外眦间距之比、唇目指数是指口裂长度与两眼外眦间距之比、唇高指数是指面部中线上下唇红高度之比等）唇高指数是指面部中线上下唇红高度之比等）、3个个“黄金三角黄金三角”（如外鼻正面观三角、外（如外鼻正面观三角、外鼻侧面观三角、鼻根点至两侧口角点组成的鼻侧面观三角、鼻根点至两侧口角点组成的三角等）。三角等）。第八页，本课件共有34页 既然既然“黄金分割黄金分割”对人类的审美标准有如此重要的影响，对人类的审美标准有如此重要的影响，就不难理解为什么艺术家、建筑家、设计师等在自己的艺术就不难理解为什么艺术家、建筑家、设计师等在自己的艺
9、术与设计中总是钟情于它的应用了。与设计中总是钟情于它的应用了。“黄金分割黄金分割”无论在古代无论在古代还是现代世界的艺术乃至实用品中的普遍应用不胜枚举。还是现代世界的艺术乃至实用品中的普遍应用不胜枚举。第九页，本课件共有34页世界上最有名的建筑物中几世界上最有名的建筑物中几乎都包含乎都包含“黄金分割比黄金分割比”。无论是古埃及的金字塔、古无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神殿、古埃及希腊的帕特农神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、胡佛金字塔、印度泰姬陵、中国故宫、法国巴黎圣母院中国故宫、法国巴黎圣母院这些著名的古代建筑，还是这些著名的古代建筑，还是遍布全球的众多优秀近现代遍布全球的众多优秀近
10、现代建筑，建筑，尽管其风格各异，但尽管其风格各异，但在构图布局设计方面在构图布局设计方面,都有都有意无意地运用了黄金分割的意无意地运用了黄金分割的法则法则,给人以整体上的和谐给人以整体上的和谐与悦目之美与悦目之美。金字塔金字塔巴黎圣母院巴黎圣母院帕特农神殿帕特农神殿第十页，本课件共有34页文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于这比都接近于0.618.第十一页，本课件共有34页泰姬陵的多出布局都能看出黄金分割 第十二页，本课件共有34页古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也古希腊的一些神庙，
11、在建筑时高和宽也是按黄金比是按黄金比0.6180.618来建立，他们认为这样来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的就是根据黄金分割律分割整个神庙的.黄金矩形黄金矩形第十三页，本课件共有34页 就像在建筑与雕塑中一样，神奇的就像在建筑与雕塑中一样，神奇的“黄金分割比黄金分割比”自古至今也出现在许多伟大画自古至今也出现在许多伟大画家的著名作品中，如家的著名作品中，如米开朗基罗的圣家庭米开朗基罗的圣家庭（Holy Family）就是典型的例）就是典型的例子，它的人物构图布置中包含着一个子，它的人物构图布置中包含着一
12、个“黄金五角星黄金五角星”。拉斐尔的刑罚拉斐尔的刑罚（Crucifixion）是另一著名例子，其人物布局以是另一著名例子，其人物布局以“黄金三角形黄金三角形”和和“黄金黄金五角星五角星”展开。这方面的例子还有展开。这方面的例子还有达芬奇的蒙娜丽莎、最后的晚餐达芬奇的蒙娜丽莎、最后的晚餐和未完成的作品圣徒杰罗姆和未完成的作品圣徒杰罗姆（Saint Jerome）伦伯朗的自画像、透）伦伯朗的自画像、透纳的日出中的诺城堡（纳的日出中的诺城堡（Norham Castle at Sunrise）、修拉的阅兵）、修拉的阅兵（La Parade）、浴者（）、浴者（Bathers）。现代绘画中超现实主义画家）
13、。现代绘画中超现实主义画家达利（达利（Salvador Dali，1904-1989）的最后的圣餐（）的最后的圣餐（The Sacrament of the Last Supper）最能说明问题，整幅画面置于一个）最能说明问题，整幅画面置于一个“黄金矩形黄金矩形”之之中，而人物的布置也包含着黄金比例，餐桌的上方是一个巨大的十二面中，而人物的布置也包含着黄金比例，餐桌的上方是一个巨大的十二面体的一部分，这个多面体包含体的一部分，这个多面体包含12个符合黄金比例的五边形。个符合黄金比例的五边形。绘画中的黄金分割比第十四页，本课件共有34页第十五页，本课件共有34页第十六页，本课件共有34页蒙娜丽莎
14、蒙娜丽莎维特鲁维维特鲁维 人人圣徒杰罗姆圣徒杰罗姆 黄金分割出现在达黄金分割出现在达芬奇的许多著名作品中芬奇的许多著名作品中。第十七页，本课件共有34页中外历代雕塑更能说明问中外历代雕塑更能说明问题。就像米罗的维纳斯一样，题。就像米罗的维纳斯一样，古希腊雕塑大多把人体比例规范古希腊雕塑大多把人体比例规范被确定为被确定为7个头长个头长,到后期又确定到后期又确定为为8个头长。同时个头长。同时,几何学中的黄几何学中的黄金分割又被认为是美的比例运用金分割又被认为是美的比例运用到美术创作中。如希腊雕塑的典到美术创作中。如希腊雕塑的典范作品持矛者塑造了一个体范作品持矛者塑造了一个体格强壮、动作从容的青年战
15、士的格强壮、动作从容的青年战士的形象，从这个形象上体现了作者形象，从这个形象上体现了作者对对“黄金分割黄金分割”这一最和谐的人这一最和谐的人体比例关系的探索和应用。体比例关系的探索和应用。雕塑中的黄金分割比第十八页，本课件共有34页 设想我们看到了非常引人入胜的风景，但缺少具有优美几何结构的被摄主体，这样拍出来的照片只会是一个空洞泛味的场景，那该如何处理呢？试着寻找一个与这种单调的环境形成鲜明对比的物体，并将这一被摄物置于如图中的其中一个“十”字点位置，这样照片就有了一个明显的锚点，并将观众的目光由此出发引导至整个风景。摄影中的黄金分割比第十九页，本课件共有34页 经典设计中的黄金分割比 -I
16、phone&ipad苹果logo第二十页，本课件共有34页Iphone界面第二十一页，本课件共有34页输入界面第二十二页，本课件共有34页 只要留心，就会在生活的方方面面发现其只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影魅影”，如果我们，如果我们灵活地加以运用，将大大提高我们的生活质量。灵活地加以运用，将大大提高我们的生活质量。例如，根据广泛调查，所有让人感到赏心悦目的矩形，包括电视屏幕、例如，根据广泛调查，所有让人感到赏心悦目的矩形，包括电视屏幕、写字台面、书籍、门窗等，其短边与长边之比大多为写字台面、书籍、门窗等，其短边与长边之比大多为0.618。甚至连火柴盒、。甚至连火柴盒、国旗的长宽比例
17、，都恪守国旗的长宽比例，都恪守0.618比值。在音乐会上，报幕员在舞台上的最佳位比值。在音乐会上，报幕员在舞台上的最佳位置，是舞台宽度的置，是舞台宽度的0.618之处；最有趣的是，在消费领域中也可妙用之处；最有趣的是，在消费领域中也可妙用0.618这这个个“黄金数黄金数”，获得，获得“物美价廉物美价廉”的效果。据专家介绍，在同一商品有多个的效果。据专家介绍，在同一商品有多个品种、多种价值情况下，将高档价格减去低档价格再乘以品种、多种价值情况下，将高档价格减去低档价格再乘以0.618，即为挑选商，即为挑选商品的首选价格。对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解品的首选价格。对它的各种
18、神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。内含释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。内含“黄金分割比黄金分割比”的五角星形状也非常耐人寻味，世界上有将近的五角星形状也非常耐人寻味，世界上有将近40个国家（如中国、美国、个国家（如中国、美国、朝鲜、土耳其、古巴等等）的国旗上上的朝鲜、土耳其、古巴等等）的国旗上上的“星星”都是五角形的星。都是五角形的星。第二十三页，本课件共有34页绘画基本构图法则第二十四页，本课件共有34页黄金分割黄金分割与与三分法则三分法则 黄金分割黄金分割就是将就是将摄影主体放在位于画摄影主体放在位于画面大约三分之
19、一处，面大约三分之一处，让人觉得画面和谐充让人觉得画面和谐充满美感。它又称满美感。它又称三分三分法则法则，就是将整个画，就是将整个画面在横、竖方向各用面在横、竖方向各用两条直线分割成等份两条直线分割成等份的三部分，将拍摄的的三部分，将拍摄的主体放置在任意一条主体放置在任意一条直线或直线的交点上。直线或直线的交点上。第二十五页，本课件共有34页变化式构图变化式构图 景物故意安排在某一角或某一边，能给人以思考与想象，景物故意安排在某一角或某一边，能给人以思考与想象，并留下进一步判断的余地，富于韵味和情趣。常用于山水小景、并留下进一步判断的余地，富于韵味和情趣。常用于山水小景、体育运动、艺术摄影、幽
20、默照片等。体育运动、艺术摄影、幽默照片等。第二十六页，本课件共有34页对称式构图对称式构图具有平衡、稳定、相对的特点。具有平衡、稳定、相对的特点。缺点：呆板、缺少变化；常用于表现对称的物体、建筑、特殊风格的物体。缺点：呆板、缺少变化；常用于表现对称的物体、建筑、特殊风格的物体。第二十七页，本课件共有34页S S形构图形构图河河流流、溪溪水水、曲曲径径、小小路路等等。被被摄摄体体时时，应应首首先先想想到到使使用用S S形形构构图图。常常用用于于美美、雅雅致致、协协调调的的感感觉觉。当当需需要要采采用用曲曲线线形形式式表表现现长长、变变化化的的特特点点，使使人人看看上上去去有有韵韵律律感感，产产生
21、生优优画画面面上上的的景景物物呈呈S S形形曲曲线线的的构构图图形形式式，具具有有延延第二十八页，本课件共有34页交叉线构图 景物呈斜线交叉布局形式，景物的交叉点可以在画面以内，也可以在外。景物呈斜线交叉布局形式，景物的交叉点可以在画面以内，也可以在外。前者有类似十字型构图的特点，后者类似斜线构图的特点，能充分利用画面前者有类似十字型构图的特点，后者类似斜线构图的特点，能充分利用画面空间，并把视线引向交叉中心，也可引向画面以外。具有活泼轻松、舒展含空间，并把视线引向交叉中心，也可引向画面以外。具有活泼轻松、舒展含蓄的特点。蓄的特点。第二十九页，本课件共有34页斜线式构图 可分为立式斜垂线和平式
22、斜横线两种。常表现运可分为立式斜垂线和平式斜横线两种。常表现运动、流动、倾斜、动荡、失衡、紧张、危险、一泻千动、流动、倾斜、动荡、失衡、紧张、危险、一泻千里等场面。也有的画面利用斜线指出特定的物体，达里等场面。也有的画面利用斜线指出特定的物体，达到一个固定导向的作用。到一个固定导向的作用。第三十页，本课件共有34页三角形构图三角形构图 以三个视觉中心为景物的主要位置，有时是以三点成一面的几何形成安以三个视觉中心为景物的主要位置，有时是以三点成一面的几何形成安排景物的位置，形成一个稳定的三角形。这种三角形可以是正三角、也可以排景物的位置，形成一个稳定的三角形。这种三角形可以是正三角、也可以是斜三
23、角或倒三角。其中斜三角形较为常用，也较为灵活。三角形构图具有是斜三角或倒三角。其中斜三角形较为常用，也较为灵活。三角形构图具有安定、均衡、灵活等特点。安定、均衡、灵活等特点。第三十一页，本课件共有34页水平线构图水平线构图 具有平静、安宁、舒适、稳定等特点。常用于表现平静如镜具有平静、安宁、舒适、稳定等特点。常用于表现平静如镜的湖面、微波荡漾的水面、一望无际的平川、广阔平坦的原野、的湖面、微波荡漾的水面、一望无际的平川、广阔平坦的原野、辽阔无垠的草原等。辽阔无垠的草原等。第三十二页，本课件共有34页垂直式构图垂直式构图 能充分显示景物的高大和深度。常用于表现万木争荣的森林参天大能充分显示景物的
24、高大和深度。常用于表现万木争荣的森林参天大树、险峻的山石、飞泻的瀑布、摩天大楼，以及竖直线形组成的其他画树、险峻的山石、飞泻的瀑布、摩天大楼，以及竖直线形组成的其他画面。面。第三十三页，本课件共有34页向心式构图与放射式构图向心式构图与放射式构图 主体处于中心位置的构图形式。具有主体处于中心位置的构图形式。具有突出主体的鲜明特点，但有时也可产生压突出主体的鲜明特点，但有时也可产生压迫中心，局促沉重的感觉。迫中心，局促沉重的感觉。以主体为核心的构图形式。常用于需要突以主体为核心的构图形式。常用于需要突出主体而场面又复杂的场合，也用于在较复杂出主体而场面又复杂的场合，也用于在较复杂的情况下产生特殊的效果等。的情况下产生特殊的效果等。第三十四页，本课件共有34页