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1、关于点到直线距离公式第一页，本课件共有22页两点间的距离公式是什么？两点间的距离公式是什么？已知点已知点 ，则，则xyO复习回顾复习回顾第二页，本课件共有22页 已知点已知点 ，直线，直线 ，如何求点，如何求点 到直线到直线 的距离？的距离？点点 到直线到直线 的距离，是指从点的距离，是指从点 到直线到直线 的垂的垂线段线段 的长度，其中的长度，其中 是垂足是垂足xyO引入新课引入新课第三页，本课件共有22页点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0(x0,y0)O|y0|x0|x0y0第四页，本课件共有22页点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0(x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0
2、y0y1x1第五页，本课件共有22页xyO 试一试，你能求出试一试，你能求出 吗？吗？点到直线的距离点到直线的距离第六页，本课件共有22页思路一：直接法思路一：直接法直线直线 的方程的方程直线直线 的斜率的斜率直线直线 的方程的方程直线直线 的方程的方程交点点点 之间的距离之间的距离 （到到 的距离）的距离）点点 的坐标的坐标直线直线 的斜率的斜率点点 的坐标的坐标点点 的坐标的坐标两点间距离公式xyO点到直线的距离点到直线的距离思路简单思路简单运算繁琐运算繁琐第七页，本课件共有22页思路二：间接法思路二：间接法xyO面积法求出面积法求出 求出求出 求出求出 利用勾股定理求出利用勾股定理求出
3、点到直线的距离点到直线的距离SR求出点求出点 的坐标的坐标R求出点求出点 的坐标的坐标S第八页，本课件共有22页点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd第九页，本课件共有22页xyO 点点 到直线到直线 的距离：的距离：点到直线距离公式点到直线距离公式注意：注意：化为化为一般式一般式第十页，本课件共有22页例例1 求点求点P(-1,2)到直线到直线2x+y-10=0；3x=2 的距离。的距离。解：解：根据点到直线的距离公式，得根据点到直线的距离公式，得如图，直线如图，直线3x=2平行于平行于y轴，轴，Oyxl:3x=2P(-1,2)思考：还有其他解法吗？思考：还
4、有其他解法吗？第十一页，本课件共有22页练习练习12.2.求点求点C C（1 1，-2-2）到直线）到直线4x+3y=04x+3y=0的距离的距离.1.1.求点求点A A（-2-2，3 3）到直线）到直线3x+4y+3=03x+4y+3=0的距离的距离.3.3.点点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线3x=23x=2的距离是的距离是.4.4.点点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线3y=23y=2的距离是的距离是.5.5.点点A(a,6)A(a,6)到直线到直线x+y+1=0 x+y+1=0的距离为的距离为4 4，求，求a a的值的值.第十二页，本课件共有22页例题分析例题分析例例2:
5、2:已知点已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求求 的面积的面积x xy yO OA AB BC Ch h第十三页，本课件共有22页小结小结1.1.点到直线距离公式点到直线距离公式2.2.特殊情况特殊情况注意：注意：化为化为一般式一般式xyP0(x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0y0y1x1第十四页，本课件共有22页yxol2l1两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段公垂线段的长的长.两条平行直线间的距离：两条平行直线间的距离：两条平行线两条平行线l1 1:Ax+By+
6、C:Ax+By+C1 1=0=0与与 l2 2:Ax+By+C:Ax+By+C2 2=0=0的距离是的距离是？QP第十五页，本课件共有22页Oyxl2 2:Ax+By+C:Ax+By+C2 2=0=0l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0 两平行线间的距两平行线间的距离处处相等离处处相等在在l2上任取一点，例如上任取一点，例如P到到l1的距离等于的距离等于l1与与l2的距离的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离第十六页，本课件共有22页例例2 求平行线求平行线2x-7y+8=0与与2x-7y-6=0的距离。的距离。Oyxl2:2x-7y-
7、6=0l1:2x-7y+8=0 P(3,0)在在l2上任取一点，例如上任取一点，例如P(3,0)P到到l1的距离等于的距离等于l1与与l2的距离的距离第十七页，本课件共有22页Oyxl2l1PQ任意两条平行直线都可任意两条平行直线都可以写成如下形式：以写成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0两条平行直线间的距离：两条平行直线间的距离：第十八页，本课件共有22页例例2 求平行线求平行线2x-7y+8=0与与2x-7y-6=0的距离。的距离。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0 5353145314)7(28-(-6)22=-+=d第十九页，本课件共有2
8、2页1.1.平行线平行线2x+3y-8=02x+3y-8=0和和2x+3y+18=02x+3y+18=0的距离是的距离是_;_;2.2.两平行线两平行线3x+4y=103x+4y=10和和6x+8y=06x+8y=0的距离是的距离是_._.练习练习2第二十页，本课件共有22页练习练习31 1、点、点A(a,6)A(a,6)到直线到直线x+y+1=0 x+y+1=0的距离为的距离为4 4，求，求a a的值的值.2 2、求过点、求过点A A（1,21,2），且与原点的距离等于），且与原点的距离等于 的直线方程的直线方程 .3 3、求直线、求直线2x+11y+16=02x+11y+16=0关于点关于点P P（0,10,1）对称）对称 的直线方程的直线方程.第二十一页，本课件共有22页感感谢谢大大家家观观看看第二十二页，本课件共有22页