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1、第六章 异步电机分析6-1 异步电机的稳态运行假定定子绕组的端电压为显然有其中：为定子端电压向量。由uFs的表达式，计及=(1-s)1有两个uas的表达式相比较不难发现有同样假定定子电流和磁链可以写成(因为稳态,故为正弦)则有：将uFs，iFs和Fs代入FB0坐标系下的定子电压方程整理后当转子电压等于零时，根据且稳态时，FB0坐标系下的磁链和电流都为频率为s1的正弦量，p可用j s1来代替。所以有代入电压方程得因此有根据以上方程和标幺值形式运算电感的表达式不难画出稳态时异步电机的等效电路电磁转矩：将定子电流的表达式代入整理后得：6-2 异步电机的三相对称短路 电机的机械时间常数远远大于电磁时间
2、常数。为简化分析，假定在短路后，电机的转速保持短路前的数值不变。这样，电机的方程为一组线性微分方程。可以利用拉氏变换和迭加原理来求解。与同步电机的分析一样，短路后的电流应等于以下两个电流分量之和：q短路前的稳态运行电流；q突加反向电压后的电流增量。6-2.1 短路前的稳态运行电流 假定短路前电机的转速为，以短路瞬间为时间起点，定子a相电压为：则有稳态电流为：或6-2.2 突加反向电压后的电流增量对FB0坐标系下的电压方程取拉氏变换得当转子电压等于零时有代入上式后得：突加的反向电压为对之进行拉氏变换得运算电压将运算电压代入上述电流表达式得增量电流的运算值当忽略转子电阻时有注：L为瞬态电感，L为稳
3、态电感，T为瞬态时间常数。若记Ta=L/rs，则增量电流运算值简化为求上式的拉氏族反变换得增量电流考虑到1/Ta和1/T远小于1和，将之忽略不计得注意到增量电流中第一项不衰减，其大小与稳态电流相同，方向相反；其它两项为突加电压引起的暂态电流分量。6-2.3 三相突然短路电流 求得FB0坐标系下的电流后，通过变换可以获得相坐标系下三相短路电流。与同步电机的短路电流相比，由于异步电机转子对称，在短路电流中不含两次谐波。三相短路后定子电流和转矩的波形6-4 计算机仿真电磁子系统机械子系统TemTrUI 与同步电机一样，异步电机的分析可以分为似稳态分析和动态分析两种方法：在任意速坐标系下，似稳态分析所
4、采用的电磁子系统的方程为6-4.1 似稳态分析 定转子的零序分量相互间及与其它各分量间无耦合，可将之分离出来。其余部分写成分块矩阵的形式：通过对定子电压进行变换得 转子电压一般为零。解电磁子系统的方程得任意速坐标系下的定转子电流。之后可以1、通过磁链方程求得任意速坐标系下定转子磁链：2、通过电磁转矩表达式求得电磁转矩3、通过反变换求得相坐标系下定转子电流求得电磁转矩后代入机械子系统方程：或可以求得转子角速度。将之代入电磁子系统方程，可以进行下一步长的求解。仿真过程示意图：解电磁子系统方程，求电磁转矩解机械子系统方程 仿真的初始状态为各状态变量（包括各电流和转速）的初始值等于零。在t=0时，在定
5、子的端部加上额定电压。由于定转子都是对称的，可以选择任何一个坐标系进行仿真。以下是一台10马力的电机，在不同的坐标系下，空载启动时各量的波形图。6-4.2 异步电机的启动静止坐标系0下各量波形转子坐标系dq0下各量波形同步速坐标系dcqc0下各量的波形图相坐标系下各量的波形图一3马力电机空载启动过程中，相坐标系下各量的波形图一2250马力电机空载启动过程中，相坐标系下各量的波形图转矩-转速特性曲线3马力电机的动态转矩-转速特性500马力电机的动态转矩-转速特性2250马力电机的动态与静态转矩-转速特性的比较6-4.3 异步电机的三相短路 三相异步电机初始时工作于额定状态，在定子a相电压从负过零
6、到正值时，定子端部发生三相短路。通过稳态方程求得额定运行时各电流和转速，以此作为各状态变量的初始值。由于定转子都对称，坐标系可以任意选择。通过坐标变换求得变换后的定子电压。在短路瞬间令定子电压为零。3马力电机三相短路过程中各量波形短路后，各电流及电磁转矩都很快从短路电流衰减到零。2250马力电机三相短路过程中各量波形衰减过程较3马力电机要慢。6-4.4 定子阻抗不平衡考虑下图所示的定子电路如图所示有假定电网电压三相平衡。将上述三式相加得因此有 这时由于定子不对称，选择静止的0坐标系将会简化分析过程，这时对定子电压进行变换后得：将代入得将上式代入电磁子系统方程后，将idsz(p)项移到方程的右边
7、，重新整理后得到定子不平衡电机电磁子系统的状态方程。下面作为例子，分析如下所示一相断相的仿真：由于ias=0，因此有由于ibs=-ics，因此有ids=0。这样不难求得在求得三相电压表达式后对之进行变换得将上式代入电磁子系统方程后，将idsz(p)项移到方程的右边，重新整理后得到定子不平衡电机电磁子系统的状态方程。10马力电机在a相断开，然后重新合上，过程中各量的波形。初始时，电机工作于额定状态。一相断相时异步电机的转矩转速特性曲线Te(+)正序磁场转矩Te(-)负序磁场的转矩6-4.4 转子阻抗不平衡如图所示，转子三相各串一电阻，致使转子电阻不平衡。根据上图，不难写出：在三相三线制系统中零序分量等于零。故上列三式相加得这样转子三相电压可以写成：这时由于转子不对称，选择dq0坐标系将会简化分析过程，这时对转子电压进行变换得将上式代入电磁子系统方程后，将与转子电流有关的项移到方程的右边，重新整理后得到转子不平衡电机电磁子系统的状态方程。以下为10马力电机在Rar=0.2pu，Rbr=0.1，Rcr=0.05pu时的仿真结果。仿真时定子对称，加额定电压，加额定负载转矩。转子不平衡时各量的波形图。转子不对称时异步电机的转矩转速特性曲线Te(+)正序磁场转矩Te(-)负序磁场的转矩