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1、风险型决策决策树风险型决策决策树第一页，本课件共有23页常用的风险型决策方法：（一）最大可能法（一）最大可能法（二）期望值决策（二）期望值决策（三）决策树决策（三）决策树决策（四）贝叶斯决策（四）贝叶斯决策（五）效用决策（五）效用决策第三节第三节 风险型决策风险型决策第二页，本课件共有23页第三节第三节 风险型决策风险型决策风险型决策的内涵条件风险型决策的内涵条件 （1 1）决策者希望达到的）决策者希望达到的目标目标 （2 2）两个或）两个或两个以上的方案两个以上的方案；（3 3）存在着两个或）存在着两个或两个以上两个以上不以决策者主观意志不以决策者主观意志为转移的为转移的自然状态自然状态；（
2、4 4）可以计算出可以计算出不同方案在不同自然状态下的不同方案在不同自然状态下的损益值损益值；（5 5）能确定每种状态出现的概率。能确定每种状态出现的概率。第三页，本课件共有23页子曰子曰:“温故而知新，可以为师矣。温故而知新，可以为师矣。”（一）最大可能法（一）最大可能法将大概率事件看成必然事件，小概率事件看成不可能事件将大概率事件看成必然事件，小概率事件看成不可能事件（二）期望值决策（二）期望值决策第四页，本课件共有23页（三）（三）决策树分析方法决策树分析方法1、决策树的概念决决策策树树是是一一类类常常用用于于决决策策的的定定量量工工具具，是是决决策策图图的的一一种种。它它用用树树形形图
3、图来来表表示示决决策策过过程程中中的的各各种种行行动动方方案案、各各方方案案可可能能发发生生的的状状态态、它它们们之之间间的的关关系系以以及及进进行行决决策策的的程程序序。它它是是一一种种辅辅助助的的决决策策工工具具，可可以以系系统统地地描描述述较较复复杂杂的的决决策策过过程程，这这种种决决策策方方法法其思路如树枝形状其思路如树枝形状，所以起名为决策树法。，所以起名为决策树法。第五页，本课件共有23页决策树的结构1.决策点：它是以方框表示的结点。：它是以方框表示的结点。2.方案枝：它是由决策点起自左而右画出的若干条：它是由决策点起自左而右画出的若干条直线，每条直线表示一个备选方案。直线，每条直
4、线表示一个备选方案。3.状态节点：在每个方案枝的末端画上一个圆圈：在每个方案枝的末端画上一个圆圈“”并注上代号叫做状态节点。并注上代号叫做状态节点。4.概率枝：从状态结点引出若干条直线：从状态结点引出若干条直线“”叫概叫概率枝，每条直线代表一种自然状态及其可能出率枝，每条直线代表一种自然状态及其可能出现的概率（每条分枝上面注明自然状态及其概现的概率（每条分枝上面注明自然状态及其概率）。率）。5.结果点：它是画在概率枝的末端的一个三角结：它是画在概率枝的末端的一个三角结点。点。第六页，本课件共有23页决策树分析法运用决策树进行决策的步骤如下：运用决策树进行决策的步骤如下：分析决策问题，分析决策问
5、题，确定有确定有哪些方案可供选择哪些方案可供选择，各方案又面临各方案又面临那几那几种自然状态种自然状态，从左向右从左向右画出树形图画出树形图将将方案序号方案序号、自然、自然状态及概率状态及概率、损益值损益值分别分别写入写入状态节点及状态节点及概率分枝和结果点上概率分枝和结果点上计算损益期望值。计算损益期望值。把从每个状态结点引人的把从每个状态结点引人的各概率分枝的损益各概率分枝的损益期望值之和标在状态结点上期望值之和标在状态结点上，选择最大值选择最大值（亏损则选最小（亏损则选最小值），值），标在决策点上标在决策点上。剪枝决策。剪枝决策。凡是状态结点上的损益期望值小于决策点上数值凡是状态结点上的
6、损益期望值小于决策点上数值的方案分枝一律剪掉，的方案分枝一律剪掉，最后剩下的方案分枝就是要选择的决最后剩下的方案分枝就是要选择的决策方案策方案第七页，本课件共有23页决策树分析法 例1：某企业为了生产某种新产品，决定对一条生产线的技术改造问题拟出两种方案，一是全部改造，二是部分改造。若采用全部改造方案，需投资280万元；若采用部分改造方案只需投资150万元。两个方案的使用期都是10年。估计在此期间，新产品销路好的概率是0.7，销路不好的概率是0.3，两个改造方案的年度损益值如表1所示，请问该企业的管理者应如何决策改造方案。方案投资年度损益值使用期/年销路好（P=0.7）销路不好（P=0.3）A
7、1全部改造280100-3010A2部分改造150451010第八页，本课件共有23页第九页，本课件共有23页 例2：如果对例1中的问题分为前4年和后6年两期考虑，根据市场调查研究及预测分析，前4年新产品销路好的概率为0.7，而且前4年销路好后6年销路也好的概率为0.9；但若前4年销路差，则后6年销路也差的概率为0.6。在这种情况下，企业的管理者应采用生产线全部改造和部分改造哪个方案更好些？表表2：年度损益表：年度损益表 单位：万元单位：万元方案投资年度损益值使用期/年销路好（P=0.7）销路不好（P=0.3）A1全部改造280100-3010A2部分改造150451010第十页，本课件共有2
8、3页解：决策树绘制如下第十一页，本课件共有23页2 2vEV2=522*0.7+132*0.3+100*0.7*4-30*0.3*4-280=369vEV3=249*0.7+144*0.3+45*0.7*4-10*0.3*4-150=205.5第十二页，本课件共有23页多阶决策分析 多多阶阶决决策策是是指指在在一一个个决决策策问问题题中中包包含含着着两两个个或或两两个个以以上上层层次次的的决决策策，即即在在一一个个决决策策问问题题的的决决策策方方案案中中又又包包含含另另一一个个或或几几个个决决策策问问题题，只只有有当当低低一一层层次次的的决决策策方方案案确确定定以以后后，高高一一层层次次的的决
9、决策策方方案案才才能能确确定。定。因因此此，处处理理多多阶阶决决策策问问题题必必须须通通过过依依次次的的计计算算、分析和比较，直到整个问题的决策方案确定为止分析和比较，直到整个问题的决策方案确定为止第十三页，本课件共有23页 例例1 1：某某录录音音器器材材厂厂为为了了适适应应市市场场的的需需要要，准准备备扩扩大大生生产产能能力力，有有两两种种方方案案可可供供选选择择。第第一一方方案案为为建建大大厂厂，第第二二方方案案是是先先建建小小厂厂，后后考考虑虑扩扩建建。如如建建大大厂厂，需需要要投投资资700700万万元元，在在市市场场销销路路好好时时，每每年年收收益益210210万万元元，销销路路差
10、差时时，每每年年亏亏损损4040万万元元。在在第第二二方方案案中中，先先建建小小厂厂，如如销销路路好好，三三年年后后进进行行扩扩建建。建建小小厂厂的的投投资资为为300300万万元元，在在市市场场销销路路好好时时，每每年年收收益益9090万万元元，销销路路差差时时，每每年年收收益益6060万万元元。如如果果三三年年后后扩扩建建，扩扩建建投投资资为为400400万万元元，收收益益情情况况同同第第一一方方案案一一致致。未未来来市市场场销销路路好好的的概概率率为为0.70.7，销销路路差差的的概概率率为为0.30.3，；如如果果前前三三年年销销路路好好，则则后后七七年年销销路路好好的的概概率率为为0
11、.90.9，销销路路差差的的概概率率为为0.10.1。无无论论选选用用何何种种方方案案，使使用用期期均均为为1010年年。试作出最佳扩建方案决策。试作出最佳扩建方案决策。多阶决策分析第十四页，本课件共有23页解：根据已知资料画出决策树图第十五页，本课件共有23页例例2 2：某企业，由于生产工艺较落后，产品成本高，在价格保持中等水平的情况下无某企业，由于生产工艺较落后，产品成本高，在价格保持中等水平的情况下无利可图，在价格低落时就要亏损，只有在价格较高时才能盈利。鉴于这种情况，企业利可图，在价格低落时就要亏损，只有在价格较高时才能盈利。鉴于这种情况，企业管理者有意改进其生产工艺，即用新的工艺代替
12、原来旧的生产工艺。现在，取得新的管理者有意改进其生产工艺，即用新的工艺代替原来旧的生产工艺。现在，取得新的生产工艺有两种途径：一是自行研制，但其成功的概率是生产工艺有两种途径：一是自行研制，但其成功的概率是0.60.6；二是购买专利，估计谈；二是购买专利，估计谈判成功的概率是判成功的概率是0.80.8。如果自行研制成功或者谈判成功，生产规模都将考虑两种方案：如果自行研制成功或者谈判成功，生产规模都将考虑两种方案：一是产量不变；二是增加产量。如果自行研制或谈判都失败，则仍采用原工艺进行生一是产量不变；二是增加产量。如果自行研制或谈判都失败，则仍采用原工艺进行生产，并保持原生产规模不变。产，并保持
13、原生产规模不变。据市场预测，该企业的产品今后跌价的概率是据市场预测，该企业的产品今后跌价的概率是0.10.1，价格保持中等水平的概率是，价格保持中等水平的概率是0.50.5，涨价的概率是，涨价的概率是0.40.4。下表给出了各方案在不同价格状态下的效益值。试问，对于。下表给出了各方案在不同价格状态下的效益值。试问，对于这一问题，该企业应该如何决策？这一问题，该企业应该如何决策？第十六页，本课件共有23页v解：这个问题是一个典型的多级（二级）风险型决策问题，下面仍然用树型决策法解决该问题。v 画出决策树第十七页，本课件共有23页v 计算期望效益值，并进行剪枝：v a)状态结点V7的期望效益值为：
14、EV7(-200)0.1+500.5+1500.465（万元）；状态结点V8的期望效益值为EV8(-300)0.1+500.5+2500.495（万元）。v 由于EV8EV7，所以，剪掉状态结点V7对应的方案分枝，并将EV8的数据填入决策点V4，即令EV4EV895（万元）。v b)状态结点V3的期望效益值为：EV3(-100)0.1+00.5+1000.430（万元）。v 所以，状态结点V1的期望效益值为：EV1=300.2+950.8=82(万元)。第十八页，本课件共有23页vc)状态结点V9的期望效益值为：EV9(-200)0.1+00.5+2000.460（万元）；v 状态结点V10的
15、期望效益值为：EV10(-300)0.1+(-250)0.5+6000.485（万元）。由于EV10EV9，所以，剪掉状态结点V9对应的方案分枝，将v EV10的数据填入决策点V5。即令EV5EV1085（万元）。vd)状态结点V6的期望效益值为：EV6(-100)0.1+00.5+1000.430（万元），v 所以，状态结点V2期望效益值为：v EV2=300.4+850.6=63(万元)。第十九页，本课件共有23页多阶决策分析ve)由于EV1EV2,所以，剪掉状态结点V2对应的方案分v 枝将EV1的数据填入决策点V，即v 令EVEV182（万元）。v 综合以上期望效益值计算与剪枝过程可知，
16、该问题的决策方案应该是：首先采用购买专利方案进行工艺改造，当购买专利改造工艺成功后，再采用扩大生产规模（即增加产量）方案进行生产。第二十页，本课件共有23页 例3：某企业欲开发一种新产品，对产品在未来十年的销售情况分两个阶段做出预测。预测前3年和后7年销路都好的概率是0.5，前3年销路好而后7年销路差的概率是0.3，前3年和后7年销路都差的概率是0.2。现有三个方案可供选择：方案甲是新建三个车间投产；方案乙是新建两个车间投产；方案丙是首先新建一个车间投产，如果前3年销路好，再考虑是否扩建两个新车间。各种方案的投资费用和利润下表所示。试利用决策树法进行决策分析。方案 投资额年利润当前3年后前3年后7年销路好销路差销路好销路差甲3000100-30100-30乙200060206020丙100扩建2503030100-30不扩建030303030第二十一页，本课件共有23页可以画出决策树图解：第二十二页，本课件共有23页第二十三页，本课件共有23页