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1、高考数学一轮复习 函数yAsinx的图象及三角函数模型的应用课件 理第一页，本课件共有56页高考总复习数学（理科）第二页，本课件共有56页第三章第三章 三角函数与解三角形三角函数与解三角形第六节函数第六节函数yAsin（x）的图）的图象象,及三角函数模型的应用及三角函数模型的应用第三页，本课件共有56页1能画出能画出ysin x，ycos x，ytan x的图象的图象2了解函数了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出的物理意义；能画出yAsin(x)的图象的图象，了解参数了解参数A，对函数图象变化的影对函数图象变化的影响响3了了解解三三角角函函数数是是描描述述周周期期变变化化现现象象的的重重
2、要要函函数数模模型型，会会用用三角函数解决一些简单的实际问题三角函数解决一些简单的实际问题考纲要求考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第四页，本课件共有56页一、三角函数图象的作法一、三角函数图象的作法课前自修考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第五页，本课件共有56页课前自修(2)正切函数的图象：作正切曲线常用三点二线作图法正切函数的图象：作正切曲线常用三点二线作图法正弦函数、余弦函数、正切函数的图象：正弦函数、余弦函数、正切函数的图象：考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏
3、目目链链接接第六页，本课件共有56页课前自修图图象象与与x轴轴的的交交点点：正正弦弦函函数数为为_，kZ，余余弦弦函函数数为为_，kZ，正切函数为，正切函数为_，kZ.(k，0)(k，0)考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第七页，本课件共有56页二、三角函数图象的对称轴与对称中心二、三角函数图象的对称轴与对称中心课前自修正正弦弦曲曲线线ysin x的的对对称称轴轴为为x_(kZ)，对对称称中中心心为为_(kZ)；余余弦弦曲曲线线ycos x的的对对称称轴轴为为x_(kZ)；对对称称中中心心为为_，(kZ)；正切曲线正切曲线ytan x的对称中心为的
4、对称中心为_(kZ)其其中中，正正弦弦函函数数与与余余弦弦函函数数在在对对称称轴轴与与曲曲线线交交点点处处有有最最大大(小小)值值(k，0)k考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第八页，本课件共有56页三、函数三、函数yAsin(x)图象的画法图象的画法课前自修考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第九页，本课件共有56页课前自修对对于于yAsin(x)和和yAcos(x)来来说说，对对称称中中心心与与零零点相联系，对称轴与最值点相联系点相联系，对称轴与最值点相联系3利用图象变换作三角函数的图象利用图象变换作
5、三角函数的图象三三角角函函数数的的图图象象变变换换有有振振幅幅变变换换、周周期期变变换换和和相相位位变变换换等等，重点掌握函数重点掌握函数yAsin(x)B的作法的作法(1)_或或叫叫做做沿沿y轴轴的的伸伸缩缩变变换换：由由ysin x的的图图象象上上的的点点的的横横坐坐标标保保持持不不变变，纵纵坐坐标标伸伸长长(当当|A|1)或或缩缩短短(当当0|A|1)到到原原来的来的_倍，得到倍，得到yAsin x的图象的图象振幅变换振幅变换|A|考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十页，本课件共有56页课前自修(2)_或或叫叫做做沿沿x轴轴的的伸伸缩缩变变
6、换换：由由ysin x的的图图象象上上的的点点的的纵纵坐坐标标保保持持不不变变，横横坐坐标标伸伸长长(0|1)或或缩缩短短(|1)到到原原来来的的_倍，得到倍，得到ysin x的图象的图象(3)_或或叫叫做做左左右右平平移移：由由ysin x的的图图象象上上所所有有的的点点向向左左(当当0)或或向向右右(当当0)平平行行移移动动_个个单单位位长长度度，得得到到ysin(x)的图象的图象(4)上上下下平平移移：由由ysin x的的图图象象上上所所有有的的点点向向上上(当当B0)或或向向下下(当当B0)平平行行移移动动_个个单单位位长长度度，得得到到ysin xB的的图图象象周期变换周期变换相位变
7、换相位变换|B|考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十一页，本课件共有56页课前自修考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十二页，本课件共有56页课前自修D考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十三页，本课件共有56页课前自修考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十四页，本课件共有56页课前自修D考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十五页，本课件共有56页课前自修考纲要求考
8、纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十六页，本课件共有56页课前自修B考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十七页，本课件共有56页课前自修4函函数数f(x)Asin(x)(A，是是常常数数，A0，0)的的部分图象如图所示部分图象如图所示，则则f(0)_考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十八页，本课件共有56页课前自修考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第十九页，本课件共有56页考点考点1 正弦型函数的概念与作图正弦型函数的
9、概念与作图考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第二十页，本课件共有56页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第二十一页，本课件共有56页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第二十二页，本课件共有56页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第二十三页，本课件共有56页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第二十四页，本课件共有56页考点探究u变
10、式探究变式探究1考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第二十五页，本课件共有56页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第二十六页，本课件共有56页考点考点2 根据部分图象求三角函数的解析式根据部分图象求三角函数的解析式考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第二十七页，本课件共有56页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第二十八页，本课件共有56页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究
11、感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第二十九页，本课件共有56页考点探究u变式探究变式探究A考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十页，本课件共有56页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十一页，本课件共有56页考点考点3 三角函数图象的变换三角函数图象的变换考点探究【例例3】已知函数已知函数f(x)Asin(x)(A0，0)的部的部分图象如图所示，则分图象如图所示，则yf(x)的图象可由函数的图象可由函数g(x)sin x的图象的图象(纵纵坐标不变坐标不变)()考纲要求考纲要求课前自修课前自修考
12、点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十二页，本课件共有56页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十三页，本课件共有56页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十四页，本课件共有56页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十五页，本课件共有56页考点探究u变式探究变式探究A考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十六页，本课件共有56页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考
13、点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十七页，本课件共有56页考点考点4 三角函数的综合问题三角函数的综合问题考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十八页，本课件共有56页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第三十九页，本课件共有56页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第四十页，本课件共有56页考点探究u变式探究变式探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第四十一页，本课件共有56
14、页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第四十二页，本课件共有56页考点考点5 三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用考点探究【例例5】受受日日月月的的引引力力，海海水水会会发发生生涨涨落落，这这种种现现象象叫叫做做潮潮汐汐在在通通常常情情况况下下，船船在在涨涨潮潮时时驶驶进进航航道道，靠靠近近船船坞坞；卸卸货货后后落落潮潮时时返返回回海海洋洋某某港港口口水水的的深深度度y(单单位位：米米)是是时时间间t(0t24，单单位位：时时)的的函函数数，记记作作yf(t)，下下面面是是该该港港口口在在某某季季节节每每天天水水深深的的数数据：据：t
15、/时03691215182124y/米10.013.09.97.010.013.010.17.010.0考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第四十三页，本课件共有56页考点探究经长期观察，经长期观察，yf(t)曲线可以近似地看成函数曲线可以近似地看成函数yAsin th的图的图象象(1)根据以上数据，求出函数根据以上数据，求出函数yf(t)的近似表达式的近似表达式(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或米或5米米以上时认为是安全的以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可船舶停靠时，船
16、底只需不碰海底即可)某船吃某船吃水深度水深度(船底离水面的距离船底离水面的距离)为为6.5米，如果该船想在同一天内安全进出米，如果该船想在同一天内安全进出港，问：它至多能在港内停留多长时间港，问：它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间忽略进出港所需的时间)?思路点拨：思路点拨：(1)由散点图或其他数据处理方法判定函数类型由散点图或其他数据处理方法判定函数类型，求解析求解析式；式；(2)建模建模(方程或不等式方程或不等式)求解求解考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第四十四页，本课件共有56页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考
17、点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第四十五页，本课件共有56页考点探究点点评评：对对具具有有周周期期变变化化规规律律的的实实际际问问题题用用三三角角函函数数模模型型进进行行表表示示，三三角角函函数数模模型型在在实实际际中中的的应应用用体体现现在在两两个个方方面面，一一是是已已知知函函数数模模型型，关关键键是是准准确确理理解解自自变变量量的的意意义义及及自自变变量量与与函函数数之之间间的的对对应应法法则则，二二是是把把实实际际问问题题抽抽象象转转化化成成数数学学问问题题，建建立立三三角角函函数数模模型型，再再利利用用三三角角函函数数的的有有关关知知识识解解决决问问题，其关键是建立函数模型题，
18、其关键是建立函数模型考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第四十六页，本课件共有56页考点探究u变式探究变式探究5据据市市场场调调查查，某某种种商商品品一一年年内内每每件件出出厂厂价价在在6千千元元的的基基础础上上，按按月月呈呈f(x)Asin(x)B的的模模型型波波动动(x为为月月份份)，已已知知3月月份份达达到到最最高高价价8千千元元，7月月份份价价格格最最低低为为4千千元元，该该商商品品每每件件的的售售价价为为g(x)(x为月份为月份)，且满足，且满足g(x)f(x2)2.(1)分分别别写写出出该该商商品品每每件件的的出出厂厂价价函函数数f(x)
19、、售售价价函函数数g(x)的的解解析式析式(2)问：哪几个月能盈利？问：哪几个月能盈利？考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第四十七页，本课件共有56页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第四十八页，本课件共有56页感悟高考考情播报考情播报1.虽虽然然近近五五年年广广东东高高考考没没有有单单独独命命制制题题目目，但但三三角角函函数数的的图图象象画画法法、图图象象变变换换、由由图图求求解解析析式式以以及及利利用用三三角角函函数数解解决决实实际际问问题题有有可可能能会成为高考考查的热点会成为高考考查的热
20、点.2.还还有有可可能能和和三三角角恒恒等等变变换换相相结结合合出出现现在在解解答答题题中中，同同时时还还考考查查数数形结合思想的理解和应用形结合思想的理解和应用.3.题型以选择题、填空题为主题型以选择题、填空题为主，属中低挡题属中低挡题.考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第四十九页，本课件共有56页感悟高考A考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第五十页，本课件共有56页感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第五十一页，本课件共有56页感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第五十二页，本课件共有56页感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第五十三页，本课件共有56页感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第五十四页，本课件共有56页感悟高考B考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第五十五页，本课件共有56页感悟高考A考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第五十六页，本课件共有56页