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1、医学统计学医学统计学statistics of medicine王俊明王俊明 wjm_河北北方学院预防医学教研室河北北方学院预防医学教研室第六章第六章 计数资料的统计描述计数资料的统计描述n计数资料的基本形式是绝对数，如某地区高血压患者人数，某单位A型血人数。n在进行比较的时候，绝对数通常说明不了全部问题。n问：怎么办？n答：在绝对数的基础上计算相对数，再进行比较。一、常用相对数1、率描述某现象发生的频率或强度，又叫强度相对数。计算公式：率=某时期内发生某种现象的观察单位数k同期可能发生某种现象的观察单位总数nK是比例基数，通常取100、1000、1万1万和10万10万等，根据习惯用法来确定。
2、n总体率用，样本率用 p 表示。n例：全班100名同学（观察单位）某课程考试优秀者（发生现象）5名，优秀率为5%。2、构成比 描述事物内部某一部分个体与该事物各部分个体的总和之比，用来说明各构成部分在总体中所占的比重，又叫结构相对数。比例基数通常取100。计算公式：构成比=某一组成部分的观察单位数100%同一事物各组成部分的观察单位总数注意：各组成部分的构成比之和为100%。例：全班200名同学其中男96名，女104名。按照生源地统计，河北68名，四川44名，上海12名，山西36名，内蒙古40名，分别计算该班同学的性别、生源地构成比。某班同学性别构成比性别人数构成比（%）男9648女10452
3、合计200100某班同学生源地构成比地区人数构成比河北6834四川4422上海126山西3618内蒙古4020合计200100 3、相对比 是指两个有联系的指标之比，是描述两个有关联指标的对比水平的指标，用以说明甲是乙的若干倍或百分之几。计算公式：相对比=甲指标（或100%）乙指标注意：（1）甲、乙两指标可以是性质相同也可以不同 （2）甲、乙两指标可以是绝对数，也可以是相对数 （3）通常有以下三种情况：绝对数的比：一附院病床数与二附院病床数的比 （性质相同）医护人员数量与病床数的比 （性质不相同）率的比：在流行病学的队列研究中，暴露组与非暴露组某病的发病率之比，即RR值。两个相对比的比：在流行
4、病学的病例对照研究中，病例组与对照组的暴露比值之比，即OR值。二、使用相对数时应注意的问题 1、计算率的时候分母不宜太小，应大于30，否则用绝对数比较好，但是在动物实验中，如果设计周密，经过严格控制实验因素，精选研究对象，用20只甚至10只也可以计算反应率、死亡等指数。2、要明确各个相对指标的意义以及它们之间的联系与区别，使用时要合理选用，不能以此替彼。常见的错误：用构成比代替率。3、观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其总率（平均率）。4、进行样本相对数比较时要注意可比性。两个要求：除了研究因素（比较因素）以外，研究方法以及其它条件要尽可能的相同或相近，也就是：在相同的条件下比较才有意义。
5、观察对象内部的影响因素（性别、年龄等），各组内部构成要相同。5、样本率（或构成比）的比较，不但要随机抽样，还应当做假设检验（后边讲述）。甲乙两种疗法治疗某病的治愈率比较从合计看，甲疗法的治愈率高于乙疗法；从类型看，乙疗法的治愈率高于甲疗法；自相矛盾！为什么？两种疗法所选的人群病型构成不同。怎么办？按照统一标准进行校正，然后进行比较。病型甲疗法乙疗法病人数 治愈数治愈率(%)病人数治愈数治愈率(%)普通型30018060.01006565.0重型1003535.030012541.7合计40021553.840019047.5三、率的标准化法 1、标准化的意义和基本思想 标准化的原因：当两组资料
6、进行比较时，如果其内部不同小组率有明显差别，而且两组内部构成也明显不同，直接比较不合理，需要进行标准化后再进行比较。标准化的意义和基本思想：统一内部构成，使资料具有可比性。2、标准化率的计算方法：直接法 间接法标准构成的选择：任意一组 两组之和 有代表性的病型甲疗法乙疗法病人数 治愈数治愈率(%)病人数 治愈数治愈率(%)普通型30018060.01006565.0重型1003535.030012541.7合计40021553.840019047.5已知：各个类别的观察例数 每个类别中的阳性例数（如治愈人数等）3、标准化率的计算方法选择及计算过程类型一：病型标准治疗人数甲疗法乙疗法原治愈率(%
7、)预期治愈数原治愈率(%)预期治愈数普通型40060.024065.0260重型40035.014041.7167合计800380427甲疗法标化治愈率=380/800=47.5%乙疗法标化治愈率=427/800=53.4%年龄甲地区乙地区调查人数患病人数患病率(%)调查人数患病人数患病率(%)503542416025131570130175804158合计77632241.578933542.5已知：各类别的观察例数 阳性总例数（如治愈人数等），即各类别中的阳性数未知类型二：年龄标准患病率甲地区乙地区调查人数预期患病人数调查人数预期患病人数5021.335475241516046.12511
8、163151457065.513085175115807141295842合计42.1776305789353甲地区标化患病比 SMR=322/305=1.05甲地区标化患病率 42.1%1.05=44.2%乙地区标化患病比 SMR=335/353=0.95乙地区标化患病率 42.1%0.95=40.0%SMR 标准化死亡比（standard mortality ratio），被标化人群的死亡率与标准组人群死亡率的比值，在流行病学中常用。当 SMR 1，说明被标化人群的死亡率高于标准组 当 SMR 1，说明被标化人群的死亡率低于标准组四、应用标准化时的注意事项1、标准化法只适用于某因素的内部构
9、成不同，并有可能影响到合计率比较的情况。2、标准不同得到的标化值不同。3、内部各小组率有明显交叉时，不宜标准化，应分小组比较。4、标化后的数值再不反映实际水平。5、如果对样本率进行标准化，标准化后的率同样存在抽样误差，两样本标准化率的比较还应作假设检验。五、率的抽样误差与区间估计1、率的标准误总体率已知总体率未知2、率的区间估计 近似正态法：当n 50，且 np与n(1-p)均大于5时，样本率p近似正态分布，总体率的（1-）可信区间为：p u2 Sp 例：从河北北方学院随机抽查了100名参加全国英语四级考试的学生，通过考试的学生共有90名，计算该校学生英语四级通过率的95%可信区间。查表法：当
10、n 50时用。例：随机抽查了河北北方学院学生40名，其中中共党员9名，求该校学生党员百分率的95%可信区间。查附表，n=40，X=9纵横交叉处上行的区间值（1138）即为其95%可信区间(11%，38%)。附表中只给出了X n/2部分，当X n/2时，以n 和(n X)查表，然后用100减去所查到的区间值即为所求区间值。例：求学生中非党员百分率的95%可信区间。（62%，89%）学习要点学习要点n概念解释：率，构成比，相对比。n方法应用：计数资料的统计描述，率的区间估计。课后思考题1、如何正确使用相对数。推荐阅读书目1、孙振球.医学统计学第二版，人民卫生出版社，2005 年 2、方积乾.卫生统计学第五版.人民卫生出版社，2003年3、徐勇勇.医学统计学第二版.高等教育出版社，2004年4、余松林.医学统计学.人民卫生出版社，2002年