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1、真实感图形学345用局部光反射模型生成的各种材质的瓶子在光照模型中，镜面反射项的颜色不仅取决于光源的波长，也与物体的材质有关。我们从光的电磁理论和微平面分布理论推导具有一般意义的局部光反射模型。理论基础:光的电磁理论光的振动是电磁振动，光波是电磁波的一种。光波由电矢量E 和磁矢量 H组成。电矢量的振动只限于某一确定方向的光称为平面偏振光，我们把电矢量在各个方向上的时间平均值相等的光称为自然光。可以认为：自然光的一半能量属于与入射面平行的振动，另一半能量属于与入射面垂直的振动。因此有以下公式：l自然光反射率系数的Fresnel公式l 是入射角，若发生反射的物体表面两侧折射率分别为 和 ，那么 满
2、足这样的一个式子：折射率l反射率与折射率有关，是波长的函数微平面理论简单光照明模型假定物体表面是理想光滑的，微观情况下，物体表面粗糙不平局部光照明模型中反映物体表面的粗糙程度l粗糙物体表面由无数微小理想镜面组成l这些平面朝向各异，随机分布l对于每一个微平面，只有在它的反射方向上才有反射光，理想镜面反射微平面示意微平面是理想镜面，反射率可用Fresnel公式计算，而粗糙表面的反射率与表面的粗糙度有关实际物体反射率：lD为微平面法向的分布函数lG为由于微平面的相互遮挡或屏蔽而使光产生的衰减因子反射率的计算微平面法向分布函数DTorrance和Sparrow采用Gauss分布函数模拟法向分布：lk为
3、常系数la为微平面的法向与平均法向的夹角，即lm为微平面斜率的均方根，表示表面的粗糙程度也可采用Berkmann分布函数模拟微平面的法向分布：微平面法向的分布函数D表示微平面的法向与平均法向的夹角为 的微平面占整个微平面的比例；m越小,表面越光滑在简单光照明模型中，也可看作一种微平面法向分布函数衰减因子衰减因子是由于微平面的相互遮挡或屏蔽而产生的衰减因子G在局部光照明模型中也可以反映物体表面的粗糙程度微平面相互遮挡的光衰减因子G，有三种情况：l光路没有遮挡，G1l部分反射光被遮挡l部分入射光被遮挡 H是微平面的法向，N是物体表面法向实际的应用中，把上述三种情况衰减因子G的最小值作为该微平面的衰
4、减因子局部光照明模型Cook和Torrance于1981年提出 表示物体对入射光的反射率系数l反射光的光强l单位时间内单位面积上的入射光能量入射光能量 ,可用入射光的光强 和单位面积向光源所张的立体角 表示为:于是有反射光光强：反射率系数可表示为漫反射率与镜面反射率的代数和l 漫反射与镜面反射系数l物体表面的漫反射率l物体表面的镜面反射率局部光照明模型表示l 物体表面反射光强l 表示环境光的影响l最后一项是考虑了物体表面性质后的反射光强度量，是该局部光照明模型的复杂性与普遍性所在.简单与局部模型比较 简单光照明模型(Phong)局部光照明模型局部模型的优点相对于简单光照明模型而言l基于入射光能
5、量导出的光辐射模型l反映表面的粗糙度对反射光强的影响l高光颜色与材料的物理性质有关l改进入射角很大时的失真现象l考虑了物体材质的影响，可以模拟磨光的金属光泽4.4纹理及纹理映射 解决计算机生成真实感图象缺乏现实物体表面细节的问题纹理的概述用简单光照明模型生成真实感图象，由于表面过于光滑单调，反而显得不真实现实物体表面有各种表面细节纹理l木材表面的木纹l建筑物墙壁上的装饰图案l桔子皮表面的皱纹示例纹理 模型 映射 纹理纹理是物体表面的细小结构纹理类型l颜色纹理，l二维纹理，物体表面花纹、图案l三维纹理，木材纹理l几何纹理，基于物体表面的微观几何形状l法向扰动纹理映射纹理映射是把纹理图象值映射到三
6、维物体的表面的技术纹理映射的问题l改变物体的属性，可以产生纹理的效果，对简单光照明模型而言l改变漫反射系数来改变物体的颜色l改变物体表面的法向量l纹理定义方法：l图象纹理：将二维纹理图案映射到三维物体表面，绘制物体表面上一点时，采用相应的纹理图案中相应点的颜色值。l函数纹理：用数学函数定义简单的二维纹理图案，如方格地毯。或用数学函数定义随机高度场，生成表面粗糙纹理即几何纹理l进行纹理映射l建立纹理与三维物体之间的对应关系l扰动法向量原始模型 二维纹理 几何纹理 综合 三维纹理纹理空间纹理定义在单位正方形区域 之上，称为纹理空间纹理函数是定义在此空间上的函数纹理空间也可用其他方法定义l用参数曲面
7、的参数域作为纹理空间 2Dl用辅助平面、圆柱、球定义纹理空间 2Dl用三维直角坐标作为纹理空间 3D二维纹理域的映射纹理映射中最常见的纹理l一个二维纹理的函数表示l 纹理图象 见Gems 演示映射方法建立物体空间坐标(x，y，z)和纹理空间坐标(u，v)之间的对应关系对物体表面进行参数化，反求出物体表面的参数后，根据(u，v)得到该处的纹理值，并用此值取代光照明模型中的相应项，实现纹理映射圆柱面映射与球面映射圆柱面映射圆柱面的参数方程圆柱面上一点(x，y，z)的参数即纹理坐标球面映射球面参数方程球面上一点(x，y，z)的参数即纹理坐标三维纹理域的映射二维纹理域，三维图形场景物体，二维纹理映射是
8、一种非线性映射l纹理变形l不能保证纹理连续性三维物体每一个点(x,y,z)均有一个纹理值t(x,y,z)，那么物体空间就可以映射到一个三维纹理空间上了三维纹理域映射三维纹理映射纹理空间定义在三维空间上，与物体空间是同维的把场景中的物体变换到纹理空间的局部坐标系中去通过物体空间坐标(x,y,z)来计算纹理坐标(u,v,w)例，木纹纹理几何纹理几何纹理方法对物体表面几何性质作微小扰动，产生凹凸不平的细节效果，给物体表面图象加上一个粗糙的外观物体表面上的每一个点P(u,v)，都沿该点处的法向量方向位移F(u,v)个单位长度，新表面位置：通过对两个偏导数求叉积得到F相对很小，忽略不计，有新表面法向量计
9、算几何纹理实现扰动后的法向量单位化，用于计算曲面的明暗度，产生凹凸不平的几何纹理F的偏导数的计算，可以用中心差分实现几何纹理函数定义可以用统一的图案纹理记录l图案中较暗的颜色对应较小F值，较亮的颜色对应较大F值，把各象素的值一个二维数组记录下来，就是几何纹理统一表示纹理映射例子l地板与墙都是经过二维图象纹理映射后的平面4.5光透射模型光线与透明或半透明表面相交会产生反射与折射，折射光穿过物体形成透射光。光透射模型的研究早期简单透射现象的模拟1980年，Whitted光透射模型，首次考虑了光线的折射现象1983年，在Whitted的基础上，Hall光透射模型，考虑了漫透射和规则透射光透明效果的简
10、单模拟不考虑透明体对光的折射以及透明物体本身的厚度颜色调和法l光通过物体表面不改变方向光强计算：lt是物体的透明度,在0,1之间l前后两物体光强可由简单光照明模型计算可用隐藏面消除算法实现，模拟平玻璃的透明效果基于表面法向的颜色调和。l对于玻璃杯一类的透明物体，不考虑光的折射时，可将透明度与透明物的表面法向量建立一种联系。使图象更逼真。我们用表面法向量的z分量来决定的大小，即：为透明物体的最小透明度，为透明物体的最大 透明度。为透明物体的表面法向的z分量。(视点 在Z轴的无穷远处)。Whitted光透射模型在简单光照明模型的基础上加上透射一项，得到Whitted光透射模型l 为折射方向光强，为
11、透射系数，是01之间的常数如果该透明体又是一个镜面反射体，加上反射光一项，得到较完整的Whitted光透射模型：l 为镜面反射方向的入射光强度；为镜面反射系数，为01之间的一个常数 Whitted光透射模型的折射方向和镜面反射方向都是相对于视线而言的，是使视线在折射方向和反射方向的入射光的方向，而且方向与光转播的方向相反在简单光照明模型的情况下，折射光强和镜面反射光强是折射方向上和反射方向上的环境光的光强 反射、折射方向计算已知视线方向V，求其反射方向S与折射方向T光学几何原理视线V的反射方向SlN是表面的法向方向折射方向 V,N,T均为单位向量 是视点所在空间的介质折射率，为物体的折射率折射
12、定律：Whitted：视线V的折射方向Tl其中 ，Heckbert的折射方向计算方法更简单l其中l计算出的结果T为单位向量Heckbert公式推导Hall光透射模型在Whitted光透射模型基础上推广而来可以处理规则透射高光，以及理想的漫透射理想漫透射透明体的粗糙表面对透射光的作用表现为漫透射，透射光的光强在各个方向均相等l 为物体的漫透射系数，Ip入射光强规则透射高光半透明的物体，视点在透射方向附近也能见到部分透射光。在折射方向周围形成高光域高光光强计算l 为物体的透明系数，ln为反映物体表面光泽的常数减少计算量的假设l光源在无穷远处，L方向为常量l视点在无穷远处，V方向为常量l用 代替l
13、为虚拟理想透射面法向l该法向使视线为光线的折射方向使用Hall模型注意点l视点与光源在透明体两侧，才能透过透明体看到透射高光l不考虑光线射入透明体时的折射l折射的全反射临界角现象：l光线从高密介质射向低密介质、入射角大于临界角时，不再发生折射，只有内部反射l临界角：的求解 为当视线为光线折射方向时的面法向 简化、单位化：符号由折射率确定l 时，取正号，否则取负号简单光反射透射模型综合简单光照明模型，Whitted光透射模型和Hall光透射模型：是本章前面几节的总结此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢