《北师大版七年级数学上册--第二单元-2.1《有理数》参考课件1教学文稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学上册--第二单元-2.1《有理数》参考课件1教学文稿.ppt（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一页，共35页。乘风破浪乘风破浪(chng fng p lng)会有时，会有时，直挂云帆济沧海！直挂云帆济沧海！P23262.1 有理数有理数第二页，共35页。-30+70第三页，共35页。第四页，共35页。如图表示如图表示(biosh)某一天我国某一天我国5个城市的最低气温。个城市的最低气温。第五页，共35页。在生活、生产、科研中，经常遇到在生活、生产、科研中，经常遇到(y do)数的表数的表示与数示与数的运算的问题。例如，的运算的问题。例如，1、北京某天的天气预报、北京某天的天气预报(tinqybo)温温度为度为-33。C，它的确切含义是什么？这，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多
2、少？一天北京的温差是多少？这天的最高温度是零上这天的最高温度是零上3。C，最低温度，最低温度是零下是零下(ln xi)3。C，温差是，温差是6。C。问题（一）问题（一）第六页，共35页。2、某机器零件的长度设计为、某机器零件的长度设计为100mm，加，加工图纸标注的尺寸为工图纸标注的尺寸为100 0.5（mm）这里）这里 0.5代表什么意思代表什么意思(y s)？合格产品的长度？合格产品的长度范围是多少？范围是多少？问题问题(wnt)（二）（二）第七页，共35页。这里出现这里出现(chxin)了一种新了一种新数：数：-3 表示零下表示零下3摄氏度，摄氏度，-0.5 表示小于设计尺寸表示小于设计
3、尺寸0.5mm而而3 表示零上表示零上3摄氏度，摄氏度，+0.5 表示大于设计表示大于设计(shj)尺寸尺寸0.5mm第八页，共35页。“加分与扣分加分与扣分”“上涨量与下跌上涨量与下跌(xi di)量量”“零上温度零上温度与零下温度与零下温度”“大于与小于大于与小于”等都是具有相反意义的量等都是具有相反意义的量.为了为了(wi le)表示具有相反意义的量，我们可把其中一个表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示规定为负的，用负数来表示.例：把上涨(shngzhng)3
4、.3%记为+3.3%，那么下跌0.6%就记为-0.6%.第九页，共35页。像像-3，-2,-0.5 ,这样的数（即以前学过的这样的数（即以前学过的0以外的数）前面加上负号以外的数）前面加上负号(f ho)“-”的数叫做负数。的数叫做负数。而在小学学过的除而在小学学过的除“0”以外以外(ywi)的数都的数都叫正数。叫正数。第十页，共35页。为了区别为了区别(qbi)数的符号数的符号,可以在正数的前面加可以在正数的前面加“+”号，如号，如+5,，+1.2,我们常常用正数和负数表示我们常常用正数和负数表示(biosh)一些意义相反一些意义相反的量的量!0既不是既不是(b shi)正数正数,也不是也不
5、是(b shi)负数负数.“”号读作号读作“负负”，如：，如：“”读作读作“负负”；“”号读作号读作“正正”，如：，如：“”读作读作“正正”。“”号可以省略。号可以省略。说明第十一页，共35页。数数0 0即不是正数，也不是负即不是正数，也不是负数，数，0 0是正数与负数的分界，是正数与负数的分界，0 0的意义的意义(yy)(yy)不仅仅表示不仅仅表示“没有没有”第十二页，共35页。（1）某人转动转盘，如果用）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向圈表示沿逆时针方向转了转了5圈，那么沿顺时针方向转了圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量）在某次乒乓球质量(
6、zhling)检测中，一只乒检测中，一只乒乓球超出标准质量乓球超出标准质量(zhling)0.02克记作克记作0.02克，克，那么那么0.03克表示什么？克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：）某大米包装袋上标注着：“净重量：净重量：10kg150g”，这里的，这里的“10kg150g”表示什么？表示什么？例第十三页，共35页。解（1）沿顺时针方向(fngxing)转了12圈记作-12圈；（2）-0.03g表示乒乓球的质量(zhling)低于标准质量(zhling)0.03g；（3）每袋大米(dm)的标准质量应为10kg，但实际每袋大米(dm)可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g
7、，最少少于标准质量150g.第十四页，共35页。1.（1）如果零上）如果零上5 记作记作+5 ，那么零下，那么零下3 记记作什么？作什么？（2）东、西为两个）东、西为两个(lin)相反方向，如果相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动米表示一个物体向西运动4米，那么米，那么+2米表米表示什么？物体原地不动记为什么？示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨吨,那么运那么运出出3.8吨应记作什么吨应记作什么?零下零下(ln xi)3 记作记作-3记作记作-3.8吨吨向东运动向东运动2米，物体原地不动记为米，物体原地不动记为0第十五页，共35页。
8、练习(linx)2.80m表示向东走表示向东走80m,那么那么60m表示表示 .如果水位升高如果水位升高(shn o)3m时水位变化记作时水位变化记作+3m,那么水位下降那么水位下降3m时水位变化记作时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作水位不升不降时水位变化记作 m.月球表面的白天平均温度零上月球表面的白天平均温度零上126C.记作记作 ,夜间平均温度零下夜间平均温度零下150C,记作记作 C.-30126150向西走向西走60m第十六页，共35页。（1）相反意义的量是成对出现）相反意义的量是成对出现(chxin)的，单独一个量不成为相的，单独一个量不成为相反意义的量。反意义的量。（
9、2）与一个）与一个(y)量成相反意义的量不止一个量成相反意义的量不止一个(y)，如，如与上升与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进与前进5m，上升与，上升与下降都不是相反意义的量；因为下降都不是相反意义的量；因为(yn wi)前者意义相同，后者缺少前者意义相同，后者缺少数量。数量。第十七页，共35页。（4）意义相反的量中的两个量必须是同类）意义相反的量中的两个量必须是同类(
10、tngli)量，量，如节约汽油如节约汽油3吨与浪费吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。吨水就不是具有相反意义的量。（5）对于）对于(duy)两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。第十八页，共35页。（1）-50表示支出表示支出50元，那么元，那么+100表示表示 。（2）正常）正常(zhngchng)水位为水位为0m，水位高于，水位高于正常正常(zhngchng)水
11、位水位0.2m时的水位可记作时的水位可记作 低于正常低于正常(zhngchng)水位水位0.3m时的水位可记作时的水位可记作 。运用运用(ynyng)新知新知 体验成功体验成功收入收入(shur)100元元0.2m0.3m第十九页，共35页。（3）如果）如果(rgu)规定向前走为正，规定向前走为正，那么向前走那么向前走2步记作步记作 向后走向后走5步记作步记作 ；“记作记作6步步”应该向应该向 走走 步，步，记作记作-4步应该向步应该向 走走 步。步。运用新知运用新知(xn zh)体验成功体验成功2步步-5 步步前前6后后4第二十页，共35页。我们我们我们我们(w men)(w men)学过的
12、数有什么？学过的数有什么？学过的数有什么？学过的数有什么？正整数：如正整数：如1，2，3，4，5，；零：零：0；负整数负整数(zhngsh)：如：如1，2，3，；正分数：如正分数：如负分数：如负分数：如1，正整数，正整数(zhngsh)、0（自然数）和负整数（自然数）和负整数(zhngsh)合称整数合称整数(zhngsh)；2，正分数、负分数合称，正分数、负分数合称分数分数；3，整数和分数合称，整数和分数合称有理数有理数；自然数：如自然数：如0，1，2，3，4，；第二十一页，共35页。有理数可以有理数可以(ky)分为：分为：有理数有理数_整数整数(zhngsh)分数分数(fnsh)正整数正整数
13、0负整数负整数正分数正分数负分数负分数 我们怎么我们怎么区分整数和区分整数和分数呢？分数呢？有没有有有没有有理数以外的理数以外的数呢？如果数呢？如果有有,请举一例请举一例.第二十二页，共35页。有理数分类有理数分类(fn li)的几点注意：的几点注意：1，如，如 能约分成能约分成(fn chn)整数的整数的数数_(填填“能能”或或“不能不能”)算做分数；算做分数；2，两个整数，两个整数(zhngsh)的比（如的比（如 等）、有等）、有限小数（如限小数（如0.2，3.14等）、无限循环小数等）、无限循环小数（如（如 等）都是分数；但无限不循环小数等）都是分数；但无限不循环小数（如（如 等）不是分
14、数；等）不是分数；不能不能3，无限不循环小数无限不循环小数不是有理数；不是有理数；(无理数无理数)4，整数中除了正整数和负整数，还有，整数中除了正整数和负整数，还有_.0有理数还有其他的分类方法吗？有理数还有其他的分类方法吗？第二十三页，共35页。有理数有理数_有理数还可以有理数还可以(ky)分为：分为：_正有理数正有理数0负有理数负有理数正整数正分数正分数(fnsh)负整数负整数(zhngsh)负分数负分数注意：注意：正数正数和和正正有理数有理数是不同是不同的，例如：的，例如：就是就是正数正数，但，但不是不是正有理数；正有理数；正数和正有理正数和正有理数有什么区别数有什么区别呢？呢？第二十四
15、页，共35页。例例1：把下列：把下列(xili)各数填在相应的集合中：各数填在相应的集合中：正数集合：正数集合：；负数负数(fsh)集合：集合：；分数集合：分数集合：；整数集合：整数集合：；非负数非负数(fsh)集合：集合：；有理数集合：有理数集合：；注意：注意：1，像，像 这种可以这种可以(ky)先化简成整数的先化简成整数的数是数是 整数不是分数；整数不是分数；2，非负整数集合包括正整数和，非负整数集合包括正整数和0，也称为，也称为自然数集合自然数集合.第二十五页，共35页。例例2，下列说法正确，下列说法正确(zhngqu)的是的是 （）A.非负有理数就是正有理数非负有理数就是正有理数 B.
16、0仅表示没有，是有理数仅表示没有，是有理数 C.正整数和负整数统称为整数正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数D例例3，最小的正整数，最小的正整数(zhngsh)是是_，最大，最大的负整数的负整数(zhngsh)是是_,所有大于所有大于-4的负整的负整数数(zhngsh)有有_，不大于，不大于3的非负整数的非负整数(zhngsh)有有_。1-1-1,-2,-30,1,2,3例例4 4，下列，下列(xili)(xili)说法正确的是（说法正确的是（）1 1是最小的正有理数；是最小的正有理数；-1 -1是最大的负有理数；是最大的负有理数；0 0是最小的非负有理数
17、；是最小的非负有理数；00是最大的非正有理数；是最大的非正有理数；A.B.A.B.C.D.C.D.C第二十六页，共35页。例例5，将下列各数分别填入相应，将下列各数分别填入相应(xingyng)的集合中；的集合中；正整数集合正整数集合(jh)负分数负分数(fnsh)集合集合正有理数集合正有理数集合非正数集合非正数集合第二十七页，共35页。例例6 6 （1 1）既是分数）既是分数(fnsh)(fnsh)又是负数的数是又是负数的数是_；（2 2）既是非负数又是整数的数是）既是非负数又是整数的数是_；（3 3）非负整数又称为）非负整数又称为_；（4 4）非负数包括）非负数包括_和和_；（5 5）非正
18、数包括）非正数包括_和和_；非负整数非负整数(zhngsh)负分数负分数(fnsh)自然数自然数例例7 下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数；个数；正数集合正数集合分数集合分数集合正数正数0负数负数0第二十八页，共35页。例例8 观察下列观察下列(xili)各组数，请找出它们的规律，各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字；并在横线上填上相应的数字；6810-1014-16(5)1,0,-1,1,0,-1,10-1第二十九页，共35页。“不是正数不是正数(zh
19、ngsh)的数一定是负数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数不是负数的数一定是正数(zhngsh)”的说法对吗的说法对吗?学习了负数学习了负数,对你有什么样的启迪对你有什么样的启迪,你有你有什么感悟什么感悟?思思 考考第三十页，共35页。(1)(1)在知识竞赛中，如果用在知识竞赛中，如果用+10+10分表分表示加示加1010分，那么扣分，那么扣2020分怎样表示？分怎样表示？(2)(2)某人转动转盘某人转动转盘(zhunpn)(zhunpn)，如果用，如果用+5+5圈表示沿逆时针方向转了圈表示沿逆时针方向转了5 5圈，那么沿圈，那么沿顺时针方向转了顺时针方向转了1212圈怎样表示？圈怎样表示
20、？(3)(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量乓球超出标准质量0.020.02克记作克记作+0.02+0.02，那，那么么-0.03-0.03克表示什么克表示什么?看谁掌握看谁掌握(zhngw)的好的好20分分12圈圈不足不足(bz)标准质量标准质量0.03克克第三十一页，共35页。2.（1）如果零上）如果零上5 记作记作+5 ，那么零下，那么零下3 记作什么？记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果-4米表示米表示一个物体一个物体(wt)向西运动向西运动4米，那么米，那么+2米表示什米表示什么？物体么？物体(wt)原地
21、不动记为什么？原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨吨,那么那么运出运出3.8吨应记作什么吨应记作什么?解解:（1）零下）零下(ln xi)3 记作记作-3 。（2）+2米表示米表示(biosh)一个物体向东运动一个物体向东运动2米；米；物体原地不动记为物体原地不动记为0米。米。（3）运出）运出3.8吨应记作吨应记作-3.8吨。吨。看看谁谁掌掌握握的的好好第三十二页，共35页。3.规定规定(gudng)正常水位为正常水位为0m,高于正常水高于正常水位位0.2m时记做时记做+0.2m,则下列说法错误的是则下列说法错误的是()A.高于正常水位高于正常水位
22、1.5m记做记做+1.5m B.低于正常水位低于正常水位0.5m记做记做-0.5m C.-1m表示比正常水位低表示比正常水位低1m D.+2m表示水深表示水深2m看谁掌握看谁掌握(zhngw)的好的好D第三十三页，共35页。4.规定电梯上升为规定电梯上升为“+”,那么那么(n me)电梯上升电梯上升-10m表示表示()A.电梯下降电梯下降10m B.电梯上升电梯上升10m C.电梯上升电梯上升0m D.电梯没有动电梯没有动5.如果如果(rgu)向南走向南走3km记做记做+3km,那么那么-6km 的意的意义是义是_;向北走向北走4km 记做记做_.看谁掌握看谁掌握(zhngw)的好的好A向北走向北走6km-4km第三十四页，共35页。6.某仓库某仓库(cngk)运进面粉运进面粉6.2t记做记做+6.2t,那么那么-3.6t表示表示_ 7.排球比赛中排球比赛中,如果如果(rgu)胜两局记做胜两局记做+2局局,那么那么-3局表示局表示_.8.在一次机器零件检查中在一次机器零件检查中,如果超出如果超出(choch)标准标准质量质量2g 记做记做+2g,那么那么-1g 表示表示_.看谁掌握的好看谁掌握的好运进面粉运进面粉3.6t负负3局局不足标准质量不足标准质量1g 第三十五页，共35页。