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1、关于中职数学点到直线的距离第一页，本课件共有16页问题问题 平行四边形的面积公式是什么？平行四边形的面积公式是什么？如图如图如何计算如何计算平行四边形平行四边形ABCD的面积？的面积？什么量可以先求出来？什么量可以先求出来？底乘以高底乘以高由两点间的距离公式可求得由两点间的距离公式可求得只要知道边上的高，即点（或点）到直线的距离，只要知道边上的高，即点（或点）到直线的距离，能求出四边形的面积能求出四边形的面积第二页，本课件共有16页5x+4y-7=0如何计算点（，）到直线如何计算点（，）到直线AB:5x+4y-7=0的距离呢？的距离呢？过点作过点作，垂足为，垂足为，则点到直线的距离就则点到直线
2、的距离就是线段的长是线段的长方法一：方法一：通过求点的坐标，通过求点的坐标，用两点间的距离公式求用两点间的距离公式求由由，可知所在直线的斜率为：，可知所在直线的斜率为：求出的方程即求出的方程即4x-5y+12=0.3.由和所在直线的方程由和所在直线的方程5x+4y-7=04x-5y+12=0得垂足的坐标得垂足的坐标第三页，本课件共有16页用两点间的距离公式，求出点到的距离用两点间的距离公式，求出点到的距离方法一的不足：方法一的不足：运算量较大运算量较大下面我们通过构造三角形，下面我们通过构造三角形，利用面积关系求出点到的距离利用面积关系求出点到的距离第四页，本课件共有16页AB:5x+4y-7
3、=0方法二：方法二：如图过点分别作轴如图过点分别作轴y轴的平行线轴的平行线交直线于点，我们通过计算交直线于点，我们通过计算的面积，求出的面积，求出求出求出计算计算由三角形面积公式得：由三角形面积公式得：第五页，本课件共有16页于是求得平行四边形的面积为：于是求得平行四边形的面积为：思考：思考：能否用一般方法求出点到直线的距离吗？能否用一般方法求出点到直线的距离吗？第六页，本课件共有16页一般地，对于直线一般地，对于直线第七页，本课件共有16页PQ是是RtPMNPMN斜边上的高斜边上的高,由三角形面积可知由三角形面积可知第八页，本课件共有16页由此我们得到，点由此我们得到，点到直线到直线的距离的
4、距离点到直线的距离公式点到直线的距离公式第九页，本课件共有16页例题讲解例题讲解例例求点（，）到下列直线的距离：求点（，）到下列直线的距离：(1)2x+y-10=0(2)3x=2分析：分析：根据点到直线的距离公式根据点到直线的距离公式第十页，本课件共有16页例例求两条平行直线求两条平行直线x+3y-2=0与与2x+6y-9=0之间的距离之间的距离求线到线的距离求线到线的距离点到线的距离点到线的距离分析：分析：问题：问题：直角坐标系中两条平行直线的距离如何求呢？直角坐标系中两条平行直线的距离如何求呢？第十一页，本课件共有16页一般地，已知两条平行直线一般地，已知两条平行直线设设是直线是直线上任意
5、一点，上任意一点，则则即即于是点于是点到直线到直线的距离的距离就是直线就是直线和和的距离的距离注意：注意：两条直线的系数相同才能使用上式两条直线的系数相同才能使用上式第十二页，本课件共有16页例例建立适当的直角坐标系，证明等腰三角形建立适当的直角坐标系，证明等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高 过程：过程：建立如图的坐标系建立如图的坐标系找到相应点的坐标找到相应点的坐标利用点到线的距离公式求解利用点到线的距离公式求解求出直线的方程求出直线的方程第十三页，本课件共有16页练习练习课本课本72页练习：学中做页练习：学中做10第十四页，本课件共有16页小结小结点到直线的距离公式及其证明方法点到直线的距离公式及其证明方法两平行线间的距离公式两平行线间的距离公式第十五页，本课件共有16页感谢大家观看第十六页，本课件共有16页