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1、第第7章章 材料的磁学性能材料的磁学性能(Magnetic properties of materials)磁磁性性与与材材料料的的微微观观结结构构的的联联系系通通过过磁磁性性研研究材料的结构：键合情况、晶体结构。究材料的结构：键合情况、晶体结构。本章内容：本章内容：材料的磁学材料的磁学材料磁学性质、来源？材料磁学性质、来源？材料对外磁场的反应？本质原因？材料对外磁场的反应？本质原因？不同磁性材料的性能及其应用。不同磁性材料的性能及其应用。磁性材料获得了越来越多的应用：磁性材料获得了越来越多的应用：软磁材料：铁芯、电磁铁软磁材料：铁芯、电磁铁硬磁材料：永久磁铁硬磁材料：永久磁铁磁记录材料：磁头
2、、软盘、硬盘、磁带磁记录材料：磁头、软盘、硬盘、磁带普通物理普通物理强调电与磁的交互作用强调电与磁的交互作用71 材料磁性能的表征参量和材料材料磁性能的表征参量和材料磁化的分类磁化的分类(Character parameters of magnetic properties of materials and classification of material magnetization)7.1.1 材料磁性能的表征参量材料磁性能的表征参量(Character parameters of magnetic properties of materials)人类最早认识的磁现象：磁石吸铁、指南北、
3、分人类最早认识的磁现象：磁石吸铁、指南北、分磁极、磁偏角。磁针磁极、磁偏角。磁针以磁石使铁针磁化。以磁石使铁针磁化。磁力磁力通过磁场传递。通过磁场传递。磁场磁场通过对载流导体或运动电荷有力的作用通过对载流导体或运动电荷有力的作用体现出来的体现出来的定义磁场中一点的磁感应强度定义磁场中一点的磁感应强度 q：磁磁场场中中运运动动电电荷荷的的电电量量；v：电电荷荷的的运运动动速速度度；Fmax：电电荷荷在在磁磁场场中中所所受受的的最最大大力力，出出现现在在电电荷荷运动速度与磁场方向垂直时；运动速度与磁场方向垂直时；k：比例系数：比例系数划时代的伟大发现划时代的伟大发现1820年，奥斯特，电流能年，奥
4、斯特，电流能在周围空间产生磁场，首次将电与磁联系起来。在周围空间产生磁场，首次将电与磁联系起来。国际单位制中通过选择合适的单位使国际单位制中通过选择合适的单位使k=1，则，则单位：单位：F为牛顿为牛顿(N)，q为库仑为库仑(C)，v为米秒为米秒(m/s)，B为特斯拉为特斯拉(T)。B是矢量，其方向是磁场方向，规定为该点所放是矢量，其方向是磁场方向，规定为该点所放的小磁针平衡时的小磁针平衡时N极所指的方向。极所指的方向。磁介质在磁场中发生磁化而影响磁场，所以磁介磁介质在磁场中发生磁化而影响磁场，所以磁介质中的磁感应强度质中的磁感应强度B等于真空中的磁感应强度等于真空中的磁感应强度B0和由于磁介质
5、磁化而产生的附加磁感应强度和由于磁介质磁化而产生的附加磁感应强度B 之和，即之和，即 B=B0+B 磁磁感感应应强强度度B描描述述的的是是传传导导电电流流的的磁磁场场和和磁磁介质中磁化电流的磁场的综合场的特性。介质中磁化电流的磁场的综合场的特性。如果磁场在真空中形成的磁感应强度为如果磁场在真空中形成的磁感应强度为B0，则磁，则磁场的强度场的强度H可由下式确定：可由下式确定：B0=0H 0：真空磁导率（真空透磁率）：真空磁导率（真空透磁率）0=410-7亨利米亨利米(H/m)H描述磁场的一个重要的物理量，无论在真描述磁场的一个重要的物理量，无论在真空或在磁介质中，空或在磁介质中，H只表征传导电流
6、的磁场特征，只表征传导电流的磁场特征，与磁介质无关。与磁介质无关。电电介介质质中中的的电电场场强强度度E为为真真空空中中的的电电场场强强度度E0和和由于电极化而产生的附加电场强度由于电极化而产生的附加电场强度E 之和之和将材料放入磁场强度为将材料放入磁场强度为H的自由空间，则材料中的自由空间，则材料中的磁感应强度的磁感应强度B=H 其中其中 称为材料的磁导率或绝对磁导率。称为材料的磁导率或绝对磁导率。所以所以 B=B0+B=0H+0M=0(H+M)其中其中M称为材料的磁化强度，其物理意义为材料称为材料的磁化强度，其物理意义为材料在外磁场中被磁化的程度。在外磁场中被磁化的程度。材材料料内内部部的
7、的磁磁感感应应强强度度可可看看成成材材料料对对自自由由空空间间的的反反应应 0H和和磁磁化化引引起起的的附附加加磁磁场场 0M两两部分场叠加而成。部分场叠加而成。磁化强度磁化强度M用单位体积内的磁矩多少来衡量，即用单位体积内的磁矩多少来衡量，即其中其中V为材料的体积，为材料的体积，m为其中磁矩的矢量和。为其中磁矩的矢量和。外磁场强度外磁场强度H增大，则材料的磁化强度增大增大，则材料的磁化强度增大 M=H 其中其中 称为材料的磁化率，即单位磁场强度可引称为材料的磁化率，即单位磁场强度可引起的材料的磁化强度，是一个无量纲的量。起的材料的磁化强度，是一个无量纲的量。定义定义为材料的相对磁导率，为材料
8、的相对磁导率，r也是无量纲的。可推导也是无量纲的。可推导B=H=0H+0M=0H+0 H 0(1+)H所以所以绝对磁导率绝对磁导率、相对磁导率、相对磁导率 r、和磁化率、和磁化率 都都是描述材料在外磁场下磁化能力的物理量，他们是描述材料在外磁场下磁化能力的物理量，他们之间有固定的关系，知道其中的一个即可求出另之间有固定的关系，知道其中的一个即可求出另外的两个。外的两个。7.1.2 材料磁化的分类材料磁化的分类 (classification of material magnetization)根根据据材材料料的的磁磁化化率率，将将材材料料分分为五类为五类 1.抗磁体：抗磁体：0，在，在10-3
9、10-6数量级。数量级。如奥氏体，如奥氏体，Pt，Pd，Li，Na，K，Rb等。等。顺磁体的另一特征是其磁化率顺磁体的另一特征是其磁化率 一般一般与绝对温度与绝对温度成反比。成反比。3铁磁体：铁磁体：0且很大，可达且很大，可达106数量级，与外数量级，与外磁场呈非线性关系。磁场呈非线性关系。在高于某一临界温度在高于某一临界温度Tc变成顺磁体，变成顺磁体，Tc称为居里称为居里点或居里温度。外磁场消失仍保留一定的磁化率点或居里温度。外磁场消失仍保留一定的磁化率如如Fe，Co，Ni，Y，Dy及其某些合金等。及其某些合金等。5反铁磁体：反铁磁体：0，且在低温时与磁场方向有，且在低温时与磁场方向有关，在
10、高温时与顺磁体相同。关，在高温时与顺磁体相同。如如-Mn，MnO，Cr2O3，Cr,CoO,ZnFeO4等。等。4亚铁磁体：亚铁磁体：0，与铁磁体类似，但，与铁磁体类似，但 小些。小些。如磁铁矿，铁氧体等。如磁铁矿，铁氧体等。磁化率不如铁磁体高，但其电阻大，产生的涡磁化率不如铁磁体高，但其电阻大，产生的涡流损耗小，适于制作电导率低的磁性材料。流损耗小，适于制作电导率低的磁性材料。铁铁磁磁体体和和亚亚铁铁磁磁体体称称为为强强磁磁体体；抗抗磁磁体体、顺顺磁磁体体和反铁磁体称为弱磁体，通常磁性材料为强磁体。和反铁磁体称为弱磁体，通常磁性材料为强磁体。7.2 孤立原子的磁矩孤立原子的磁矩(Magnet
11、ic moment of isolated atoms)7.2.1 电子和原子核的磁矩电子和原子核的磁矩(magnetic moments of electrons and atomic nucleus)从本质上说，一切材料的磁性都来源于电荷的运从本质上说，一切材料的磁性都来源于电荷的运动（或电流）。动（或电流）。材料的磁性源于原子（小磁铁）的磁性。材料的磁性源于原子（小磁铁）的磁性。原子的磁矩来源于电子的运动和原子核的自旋。原子的磁矩来源于电子的运动和原子核的自旋。原子的磁矩原子的磁矩电子轨道磁矩电子轨道磁矩电子自旋磁矩电子自旋磁矩原子核自旋磁矩原子核自旋磁矩1.磁矩磁矩与电荷类似，将磁荷定
12、义成磁的基本单位。两磁与电荷类似，将磁荷定义成磁的基本单位。两磁极若分别有极若分别有q1和和q2磁荷的磁极强度，则其作用力磁荷的磁极强度，则其作用力其中其中r为磁极间距，为磁极间距，k为比例常数。为比例常数。磁极磁极q在外磁场中要受到力的作用，且有该力在外磁场中要受到力的作用，且有该力 F=qH其中其中H为外磁场的强度。为外磁场的强度。实际上磁极总是以正负对的形式存在，目前尚实际上磁极总是以正负对的形式存在，目前尚未发现单独存在的磁极。未发现单独存在的磁极。（此句要修正（此句要修正Science,2009,9,3）将相互接近的一对磁极将相互接近的一对磁极q和和q称为磁偶极子称为磁偶极子真空中，
13、单位外磁场作用在相距真空中，单位外磁场作用在相距d的磁偶极子上的磁偶极子上的最大的力矩的最大的力矩 Pmqd 称为该磁偶极子的磁偶极矩（磁动量）。称为该磁偶极子的磁偶极矩（磁动量）。磁偶极矩与真空磁导率磁偶极矩与真空磁导率0的比值称为磁矩，用的比值称为磁矩，用m表示，即表示，即 m=Pm/0当当磁磁偶偶极极子子与与外外磁磁场场方方向向成成一一定定角角度度时时它它将将受受到到磁磁场场力力的的作作用用产产生生转转矩矩，转转矩矩力力图图使使磁磁偶偶极极矩矩Pm处于能量最低方向。处于能量最低方向。磁偶极矩与外磁场的作用的势能称为静磁能磁偶极矩与外磁场的作用的势能称为静磁能UPmHPmHcos 其中其中
14、 是是Pm与与H的夹角。的夹角。外磁场作用下磁场力外磁场作用下磁场力的作用转矩有使磁偶的作用转矩有使磁偶极矩处于能量最低状极矩处于能量最低状态的趋势。态的趋势。2.2.电子轨道磁矩电子轨道磁矩将电子绕核的运动考虑成环形电流，设轨道半径将电子绕核的运动考虑成环形电流，设轨道半径为为r，电子电量为，电子电量为e，质量为，质量为m，运动角速度为，运动角速度为，轨道角动量为，轨道角动量为Ll，则轨道电流强度，则轨道电流强度电子轨道磁矩电子轨道磁矩其中其中S为环形电流的面积。为环形电流的面积。电子的轨道角动量电子的轨道角动量其其中中l为为角角量量子子数数，为为狄狄拉拉克克常常数数。当当主主量量子子数数n
15、=1,2,3时时，l=n-1,n-2,0。所所以以电电子子轨轨道磁矩道磁矩 是量子化的。是量子化的。其中其中为一常数，是电子磁矩的最小单位，称为玻尔磁子为一常数，是电子磁矩的最小单位，称为玻尔磁子电电子子轨轨道道磁磁矩矩的的方方向向垂垂直直于于电电子子运运动动环环形形轨轨迹迹的的平平面面，并并符符合合右右手手螺螺旋旋定定则则，它它在在外外磁磁场场方方向向的的投影，即电子轨道磁矩在外磁场投影，即电子轨道磁矩在外磁场z方向的分量方向的分量也是量子化的，其中也是量子化的，其中ml=0,1,2,l，为电，为电子轨道运动的磁量子数。子轨道运动的磁量子数。由由于于电电子子的的轨轨道道磁磁矩矩受受不不断断变
16、变化化方方向向的的晶晶格格场场的作用，不能形成联合磁矩。的作用，不能形成联合磁矩。3.电子自旋磁矩电子自旋磁矩电子自旋角动量电子自旋角动量Ls和自旋磁矩和自旋磁矩ms取决于自旋量子取决于自旋量子数数s，s=1/2，他们在外磁场他们在外磁场z方向的分量取决于自旋磁量子数方向的分量取决于自旋磁量子数mss=1/2，即，即其其符符号号取取决决于于电电子子自自旋旋方方向向，一一般般取取与与外外磁磁场场方方向向z一一致致的的方方向向为为正正。实实验验上上也也测测定定出出电电子子自自旋旋磁矩在外磁场方向的分量恰为一个玻尔磁子磁矩在外磁场方向的分量恰为一个玻尔磁子4.原子核磁矩原子核磁矩原子核中的质子也带电
17、，其自旋也会产生磁矩。原子核中的质子也带电，其自旋也会产生磁矩。质子质量是电子质量的质子质量是电子质量的103倍以上，运动速度比电倍以上，运动速度比电子小三个数量级，其磁矩子小三个数量级，其磁矩 N一般比玻尔磁子一般比玻尔磁子 B三三个数量级。考虑原子磁矩时可将其忽略个数量级。考虑原子磁矩时可将其忽略。但但利利用用核核能能级级（磁磁矩矩）的的量量子子化化可可以以分分析析材材料料的的结构（键结构、磁矩结构等）。结构（键结构、磁矩结构等）。物物理理基基础础原原子子核核与与周周围围电电子子云云的的超超微微细细相相互互作用。作用。穆斯堡尔效应（穆斯堡尔效应（Mossbauer effect,原子核对原
18、子核对 射线射线的共振吸收）：处于不同环境的原子吸收的的共振吸收）：处于不同环境的原子吸收的 射射线光子数目不同。线光子数目不同。核磁共振核磁共振(Nuclear magnetic resonance,NMR)：处于不同环境的原子与外界交变磁场产生共振的处于不同环境的原子与外界交变磁场产生共振的频率不同。频率不同。分析穆斯堡尔谱或核磁共振谱可了解磁体中顺磁分析穆斯堡尔谱或核磁共振谱可了解磁体中顺磁相、铁磁相的量及各类原子周围的化学环境（键相、铁磁相的量及各类原子周围的化学环境（键结构）。结构）。超超微微细细相相互互作作用用：原原子子核核与与其其周周围围的的电电子子云云相相互互作作用用，使使原原
19、子子核核的的能能级级发发生生极极其其微微小小的的移移动动或或分分裂的现象。裂的现象。7.2.2 原子的磁矩原子的磁矩(Magnetic moment of atoms)不考虑原子核的贡献，原子的总角动量和总磁不考虑原子核的贡献，原子的总角动量和总磁矩由其中电子的轨道与自旋角动量耦合而成。矩由其中电子的轨道与自旋角动量耦合而成。总轨道角动量由总轨道量子数总轨道角动量由总轨道量子数L决定：决定：其中其中L=mli是各电子的轨道磁量子数的总和。是各电子的轨道磁量子数的总和。总轨道磁矩总轨道磁矩Russell-Saunders耦合，各电子的轨道角动量与耦合，各电子的轨道角动量与自旋角动量先分别合成总轨
20、道角动量自旋角动量先分别合成总轨道角动量PL和总自旋和总自旋角动量角动量PS，然后二者再合成出总角动量，然后二者再合成出总角动量PJ。总自旋角动量由自旋量子数总自旋角动量由自旋量子数S决定：决定：其中其中S=msi是各电子的自旋磁量子数的总和。是各电子的自旋磁量子数的总和。总自旋磁矩总自旋磁矩总轨道磁矩在外磁场总轨道磁矩在外磁场z方向的分量为方向的分量为 Lz=mL B其其中中mL=L,(L-1),(L-2),0，对对应应于于2L+1个取向。个取向。总自旋磁矩在外磁场总自旋磁矩在外磁场z方向的分量为方向的分量为 Sz=2mS B 其中其中mS=S,(S-1),(S-2),0，对应于，对应于2S
21、+1个取向。个取向。原子总角动量由总角量子数原子总角动量由总角量子数J决定：决定：其中其中J由由L和和S合成，依赖于合成，依赖于PL和和PS的相对取向的相对取向 原子的总磁矩原子的总磁矩其中其中称为朗德劈裂因子，其数值反映出电子轨道运动称为朗德劈裂因子，其数值反映出电子轨道运动和自旋运动对原子总磁矩的贡献。和自旋运动对原子总磁矩的贡献。当当S=0而而L 0时，时，gJ=1；当当S 0而而L=0时，时，gJ=2；当当S 0且且L 0时，孤立原子或离子的时，孤立原子或离子的gJ可大于或可大于或小于小于2。原子总自旋磁矩在外磁场原子总自旋磁矩在外磁场z方向的分量为方向的分量为 Jz=gJmJ B其中
22、其中mJ=J,(J-1),(J-2),0，共，共2J+1个个可能值。可能值。小结小结以上孤立原子磁矩的表达式都适用于孤立离子。以上孤立原子磁矩的表达式都适用于孤立离子。当当原原子子的的J=0时时，原原子子的的总总磁磁矩矩 J=0当当原原子子中的电子壳层均被填满时即属此情况。中的电子壳层均被填满时即属此情况。当当原原子子的的电电子子壳壳层层未未被被填填满满时时，其其J 0，原原子子的的总总磁磁矩矩 J 0，其其原原子子总总磁磁矩矩称称为为原原子子的的固固有有磁磁矩矩或本征磁矩。或本征磁矩。原子的固有磁矩与其中的电子排布有关。原子的固有磁矩与其中的电子排布有关。占据同一轨道的两电子的自旋磁矩方向相
23、反，互占据同一轨道的两电子的自旋磁矩方向相反，互相抵消相抵消原子的电子壳层是满填的，自旋磁矩完全相原子的电子壳层是满填的，自旋磁矩完全相互抵消，原子磁矩由轨道磁矩决定。互抵消，原子磁矩由轨道磁矩决定。原子的电子壳层未满填原子的电子壳层未满填洪特规则洪特规则自自旋磁矩未完全抵消，磁矩主要由自旋磁矩决定。旋磁矩未完全抵消，磁矩主要由自旋磁矩决定。洪洪特特(Hund)规规则则描描述述含含有有未未满满壳壳层层的的原原子子或或离离子子基基态态的的电电子子组组态态及及其其总总角角动动量量。第第一一，未未满满壳壳层层中中各各电电子子的的自自旋旋取取向向(mS)使使总总自自旋旋量量子子数数S最最大大时时能能量
24、量最最低低；第第二二，在在满满足足第第一一规规则则的的条条件件下下，以以总总轨轨道道角角量量子子数数L最最大大的的电电子子组组态态能能量量最最低低；第第三三，当当未未满满壳壳层层中中的的电电子子数数少少于于状状态态数数的的一半时，一半时，J=的能量最低。的能量最低。例：孤立铁原子的电子层分布为例：孤立铁原子的电子层分布为1s22s22p63s23p63d64s2其其d电子的轨道占据情况为：电子的轨道占据情况为：使总电子自旋磁矩为使总电子自旋磁矩为4 B。未未满满壳壳层层中中的的电电子子数数少少于于状状态态数数的的一一半半时时占占据据尽尽可能多的轨道，且其中电子自旋方向平行可能多的轨道，且其中电
25、子自旋方向平行。7.3 抗磁性和顺磁性抗磁性和顺磁性(Diamagnetism and paramagnetism)材材料料中中原原子子的的电电子子态态与与孤孤立立原原子子不不同同，使使其其磁磁性性与与孤孤立立原原子子不不同同键键合合使使外外层层电电子子排排布布发发生了变化。生了变化。共价结合常使价电子配对甚至杂化成总磁矩为零共价结合常使价电子配对甚至杂化成总磁矩为零的电子结构的电子结构氢分子。氢分子。在离子化合物中在离子化合物中可使有磁矩的原子变成无磁可使有磁矩的原子变成无磁矩的离子。矩的离子。金属中金属中磁性取决于正离子实和自由电子的磁磁性取决于正离子实和自由电子的磁性。性。例：过渡金属中
26、，例：过渡金属中，d轨道展宽成能带，与轨道展宽成能带，与s能带交能带交叠，使叠，使s带和带和d带中的电子数与孤立原子不同。带中的电子数与孤立原子不同。孤立钯原子的外层电子组态为孤立钯原子的外层电子组态为3d104s0，没有，没有磁矩，但在金属钯中外层电子组态则变成磁矩，但在金属钯中外层电子组态则变成3d9.44s0.6，出现磁矩。，出现磁矩。7.3.1 抗磁性抗磁性(Diamagnetism)理论研究表明，抗磁性来源于电子轨道运动在外理论研究表明，抗磁性来源于电子轨道运动在外磁场作用下的改变。磁场作用下的改变。外磁场使材料中电子轨道运动发生变化，感应出外磁场使材料中电子轨道运动发生变化，感应出
27、很小的磁矩，其方向与外磁场方向相反。很小的磁矩，其方向与外磁场方向相反。所有物质均有抗磁性所有物质均有抗磁性磁化率，但其磁化率很小，磁化率，但其磁化率很小，在材料具有原子、离子或分子磁矩时，其他磁化在材料具有原子、离子或分子磁矩时，其他磁化率掩盖了抗磁化率率掩盖了抗磁化率只有材料中没有固有磁矩只有材料中没有固有磁矩或固有磁矩很小时抗磁性才能表现出来或固有磁矩很小时抗磁性才能表现出来电子电子壳层满填的物质才能成为抗磁体壳层满填的物质才能成为抗磁体。例：惰性气体、离子型固体如氯化钠、共价晶体例：惰性气体、离子型固体如氯化钠、共价晶体碳、硅、锗、硫、磷等，多数有机物。金属的行碳、硅、锗、硫、磷等，多
28、数有机物。金属的行为复杂，部分金属为抗磁体，如为复杂，部分金属为抗磁体，如Pb,Cu,Ag等。等。7.3.2 顺磁性顺磁性(Paramagnetism)顺顺磁磁性性主主要要来来源源于于外外磁磁场场对对原原子子或或离离子子固固有有磁磁矩矩的取向作用。的取向作用。1895年居里年居里(P.Curie)顺磁磁化率与温度的关系顺磁磁化率与温度的关系(居里定律居里定律)其中其中T为绝对温度；为绝对温度；C为常数，为常数，称为居里常数。称为居里常数。朗朗之之万万(P.Langevin)等等的的解解释释：根根据据经经典典统统计计理理论，原子热振动的动能论，原子热振动的动能Ek与温度成正比，即与温度成正比，即
29、 Ek kT其中其中k为玻尔兹曼常数，为玻尔兹曼常数，T为绝对温度。为绝对温度。热热振振动动使使原原子子磁磁矩矩倾倾向向于于混混乱乱分分布布，在在任任何何方方向向上的原子磁矩之和为零，对外不表现磁性。上的原子磁矩之和为零，对外不表现磁性。当外磁场增加到使势能当外磁场增加到使势能U的减少能够补偿热运动的减少能够补偿热运动的能量时，原子磁矩即一致排列，此时：的能量时，原子磁矩即一致排列，此时：当有磁感应强度为当有磁感应强度为B0的外磁场时，原子磁矩的外磁场时，原子磁矩m与与B0的夹角的夹角 要要尽量小，以降低势能：尽量小，以降低势能：U=-mB0cos 外磁场使原子磁矩外磁场使原子磁矩m趋于一致排
30、列。趋于一致排列。kT mB0不考虑材料中磁性离子的相互作用，在高温低磁不考虑材料中磁性离子的相互作用，在高温低磁场的情形下，可推导出磁化率场的情形下，可推导出磁化率其中其中n为单位体积内的原子数为单位体积内的原子数称为居里常数称为居里常数通通过过测测量量 和和T的的关关系系，可可求求出出斜斜率率C，进进而而求求出出原子磁矩原子磁矩m。大多数物质为顺磁性：如稀土元素（室温），居大多数物质为顺磁性：如稀土元素（室温），居里点以上的里点以上的Fe,Co,Ni,过渡金属的盐，过渡金属的盐，Li,Na,K,Ti,Al,V等。等。计算表明：当计算表明：当T=1000K，磁场为磁场为1T，顺磁物质的顺磁物
31、质的磁化强度磁化强度M102A/m顺磁物质很难磁化。顺磁物质很难磁化。当材料中磁性离子当材料中磁性离子较较多，相互作用多，相互作用较较强强而不可而不可忽略忽略时时，其，其顺顺磁磁化率常服从居里外斯定律磁磁化率常服从居里外斯定律其中其中Tc是居里温度，可能来源于交是居里温度，可能来源于交换换作用、偶极作用、偶极子相互作用或晶体子相互作用或晶体电场电场的作用。的作用。7.4 铁磁性铁磁性(Ferromagnetism)7.4.1 铁磁体磁化的现象铁磁体磁化的现象(Phenomena of the magnetization of ferromagnetic materials)退退磁磁状状态态：普
32、普通通的的铁铁磁磁体体在在没没有有外外磁磁场场的的作作用用时时，外部不出现外部不出现N、S极，不表现磁性的状态极，不表现磁性的状态施加外部磁场施加外部磁场H：BMs(Bs)M(B)OH M和和B 都沿都沿OB线增线增加加,至至B点达到饱和点达到饱和Ms和和Bs分别称为分别称为饱饱和磁化强度和饱和和磁化强度和饱和磁感应强度磁感应强度。以后磁场强度增加，以后磁场强度增加，M和和B不升高。不升高。达到饱和后，逐渐减弱外磁场达到饱和后，逐渐减弱外磁场H，M和和B也减小，此过程称为退磁。也减小，此过程称为退磁。1.1.磁滞回线磁滞回线退磁并不沿退磁并不沿OB逆向进行，而是沿逆向进行，而是沿BC段进行。段
33、进行。Ms(Bs)M(B)OH当当H=0时，时，M和和B 处于处于Mr和和Br处处(C点点)，不为零，不为零，称为称为剩余磁化强度和剩余磁感应强度（剩磁）剩余磁化强度和剩余磁感应强度（剩磁）加加反反向向磁磁场场至至D，则则M=0，B=0，即即完完全全消消除除剩剩磁磁，此此处处的的磁磁场场强强度度H c称为称为矫顽力。矫顽力。磁滞现象：退磁过程中磁滞现象：退磁过程中M和和B的变化落后于的变化落后于H的变化的现象。的变化的现象。EMr(Br)CBDHc继续增大反向磁场，至继续增大反向磁场，至E点点M和和B达到反向饱和。达到反向饱和。再沿正方向增大磁场，可得另一半磁化曲线再沿正方向增大磁场，可得另一
34、半磁化曲线EFGBDECBMs(Bs)Mr(Br)HcM(B)OHFGHm-Hm磁磁滞滞回回线线：外外磁磁场场强强度度H从从Hm变变到到-Hm再再到到Hm，磁磁化化曲曲线形成封闭环。线形成封闭环。磁磁滞滞回回线线所所包包围围的的面面积积表表征征磁磁化化和和退退磁磁一一周周所所消消耗耗的的功功，称为磁滞损耗称为磁滞损耗磁化功：磁性材料磁化功：磁性材料磁化时消耗的能量。磁化时消耗的能量。显然在易磁化方向显然在易磁化方向上的磁化功小，在上的磁化功小，在此方向的磁化强度此方向的磁化强度矢量矢量Ms能量低。能量低。2.磁晶各向异性磁晶各向异性在在晶晶体体的的不不同同的的取取向向与与外外磁磁场平行时，磁化
35、的难易不同场平行时，磁化的难易不同在不同方向上得到同样的磁化强度要消耗不在不同方向上得到同样的磁化强度要消耗不同的能量。同的能量。磁磁化化功功在在数数值值上上等等于于阴阴影影部部分的面积分的面积Fe,Ni,Co不同晶向的磁化难易不同晶向的磁化难易对立方晶系对立方晶系其中其中K0为主晶轴方向上的磁化能量；为主晶轴方向上的磁化能量；1、2、3分别是磁化强度与分别是磁化强度与x,y,z轴轴夹角的余弦，即夹角的余弦，即 1=cos ，2=cos，3=cos；K1、K2称称为磁晶各向异性常数。为磁晶各向异性常数。一般一般 K2较小，可忽略，较小，可忽略，Ek仅用仅用K1表示。表示。磁晶各向异性能：磁化强
36、度矢量沿不同晶轴方向磁晶各向异性能：磁化强度矢量沿不同晶轴方向的能量差，用的能量差，用Ek表示。表示。其他晶系也有相应的磁晶各向异性能的表达式。其他晶系也有相应的磁晶各向异性能的表达式。无无织织构构的的多多晶晶铁铁磁磁体体磁磁化化时时不不显显示示各各向向异异性性，如果其形状为球形则其磁化是各向同性的。如果其形状为球形则其磁化是各向同性的。实际铁磁体：几乎没有球形实际铁磁体：几乎没有球形3.形状各向异性形状各向异性同同样样的的磁磁场场强强度度下下在在x、y、z方向的磁感应强度不同方向的磁感应强度不同由于磁体的形状不同引起的由于磁体的形状不同引起的各方向磁化的差异各方向磁化的差异原因：不同方向有不
37、同的退磁场能。原因：不同方向有不同的退磁场能。退磁场：铁磁体表面出现磁极后除在铁磁体周围退磁场：铁磁体表面出现磁极后除在铁磁体周围产生磁场外，在铁磁体内部也产生磁场。该磁场产生磁场外，在铁磁体内部也产生磁场。该磁场与铁磁体的磁化强度方向相反，起退磁作用，称与铁磁体的磁化强度方向相反，起退磁作用，称为退磁场。其表达式为：为退磁场。其表达式为：Hd=-NMN：退磁因子；退磁因子；M：磁化强度磁化强度N与与铁铁磁磁体体形形状状有有关关。如如棒棒状状铁铁磁磁体体越越短短粗粗N越越大大，退退磁磁场场越越强强，达达到磁饱和的外磁场越强到磁饱和的外磁场越强铁铁磁磁体体在在磁磁场场中中磁磁化化时时形形状状和和
38、尺尺寸寸发发生变化的现象生变化的现象4.磁致伸缩磁致伸缩为为线线磁磁致致伸伸缩缩系系数数，其其中中l0为为初初始始长长度度，l为磁化后的长度。为磁化后的长度。磁化达到饱和时磁化达到饱和时的线磁致伸缩系的线磁致伸缩系数称为饱和线磁数称为饱和线磁致伸缩系数，对致伸缩系数，对一定的材料是定一定的材料是定值。值。定义定义磁饱和磁饱和后不继后不继续伸缩续伸缩饱和线磁致伸缩系数代表铁磁体的磁致伸缩能饱和线磁致伸缩系数代表铁磁体的磁致伸缩能力。一般铁磁体的饱和线磁致伸缩系数在力。一般铁磁体的饱和线磁致伸缩系数在10-6-10-3。磁致伸缩现象可用于微步进旋转马达、机器人、磁致伸缩现象可用于微步进旋转马达、机
39、器人、传感器、驱动器等。传感器、驱动器等。专门研制的磁致伸缩合金如专门研制的磁致伸缩合金如TbDyFe合金的饱和合金的饱和线磁致伸缩系数可达线磁致伸缩系数可达0.2%如如果果铁铁磁磁体体在在磁磁化化过过程程中中的的尺尺寸寸变变化化受受到到限限制制，不不能能自自由由伸伸缩缩，则则会会形形成成拉拉（压压）内内应应力力，在在磁磁体内部引起体内部引起弹弹性能，称性能，称为为磁磁弹弹性能。性能。磁磁弹弹性能是附加的内能升高，是磁化的阻力性能是附加的内能升高，是磁化的阻力7.4.2 铁磁体的自发磁化铁磁体的自发磁化(Spontaneous magnetization of ferromagnetic ma
40、terials)自自发发磁磁化化：不不加加外外磁磁场场时时铁铁磁磁性性材材料料的的原原子子磁磁矩矩就就在在很很多多局局部部发发生生取取向向一一致致的的排排列列，产产生生局局部部的的磁矩。磁矩。铁磁材料在被外磁场磁化之前不表现出磁性铁磁材料在被外磁场磁化之前不表现出磁性各个原子磁矩一致的小区域的原子磁矩取向是随各个原子磁矩一致的小区域的原子磁矩取向是随机的，整个材料不表现出宏观磁矩。机的，整个材料不表现出宏观磁矩。磁畴：由于自发磁化形成的铁磁材料中的原子磁磁畴：由于自发磁化形成的铁磁材料中的原子磁矩一致的小区域。矩一致的小区域。铁磁材料都有宏观磁矩？铁磁材料都有宏观磁矩？技技术术磁磁化化：外外磁
41、磁场场作作用用下下铁铁磁磁材材料料发发生生磁磁化化，使使磁磁畴畴的的取取向向发发生生了了与与外外磁磁场场一一致致的的有有序序排排列列，表表现出宏观的磁化强度的现象。现出宏观的磁化强度的现象。1.1.外斯外斯(P.Wiss)分子场理论分子场理论 铁硅合金单晶在铁硅合金单晶在(100)面的粉纹面的粉纹图图 观观察察到到磁磁畴畴，是是自自发发磁磁化化理理论论的的实实验验证明证明外斯分子场理论的假设外斯分子场理论的假设其一为分子场假设：铁磁性材料在其一为分子场假设：铁磁性材料在0K居里温居里温度度Tc的温度范围内存在与外加磁场无关的自发磁的温度范围内存在与外加磁场无关的自发磁化，其原因是材料内部存在分
42、子场，使原子磁矩化，其原因是材料内部存在分子场，使原子磁矩克服热运动的无序效应，自发地产生平行一致取克服热运动的无序效应，自发地产生平行一致取向。向。其二为磁畴假设：自发磁矩是按区域分布的，各其二为磁畴假设：自发磁矩是按区域分布的，各个自发磁化的区域称为磁畴，在无外磁场时都是个自发磁化的区域称为磁畴，在无外磁场时都是自发磁化到饱和，但各个磁畴自发磁化的方向有自发磁化到饱和，但各个磁畴自发磁化的方向有一定的分布，使宏观磁体的总磁矩为零。一定的分布，使宏观磁体的总磁矩为零。铁铁磁磁材材料料在在高高于于Tc的的温温度度铁铁磁磁性性消消失失是是由由于于热热运运动动能能kT破破坏坏了了分分子子场场对对原
43、原子子磁磁矩矩有有序序取取向向的的作作用用能能HmfPJ，所以在，所以在Tc的温度两种能量相等的温度两种能量相等kTc=HmfPJ 外斯分子场的大小外斯分子场的大小k：玻耳兹曼常数；：玻耳兹曼常数；Hmf：分子场，：分子场，PJ：原子的磁：原子的磁偶极矩。代入相应数据可估算出偶极矩。代入相应数据可估算出Hmf=109A/m铁磁材料中该数量级的分子场使其中的原子磁矩铁磁材料中该数量级的分子场使其中的原子磁矩发生自发磁化。发生自发磁化。理论的成理论的成功之处功之处可推导出居里温度和居里外斯定可推导出居里温度和居里外斯定律律满意地解释了铁磁体自发磁满意地解释了铁磁体自发磁化化铁磁性磁化强度高铁磁性磁
44、化强度高铁磁性源于电子自旋磁矩铁磁性源于电子自旋磁矩外斯理论外斯理论存在使电子自旋磁矩同向排列的存在使电子自旋磁矩同向排列的分子场分子场2.2.分子场的来源和交换作用理论分子场的来源和交换作用理论 量子力学出现后才由海森堡量子力学出现后才由海森堡(Heisenberg)在在1928年用近邻原子的静电交换作用成功地解释。年用近邻原子的静电交换作用成功地解释。分子场的来源？分子场的来源？出现铁磁性（自发磁化）的必要条件：原子自身出现铁磁性（自发磁化）的必要条件：原子自身有明显的磁矩有明显的磁矩原子自旋磁矩不为零原子自旋磁矩不为零有不有不满的满的d轨道或轨道或f轨道。轨道。大部分过渡元素都满足此条件
45、大部分过渡元素都满足此条件都是铁磁体？都是铁磁体？海森堡交换作用理论海森堡交换作用理论晶体中原子之间的键合对铁磁性有利才可形成铁晶体中原子之间的键合对铁磁性有利才可形成铁磁性。磁性。原子的磁矩能否原子的磁矩能否形成联合磁矩？形成联合磁矩？当两原子相互接近形成分子或当两原子相互接近形成分子或N个原子形成晶体个原子形成晶体时，原子间的电子有交互作用，相邻的时，原子间的电子有交互作用，相邻的i原子原子和和j原子的电子可能交换位置，降低体系的能量。原子的电子可能交换位置，降低体系的能量。例：过渡元素例：过渡元素3d与与4s态的能量相差不大，其电子态的能量相差不大，其电子云将重叠引起云将重叠引起s、d态
46、电子的再分配。态电子的再分配。交换过程可能使相邻原子内交换过程可能使相邻原子内d层未抵消的自旋磁层未抵消的自旋磁矩同向排列起来。矩同向排列起来。此此时时体体系系的的总总自自旋旋是是各各原原子子自自旋旋的的共共同同贡贡献献，不不是简单的加和。是简单的加和。N个原子系统的交换作用能个原子系统的交换作用能其中其中Si、Sj是原子是原子i、j的自旋矢量，的自旋矢量，A为为交交换积换积分，分，是决定系是决定系统电统电子自旋矢量平方的量子数子自旋矢量平方的量子数 交换作用积分交换作用积分A由电子原来的状态和交换位置后由电子原来的状态和交换位置后的状态决定的，可代表交换作用的强弱。的状态决定的，可代表交换作
47、用的强弱。可推知：可推知：A 0时，自旋同向能量低时，自旋同向能量低自发磁化自发磁化铁磁性铁磁性 A00，即即原原子子磁磁矩矩同同向向平平行排列行排列何时何时A 0？计计算算表表明明：A不不仅仅与与电电子子运运动动的的波波函函数数有有关关，还还强烈依赖于相邻原子核之间的距离强烈依赖于相邻原子核之间的距离rabA很难从波函数计算出数值，但很难从波函数计算出数值，但可从可从Tc的的实验结果推测实验结果推测r：参参加加交交换换作作用用的的电电子子距距核核的的距距离离，如如3d层半径层半径rab/r小，小，A0，铁磁性，铁磁性rab/r再增大，再增大，A0，交换作用，交换作用微弱，顺磁性微弱，顺磁性满
48、足满足A0一定的晶体结构、原子间距一定的晶体结构、原子间距rab/r3且接近且接近3纯元素纯元素只有只有Fe、Co、Ni满足，为铁磁性。合金化满足，为铁磁性。合金化可改变晶体结构和原子尺寸，得到多种铁磁体可改变晶体结构和原子尺寸，得到多种铁磁体 铁磁性：铁磁性：交换积分交换积分A0，原子原子磁矩同向平行排列。磁矩同向平行排列。超过超过Tc，交换作用被交换作用被破坏，变成顺磁性，破坏，变成顺磁性，磁化率磁化率 服从居里外服从居里外斯定律。斯定律。3 3、反铁磁性和亚铁磁性、反铁磁性和亚铁磁性顺磁性顺磁性反铁磁性：交换积分反铁磁性：交换积分A0，原子磁矩反向平行排列。原子磁矩反向平行排列。超过超过
49、TN（奈尔点，反铁（奈尔点，反铁磁性体的居里点），交磁性体的居里点），交换作用被破坏，变成顺换作用被破坏，变成顺磁性，磁化率磁性，磁化率 服从居里服从居里外斯定律。外斯定律。TN以下，以下，T升高升高，增增大大与铁磁体相反与铁磁体相反TN附附近近，热热膨膨胀胀、电电子子、比比热热、弹弹性性等等反反常常利用利用MnO的磁化率与温度的关系的磁化率与温度的关系 极低温度相邻原子极低温度相邻原子的自旋完全反向，的自旋完全反向，磁矩几乎完全抵消，磁矩几乎完全抵消，磁化率接近磁化率接近0温度升高，自旋反向作温度升高，自旋反向作用减弱，磁化率增大。用减弱，磁化率增大。TN以上顺磁体以上顺磁体用中子衍射测出的
50、用中子衍射测出的MnO点阵中点阵中Mn2+离子的自旋排列离子的自旋排列 可见在同一可见在同一(111)面上的面上的离子自旋方离子自旋方向相同，而向相同，而所有相邻所有相邻(111)面上的面上的离子自旋方离子自旋方向相反。向相反。一般是金属氧化物一般是金属氧化物铁氧体铁氧体半导体，高半导体，高电阻电阻可用于高频磁可用于高频磁化过程。化过程。亚亚铁铁磁磁性性：交交换换积积分分A0，原原子子磁磁矩矩反反向向平平行行排排列列，但但A,B原原子子的的磁磁矩矩不不同，不能抵消。同，不能抵消。超超过过Tc，交交换换作作用用被被破破坏坏，变变成成顺顺磁磁性性，磁磁化化率率 服服从从居里外斯定律居里外斯定律自自