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1、自动控制原理自动控制原理自动控制原理自动控制原理 吉吉 林林 化化 工工 学学 院院 自动化系自动化系 自自 动动 控控 制制 原原 理理 教教 学学 组组课程回顾课程回顾 一一 稳定性的概念稳定性的概念 二二 稳定的充要条件稳定的充要条件 三三 劳斯判据劳斯判据（1 1）判定稳定的必要条件）判定稳定的必要条件（2 2）劳斯判据）劳斯判据（3 3）劳斯判据特殊情况的处理）劳斯判据特殊情况的处理（4 4）劳斯判据的应用（判定稳定性，确定稳定的参数范围）劳斯判据的应用（判定稳定性，确定稳定的参数范围）系统闭环特征方程的所有根都具有负的实部系统闭环特征方程的所有根都具有负的实部或所有闭环特征根均位于
2、左半或所有闭环特征根均位于左半s s平面平面 3 3 劳斯判据的应用劳斯判据的应用(1)、判断稳定性，确定正根的个数、判断稳定性，确定正根的个数(2)、确定使系统稳定的参数的范围、确定使系统稳定的参数的范围(3)、判断系统的相对稳定性、判断系统的相对稳定性例例1 1 某单位反馈系统的开环零、极点分布如图所示，判定系某单位反馈系统的开环零、极点分布如图所示，判定系统能否稳定，若能稳定，试确定相应增益统能否稳定，若能稳定，试确定相应增益K的范围。的范围。解解 依题意有依题意有系统闭环稳定与开环稳定之间没有直接关系系统闭环稳定与开环稳定之间没有直接关系 例例2 2 系统结构图如右，系统结构图如右，(
3、1)(1)确定使系统稳定的参数确定使系统稳定的参数(K,x)x)的的范围范围;(2)(2)当当x=2x=2时，确定使全部极点均位于时，确定使全部极点均位于s=-1之左的之左的K值范围。值范围。解解.(1)(1)判断系统的相对稳定性判断系统的相对稳定性(2)(2)当当 x=2 x=2 时，确定使全部极点均位于时，确定使全部极点均位于s=-1之左的之左的K值范围。值范围。当当 x=2 x=2 时，进行平移变换时，进行平移变换：令令 ,代入系统特征方程代入系统特征方程,若对若对 稳定稳定,则全部极点则全部极点 之左之左3.5 3.5 线性系统的稳定性分析线性系统的稳定性分析问题讨论：问题讨论：(1)
4、系统的稳定性是其自身的属性，与输入类型，形式无关。系统的稳定性是其自身的属性，与输入类型，形式无关。(2)闭环稳定与否，只取决于闭环极点，与闭环零点无关闭环稳定与否，只取决于闭环极点，与闭环零点无关。闭环零点影响系数闭环零点影响系数Ci，只会，只会改变动态性能。改变动态性能。闭环极点决定稳定性，也决定模态，同时影响稳定性和动态性能。闭环极点决定稳定性，也决定模态，同时影响稳定性和动态性能。(3)闭环系统的稳定性与开环系统稳定与否无直接关系。闭环系统的稳定性与开环系统稳定与否无直接关系。自动控制原理自动控制原理3.6 3.6 线性系统的稳态误差线性系统的稳态误差 3.6 3.6 线性系统的稳态误
5、差线性系统的稳态误差(1)(1)稳态误差是系统的稳态性能指标，稳态误差是系统的稳态性能指标，是对系统控制精度的度量。是对系统控制精度的度量。本讲只讨论系统的原理性误差，本讲只讨论系统的原理性误差，不考虑由于非线性因素引起的误差。不考虑由于非线性因素引起的误差。对稳定的系统研究稳态误差才有意义，对稳定的系统研究稳态误差才有意义，所以计算稳态误差应以系统稳定为前提。所以计算稳态误差应以系统稳定为前提。通常把在阶跃输入作用下没有原理性稳态误通常把在阶跃输入作用下没有原理性稳态误差的系统称为差的系统称为无差系统无差系统；而把有原理性稳态误差的系统称为而把有原理性稳态误差的系统称为有差系统有差系统。概概
6、 述述3.6 3.6 线性系统的稳态误差线性系统的稳态误差(2)(2)3.6.1 3.6.1 误差与稳态误差误差与稳态误差3.6.2 3.6.2 计算稳态误差的一般方法计算稳态误差的一般方法 （1 1）判定系统的稳定性判定系统的稳定性 按输入端定义的误差按输入端定义的误差 按输出端定义的误差按输出端定义的误差（2 2）求误差传递函数求误差传递函数 （3 3）用终值定理求稳态误差用终值定理求稳态误差 稳态误差稳态误差 动态误差动态误差：误差中的稳态分量误差中的稳态分量 静态误差静态误差：3.6.2 3.6.2 计算稳态误差的一般方法计算稳态误差的一般方法 (1)(1)例例 系统结构图如图所示，已
7、知系统结构图如图所示，已知 r(t)=n(t)=tr(t)=n(t)=t，求系统的稳态误差。求系统的稳态误差。解解3.6.2 3.6.2 计算稳态误差的一般方法计算稳态误差的一般方法 (2)(2)例例 2 系统结构图如图所示，求系统结构图如图所示，求 r(t)分别为分别为A1(t),At,At2/2时系统的稳态误差。时系统的稳态误差。解解 系统自身的结构参数系统自身的结构参数影响影响 e essss 的的因素：因素：外作用的形式（阶跃、斜坡或加速度等）外作用的形式（阶跃、斜坡或加速度等）外作用的类型（控制量，扰动量及作用点）外作用的类型（控制量，扰动量及作用点）3.6.3 3.6.3 静态误差
8、系数法静态误差系数法（1 1）静态误差系数法静态误差系数法 r(t)r(t)作用时作用时e essss的的计算规律计算规律3.6.3 3.6.3 静态误差系数法静态误差系数法（2 2）3.6.3 3.6.3 静态误差系数法静态误差系数法（3 3）3.6.3 3.6.3 静态误差系数法静态误差系数法（4 4）例例 3 系统结构图如图所示，已知输入系统结构图如图所示，已知输入 ,求系统的稳态误差。求系统的稳态误差。解解3.6.4 3.6.4 动态误差系数法动态误差系数法(1)(1)动态误差系数法动态误差系数法 用用静静态态误误差差系系数数法法只只能能求求出出稳稳态态误误差差值值 ；而而稳稳态态误误
9、差差随随时时间间变变化化的的规律无法表达。规律无法表达。用动态误差系数法可以研究动态误差用动态误差系数法可以研究动态误差(误差中的稳态分量）随时间的变换规律。误差中的稳态分量）随时间的变换规律。3.6.4 3.6.4 动态误差系数法动态误差系数法(2)(2)(1)(1)动态误差系数法解决问题的思路动态误差系数法解决问题的思路 3.6.4 3.6.4 动态误差系数法动态误差系数法(3)(3)例例1 1 两系统如图示两系统如图示,要求在要求在4分钟内误差不超过分钟内误差不超过6m,应选用哪个系统应选用哪个系统?已知已知：解解 .(2)(2)动态误差系数的计算方法动态误差系数的计算方法 系数比较法系
10、数比较法 长除法长除法 比较系数：比较系数：3.6.4 3.6.4 动态误差系数法动态误差系数法(4)(4)例例1 1 两系统如图示两系统如图示,要求在要求在4分钟内系统不超过分钟内系统不超过6m应选用哪个系统应选用哪个系统?已知已知：解解.3.6.5 3.6.5 扰动作用下的稳态误差扰动作用下的稳态误差在主反馈口到干扰作用点之间的前向通道中提高增益、设置积分环在主反馈口到干扰作用点之间的前向通道中提高增益、设置积分环节，可以同时减小或消除控制输入和干扰作用下产生的稳态误差节，可以同时减小或消除控制输入和干扰作用下产生的稳态误差。系统响应扰动作用的型别主要由在主反馈口到干扰作用点之间的前系统响
11、应扰动作用的型别主要由在主反馈口到干扰作用点之间的前向通道中积分数决定向通道中积分数决定(反馈通道没有积分环节反馈通道没有积分环节)。3.6.6 3.6.6 改善系统稳态精度的方法改善系统稳态精度的方法(1)(1)在主反馈口到干扰作用点之间的前向通道中提高增益、设置积分环在主反馈口到干扰作用点之间的前向通道中提高增益、设置积分环节，可以同时减小或消除控制输入和干扰作用下产生的稳态误差节，可以同时减小或消除控制输入和干扰作用下产生的稳态误差。1 按给定输入补偿的复合控制按给定输入补偿的复合控制 3.6.6 3.6.6 改善系统稳态精度的方法改善系统稳态精度的方法(2)(2)2 按扰动补偿的复合控
12、制按扰动补偿的复合控制 课程小结课程小结3.6.1 3.6.1 误差与稳态误差误差与稳态误差 误差定义误差定义:(1):(1)按输入端定义误差；按输入端定义误差；(2)(2)按输出端定义误差按输出端定义误差 稳态误差：稳态误差：(1)(1)静态误差；静态误差；(2)(2)动态误差动态误差3.6.2 3.6.2 计算稳态误差的一般方法计算稳态误差的一般方法 （1 1）判定系统的稳定性）判定系统的稳定性 （2 2）求误差传递函数）求误差传递函数 （3 3）用终值定理求稳态误差）用终值定理求稳态误差3.6.3 3.6.3 静态误差系数法静态误差系数法 （1 1）静态误差系数）静态误差系数:Kp,Kv,Ka （2 2）计算误差方法计算误差方法 （3 3）适用条件）适用条件3.6.4 3.6.4 干扰作用引起的稳态误差分析干扰作用引起的稳态误差分析 1 1）系统稳定）系统稳定 2 2）按输入端定义误差）按输入端定义误差 3 3）r(t)作用作用,且且r(t)无其他前馈通道无其他前馈通道自动控制原理自动控制原理 本次课程作业本次课程作业(12)3 22,23,253 26（选做）（选做）自动控制原理自动控制原理 本次课程作业本次课程作业(8)3 22,23,24,25,26