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1、 第十章第十章 圆柱齿轮公差与检测圆柱齿轮公差与检测1 齿轮传动的使用要求齿轮传动的使用要求 一、齿轮传递运动的准确性一、齿轮传递运动的准确性 齿轮在一转范围内传动比变化应尽量小，以保证主、从齿轮在一转范围内传动比变化应尽量小，以保证主、从动轮的运动协调。引起传递运动不协调的传动比最大变化动轮的运动协调。引起传递运动不协调的传动比最大变化量以齿轮一转为周期。量以齿轮一转为周期。图图10-1 图图10-2 二、齿轮的传动平稳性二、齿轮的传动平稳性 齿轮回转过程中瞬时传动比变化应尽量小，以减少撞击、齿轮回转过程中瞬时传动比变化应尽量小，以减少撞击、振动和噪声。瞬时传动比的变化是由频繁出现的齿轮每个
2、齿距振动和噪声。瞬时传动比的变化是由频繁出现的齿轮每个齿距角范围内的单齿误差引起的，影响齿轮传动平稳性。角范围内的单齿误差引起的，影响齿轮传动平稳性。三、轮齿载荷分布的均匀性三、轮齿载荷分布的均匀性 齿轮工作时其工作齿面应接触良好，避免载荷集中于局部齿轮工作时其工作齿面应接触良好，避免载荷集中于局部齿面，以获得较大的承载能力和较长的寿命。齿面，以获得较大的承载能力和较长的寿命。四、侧隙四、侧隙 齿轮传动装置装配后，主、从动齿轮工作齿面接触啮合时，齿轮传动装置装配后，主、从动齿轮工作齿面接触啮合时，相邻的两个非工作齿面之间形成的侧隙（图相邻的两个非工作齿面之间形成的侧隙（图10-34）应适当，用
3、）应适当，用以储存润滑油和补偿热变形、弹性变形。以储存润滑油和补偿热变形、弹性变形。图图10-34不同用途、不同工作条件的齿轮对精度要求的侧重点不同不同用途、不同工作条件的齿轮对精度要求的侧重点不同n对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，传递运动准确性是主要的；n机床、汽车变速箱齿轮传动的侧重点是传动平稳性和载荷分布均匀性n对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声；n对于轧钢机、起重机、运输机等低速重载机械，齿轮传递动力大，但圆周速度不高，侧重点是载荷分布
4、的均匀性，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。2 影响影响齿轮齿轮使用要求的主要使用要求的主要误误差差 以滚齿为例来分析。以滚齿为例来分析。一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差 影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不均匀而产生的以齿轮均匀而产生的以齿轮一转为周期的误差一转为周期的误差，来源于齿轮几，来源于齿轮几何偏心何偏心e1和运动偏心和运动偏心e2。两者综合产生齿距累积总偏差。两者综合产生齿距累积总偏差。1.齿轮几何偏心齿轮几何偏心 几何偏心几何偏心e1 是指齿轮坯基准孔轴线与机床工作台上的是
5、指齿轮坯基准孔轴线与机床工作台上的心轴的轴线的偏心（图心轴的轴线的偏心（图10-4）。切齿时以心轴轴线为圆）。切齿时以心轴轴线为圆心的圆上齿距分布均匀，由于心的圆上齿距分布均匀，由于e1，工，工作时以齿轮基准轴线作时以齿轮基准轴线为圆心的圆上齿距分布不均匀（图为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-5）。图图10-4 图图10-5 2.齿轮运动偏心齿轮运动偏心 运运动动偏偏心心e2是是指指机机床床分分度度蜗蜗轮轮几几何何偏偏心心e1y复复映映到到被被切切齿齿轮轮上上的的误误差差（图图10-6）。尽尽管管蜗蜗杆杆匀匀速速旋旋转转，蜗蜗杆杆与与蜗蜗轮轮啮啮合合节节点点的的线线速速度度相相同同，蜗蜗轮轮
6、上上的的半半径径不不断断改改变变，从从而而使使蜗蜗轮轮和和齿齿坯坯产产生生不不均均匀匀回回转转，角角速速度度在在（+）和和（-）之间，以一转为周期变化）之间，以一转为周期变化 图图10-6 2.齿轮运动偏心齿轮运动偏心使以齿轮基准轴线为圆心的圆上齿距分布不均匀（图使以齿轮基准轴线为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-7）。）。图图10-7几何偏心和运动偏心产生的齿轮误差性质不同：几何偏心和运动偏心产生的齿轮误差性质不同：n几几何何偏偏心心时时，轮轮齿齿的的形形状状和和位位置置相相对对于于加加工工中中心心的的O没没有有误误差差，但但是是对对于于齿齿轮轮中中心心有有误误差差，齿齿高高变化，齿距不均匀
7、；变化，齿距不均匀；n运运动动偏偏心心时时，轮轮齿齿的的形形状状和和位位置置有有误误差差，齿齿高高不不变。变。n几几何何偏偏心心与与运运动动偏偏心心同同时时存存在在，二二者者造造成成的的误误差差可能叠加也可能抵消可能叠加也可能抵消 二、影响齿轮传动平稳性的主要误差二、影响齿轮传动平稳性的主要误差影响齿轮传递运动平稳性的误差，是影响齿轮传递运动平稳性的误差，是齿轮同侧相邻齿廓间齿轮同侧相邻齿廓间的齿距偏差的齿距偏差和各个和各个齿廓的形状误差齿廓的形状误差（齿廓偏差），来源（齿廓偏差），来源于引起齿轮齿距分布不均匀的加工误差及齿轮刀具和机于引起齿轮齿距分布不均匀的加工误差及齿轮刀具和机床分度蜗杆的
8、制造误差和安装误差。床分度蜗杆的制造误差和安装误差。齿轮同侧相邻齿廓间的齿距偏差：同侧相邻齿廓间的实际齿轮同侧相邻齿廓间的齿距偏差：同侧相邻齿廓间的实际齿距与理论齿距的代数差。机床分度蜗轮的安装偏心和齿距与理论齿距的代数差。机床分度蜗轮的安装偏心和轴向窜动。此误差使蜗轮（齿坯）转速不均匀，加工出轴向窜动。此误差使蜗轮（齿坯）转速不均匀，加工出的齿轮有齿距偏差。的齿轮有齿距偏差。齿廓偏差：齿廓形状误差，指齿轮端平面内实际齿廓形状齿廓偏差：齿廓形状误差，指齿轮端平面内实际齿廓形状对渐开线的形状误差。理想形状一般是理论渐开线。对渐开线的形状误差。理想形状一般是理论渐开线。齿轮每转过一齿时单个齿距偏差
9、和齿廓偏差是同时存在的，齿轮每转过一齿时单个齿距偏差和齿廓偏差是同时存在的，引起瞬时传动比不断变化，影响齿轮传动平稳性引起瞬时传动比不断变化，影响齿轮传动平稳性 三、影响轮齿载荷分布均匀性的主要误差三、影响轮齿载荷分布均匀性的主要误差n齿轮啮合过程：齿宽方向的接触线，在齿高方齿轮啮合过程：齿宽方向的接触线，在齿高方向上依次啮合接触。向上依次啮合接触。n直齿：接触线为平行于齿轮基准轴线的直线直齿：接触线为平行于齿轮基准轴线的直线n斜齿：接触线为相对于齿轮基准轴线倾斜一个斜齿：接触线为相对于齿轮基准轴线倾斜一个角度的斜线角度的斜线螺旋线。螺旋线。齿轮啮合时使齿面接触不均匀的误差，在齿宽方齿轮啮合时
10、使齿面接触不均匀的误差，在齿宽方向上是齿向误差（直齿轮的轮齿方向不平行于向上是齿向误差（直齿轮的轮齿方向不平行于齿轮基准轴线）或齿轮基准轴线）或螺旋线偏差螺旋线偏差；来源于机床刀架导轨倾斜和齿轮坯端面的轴向来源于机床刀架导轨倾斜和齿轮坯端面的轴向跳动（图跳动（图10-8、图、图10-9、图、图10-10），），在齿高方向上影响载荷分布均匀性的主要误差是在齿高方向上影响载荷分布均匀性的主要误差是齿廓偏差齿廓偏差。图图10-8 图图10-9刀架导轨径向倾斜刀架导轨切向倾斜 图图10-10齿轮坯定位端面的轴向圆跳偏差动产生的螺旋线四、影响侧隙的主要误差四、影响侧隙的主要误差 齿轮上影响侧隙大小和侧隙
11、不均匀的误差是齿轮上影响侧隙大小和侧隙不均匀的误差是齿轮的齿轮的齿厚偏差和齿厚变动量齿厚偏差和齿厚变动量，它们分别，它们分别来源于切齿时的上刀深度和几何偏心。来源于切齿时的上刀深度和几何偏心。齿厚偏差：实际齿厚与工程齿厚之差。齿厚上偏差：保证必要的最小侧隙规定的齿厚的最小减薄量。齿厚公差：保证侧隙不致过大齿厚变动量3 齿轮齿轮的的强强制性制性检测检测精度指精度指标标、侧侧 隙指隙指标标及其及其检测检测 一、齿轮传递运动准确性的强制性检测精度一、齿轮传递运动准确性的强制性检测精度 指标指标齿轮齿距累积总偏差齿轮齿距累积总偏差FP FP 是指在是指在齿轮齿轮端平面，在接近端平面，在接近齿齿高中部的
12、一个与高中部的一个与齿轮齿轮基基准准轴线轴线同心的同心的圆圆上，任意两个同上，任意两个同侧齿侧齿面面间间的的实际实际弧弧长长与理与理论论弧弧长长的代数差中的最大的代数差中的最大绝对值绝对值（图图10-11）。）。合格条件：合格条件：FP FP（偏差允（偏差允许值许值，公差）。，公差）。图图10-11（a）（b）nk k个齿距累积偏差个齿距累积偏差（FFpkpk）：指在分度圆上，）：指在分度圆上，K K个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，一般限定在不大于大绝对值，一般限定在不大于1/81/8圆周上，圆周上，通常取通常取Z Z8 8 nk k个齿距累积
13、偏差是规定个齿距累积偏差是规定FFpkpk是为了限制齿是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上距累积误差集中在局部圆周上 。n齿距累积偏差反映了一转内任意个齿距的齿距累积偏差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性性，是一项是一项综合性综合性的评定项目。但因为只的评定项目。但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合误差反在分度圆上测量，故不如切向综合误差反映的全面。映的全面。图图10-12 10-12
14、 单个齿距偏差单个齿距偏差f fP Pt t 与与齿距累积偏差齿距累积偏差FFpkpk绝对法测量齿距偏差绝对法测量齿距偏差相对法相对法测量齿距偏差测量齿距偏差-双测头式齿双测头式齿距比较仪或万能测齿仪距比较仪或万能测齿仪 二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标标 1.齿轮单个齿距偏差齿轮单个齿距偏差fPt fPt是指在是指在齿轮齿轮端平面上，在接近端平面上，在接近齿齿高中部的一个与高中部的一个与齿齿轮轮基准基准轴线轴线同心的同心的圆圆上，上，实际齿实际齿距与理距与理论齿论齿距的代数差距的代数差（图图10-12），合格条件是各个均），合格条件是各个均应应在极限
15、偏差在极限偏差fPt 范范围围内。内。fP t fPt +fP t 图图10-12 2.齿廓总偏差齿廓总偏差F F是指包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条是指包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条设计齿廓（理论齿廓）之间的法向距离（图设计齿廓（理论齿廓）之间的法向距离（图10-15）。）。合格条件：合格条件：F F（齿齿廓廓总总偏差允偏差允许值许值，公差）。，公差）。图图10-15三、轮齿载荷分布均匀性的强制性检测精三、轮齿载荷分布均匀性的强制性检测精 度指标度指标在齿宽方向在齿宽方向 齿轮螺旋线总偏差齿轮螺旋线总偏差F 对于直齿轮，其设计螺旋线（理论螺旋线）是一条平对于直齿轮，其设计螺旋线
16、（理论螺旋线）是一条平行于齿轮基准轴线的平行线，行于齿轮基准轴线的平行线，F是指在是指在齿宽齿宽工作部分工作部分范范围围内内包容包容实际实际螺旋螺旋线线（实际齿实际齿向向线线）且距离）且距离为为最小的最小的两条两条设计设计螺旋螺旋线线之之间间的法向距离的法向距离（图图10-18）。）。合格条件：合格条件：F F（偏差允（偏差允许值许值，公差）。，公差）。在在齿齿高方向高方向 齿轮传动齿轮传动平平稳稳性的精度性的精度评评定指定指标标 图图10-18 四、四、评评定定齿轮齿齿轮齿厚减薄量用的厚减薄量用的侧侧隙指隙指标标 1齿齿厚偏差厚偏差Esn 对对于直于直齿轮齿轮，Esn 是指在分度是指在分度圆
17、圆柱面上，柱面上，实际齿实际齿厚厚与公称与公称齿齿厚之差（厚之差（图图10-21）；对于斜齿轮，指法向实；对于斜齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚之差。际齿厚与公称齿厚之差。直齿轮分度圆上的公称弦齿厚直齿轮分度圆上的公称弦齿厚snc与公称弦齿高与公称弦齿高hc的计算公式（图的计算公式（图10-22）：）：snc=mz sin hc=ra0.5mz cos 图图10-21 图图10-22 2.公法线长度偏差公法线长度偏差Ew Ew 是指是指实际实际公法公法线长线长度度Wk 与公称公法与公称公法线长线长度（度（W，Wn）之差（）之差（图图10-23）。）。图图10-23直齿轮的公称公法线长度直齿轮的公
18、称公法线长度W和跨齿数和跨齿数k的计算公式：的计算公式：对于标准齿轮对于标准齿轮 x=0，=20 k=z/9+0.5 W=m cos（k-0.5）+zinv斜齿轮的公称公法线长度斜齿轮的公称公法线长度Wn和跨齿数和跨齿数k以及端面以及端面 压力角压力角t和假想齿数和假想齿数 z 的计算公式：的计算公式：在法向测量，斜齿标准齿轮在法向测量，斜齿标准齿轮 x n=0，n=20 tant=tann/tan z=zinvt/invn k=z/9+0.5 W n=m n cosn（k-0.5）+zinvt小结：小结：进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和适当的侧
19、隙需要，一般标注下列的公差和极限偏适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏差：差：齿轮齿距累积总偏差齿轮齿距累积总偏差 FP的允许值的允许值FP 齿轮单个齿距偏差齿轮单个齿距偏差fPt的允许值（极限偏差）的允许值（极限偏差）fPt 齿轮齿廓总偏差齿轮齿廓总偏差F的允许值的允许值F 齿轮螺旋旋线总偏差齿轮螺旋旋线总偏差F的允许值的允许值F 齿轮跨齿数齿轮跨齿数k，公称公法线长度及其上、下偏差公称公法线长度及其上、下偏差 齿轮公称弦齿高齿轮公称弦齿高hc和公称弦齿厚和公称弦齿厚snc及其上、下偏差及其上、下偏差4 评评定定齿轮齿轮精度精度时时可采用的非可采用的非强强制制 性性检测检测精度指精度指
20、标标 在加工一批齿轮经检测合格后，在工艺条件不变的情况在加工一批齿轮经检测合格后，在工艺条件不变的情况下，继续加工时，可以采用下列的精度指标。下，继续加工时，可以采用下列的精度指标。一、切向综合总偏差和一齿切向综合偏差及检测一、切向综合总偏差和一齿切向综合偏差及检测1.1.切向综合总偏差切向综合总偏差FF i i是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，被是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，被测齿轮在一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论测齿轮在一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值圆周位移的最大差值 。2.一齿切向综合误差一齿切向综合误差f f i i是指被测齿轮
21、与理想精确的测量齿轮单面啮合时，是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在一个齿距上的切向综合偏差在一个齿距上的切向综合偏差 ，取最大值，取最大值f f imaximax作为评定值。作为评定值。切向综合总偏差代表齿轮一转中的最大转角误差，既切向综合总偏差代表齿轮一转中的最大转角误差，既反映切向误差，又反映径向误差，是评定齿轮运动准反映切向误差，又反映径向误差，是评定齿轮运动准确性较为完善的指标。确性较为完善的指标。测量测量-单面啮合综合检查仪单面啮合综合检查仪-单啮仪。具有一种比较装置，单啮仪。具有一种比较装置，能模拟均匀传动。将被测齿能模拟均匀传动。将被测齿轮与足够精确的测量齿轮轮与足够
22、精确的测量齿轮（精度至少比被测齿轮高（精度至少比被测齿轮高4级，否则应对测量齿轮所引级，否则应对测量齿轮所引起的误差进行修正）单面啮起的误差进行修正）单面啮合，在回转过程中的每一瞬合，在回转过程中的每一瞬时，被测齿轮的实际转角对时，被测齿轮的实际转角对其理论转角的偏差其理论转角的偏差。二、齿轮径向跳动二、齿轮径向跳动Fr Fr 是指将量是指将量仪仪指示表指示表测头测头相相继继放入被放入被测齿轮测齿轮的每个的每个齿齿槽内，当接于槽内，当接于齿齿高中部的位置与左、高中部的位置与左、右右齿齿面接触面接触时时，从，从这测头这测头到到该齿轮该齿轮基准基准轴线轴线的的最大与最小距离之差（最大与最小距离之差
23、（图图10-26）。）。Fr 可用来可用来评评定定齿轮传递齿轮传递运运动动准确性的精度。准确性的精度。合格条件：合格条件：Fr F r（Fr 的允的允许值许值，公差）。，公差）。图图10-26 齿轮径向跳动测量仪齿轮径向跳动测量仪反映几何偏心、单个齿距偏差和齿廓偏差反映几何偏心、单个齿距偏差和齿廓偏差 三、径向综合总偏差和一齿径向综合偏差三、径向综合总偏差和一齿径向综合偏差 用双啮仪及其指示表测量两齿轮（被测齿轮与测量齿轮）用双啮仪及其指示表测量两齿轮（被测齿轮与测量齿轮）双面啮合时双啮中心距双面啮合时双啮中心距a的变动量的变动量a（图（图10-29）。）。1.径向综合总偏差径向综合总偏差Fi
24、 在被测齿轮一转范围内，双啮中心距在被测齿轮一转范围内，双啮中心距a的最大值与最的最大值与最小值之差（图小值之差（图10-28）。）。合格条件：合格条件：Fi Fi（Fi 的允的允许值许值，公差）。，公差）。2.一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差fi 在被测齿轮一齿（在被测齿轮一齿（360/z）范围内，双啮中心距）范围内，双啮中心距a的的最大值与最小值之差（图最大值与最小值之差（图10-28），取各个），取各个fi中的最大中的最大值值fimax作为评定值。作为评定值。合格条件：合格条件：fimax fi（fi 的允的允许值许值，公差）。，公差）。图图10-29 Fi可用来可用来评评定定齿轮传递齿
25、轮传递运运动动准确性的精度。准确性的精度。fi可用来可用来评评定定齿轮传动齿轮传动平平稳稳性的精度。性的精度。图图10-28 5 齿轮齿轮的精度等的精度等级级与与齿轮齿轮坯公差坯公差 一、一、齿轮齿轮的精度等的精度等级级及其及其标标注注 1.齿轮齿轮的精度等的精度等级级 Fp、fpt、F、F、Fr 的精度等的精度等级级各分各分0、1、2、3、12十三十三级级。径向综合偏差径向综合偏差Fi、fi的精度等的精度等级级各分各分4、5、6、12九九级级。02级级：远远景景发发展；展；35级级：高精度；：高精度；69级级：中等精：中等精度；度；1012级级：低精度。：低精度。2、精度指标任一级精度的公差
26、的计算：、精度指标任一级精度的公差的计算：齿轮公差参数（表齿轮公差参数（表10-3 10-4）二、齿轮精度等级的选择二、齿轮精度等级的选择 计算法和类比法计算法和类比法 n计算法：先按产品性能对齿轮所提出的具体使用要求，计算选定精度计算法：先按产品性能对齿轮所提出的具体使用要求，计算选定精度等级等级。传动链传动链末端元件传动的精度要求，则可按偏差传递规律，分配各级齿轮末端元件传动的精度要求，则可按偏差传递规律，分配各级齿轮副的运动精度要求，确定齿距累积总偏差的精度副的运动精度要求，确定齿距累积总偏差的精度；传动装置传动装置所允许的振动，可在确定装置的动态特性过程中，确定齿距偏所允许的振动，可在
27、确定装置的动态特性过程中，确定齿距偏差、齿廓总偏差的精度要求差、齿廓总偏差的精度要求；齿轮齿轮的承载要求，可按所承受的转矩及使用寿命，经齿面接触强度计算，的承载要求，可按所承受的转矩及使用寿命，经齿面接触强度计算，确定其精度等级。确定其精度等级。n类比类比法法：当原有的齿轮传动具有成熟经验时，新设计的齿轮传动可以当原有的齿轮传动具有成熟经验时，新设计的齿轮传动可以参照相似的精度等级。当工作条件略有变动时，可对相关偏差项目的精参照相似的精度等级。当工作条件略有变动时，可对相关偏差项目的精度等级作适当调整。度等级作适当调整。表表10-5、10-6 三、三、齿轮齿轮精度等精度等级级的的标标注注当当齿
28、轮齿轮的三的三项项精度要求精度要求为为同一同一级级（例如（例如7级级）时时的的标标注注 7 GB/T 10095.12008当当齿轮齿轮的三的三项项精度要求不相同精度要求不相同时时（例如（例如Fpt、fpt、F 为为8级级，F 7级级）的）的标标注注 887 GB/T 10095.12008四、四、齿轮齿轮坯公差坯公差1.盘盘形形齿轮齿轮的的齿轮齿轮坯公差坯公差（图图10-30，附表，附表10-5）基准孔基准孔 直径尺寸公差直径尺寸公差基准端面基准端面 轴轴向向圆圆跳跳动动公差公差 tt=0.2（Dd/b）F齿顶圆齿顶圆柱面柱面 直径尺寸公差，径向直径尺寸公差，径向圆圆跳跳动动公差公差tr=0
29、.3Fp 图图10-30 2.齿轮轴齿轮轴的的齿轮齿轮坯公差坯公差（图图10-31，附表，附表10-5）两个两个轴颈轴颈 直径尺寸公差：通常按相配直径尺寸公差：通常按相配滚动轴滚动轴承的要求确定。承的要求确定。分分别对齿轮别对齿轮基准基准轴线轴线的径向的径向圆圆跳跳动动公差：公差：tr=0.3Fp。齿顶圆齿顶圆柱面柱面 直径尺寸公差。直径尺寸公差。作作为测为测量量齿齿厚的基准厚的基准时时，对齿轮对齿轮基准基准轴线轴线的径向的径向圆圆跳跳 动动公差：公差：tr=0.3Fp。图图10-31五、齿轮齿面和基准面的表面粗糙度轮廓要求五、齿轮齿面和基准面的表面粗糙度轮廓要求 附表10-6齿面、基准孔轴颈
30、、端面、齿顶圆柱面6 齿轮齿轮副中心距极限偏差和副中心距极限偏差和轴线轴线平平 行度公差行度公差 一、一、齿轮齿轮副中心距极限偏差副中心距极限偏差fa（图图10-32）fa 是指是指齿轮齿轮副的两条副的两条轴线轴线之之间间的的实际实际距离（距离（实际实际中中心距）与公称中心距心距）与公称中心距a 之差。之差。fa 影响影响侧侧隙的大小。隙的大小。图样图样上上标标注：注：afa 合格条件：合格条件：fa fa +f 图图10-32 二、二、齿轮齿轮副副轴线轴线平行度公差平行度公差（图图10-33）轴线轴线平面平面H 包含基准包含基准轴轴并通并通过过被被测轴线测轴线与一个与一个轴轴 承中承中间间平
31、面的交点的平面。平面的交点的平面。垂直平面垂直平面V 通通过过上述交点的垂直于上述交点的垂直于H且平行且平行 于基准于基准轴线轴线的平面。的平面。H和和V上的被上的被测轴线对测轴线对基准基准轴线轴线的平行度的平行度误误差差 f和和f都影响都影响轮齿传递轮齿传递分布均匀性的精度。分布均匀性的精度。合格条件：合格条件：f f（公差）（公差）f f （公差）（公差）f=（L/b）F f=0.5 f 图图10-337 齿轮侧隙指标的极限偏差齿轮侧隙指标的极限偏差n齿厚极限偏差的确定齿厚极限偏差的确定n公法线长度极限偏差的确定公法线长度极限偏差的确定一、齿厚极限偏差的确定一、齿厚极限偏差的确定齿轮精度齿
32、轮精度加工齿轮时的径向加工齿轮时的径向进刀公差进刀公差几何偏心几何偏心改变齿轮副中心矩改变齿轮副中心矩加工时将轮齿切薄加工时将轮齿切薄（）适当的侧隙适当的侧隙齿厚的极限偏差齿厚的极限偏差齿厚下偏差齿厚下偏差Esni齿厚上偏差齿厚上偏差Esns 齿轮副所需要齿轮副所需要的最小侧隙的最小侧隙1、齿轮副所需的最小间隙、齿轮副所需的最小间隙（1）补偿齿轮、箱体温度升高热变形所需的法向侧隙jbn1 jbn1=a(1t1-2t2)2sinn a-公称中心距（2）保证润滑所需的法向侧隙jbn2齿轮副的最小法向侧隙 jbn min=jbn1+jbn2齿厚减薄齿厚减薄Esns 投向齿廓法向方向后得投向齿廓法向方
33、向后得 考考 虑虑 保证保证补偿补偿 实际中心距为最小极限尺寸时，侧隙变小实际中心距为最小极限尺寸时，侧隙变小齿轮和箱体的制造和安装误差引起的侧隙减小齿轮和箱体的制造和安装误差引起的侧隙减小Jbn 最小侧隙最小侧隙jbnmin 保证正常润滑保证正常润滑jbn2 补偿热变形补偿热变形jbn1 2、齿厚上偏差、齿厚上偏差Esns2、齿厚下偏差、齿厚下偏差EsniTsn主要取决于切齿时的径向进刀公差主要取决于切齿时的径向进刀公差br和齿轮径向跳动公差和齿轮径向跳动公差Fr二、齿轮公法线长度极限偏差的确定二、齿轮公法线长度极限偏差的确定外齿轮换算公式外齿轮换算公式外齿轮换算公式外齿轮换算公式内齿轮换算
34、公式内齿轮换算公式内齿轮换算公式内齿轮换算公式 8 圆圆柱柱齿轮齿轮精度精度设计设计示例示例 例例 斜斜齿圆齿圆柱柱齿轮齿轮减速器从减速器从动齿轮动齿轮精度精度设计设计。功率：功率：5kW，齿轮轴转齿轮轴转速速n1=327r/min，=8634，油池油池润润滑。滑。mn=3mm，n=20，z1=20，z2=79，b1=65mm，b2=60mm，齿轮齿轮基准孔：基准孔：58mm。解解 （1）确定精度等）确定精度等级级 参考参考齿轮圆齿轮圆周速度周速度v=（mn z1/cos）n1=1.04m/s和普通和普通圆圆柱柱齿轮齿轮减速器的有关减速器的有关资资料，确定料，确定齿轮齿轮精度等精度等级级为为：
35、887。（2）确定强制性检测精度指标的公差（允许值）确定强制性检测精度指标的公差（允许值）按按887 及大及大齿轮齿轮有关参数、尺寸，由有关参数、尺寸，由齿轮齿轮公差表格公差表格查查得得 Fp=70m fpt=18 m，F=25 m F=21 m （3）确定法公称公法）确定法公称公法线长线长度及其极限偏差度及其极限偏差端面端面压压力角力角t=arc tan（tann/cos）=20.186假想假想齿齿数数z=z2 inv t/invn=81.274跨跨齿齿数数k=z/90.5=8.54，取，取k=10 Wn=mncosn（k0.5）+z2invt=87.552mm上偏差上偏差Ews=0.071mm，下偏差，下偏差Ewi=0.150mm图图10-37