小学奥数举一反三-三年级-第25周-和倍问题.ppt

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1、第二十五周 和倍问题专题简析:已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。解答和倍应用题,关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数。数量关系可以这样表示:两数和(倍数1)=小数(1倍数)小数倍数=大数(几倍数)两数和小数=大数例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两个年级各分得多少本图书?思路导航:将二年级所得图书的本数看作1倍数,则三年级所得本数是这样的2倍。如

2、图所示:例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两个年级各分得多少本图书?由图可知,二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的(12)倍。二年级所得图书本数为360(12)=120(本),三年级为1202=240(本)1,小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元?2,学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本?3,甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍?举一反三例题2 小宁有圆珠笔芯30支,小青

3、有圆珠笔芯15支,问小青给小宁多少支后,小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍?思路导航:我们把变化后小青的圆珠笔芯支数看作1倍数,那么小宁与小青圆珠笔芯的支数和相当于变化后小青支数的9倍,所以变化后小青的支数为(3015)(18)=5(支),再用155=10(支),则表示小青给小宁的支数。列式如下:(3015)(18)=5(支)155=10(支)1,红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票?2,甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?3,甲书架有图书18本,乙书

4、架有图书8本,班级图书管理员又买来图书16本,怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架图书本数的2倍?举一反三例题3 商店有红、黄气球共260支,如果卖出20支红气球后,红气球的只数就是黄气球只数的2倍。这两种气球各有多少支?黄气球:黄气球:红气球:红气球:20只只?只?只?只?只260只只例题3 商店有红、黄气球共260支,如果卖出20支红气球后,红气球的只数就是黄气球只数的2倍。这两种气球各有多少支?从线段图中可以看出:黄气球的只数为1份数,红气球减少20只后,气球总数就是260-20=240只。而此时红、黄气球共有2+1=3份,那么黄气球的只数是240(2+1)=80只,红气球有260-8

5、0=180只。列式如下:240(2+1)=80(只)260-80=180(只)1,学校图书馆有故事书和连环画共920本,如果借出20本故事书后,故事书的本数就是连环画的2倍。这两种书各有多少本?2,饲养场有鸡和鸭共560只,如果卖出120只鸡后,鸡的只数就是鸭的3倍。饲养场有鸡和鸭各多少只?3,水果店运进苹果和梨共72筐,如果卖出12筐苹果后,苹果的筐数就是梨的4倍。水果店运进苹果和梨各多少筐?举一反三例题4 为美化校园,学校 买来松树、柏树和樟树共250棵,松树的棵树比柏树的2倍多3棵,樟树比柏树少5棵。求学校买回松树、柏树、樟树各多少棵?思路导航:根据条件“松树的棵树比柏树的2倍多3棵,樟

6、树比柏树少5棵”,可知都是同柏树相比较,以柏树的棵树为标准,作为1份数额解答。已知三种数的总数是250棵,如果给樟树增加5棵,那么樟树就和柏树同样多了;再从松树里减少3棵,那么松树的棵树就相当于柏树的2倍,而总棵树变为250+5-3=252棵,相当于柏树的4倍。例题4 为美化校园,学校 买来松树、柏树和樟树共250棵,松树的棵树比柏树的2倍多3棵,樟树比柏树少5棵。求学校买回松树、柏树、樟树各多少棵?列式如下:柏树:(250+5-3)(1+1+2)=63(棵)松树:632+3=129(棵)樟树:63-5=58(棵)1,三筐苹果共130个,第二筐苹果的个数是第一筐的3倍,第三筐苹果的个数比第一筐

7、的6倍多10个。问三筐苹果各是多少个?2,少先队一、二、三中队共植树165棵,二中队植树的棵树比一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵树比一中队的3倍少20棵。三个中队各植树多少棵?3,师徒二人共织布500米,已知大徒弟织的布是小徒弟的2倍,师傅织的布是大徒弟的3倍少4米。三人各织了多少米布?举一反三例题5 被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是多少?和是320被除数除数 思路导航:由商是7可知,被除数是除数的7倍,把除数看作1份数,被除数就有这样的7份,一共71=8份。因而即可求出1份数即除数320(7+1)=40,从而根据被除数为这样的7份,再求出被除数407=280。列式如下:除数:3208=40 被除数:407=280例题5 被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是多少?1,被除数和除数和为120,商是7,被除数和除数各是多少?2,被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是多少?3,两个整数相除商是21,余数为1,已知被除数、除数、商、余数的和一共是441。被除数、除数各是多少?举一反三谢谢 谢谢观观 看看

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