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1、关于不确定性分析第一页，本课件共有43页 一、不确定性分析的概念一、不确定性分析的概念1.1.为什么要进行不确定性分析为什么要进行不确定性分析工程项目经济评价所采用的大部分基础数据，如投资额、工程项目经济评价所采用的大部分基础数据，如投资额、产量、成本、价格、收入、计算期等都来自预测和估算，并假定产量、成本、价格、收入、计算期等都来自预测和估算，并假定这些参数在计算期内保持不变，在这种条件下对项目做出的决策这些参数在计算期内保持不变，在这种条件下对项目做出的决策我们称之为确定性决策。然而，由于人们对未来事物认识的局限我们称之为确定性决策。然而，由于人们对未来事物认识的局限性、可获信息的有限性以
2、及未来事物本身的变化，使得这些数据性、可获信息的有限性以及未来事物本身的变化，使得这些数据与实际情况可能有很大的出入，这样就产生了不确定性。为了减与实际情况可能有很大的出入，这样就产生了不确定性。为了减少不确定性因素给项目带来的风险，就必须分析各种不确定因素少不确定性因素给项目带来的风险，就必须分析各种不确定因素对工程项目经济效果的影响，避免决策失误。对工程项目经济效果的影响，避免决策失误。1 1 概述概述第二页，本课件共有43页1 1 概述概述计算计算估计值估计值实际值实际值产量产量Q单价单价P投资投资K经营成本经营成本C出入出入（标准）（标准）评价评价结论结论行行否否基础数据基础数据（波动
3、）（波动）指标指标（波动）（波动）第三页，本课件共有43页 2.不确定性分析概念不确定性分析概念 所谓不确定性分析，就是对影响项目的不确定性因素进行所谓不确定性分析，就是对影响项目的不确定性因素进行分析，计算这些不确定性因素的增减变化对项目效益的影响程分析，计算这些不确定性因素的增减变化对项目效益的影响程度，找出最敏感的因素及其临界点的过程。度，找出最敏感的因素及其临界点的过程。3.3.不确定性分析的主要内容不确定性分析的主要内容 盈亏平衡分析盈亏平衡分析只适用于财务评价只适用于财务评价 敏感性分析敏感性分析 可同时用于财务评价和国民经济评价可同时用于财务评价和国民经济评价 第四页，本课件共有
4、43页 二、风险分析的概念二、风险分析的概念 1 1风险与不确定性风险与不确定性风风险险是是指指未未来来发发生生不不利利事事件件的的概概率率或或可可能能性性。风风险险发发生生的的根根源在于项目的不确定性。源在于项目的不确定性。确确定定性性是是指指某某一一事事件件在在未未来来一一定定发发生生或或一一定定不不发发生生；不不确确定定性性指指某某一一事事件件在在未未来来可可能能发发生生，也也可可能能不不发发生生，其其发发生生的的状状况况、时时间间及及结结果果的的可可能能性性或或概概率率是是未未知知的的。确确定定性性只只有有一一种种结结果果，不不确确定定性性由由于于存存在在多多种种可可能能性性，因因而而
5、可可能能有有多多种种结结果果，但但不不能能预预测测某某一一事事件件发发生生的的概概率率。风风险险则则被被认认为为是是介介于于确确定定性性与与不不确确定定性性之之间间的的一一种种状状态态，是是指指某某一事件发生的可能性（或概率）是可以知道的。一事件发生的可能性（或概率）是可以知道的。第五页，本课件共有43页 二、风险分析的概念二、风险分析的概念 2 2、风险分析概念、风险分析概念风风险险分分析析是是通通过过对对风风险险因因素素的的识识别别，采采用用定定性性或或定定量量分分析析方方法法估估计计各各风风险险因因素素发发生生的的可可能能性性及及其其对对项项目目的的影影响响程程度度，揭揭示示影影响响项项
6、目目成成败败的的关关键键风风险险因因素素，提提出出项项目目风风险险的的预预警警、预预报报和相应的对策，为投资决策服务的一种分析方法。和相应的对策，为投资决策服务的一种分析方法。3 3 风险分析与不确定性分析的关系风险分析与不确定性分析的关系 风险分析与不确定性分析的目的相同，都是识别、分析、评风险分析与不确定性分析的目的相同，都是识别、分析、评价影响项目的主要因素，防范不利影响以提高项目的成功率。两价影响项目的主要因素，防范不利影响以提高项目的成功率。两者的主要区别在于分析方法不同，不确定性分析方法主要用盈亏者的主要区别在于分析方法不同，不确定性分析方法主要用盈亏平衡分析和敏感性分析对项目的不
7、确定性因素进行分析，并粗略平衡分析和敏感性分析对项目的不确定性因素进行分析，并粗略了解项目的抗风险能力；风险分析则是通过概率分析方法对项目了解项目的抗风险能力；风险分析则是通过概率分析方法对项目风险因素进行识别和判断。风险因素进行识别和判断。第六页，本课件共有43页2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析的含义一、盈亏平衡分析的含义1.1.盈亏平衡分析的概念盈亏平衡分析的概念 盈亏平衡分析是一种在一定的市场、经营管理条件下，计盈亏平衡分析是一种在一定的市场、经营管理条件下，计算项目达产年的盈亏平衡点，研究项目成本与收入平衡关系的一算项目达产年的盈亏平衡点，研究项目成本与收入平衡关系的一种分
8、析方法。种分析方法。盈亏平衡点（盈亏平衡点（Break-even point,简称简称BEP）：）：随着影响项目随着影响项目的各种不确定因素（如投资额、生产成本、产品价格、销售量等）的各种不确定因素（如投资额、生产成本、产品价格、销售量等）的变化，项目的盈利与亏损会有一个转折点，这一点称为盈亏平的变化，项目的盈利与亏损会有一个转折点，这一点称为盈亏平衡点。在这一点上，项目销售（营业、服务）收入等于总成本费衡点。在这一点上，项目销售（营业、服务）收入等于总成本费用，正好盈亏平衡。用，正好盈亏平衡。第七页，本课件共有43页2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析2.2.盈亏平衡分析的作用盈亏平衡分析的作用 盈
9、亏平衡分析主要考查当影响方案的各种不确定因素的变化盈亏平衡分析主要考查当影响方案的各种不确定因素的变化达到某一临界值（即处于盈亏平衡点）时，对项目取舍的影响。盈达到某一临界值（即处于盈亏平衡点）时，对项目取舍的影响。盈亏平衡分析的目的，就是要找到盈亏平衡点，以判断项目对不确定亏平衡分析的目的，就是要找到盈亏平衡点，以判断项目对不确定性因素变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡分析只适宜在财务性因素变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡分析只适宜在财务分析中应用。分析中应用。3.3.盈亏平衡分析基本方法盈亏平衡分析基本方法 建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数关系，通过对这建立成本与产量、销售收
10、入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其图形的分析，找出用产量和生产能力利用率表示的盈两个函数及其图形的分析，找出用产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点，进一步确定项目对减产、降低售价、单位产品可变成本亏平衡点，进一步确定项目对减产、降低售价、单位产品可变成本上升等因素变化所引起的风险的承受能力。上升等因素变化所引起的风险的承受能力。按照不确定因素间的函数关系，盈亏平衡分析可分为按照不确定因素间的函数关系，盈亏平衡分析可分为线性盈亏平线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。衡分析和非线性盈亏平衡分析。第八页，本课件共有43页二、二、独立项目盈亏平衡分析独立项目盈亏平衡分析1.1.线性盈亏平衡
11、分析线性盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析的线性盈亏平衡分析的基本假设基本假设 1 1）产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去。）产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去。2 2）产产量量变变化化，单单位位可可变变成成本本不不变变，从从而而总总成成本本费费用用是是产产量量的的线线性性函数。函数。3 3）产产量量变变化化，产产品品售售价价不不变变，从从而而销销售售收收入入是是销销售售量量的的线线性函数。性函数。4 4）按按单单一一产产品品计计算算，当当生生产产多多种种产产品品，可可以以换换算算成成单单一一产产品，不同产品的生产负荷率的变化应一致。品，不同产品的生产负荷率的变化应一致。第九页
12、，本课件共有43页 线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析数学模型数学模型 产品的销售收入、总成本费用与产量的线性盈亏平衡分析基产品的销售收入、总成本费用与产量的线性盈亏平衡分析基本公式如下：本公式如下：产量产量Q0QBEP成本成本C 或或 收入收入R亏损区亏损区R=(P-T)QBEPBFvQ盈利区盈利区线性盈亏平衡分析图线性盈亏平衡分析图第十页，本课件共有43页盈亏平衡点的计算盈亏平衡点的计算1）用产量表示：）用产量表示：经济意义：项目不发生亏损时所必须达到产量，此产量越小，经济意义：项目不发生亏损时所必须达到产量，此产量越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强。表明项目适应市场需
13、求变化的能力越大，抗风险能力越强。2）用生产能力利用率表示：）用生产能力利用率表示：经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低生产能力，经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低生产能力，此值越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗此值越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强。风险能力越强。第十一页，本课件共有43页3）用销售收入表示：）用销售收入表示：经经济济意意义义：项项目目不不发发生生亏亏损损时时所所必必须须达达到到最最低低销销售售收收入入，此此值值越越小小，表表明明项项目目适适应应销销售售收收入入变变化化的的能能力力越越大大，抗抗风险能力越强。风险能力越强。4）用销售价
14、格表示：）用销售价格表示：经经济济意意义义：项项目目不不发发生生亏亏损损时时所所必必须须达达到到最最低低销销售售价价格格，此此值值越越小小，表表明明项项目目适适应应销销售售价价格格变变化化的的能能力力越越大大，抗抗风风险能力越强。险能力越强。第十二页，本课件共有43页 5 5）用单位产品变动成本表示：）用单位产品变动成本表示：）用单位产品变动成本表示：）用单位产品变动成本表示：经经济济意意义义：项项目目不不发发生生亏亏损损时时能能够够承承担担的的单单位位产产品品可可变变成成本本的的最最高高值值，此此最最高高值值越越低低，表表明明项项目目适适应应生生产产技技术术进进步步的的能能力力越越大，抗风险
15、能力越强。大，抗风险能力越强。盈亏平衡点计算的几点说明盈亏平衡点计算的几点说明（1 1）盈亏平衡点是按照项目达产年份的数据计算的，不能按）盈亏平衡点是按照项目达产年份的数据计算的，不能按照项目计算期内的平均值计算。照项目计算期内的平均值计算。（2 2）若项目达产年份各年数值不同，最好选择还款期间的第）若项目达产年份各年数值不同，最好选择还款期间的第一个达产年和还款后的年份，这样可给出最高和最低的盈亏一个达产年和还款后的年份，这样可给出最高和最低的盈亏平衡点区间范围。平衡点区间范围。（3 3）盈亏平衡计算公式中的销售收入、总成本费用、销售税金都）盈亏平衡计算公式中的销售收入、总成本费用、销售税金
16、都是按不含税价格计算的，如果是含税价格，则应减去相应的增值税。是按不含税价格计算的，如果是含税价格，则应减去相应的增值税。第十三页，本课件共有43页例例1 1 某厂建某厂建设设方案方案设计设计生生产产能力能力3000030000件，件，预计单预计单位位产产品的品的变动变动成本成本6060元，元，单单位位产产品售价品售价150150元，年固定成本元，年固定成本120120万元。万元。问该问该厂盈厂盈亏亏平衡点的年平衡点的年产产量和生量和生产产能力利用率是多少？盈能力利用率是多少？盈亏亏平衡平衡销销售价格是售价格是多少？达多少？达产产后每年可后每年可获获利多少？利多少？销销售税金税率售税金税率为为
17、6%6%解解:第十四页，本课件共有43页2.2.非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析 产生原因：产生原因：当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，这种情况下，销售收入、产品总此时可变费用呈上弯趋势，这种情况下，销售收入、产品总成本应看作是产量的非线性函数，即成本应看作是产量的非线性函数，即R=
18、R（Q）、）、C=C（Q）。）。销售收入、产品总成本与产量的非线性函数通常可表示为一销售收入、产品总成本与产量的非线性函数通常可表示为一元二次函数元二次函数：式中：式中：a、b、c、d、e常数常数。第十五页，本课件共有43页成本费用、销售收入成本费用、销售收入盈利区盈利区 BEP1QBEP1QmaxQBEP2产量产量BEP2C(Q)R R(Q)Qmax最优投产最优投产量，即企业按此产量，即企业按此产量组织生产会取得量组织生产会取得最佳效益最佳效益BmaxQBEP1到到QBEP2内的产内的产量即为盈利区的产量量即为盈利区的产量范围范围 非线性盈亏平衡分析图非线性盈亏平衡分析图F第十六页，本课件共
19、有43页在盈亏平衡时应有在盈亏平衡时应有R（Q）-C（Q）=0。即：即：解得：QBEP1到QBEP2内的产量即为盈利区的产量范围。在项目的两个盈亏平衡点之间，存在最大利润点，对应于利润在项目的两个盈亏平衡点之间，存在最大利润点，对应于利润最大点的产量最大点的产量Qmax为为：第十七页，本课件共有43页例例2 某企业生产某种产品，年固定成本为某企业生产某种产品，年固定成本为50000元，当原材料为批元，当原材料为批量采购时，可使单位产品成本在原来每件量采购时，可使单位产品成本在原来每件48元的基础上降低产品产元的基础上降低产品产量的量的0.4%，产品售价在原来每件，产品售价在原来每件75元的基础
20、上降低产品产量的元的基础上降低产品产量的0.7%，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量（即产量的，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量（即产量的经济规模区及最优规模）。经济规模区及最优规模）。解：解：由题意，销售收入、产品总成本分别可表示为产量Q的函数：盈亏平衡时有即:化简得：第十八页，本课件共有43页例例2 某企业生产某种产品，年固定成本为某企业生产某种产品，年固定成本为50000元，当原材料为批元，当原材料为批量采购时，可使单位产品成本在原来每件量采购时，可使单位产品成本在原来每件48元的基础上降低产元的基础上降低产品产量的品产量的0.4%，产品售价在原来每件，产品售价在原来每件75元的基
21、础上降低产品产量的元的基础上降低产品产量的0.7%，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量（即产量的经济规，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量（即产量的经济规模区及最优规模）。模区及最优规模）。最优产量：即Qmax=4500件第十九页，本课件共有43页三、三、互斥项目盈亏平衡分析互斥项目盈亏平衡分析 在需要对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果有一个共有的不在需要对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果有一个共有的不确定性因素影响这些方案的取舍，可以先求出令两个方案某个评价确定性因素影响这些方案的取舍，可以先求出令两个方案某个评价值相等的盈亏平衡点，再根据盈亏平衡点进行方案的取舍。值相等的盈亏平
22、衡点，再根据盈亏平衡点进行方案的取舍。例例3 3：某厂生产线有：某厂生产线有3 3个方案，经济效益相当，其成本如下个方案，经济效益相当，其成本如下：方方 案案 F V A 50006B 10004C 130002.5问采用哪个方案经济合理问采用哪个方案经济合理？第二十页，本课件共有43页解解：各方案的总成本为：13105x（千件）$（千元）2.54A B C 2.283.33第二十一页，本课件共有43页例例4某公司一项目的开发有两种方案，方案某公司一项目的开发有两种方案，方案1的初始投资为的初始投资为600万元，预期年万元，预期年净收益为净收益为180万元；方案万元；方案2的初始投资为的初始投
23、资为1500万元，预期年净收益为万元，预期年净收益为350万元。该项目的收益率具有较大的不确定性，试就收益率进行盈亏平衡万元。该项目的收益率具有较大的不确定性，试就收益率进行盈亏平衡分析。已知方案的寿命期均为分析。已知方案的寿命期均为10年，期末残值为零年，期末残值为零。解：设项目收益率为解：设项目收益率为x，则，则 当当NPV1=NPV2 时，有：时，有：上式实际是上式实际是 的计算式。也就是说，两个方案关于收益率的盈亏平的计算式。也就是说，两个方案关于收益率的盈亏平衡点的求解实际上就是求解两个方案的增量投资内部收益率。衡点的求解实际上就是求解两个方案的增量投资内部收益率。解得解得:若要求的
24、收益率小于基准收益率，则应选择投资额大的方案，反之，选择投资若要求的收益率小于基准收益率，则应选择投资额大的方案，反之，选择投资额小的方案。额小的方案。第二十二页，本课件共有43页四、盈亏平衡分析的优缺点四、盈亏平衡分析的优缺点优点：优点：在项目的一些主要参数如产量（销售量）、产品售价、在项目的一些主要参数如产量（销售量）、产品售价、固定成本、单位可变成本已经初步确定的情况下，通过盈亏平固定成本、单位可变成本已经初步确定的情况下，通过盈亏平衡点的计算可以确定项目的合理生产规模，初步了解项目抗风衡点的计算可以确定项目的合理生产规模，初步了解项目抗风险能力的强弱。除此之外，盈亏平衡分析还可用于生产
25、能力不险能力的强弱。除此之外，盈亏平衡分析还可用于生产能力不同、工艺流程不同的互斥方案的优选等。盈亏平衡分析是一种同、工艺流程不同的互斥方案的优选等。盈亏平衡分析是一种简单实用的不确定性分析方法。简单实用的不确定性分析方法。缺点：缺点：第一，它是建立在产量等于销量的基础之上，这是近于第一，它是建立在产量等于销量的基础之上，这是近于理想化的假设；第二，它所使用的数据是正常生产年份的历史理想化的假设；第二，它所使用的数据是正常生产年份的历史数据修正后得出的数据修正后得出的,精确度不高精确度不高,因此盈亏平衡分析适用于现有因此盈亏平衡分析适用于现有项目的短期分析，不能对项目整个寿命期内现金流量做出全
26、面项目的短期分析，不能对项目整个寿命期内现金流量做出全面评价，其结果是粗略的。评价，其结果是粗略的。第二十三页，本课件共有43页某项目财务评价数据如下，正常生产年份的产量为52万吨，销售收入为33652万元，可变成本11151万元，销售税金为1578万元，年固定成本为10894万元，试进行线性盈亏平衡分析第二十四页，本课件共有43页某设计方案年产量为12万吨，每吨产量售价为675元，每吨产品销售税金为175元，单位可变成本为250元，年固定成本总额1500万元，试求盈亏平衡点。第二十五页，本课件共有43页假设两个方案的差额内部收益率是13.26%，试比较两个方案。第二十六页，本课件共有43页一
27、、敏感性分析的概念与步骤一、敏感性分析的概念与步骤1.1.概念：概念：敏感性分析是考察项目所涉及到的各种不确定性因素的敏感性分析是考察项目所涉及到的各种不确定性因素的变化对项目基本方案经济评价指标的影响，从中找出敏感变化对项目基本方案经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，确定其敏感程度，据此预测项目可能承担的风险的因素，确定其敏感程度，据此预测项目可能承担的风险的一种分析方法。一种分析方法。敏感性分析包括敏感性分析包括单因素敏感性分析单因素敏感性分析和和多因素敏感性分析多因素敏感性分析。2.2.步骤步骤确定敏感性分析指标确定敏感性分析指标选择需要分析的不确定性因素选择需要分析的不确定性因素确定
28、不确定性因素变化程度确定不确定性因素变化程度 计算敏感性分析指标计算敏感性分析指标编制敏感性分析表，绘制敏感性分析图，提出决策建议编制敏感性分析表，绘制敏感性分析图，提出决策建议2 2 敏感性分析敏感性分析第二十七页，本课件共有43页3.3.敏感度系数与临界点敏感度系数与临界点 敏感度系数是指项目评价指标变化的百分率与不确定性敏感度系数是指项目评价指标变化的百分率与不确定性因素变化的百分率之比。因素变化的百分率之比。敏感度系数高，表示项目效益对该不确定性因素敏感敏感度系数高，表示项目效益对该不确定性因素敏感程度高。计算公式如下：程度高。计算公式如下：临界点是指不确定性因素的变化使项目由可行变为
29、不可临界点是指不确定性因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值，是项目允许不确定因素向不利方向变化的极行的临界数值，是项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。限值。第二十八页，本课件共有43页二、单因素敏感性分析二、单因素敏感性分析序号序号项目项目 年份年份123456781现金流入现金流入001000140024002400240024001.1销售收入销售收入1000140024002400240024002现金流出现金流出2000100060080012001200120012002.1投资投资200010002.2经营成本经营成本60080012001200120012003净现金
30、流量净现金流量-2000-100040060012001200120012001 1、单因素敏感性分析、单因素敏感性分析 【例例5】某投资项目的基本数据估算值如下表所示某投资项目的基本数据估算值如下表所示,为为10%,试对试对其进行单因素敏感性分析其进行单因素敏感性分析 表表表表1 1 项目基本方案现金流量表项目基本方案现金流量表项目基本方案现金流量表项目基本方案现金流量表 单位：万元单位：万元单位：万元单位：万元 第二十九页，本课件共有43页解解:选择销售收入、投资、经营成本、投资收益率四个因素进选择销售收入、投资、经营成本、投资收益率四个因素进行敏感性分析。行敏感性分析。设各不确定性因素变
31、化幅度为：设各不确定性因素变化幅度为：5%、10%、15%、20%。以以NPV作为经济效益评价指标，计算基本方案的作为经济效益评价指标，计算基本方案的NPV：分别计算这四个因素变化分别计算这四个因素变化5%、10%、15%、20%时时各自对应的各自对应的NPV值。计算结果汇总在表值。计算结果汇总在表2敏感性分析表中敏感性分析表中。第三十页，本课件共有43页举例说明计算过程举例说明计算过程:如：只有销售收入发生变化，减少如：只有销售收入发生变化，减少20%，此时方案各年净现，此时方案各年净现金流量：金流量：序序项目项目 年份年份12345-81现金流入现金流入00800112019201.1销售
32、收入销售收入10000.814000.824000.82现金流出现金流出2000100060080012003净现金流量净现金流量-2000-1000200320720此时方案净现值：此时方案净现值：第三十一页，本课件共有43页表表2 敏感性分析表敏感性分析表 变化率变化率变化因素变化因素-20%-15%-10%-5%0%5%10%15%20%投资投资11931060928796664532399267135销售收入销售收入-717-372-273196641009135416992045经营成本经营成本138312031023844664484304124-55投资收益率投资收益率97189
33、0812736664594527462399第三十二页，本课件共有43页根据敏感性分析表的计算结果绘制敏感性分析图根据敏感性分析表的计算结果绘制敏感性分析图 第三十三页，本课件共有43页编制敏感度系数和临界点分析表，并进行结果分析。编制敏感度系数和临界点分析表，并进行结果分析。表表3 敏感度系数和临界点分析表敏感度系数和临界点分析表序号序号不确定因素不确定因素不确定因素变化率不确定因素变化率净现值（万元）净现值（万元）敏感度系数敏感度系数临界点临界点%临界值临界值基本方案基本方案6641投资投资-20%1193-3.98325.10%第第1年：年：2502万元；万元；第第2年：年：1251万元
34、万元-15%1060-3.976-10%928-3.976-5%796-3.9765%532-3.97610%399-3.99115%267-3.98620%135-3.9832销售收入销售收入-20%-71710.399-9.62%第第3年：年：903.85万元万元第第4年：年：1265.39万万元元第第5-8年：年：2149.24万万元元-15%-37210.402-10%-2710.407-5%31910.3925%100910.39210%135410.39215%169910.39220%204510.399第三十四页，本课件共有43页概率分析概率分析1.1.概率树分析法概率树分析法
35、 概率树分析步骤如下：概率树分析步骤如下：假设风险变量（输入变量）之间相互独立，在敏感性分析假设风险变量（输入变量）之间相互独立，在敏感性分析的基础上确定项目风险变量。的基础上确定项目风险变量。判断每个风险变量可能发生的情况。判断每个风险变量可能发生的情况。将每个风险变量的各种状态值组合计算，分别计算每种组合状态将每个风险变量的各种状态值组合计算，分别计算每种组合状态下的评价指标（内部收益率或净现值等）及相应的概率，每种状态下的评价指标（内部收益率或净现值等）及相应的概率，每种状态发生的概率之和必须等于发生的概率之和必须等于1 1。将评价指标由小到大进行顺序排列，列出相应的联合概率和将评价指标
36、由小到大进行顺序排列，列出相应的联合概率和从小到大的累计概率，绘制以评价指标为横轴，累计概率为纵轴从小到大的累计概率，绘制以评价指标为横轴，累计概率为纵轴的累计概率曲线。计算评价指标的期望值、方差或标准差、离散的累计概率曲线。计算评价指标的期望值、方差或标准差、离散系数。系数。根据评价指标，由累计概率表计算或的累计概率。根据评价指标，由累计概率表计算或的累计概率。第三十五页，本课件共有43页【例例8】某房地产公司一个开发项目的现金流量见表某房地产公司一个开发项目的现金流量见表6，根据敏感性，根据敏感性分析，项目的主要风险因素有两个：开发成本与租售收入。经调查，分析，项目的主要风险因素有两个：开
37、发成本与租售收入。经调查，两个不确定因素的可能状态及其概率见表两个不确定因素的可能状态及其概率见表7。若计算期为。若计算期为10年，基准年，基准收益率为收益率为10%，试求：净现值的期望值；净现值大于等于零的累计概，试求：净现值的期望值；净现值大于等于零的累计概率；若投资者要求净现值大于率；若投资者要求净现值大于0的累计概率是的累计概率是70%，问此时项目在经济，问此时项目在经济上是否可行。上是否可行。表表6 某房地产开发项目现金流量表某房地产开发项目现金流量表（单位：万元）（单位：万元）表表7 开发成本和租售收入变化的概率开发成本和租售收入变化的概率 年份年份开发成本开发成本租售收入租售收入
38、期末残值期末残值净现金流量净现金流量04500-450019800800108004001200 变化率变化率变动幅度变动幅度-20%0+20%开发成本开发成本0.10.60.3租售收入租售收入0.30.50.2第三十六页，本课件共有43页概率概率树分析图树分析图 决决策策点点 0.1 0.6 0.3-20%0+20%+20%0 0.30.50.2-20%0.3 0.5 0.2-20%0.30.50.2开发成本开发成本租售收入租售收入 0 0-20%+20%+20%第三十七页，本课件共有43页状态状态j概率概率Pj净现值净现值NPVj（万元）（万元）加权净现值加权净现值NPVjPj1486.7
39、414.6021469.8873.4932453.0249.064-413.26-74.395569.88170.9661553.02186.367-1313.26-118.198-330.12-49.529653.0239.18合计合计1.00期望值期望值291.57计算各状态下净现值的大小及其发生概率见表计算各状态下净现值的大小及其发生概率见表7 第三十八页，本课件共有43页净现值大于等于零的累计概率的计算净现值大于等于零的累计概率的计算 第三十九页，本课件共有43页净现值大于等于零的累计概率的计算净现值大于等于零的累计概率的计算表表8累计概率计算表累计概率计算表状态状态NPVPj累计概率
40、累计概率7-1313.260.090.094-413.260.180.278-330.120.150.421486.7440.030.45根据表根据表8所示，项目净现值小于所示，项目净现值小于0 的概率是：的概率是：即项目不可行的概率是即项目不可行的概率是0.432。则项目净现值大于等于。则项目净现值大于等于0的概率的概率是是0.568。第四十页，本课件共有43页例例9 9 某项目在寿命期内可能出现的某项目在寿命期内可能出现的5 5种状态的净现金流量及其发生的概率种状态的净现金流量及其发生的概率见表见表9.119.11。假定各年净现金流量之间相互独立，方案净现值服从正态。假定各年净现金流量之间
41、相互独立，方案净现值服从正态分布，基准折现率为分布，基准折现率为10%10%，试计算：净现值大于或等于零的概率；净，试计算：净现值大于或等于零的概率；净现值小于现值小于-75-75万元的概率；净现值大于万元的概率；净现值大于15001500万元的概率。万元的概率。表表9 项目各状态净现金流量及发生概率项目各状态净现金流量及发生概率 （单位：百万元）（单位：百万元）状态状态12345概率概率P P1 1=0.1=0.1P P1 1=0.2=0.2P P1 1=0.4=0.4P P1 1=0.2=0.2P P1 1=0.1=0.1第第0年年-22.5-22.5-22.5-22.5-22.5-22.
42、5-24.75-24.75-27-27第第1年年0 00 00 00 00 0第第210年年2.4452.4453.933.936.96.97.597.597.7857.785第第11年年5.4455.4456.936.939.99.910.5910.5910.93510.935解：解：计算方案净现值的期望值和标准差计算方案净现值的期望值和标准差1)计算各状态下的净现值计算各状态下的净现值NPVj：同理同理,得：得：NPV2=0.504百万元百万元,NPV3=17.095百万元百万元,NPV4=18.699百万元百万元,NPV5=17.095百万元百万元第四十一页，本课件共有43页2)计算净现值的期望值、方差、标准差：计算净现值的期望值、方差、标准差：概率分析概率分析由于项目净现值为连续变量，且由于项目净现值为连续变量，且=E（NPV）=11.659，=（NPV）=9.379，则根据下式，则根据下式,可以求出各项待求概率，可以求出各项待求概率，值可由标准正态分布表中查出。值可由标准正态分布表中查出。第四十二页，本课件共有43页感感谢谢大大家家观观看看第四十三页，本课件共有43页