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1、第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场关于电磁感应电磁场基本规律第一页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场1 1、法拉第电磁感应定律、法拉第电磁感应定律 5 5、磁场能量、磁场能量2 2、动生电动势、动生电动势 3 3、感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场4 4、自感与互感、自感与互感6 6、麦克斯韦方程组、麦克斯韦方程组第二页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 伟大的英国物理学家和化学伟大的英国物理学家和化学家家.他创造性地提出场的思想，磁场他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的这一名称是法拉第最早引
2、入的.他他是电磁理论的创始人之一，于是电磁理论的创始人之一，于1831年发现电磁感应现象，后又年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转磁场中的旋转.法拉第法拉第（Michael Faraday,1791-1867），），第三页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场4.1.1 电磁感应现象电磁感应现象奥斯特奥斯特 电流的磁效应电流的磁效应物质世界的物质世界的对称性对称性磁的电效应？磁的电效应？法拉第实验法拉第实验磁磁铁铁与与线线圈圈有有相相对对运运动动磁磁场场发
3、发生生变变化化均可使电流计均可使电流计指针摆动指针摆动 闭合回路的一部分切割磁闭合回路的一部分切割磁力线，回路中产生电流力线，回路中产生电流 闭合回路所包闭合回路所包围的面积的磁围的面积的磁通量发生变化通量发生变化电磁感应现象电磁感应现象4.1 4.1 电磁感应定律电磁感应定律第四页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 电磁感应现象电磁感应现象第五页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场电磁感应现象电磁感应现象:通过一个闭合回路所包围的面积的磁通过一个闭合回路所包围的面积的磁通量发生变化时，不管这种变化是由什么原因引起的，通量发生变化时
4、，不管这种变化是由什么原因引起的，回路中就有电流产生的现象。回路中就有电流产生的现象。感应电流感应电流：由于通过回路中的磁通量发生变化，：由于通过回路中的磁通量发生变化，而在回路中产生的电流。而在回路中产生的电流。感应电动势感应电动势：由于磁通量的变化而产生的电动势：由于磁通量的变化而产生的电动势叫感应电动势。叫感应电动势。小结小结第六页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场4.1.2 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律国际单位制国际单位制韦伯韦伯伏特伏特 当穿过闭合回路所包当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化围面积的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么时，不
5、论这种变化是什么原因引起的，回路中都有原因引起的，回路中都有感应电动势感应电动势产生，并且感产生，并且感应电动势正比于磁通量对应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。时间变化率的负值。负号表示感应电动势总是反抗磁通的变化负号表示感应电动势总是反抗磁通的变化第七页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场说明说明B1）对于）对于N 匝串联回路匝串联回路 每匝中穿过的每匝中穿过的磁通分别为磁通分别为则有则有全磁通全磁通当当磁链磁链 第八页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场NS13.1.3 楞次定律楞次定律 闭合回路中感应电流闭合回路中感应电流
6、的方向，总是使的方向，总是使感应电流感应电流所激发的磁场来所激发的磁场来阻止或补偿阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变引起感应电流的磁通量的变化化(或或:感应电流的效果总是感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因反抗引起感应电流的原因)18341834年楞次提出一种判断年楞次提出一种判断感应电流的方法，再由感应电感应电流的方法，再由感应电流来判断感应电动势的方向。流来判断感应电动势的方向。第九页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场1）感应电流所产生的磁通量要阻碍的是）感应电流所产生的磁通量要阻碍的是“磁通量磁通量的变化的变化”，而不是磁通量本身；，而不是磁通量本身；
7、2）阻碍并不意味着抵消，如果磁通量的变化完全被）阻碍并不意味着抵消，如果磁通量的变化完全被抵消了，则感应电流也不存在了。抵消了，则感应电流也不存在了。注意注意1）判断穿过闭合回路的磁通沿什么方向，发生什么）判断穿过闭合回路的磁通沿什么方向，发生什么变化（增加或减少）；变化（增加或减少）；2）根据楞次定律来确定感应电流所激发的磁场沿什么）根据楞次定律来确定感应电流所激发的磁场沿什么方向（与原来的磁场反向还是同向）；方向（与原来的磁场反向还是同向）；3）根据右手螺旋法则从感应电流产生的磁场方向确）根据右手螺旋法则从感应电流产生的磁场方向确定感应电流的方向。定感应电流的方向。用楞次定律判断感应电流方
8、向的步骤用楞次定律判断感应电流方向的步骤第十页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场NSNS用楞次定律判断感应电流方向第十一页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场第十二页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场判断各图中感应电动势的方向判断各图中感应电动势的方向第十三页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 Lenz定律与能量守恒定律定律与能量守恒定律 Lenz定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现具体体现。Faraday电磁感应定律中的负号
9、，正是电磁感应定律中的负号，正是表明感应电动势的方向和能量守恒定律之间的内在表明感应电动势的方向和能量守恒定律之间的内在联系。联系。NSN S第十四页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 在匀强磁场中在匀强磁场中,置有面积置有面积为为 S 的可绕轴转动的的可绕轴转动的N 匝线圈匝线圈.若线圈以角速度若线圈以角速度 作匀速转动作匀速转动.求求线圈中的感应电动势线圈中的感应电动势.例例 交流发电机的原理交流发电机的原理第十五页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场已知已知求求解解:设设 时时,与与 同向同向令令则则则则第十六页，本课件共有7
10、3页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 可见可见,在匀强磁场中匀在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电速转动的线圈内的感应电电流是时间的正弦函数电流是时间的正弦函数.这这种电流称种电流称交流电交流电.第十七页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 1）稳恒磁场中的导体运动）稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积或者回路面积变化、取向变化等变化、取向变化等 动生电动势动生电动势 2）导体不动，磁场变化）导体不动，磁场变化 感生电动势感生电动势 根据引起磁通量变化的原因根据引起磁通量变化的原因,可把感应电动势分为可把感应电动势分为两种基本形式两种基本形式 当上述
11、两种情况同时存在时，则同时存在动当上述两种情况同时存在时，则同时存在动生电动势与感生电动势。生电动势与感生电动势。4.2 动生电动势动生电动势 第十八页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 电动势电动势+-I 闭合电路的总电动势闭合电路的总电动势 :非静电的电场强度非静电的电场强度.从从场场的角度研究电磁感应的角度研究电磁感应,电磁感应对应的场是电磁感应对应的场是电场电场.它可它可使使静止电荷静止电荷运动运动 研究的问题是研究的问题是：动生电动势的非静电场？动生电动势的非静电场？感生电动势的非静电场？性质？感生电动势的非静电场？性质？复习复习第十九页，本课件共有7
12、3页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场单位时间内切割磁力线的条数单位时间内切割磁力线的条数(中学结论中学结论)由楞次定律由楞次定律定方向定方向导线导线 ab在磁场中运动在磁场中运动,电动势怎电动势怎么计算？么计算？典型装置典型装置4.2.1 动生电动势动生电动势1 1、从运动导线切割磁场线导从运动导线切割磁场线导出动生电动势公式出动生电动势公式设回路设回路L L方向如图方向如图建坐标如图建坐标如图均匀磁场均匀磁场负号说明电动势方向与负号说明电动势方向与所设方向相反所设方向相反第二十页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场2 2、从运动电荷在磁场中所受的
13、洛仑兹力导出从运动电荷在磁场中所受的洛仑兹力导出 动生电动势公式动生电动势公式 (产生动生电动势的机制产生动生电动势的机制)+ba-+平衡时平衡时洛仑兹力洛仑兹力 在磁场中运动的导体棒相当在磁场中运动的导体棒相当于电源于电源;此电源中的非静电力为此电源中的非静电力为洛仑兹力洛仑兹力动生电动势的动生电动势的非非静电力场来源静电力场来源 洛伦兹力洛伦兹力第二十一页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 上式适用于任意形状的导线上式适用于任意形状的导线在非均匀磁场中运动所产生的在非均匀磁场中运动所产生的动动生电动势生电动势设杆长为设杆长为 特例特例+ba-+只有在运动的导
14、体中才有可能只有在运动的导体中才有可能产生产生动生电动势；动生电动势；只有导体作只有导体作“切割切割”磁感应线的磁感应线的运动，才能产生动生电动势。运动，才能产生动生电动势。结论结论第二十二页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场3 3、动生电动势产生过程中的能量转换动生电动势产生过程中的能量转换每个电子受的洛仑兹力每个电子受的洛仑兹力洛仑兹力对电子做功的代数和为零洛仑兹力对电子做功的代数和为零对电子做正功对电子做正功,反抗外力做功反抗外力做功V总总Fu洛仑兹合力对电子做功的功率为洛仑兹合力对电子做功的功率为 洛仑兹力洛仑兹力的作用并不提供能量，而只是的作用并不提供
15、能量，而只是传递能量传递能量，即外力克服，即外力克服洛仑兹力的一个分量洛仑兹力的一个分量 f所做的功，通过另一个分量所做的功，通过另一个分量 f/转换为动生转换为动生电流的能量。实质上电流的能量。实质上洛仑兹力洛仑兹力只是起传递能量的作用。只是起传递能量的作用。结论结论第二十三页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 计算动生电动势的一般方法计算动生电动势的一般方法:对于对于导体回路导体回路,可应用公式可应用公式或或计算计算对于对于不构成回路的导体不构成回路的导体,可应用公式可应用公式也可设计一个也可设计一个合适的假想回路合适的假想回路以便于应用法以便于应用法拉第电
16、磁感应定律公式拉第电磁感应定律公式第二十四页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场解解 例例1 一长为一长为 的铜棒在磁感强度为的铜棒在磁感强度为 的均匀的均匀磁场中磁场中,以角速度以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，棒的一端转动，求求铜棒两端的感应电动势铜棒两端的感应电动势.+oP（点点 P 的电势高于点的电势高于点 O 的电势）的电势）方向方向 O P第二十五页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 例例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均的均匀磁场相垂直匀磁场
17、相垂直.在此矩形框上在此矩形框上,有一质量为有一质量为 长为长为 的的可移动的细导体棒可移动的细导体棒 ;矩形框还接有一个电阻矩形框还接有一个电阻 ,其值较之导线的电阻值要大得很多其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时若开始时,细导体细导体棒以速度棒以速度 沿如图所示的矩形框运动沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率试求棒的速率随时间变化的函数关系随时间变化的函数关系.解解 如图建立坐标如图建立坐标棒所受安培力棒所受安培力方向沿方向沿 轴反向轴反向+棒中棒中且由且由第二十六页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场方向沿方向沿 轴反向轴反向棒的运动方程为棒的运动方程为
18、则则计算得计算得棒的速率随时间变化的函数关系为棒的速率随时间变化的函数关系为+第二十七页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场例例3：金属杆以速度金属杆以速度v平行于长直导线移动，求杆平行于长直导线移动，求杆中的感应电动势多大，哪端电势高？中的感应电动势多大，哪端电势高？解解:建立坐标系如图，取积分元建立坐标系如图，取积分元dx,由安由安培环路定理知在培环路定理知在dx处磁感应强度为处磁感应强度为x因为：因为：dx处动生电动势为处动生电动势为金属杆电金属杆电动势动势式中负号表明左端电势高。式中负号表明左端电势高。vdLIdx第二十八页，本课件共有73页第十三章第十三
19、章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场例例4 4 在空间均匀的磁场中在空间均匀的磁场中 设设导线导线ab绕绕Z轴以轴以 匀速旋转匀速旋转导线导线ab与与Z轴夹角为轴夹角为 求：导线求：导线ab中的电动势中的电动势例例4第二十九页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场解：解：建坐标如图建坐标如图在坐标在坐标 处取处取该段导线运动速度垂直纸面向该段导线运动速度垂直纸面向内运动半径为内运动半径为00方向从方向从 a b第三十页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 由于磁场的变化由于磁场的变化而在回路中产生的感应电动势称而在回路中产生的感应电动势称
20、为为感生电动势感生电动势.1 1、感生电动势感生电动势2 2、感生电场、感生电场 (麦克斯韦假说麦克斯韦假说)不论空间有无导体存在不论空间有无导体存在,变化的磁场总是在其周变化的磁场总是在其周围激发一种电场围激发一种电场,这种电场与静电场不同这种电场与静电场不同,它具有涡旋性它具有涡旋性,称为称为感生电场感生电场(或或涡旋电场涡旋电场)。静止导体内产生的静止导体内产生的感生电动势感生电动势,正是感生电场对正是感生电场对电荷施加的非静电作用力的结果。电荷施加的非静电作用力的结果。4.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场第三十一页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场
21、电磁场3 3、感生电场、感生电场E Ei i与变化磁场的关系与变化磁场的关系电源电动势的定义电源电动势的定义电磁感应定律电磁感应定律磁通量的定义磁通量的定义第三十二页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 不管回路是否由导体构成，也不管闭合回不管回路是否由导体构成，也不管闭合回路是否在真空中还是在介质中，该式都适用；路是否在真空中还是在介质中，该式都适用；若是闭合导体回路，因为有电荷在导体若是闭合导体回路，因为有电荷在导体中作定向运动，故能形成电流，否则无感应中作定向运动，故能形成电流，否则无感应电流电流,但但感生电动势仍存在感生电动势仍存在。注意注意第三十三页，本
22、课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场感生电场和静电场的感生电场和静电场的对比对比相同处相同处对电荷都有作用力。若有导体存在都能形成电流对电荷都有作用力。若有导体存在都能形成电流电场线不是有头有电场线不是有头有尾，是闭合曲线。尾，是闭合曲线。电场线起于正电荷止于电场线起于正电荷止于负电荷，是有头有尾的负电荷，是有头有尾的曲线。曲线。由变化的磁场激发。由变化的磁场激发。由静止的电荷激发。由静止的电荷激发。感生电场感生电场非保守力、有旋场非保守力、有旋场静电场静电场保守力、保守场。保守力、保守场。环流环流 通量：通量：不不相相同同处处第三十四页，本课件共有73页第十三章第十
23、三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 计算感生电动势的一般方法计算感生电动势的一般方法:对于对于导体回路导体回路,可应用公式可应用公式或或计算计算对于对于不构成回路的导体不构成回路的导体,可应用公式可应用公式也可设计一个也可设计一个合适的假想回路合适的假想回路以便于应用以便于应用法拉第电磁感应定律公式法拉第电磁感应定律公式第三十五页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 例：例：电流为电流为I=I0cos t 的长直导线附近有一与其共面的长直导线附近有一与其共面的矩形线框的矩形线框,其其ab边可以速度边可以速度v 无摩擦地匀速平动无摩擦地匀速平动,设设t=0时时ab
24、与与dc重合重合,求线框的总感应电动势。求线框的总感应电动势。解：设解：设t 时刻时刻I 0,空间磁场为空间磁场为方向指向纸面，方向指向纸面，cb 边长为边长为 l2=vt穿过线框的磁通量为穿过线框的磁通量为：l2drIabcdl0l1v第三十六页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 本题是既有感生电动势又有动生电动势的例子，本题是既有感生电动势又有动生电动势的例子，上式中第一项为感生电动势，第二项为动生电动上式中第一项为感生电动势，第二项为动生电动势。势。t 时刻的感应电动势为：时刻的感应电动势为：第三十七页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应
25、电磁场电磁场例：例：在半径为在半径为R 的圆柱形空间存在均匀磁场的圆柱形空间存在均匀磁场 B,其随时间的变化率其随时间的变化率dB/dt 为常数，为常数，求磁场求磁场中静止金属棒上的感应电动势。中静止金属棒上的感应电动势。解：解：自圆心作辅助线，与金属棒构成三角自圆心作辅助线，与金属棒构成三角形，形，其面积为其面积为 S：过过S的磁的磁通量为通量为该回路感该回路感应电动势应电动势所以以上结果就所以以上结果就是金属棒的感应是金属棒的感应电动势。电动势。由于由于BRdB/dtoALS根据磁场的对称性可知根据磁场的对称性可知,感生电场也具有轴感生电场也具有轴对称性对称性,电场线为一系列的同心的圆环电
26、场线为一系列的同心的圆环因而辅助线上因而辅助线上 的积分的积分第三十八页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场附：附：涡电流涡电流 感应电流不仅能在感应电流不仅能在导电回导电回 路内出现，路内出现，而而且当且当大块导体大块导体与磁场有与磁场有相对运动或处在变化的相对运动或处在变化的磁场中时，在这块导体磁场中时，在这块导体中也会激起感应电流中也会激起感应电流.这这些感应电流在大块导体内些感应电流在大块导体内的电流流线呈闭合的涡旋的电流流线呈闭合的涡旋状，被称为状，被称为涡电流涡电流或涡或涡流。流。应用应用 热效应、电磁阻尼效应热效应、电磁阻尼效应.第三十九页，本课件共
27、有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 涡流的热效应涡流的热效应电阻小，电流大，能电阻小，电流大，能够产生大量的热量。够产生大量的热量。应用应用高频感应炉高频感应炉加热加热真空无按触加热真空无按触加热第四十页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 当一个线圈中的电流发生变化当一个线圈中的电流发生变化时，它所激发的磁场穿过线圈自身时，它所激发的磁场穿过线圈自身的磁通量发生变化，从而在的磁通量发生变化，从而在线圈本线圈本身身产生感应电动势，这种现象称为产生感应电动势，这种现象称为自感现象自感现象，相应的电动势称为，相应的电动势称为自自感电动势感电动势。
28、一一.自感现象与自感系数自感现象与自感系数4.4 自感和互感自感和互感1.1.自感现象自感现象第四十一页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 闭合回路，电流为闭合回路，电流为I I，回路形状不变，根据，回路形状不变，根据Biot-Biot-SavartSavart定律定律物理意义：物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自身的磁通链数，等于该线圈的自感系数。身的磁通链数，等于该线圈的自感系数。若回路由若回路由N N匝线匝线圈串联而成圈串联而成则有则有 =LI B I，=BS，LL自感系数自感系数。与线圈大小、。与线圈大小、形
29、状、周围介质的磁导率有形状、周围介质的磁导率有关；关；与线圈是否通电流无关与线圈是否通电流无关。单位：单位：亨利亨利（H H）第四十二页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场当线圈的几何参数固定，且其当线圈的几何参数固定，且其中充满非铁磁质时，中充满非铁磁质时，L为常量。为常量。2、自感电动势自感电动势 自感自感 自感电动势自感电动势的方向总是要使的方向总是要使它阻碍回路本身它阻碍回路本身电流的变化电流的变化。电磁惯性：电磁惯性：自感自感 L有维持原电路状态的能力，有维持原电路状态的能力，L就是就是这种能力大小的量度，它表征回路电磁惯性的大小。这种能力大小的量度，它
30、表征回路电磁惯性的大小。K合上合上 灯泡灯泡A先亮先亮 B晚亮晚亮K断开时，断开时，灯灯泡泡突然强烈闪突然强烈闪亮一下再熄灭亮一下再熄灭L第四十三页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场3 3、自感的计算、自感的计算假设电流假设电流I分布分布;计算计算F;F;由由L=F F/I求出求出L 例例1 如图的长直密绕螺线管如图的长直密绕螺线管,已知已知 ,求求其自感其自感 .（忽略边缘效应）（忽略边缘效应）解解 先设电流先设电流 I 根据安培环路定理求得根据安培环路定理求得 H B 第四十四页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场几何条件几何条
31、件介质介质 自感与线圈的体积成正比，自感与线圈的体积成正比，与单位长度上匝数的平方成正与单位长度上匝数的平方成正比，还与介质的磁导率成正比比，还与介质的磁导率成正比(1)(1)n大大(2)(2)大大增大增大L的方法的方法 稳流稳流,LC 谐振电路谐振电路,滤波电路滤波电路,感应圈等感应圈等.自感的应用自感的应用第四十五页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场4 4、自感的应用、自感的应用有利的一方面有利的一方面：无线电技术和电工中常用其起无线电技术和电工中常用其起稳流作用稳流作用:扼流圈，日光扼流圈，日光灯的镇流器，共振电路，滤波电路等灯的镇流器，共振电路，滤波电路
32、等不利的一方面不利的一方面：断开大电流电路时，由于自感而产生很大的自感电动断开大电流电路时，由于自感而产生很大的自感电动势势,在电闸开关间形成一较高的电压在电闸开关间形成一较高的电压,若电压大到使空若电压大到使空气隙气隙“击穿击穿”而导电而导电,会产生强烈的电弧会产生强烈的电弧,对电网有损坏对电网有损坏作用作用.大电流可能因自感现象而引起事故。为了减少大电流可能因自感现象而引起事故。为了减少这种危险，一般都是先增加电阻使电流减小，然后再这种危险，一般都是先增加电阻使电流减小，然后再断开电路；故大电流电力系统中的开关，都附加有断开电路；故大电流电力系统中的开关，都附加有“灭弧灭弧”装置。装置。第
33、四十六页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 例例 2 有两个同轴圆筒形导体有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为其半径分别为 和和 ,通过它们的电流均为通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质的均匀磁介质,求求其其自感自感 .解解 两圆筒之间两圆筒之间 如图在两圆筒间取一长为如图在两圆筒间取一长为 的面的面 ,并将其分成许多并将其分成许多小面元小面元.则则第四十七页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场即即由自感定义可求出由自感定义可求出单位长度的自感为单位长度
34、的自感为自感只决定于自身结构自感只决定于自身结构和所充磁介质磁导率。和所充磁介质磁导率。第四十八页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场211 1 1、互感现象、互感现象 当线圈当线圈 1 1中的电流变化中的电流变化时，所激发的磁场会在它邻时，所激发的磁场会在它邻近的另一个线圈近的另一个线圈 2 2 中产生感中产生感应电动势；这种现象称为应电动势；这种现象称为互互感现象感现象。该电动势叫。该电动势叫互感电互感电动势动势。二二.互感现象与互感现象互感现象与互感现象第四十九页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场线圈线圈1 1所激发的磁场通过
35、线圈所激发的磁场通过线圈2 2的磁通量的磁通量线圈线圈2 2所激发的磁场通过线圈所激发的磁场通过线圈1 1的磁通量的磁通量 M1，M2叫叫互感系数；互感系数；理论和实验证明：理论和实验证明：M1=M2=M互感系数在数值上等于其中一个线圈中通以单位电流时，互感系数在数值上等于其中一个线圈中通以单位电流时，穿过另一线圈面积的磁通量。穿过另一线圈面积的磁通量。单位单位：亨利：亨利(H)(H)互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常量）量）.与线圈是否通电流无关与线圈是否通电流无关.注意
36、注意根据根据Biot-Savart定律定律第五十页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场说明：说明：(1)(1)互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个线圈结构互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个线圈结构以及它们之间的相对位置和磁介质的分布有关。以及它们之间的相对位置和磁介质的分布有关。(2)(2)负号表明，在一个线圈中所引起的互感电动势要反抗另负号表明，在一个线圈中所引起的互感电动势要反抗另一线圈中电流的变化；一线圈中电流的变化；(3)(3)互感系数互感系数M是表征互感强弱的物理量是表征互感强弱的物理量.2、互感电动势互感电动势 互感系数互感系数第五十一页，本
37、课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场3 3、应用、应用:无线电和电磁测量无线电和电磁测量互感器互感器：通过互感线圈能够使能量或信号由一个线圈方：通过互感线圈能够使能量或信号由一个线圈方便地传递到另一个线圈。电工、无线电技术中使用的各便地传递到另一个线圈。电工、无线电技术中使用的各种变压器都是互感器件。常见的有电力变压器、中周变种变压器都是互感器件。常见的有电力变压器、中周变压器、输入输出变压器、电压互感器和电流互感器。压器、输入输出变压器、电压互感器和电流互感器。电压互感器电压互感器电流互感器电流互感器感应圈感应圈互感危害互感危害：电路间互感干扰。可采用磁屏蔽的方法将
38、某：电路间互感干扰。可采用磁屏蔽的方法将某些器件保护起来。些器件保护起来。第五十二页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 例例1 有两个长度均为有两个长度均为l,半径分别为半径分别为r1和和r2(r1r2）,匝数匝数分别为分别为N1和和N2的同轴长直密绕螺线管的同轴长直密绕螺线管.求求它们的互感它们的互感 .解解 先设某一线圈中先设某一线圈中通以电流通以电流 I 求出另一求出另一线圈的磁通量线圈的磁通量 设半径为设半径为 的线圈中的线圈中通有电流通有电流 ,则则第五十四页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场代入代入 计算得计算得则则则
39、穿过半径为则穿过半径为 的线圈的线圈的全磁通为的全磁通为第五十五页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场解解 设长直导线通电流设长直导线通电流 例例 2 在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中的均匀无限大的磁介质中,一一无限长直导线与一宽长分别为无限长直导线与一宽长分别为 和和 的矩形线圈共的矩形线圈共面面,直导线与矩形线圈的一侧平行直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为且相距为 .求求二者二者的互感系数的互感系数.第五十六页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 若导线如左图放置若导线如左图放置,根据对根据对称性可知称性可知得得第五
40、十七页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场4.5 电感和电容的暂态过程电感和电容的暂态过程一一.RL.RL电路中的暂态过程电路中的暂态过程在电感与电阻组成的在电感与电阻组成的RL电路中，接通或断开电路的瞬间，电路中，接通或断开电路的瞬间，由于自感的作用使电路中的电流不会瞬间突变。从开始变由于自感的作用使电路中的电流不会瞬间突变。从开始变化到趋于恒定状态的过程叫化到趋于恒定状态的过程叫暂态过程暂态过程。K与与1相连，电路中出现电流。由相连，电路中出现电流。由于电流变化从而在回路中出现自于电流变化从而在回路中出现自感电动势感电动势1.电流的增加电流的增加由欧姆定律由欧
41、姆定律第五十八页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场为为时间常数时间常数利用初始条件利用初始条件令令II0t电流极大值电流极大值当当当当第五十九页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场当电流得到极大值时，开关与当电流得到极大值时，开关与2接通，此时电路中的电流衰减接通，此时电路中的电流衰减自感的作用将使电路中的电流不会自感的作用将使电路中的电流不会瞬间突变。从开始变化到趋于恒定瞬间突变。从开始变化到趋于恒定状态的过程叫状态的过程叫暂态过程暂态过程。时间常数。时间常数表征该过程的快慢。当表征该过程的快慢。当 t 大于大于 的的若干倍以后，
42、暂态过程基本结束。若干倍以后，暂态过程基本结束。当当t=时，时，I=0.37e e/R；当当t=3 时，时，I=0.05e e/R 当当t=5 时，时，I=0.007e e/R2.电流的衰减电流的衰减II0t二二.RC.RC电路中的暂态过程电路中的暂态过程（自学）（自学）第六十页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场电容器充电，储存电容器充电，储存电场电场能量能量与此相似，与此相似，电流激发磁场，也要供给电流激发磁场，也要供给能量，所以磁场具有能量。能量，所以磁场具有能量。电场能量密度电场能量密度E+dq+_4.6 磁场的能量磁场的能量第六十一页，本课件共有73页第
43、十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场K合上：合上：电流不能立刻达到电流不能立刻达到自感线圈总的自感电动势自感线圈总的自感电动势一、一、线圈贮存的能量线圈贮存的能量自感磁能自感磁能由全电路欧姆定律有由全电路欧姆定律有方程两边乘以方程两边乘以idt回路能量守恒方程回路能量守恒方程电源在电源在dt时间内输时间内输出的能量出的能量电阻上消电阻上消耗的电能耗的电能(焦耳热焦耳热)dt时间内电流时间内电流反抗自感电动反抗自感电动势作的功势作的功第六十二页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 用用dWm表示电流反抗自感表示电流反抗自感电动势在电动势在dt时间内作的功时
44、间内作的功 当电流从当电流从0 0增大到增大到I I的整个过程中，的整个过程中，电流反抗自感电动势作的功电流反抗自感电动势作的功自感线圈贮存的磁场自感线圈贮存的磁场二、二、磁场的能量磁场的能量 当电流一定时，线圈的自感系数越大，储存的自感能量当电流一定时，线圈的自感系数越大，储存的自感能量就越多。所以自感系数就越多。所以自感系数L L可以用来表征线圈储存磁能的本可以用来表征线圈储存磁能的本领。领。Wm B、H 的关系？第六十三页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场二、二、磁场的能量磁场的能量以长直螺线管为例：当流有电流以长直螺线管为例：当流有电流 I 时时长直螺线
45、管的磁场能量长直螺线管的磁场能量:定义磁场的能量密度定义磁场的能量密度:磁场所储存的总能量磁场所储存的总能量:磁场所储存的总能量磁场所储存的总能量:对于一般情况：对于一般情况：积分遍及磁场存在的全空间。积分遍及磁场存在的全空间。第六十四页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场能量存在能量存在器件中器件中CL存在存在场中场中通过通过平板电容器平板电容器得得出下述结论出下述结论通过通过长直螺线管长直螺线管得得出下述结论出下述结论在电磁场中在电磁场中普遍适用于各普遍适用于各种电场种电场 磁场磁场静电场静电场类比类比稳恒磁场稳恒磁场第六十五页，本课件共有73页第十三章第十三
46、章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场4.6 4.6 麦克斯韦电磁场理论简介麦克斯韦电磁场理论简介 电场电场静电场静电场感生电场感生电场静止电荷静止电荷空间存在空间存在 磁场磁场稳恒磁场稳恒磁场空间存在空间存在恒定电流恒定电流感生磁场感生磁场回顾前几章的内容回顾前几章的内容电电磁磁场场第六十六页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 Maxwell 的新思想的新思想：1 1、涡旋电场涡旋电场 变化的磁场产变化的磁场产生电场生电场2 2、位移电流位移电流 变化的电场变化的电场产生磁场产生磁场 前人的经验前人的经验：静静电电场场稳稳恒恒磁磁场场第六十七页，本课件共有73页第
47、十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场静电静电场场涡旋涡旋电场电场稳恒稳恒磁场磁场涡旋磁涡旋磁场场1）有旋电场）有旋电场麦克斯韦假设麦克斯韦假设2）位移电流）位移电流第六十八页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场方方程程的的积积分分形形式式麦麦克克斯斯韦韦电电磁磁场场第六十九页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场通量通量静电场高斯定理的推广静电场高斯定理的推广环流环流静电场的环流定理的推广静电场的环流定理的推广第七十页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场磁场高斯定理的推广磁场高斯定理的推广一般形式
48、下的一般形式下的安培环路定理安培环路定理第七十一页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 以上四个方程以简洁的数学形式高度概括了电以上四个方程以简洁的数学形式高度概括了电磁运动的基本规律磁运动的基本规律.它们在宏观电磁学中的作用类似于牛它们在宏观电磁学中的作用类似于牛顿运动方程在经典力学中的作用顿运动方程在经典力学中的作用.应用该方程组应用该方程组,可以完全可以完全地描述电磁场的动力学过程地描述电磁场的动力学过程.该方程组不仅适用于静电场该方程组不仅适用于静电场,恒定磁场恒定磁场,而且也适用于而且也适用于变化的电磁场变化的电磁场.另外另外,在高速领域中在高速领域中,该方程组也依然成立该方程组也依然成立.但在微观但在微观领域不完全适用领域不完全适用,因而后来发展并创立了量子电动力学因而后来发展并创立了量子电动力学.麦克斯韦的电磁理论则可看成是麦克斯韦的电磁理论则可看成是量子电动力学量子电动力学在某些在某些特殊条件下的近似规律特殊条件下的近似规律.第七十二页，本课件共有73页第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场感谢大家观看第七十三页，本课件共有73页