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1、 问题：（1）从1,9中任意取出一个整数,这个整数不大于3的概率是多少(dusho)？（2）从1,9中任意取出一个实数,这个数不大于3的概率是多少(dusho)？它们的相同点和不它们的相同点和不同点分别是什么？同点分别是什么？第一页，共21页。云大附中云大附中(fzh ng)呈贡呈贡校区校区陈路遥陈路遥几 何 概 型第二页，共21页。取一根取一根长为长为9米的彩米的彩带带，拉直后在，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的任意位置剪断，那么剪得两段的长长度都度都不小于不小于3米的概率米的概率(gil)是多少是多少?问题问题(wnt(wnt)1)1（1 1）一次试验中，任意位置剪断）一次试验中，任意
2、位置剪断彩带会有多少种情况彩带会有多少种情况(qngkung)(qngkung)发生？发生？（2 2）这些情况的发生是等可能的吗？）这些情况的发生是等可能的吗？第三页，共21页。某海域面某海域面积约为积约为17万平方公里，如果在此海域万平方公里，如果在此海域里有面里有面积积达达0.1万平方公里的大万平方公里的大陆陆架架蕴蕴藏着石油，假藏着石油，假设设在在这这个海域里任意个海域里任意选选定一点定一点钻钻探，探，则钻则钻出石油的概出石油的概率率(gil)是多少？是多少？问题问题(wnt(wnt)2)2（1 1）在一次试验中，钻探的）在一次试验中，钻探的位置有多少位置有多少(dusho)(dusho
3、)种情况？种情况？（2 2）每种情况的发生是）每种情况的发生是 等可能的吗？等可能的吗？第四页，共21页。有一杯1升的水,其中(qzhng)含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.问题问题(wnt(wnt)3)3（1 1）一次试验）一次试验(shyn)(shyn)中取出中取出0.10.1升水可以有多少种情况？升水可以有多少种情况？（2 2）每种情况的发生是）每种情况的发生是 等可能的吗？等可能的吗？第五页，共21页。(1)一次一次试验试验可能出可能出现现的的结结果果(ji gu)有无有无限多个；限多个；(2)每个每个结结果果(ji gu)的的发发生都具有等
4、可能生都具有等可能性性 上面上面(shng min)三个问题有什么共同特点？三个问题有什么共同特点？如果每个事件发生的概率只与构成如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的该事件区域的长度（面积或体积）成比长度（面积或体积）成比例例，则称这样的概率模型为几何概率模，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称型，简称几何概型。几何概型。第六页，共21页。思考思考(sko)：如何求几何概型的概：如何求几何概型的概率？率？第七页，共21页。取一根取一根长为长为9米的彩米的彩带带，拉直后在任意，拉直后在任意位置剪断，那么位置剪断，那么(n me)剪得两段的剪得两段的长长度度都不小于都不小于3米的概率是多少
5、米的概率是多少?解：设事件解：设事件A A为剪得两段为剪得两段彩带彩带(cidi)(cidi)的长度都不小于的长度都不小于3 3米米P(A)=第八页，共21页。某海域面某海域面积约为积约为17万平方公里，如果在此海域万平方公里，如果在此海域里有面里有面积积达达0.1万平方公里的大万平方公里的大陆陆架架蕴蕴藏着石油，假藏着石油，假设设(jish)在在这这个海域里任意个海域里任意选选定一点定一点钻钻探，探，则钻则钻出出石油的概率是多少？石油的概率是多少？解：设事件解：设事件B B为这个海域里为这个海域里任意选定任意选定(xun dn)(xun dn)一一点钻探，钻出石油点钻探，钻出石油第九页，共2
6、1页。解：记解：记“小杯水中含有这个细菌小杯水中含有这个细菌(xjn)”(xjn)”为为事件事件C,C,事件事件C C 发生的概率发生的概率 有一杯有一杯(y bi)1(y bi)1升的水升的水,其中含有其中含有1 1个细个细菌菌,用一个小杯从这杯水中取出用一个小杯从这杯水中取出0.10.1升升,求小杯求小杯水中含有这个细菌的概率水中含有这个细菌的概率.第十页，共21页。构成事件构成事件A的区域长度的区域长度 （面积或体积）（面积或体积）P(A)=实验全部结果的区域长度实验全部结果的区域长度 （面积或体积）（面积或体积）第十一页，共21页。例例1：某人午：某人午觉觉醒来醒来,发现发现(fxin
7、)表停了表停了,他打开收音机他打开收音机,想听想听电电台台报时报时,求他等待的求他等待的时间时间不多于不多于10分分钟钟的概率的概率.第十二页，共21页。例例2.取一个取一个(y)长为长为2a的正方形的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。豆子，求豆子落入圆内的概率。第十三页，共21页。边长为边长为6cm的正方形内，有一个不的正方形内，有一个不规则图形，随机向正方形内扔一粒豆子，规则图形，随机向正方形内扔一粒豆子，豆子落入圆内的概率豆子落入圆内的概率(gil)为为0.6，求不规则，求不规则图形的面积。图形的面积。第十四页，共21页。例
8、例3.有一个底面半径为有一个底面半径为1，高为，高为3的圆柱的圆柱(yunzh)，点点O为这个圆柱为这个圆柱(yunzh)底面圆的圆心，在底面圆的圆心，在这个这个圆柱圆柱(yunzh)内随机取一点内随机取一点A，则点，则点A到点到点O的距的距离不大于离不大于1的概率是多少？的概率是多少？第十五页，共21页。例例4.甲、乙二人约定在甲、乙二人约定在 中午中午12 点到下点到下午午5点之间在某地会面，先到者等一个点之间在某地会面，先到者等一个(y)小时后即离去设二人在这段时间内的小时后即离去设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响各时刻到达是等可能的，且二人互不影响求二人能会面的概
9、率求二人能会面的概率.解：解：以以 x,y 分别表示分别表示甲乙二人到达甲乙二人到达(dod)的时的时刻刻0 1 2 3 4 5yx54321.M(X,Y)第十六页，共21页。二人会面二人会面(hu min)的条件是：的条件是：答：两人会面的概率等于答：两人会面的概率等于0 1 2 3 4 5yx54321y-x=1y-x=-1|y-x|1第十七页，共21页。1 1、某公共汽、某公共汽车车(gnggngqch)(gnggngqch)站每隔站每隔5 5分分钟钟有一有一辆辆公共汽公共汽车车(gnggngqch)(gnggngqch)通通过过，乘客到达汽，乘客到达汽车车站的站的任一任一时时刻都是等可
10、能的刻都是等可能的,求乘客等求乘客等车车不超不超过过3 3分分钟钟的概的概率率.2 2、如、如图图,假假设设你在每个你在每个图图形上随机撒一粒黄豆形上随机撒一粒黄豆,分分别计别计算它落到阴影部分算它落到阴影部分(b fen)(b fen)的概率的概率.第十八页，共21页。1.几何概型与古典概型几何概型与古典概型的区别的区别(qbi)和联系；和联系；2.解决几何解决几何(j h)概型的方法：概型的方法：构成事件构成事件A的区域长度的区域长度 （面积或体积）（面积或体积）P(A)=实验全部结果的区域长度实验全部结果的区域长度 （面积或体积）（面积或体积）第十九页，共21页。1.书面作业书面作业(zuy)：教材：教材第第103 页习题页习题 1,2,5；2.研究性作业：寻研究性作业：寻找生活中的概率找生活中的概率模型，完成一篇模型，完成一篇小论文用小论文用说说明古典明古典(gdin)概概型与几何概型的型与几何概型的异同异同.第二十页，共21页。甲、乙二人约定甲、乙二人约定(yudng)在在 中午中午12 点到下午点到下午5点之间在某地会面，先到者等一点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去设二人在这段时间内的各个小时后即离去设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响时刻到达是等可能的，且二人互不影响求二人能会面的概率求二人能会面的概率.第二十一页，共21页。