数字图像总复习第4章.ppt

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1、第四章第四章 图象增强图象增强一、教学目的一、教学目的通过本次课程讲述要求学生了解图像的伪彩色增强和图像增通过本次课程讲述要求学生了解图像的伪彩色增强和图像增强在实际中的应用，能够重点掌握空域变换增强（包括灰度强在实际中的应用，能够重点掌握空域变换增强（包括灰度拉伸、亮度和对比度增强、直方图均衡和规定）的方法和特拉伸、亮度和对比度增强、直方图均衡和规定）的方法和特点、空域滤波增强（包括空间域的线性、非线性平滑和锐化）点、空域滤波增强（包括空间域的线性、非线性平滑和锐化）的方法、理解频域增强（包括频域低通滤波和高通滤波）的的方法、理解频域增强（包括频域低通滤波和高通滤波）的方法和特点，为后续的章

2、节学习打好良好的基础。方法和特点，为后续的章节学习打好良好的基础。二、教学重点、难点二、教学重点、难点重点：重点：1、空域变换增强（包括灰度拉伸、亮度和对比度增强、直方图、空域变换增强（包括灰度拉伸、亮度和对比度增强、直方图均衡和规定）的方法和特点。均衡和规定）的方法和特点。2、空域滤波增强（包括空间域的线性、非线性平滑和锐化）的、空域滤波增强（包括空间域的线性、非线性平滑和锐化）的方法和特点。方法和特点。3、频域增强（包括频域低通滤波和高通滤波）的方法和特点。、频域增强（包括频域低通滤波和高通滤波）的方法和特点。难点难点1、直方图均衡化和规定化的处理方法、直方图均衡化和规定化的处理方法2、非

3、线性锐化的方法和特点、非线性锐化的方法和特点3、频域增强的原理和特点、频域增强的原理和特点第四章第四章 图象增强图象增强4.1 4.1 概述和分类概述和分类4.2 4.2 空域变换增强空域变换增强4.3 4.3 空域滤波增强空域滤波增强4.4 4.4 频域增强频域增强4.5 4.5 局部增强局部增强4.6 4.6 彩色增强彩色增强第第四四章章 图图象象增增强强第一节第一节 概述和分类概述和分类图象增强的定义图象增强的定义图象增强技术的主要目标是，通过对图象增强技术的主要目标是，通过对图象的图象的处理处理，使图象比处理前，使图象比处理前更适合更适合一个一个特定的应用特定的应用可能的应用：显示、打

4、印、印刷、识可能的应用：显示、打印、印刷、识别、分析、创艺等别、分析、创艺等第第四四章章 图图象象增增强强应用第一节第一节 概述和分类概述和分类图象增强的定义图象增强的定义可能的处理：去除噪音、边缘增强、可能的处理：去除噪音、边缘增强、提高对比度、增加亮度、改善颜色效提高对比度、增加亮度、改善颜色效果、改善细微层次等果、改善细微层次等通常与改善通常与改善视觉效果相一致视觉效果相一致可能的处理策略：空域策略可能的处理策略：空域策略,频域策略频域策略第第四四章章 图图象象增增强强第一节第一节 概述和分类概述和分类图象增强的空域法图象增强的空域法点运算法点运算法灰度级变换灰度级变换寻找一个合适的变换

5、寻找一个合适的变换T T模板运算法模板运算法空域过滤器空域过滤器寻找一个合适的模板寻找一个合适的模板几何变换法几何变换法变形矫正变形矫正基于色彩的处理基于色彩的处理第第四四章章 图图象象增增强强第一节第一节 概述和分类概述和分类图象增强的频域法图象增强的频域法频域增强的理论基础频域增强的理论基础频域增强的处理方法频域增强的处理方法频域增强与空域增强的关系频域增强与空域增强的关系第第四四章章 图图象象增增强强第一节第一节 概述和分类概述和分类 在图象处理中，空域是指由象素组成的在图象处理中，空域是指由象素组成的空间。空域增强方法指直接作用于象素空间。空域增强方法指直接作用于象素的增强方法的增强方

6、法第第四四章章 图图象象增增强强 空域增强方法可表示为空域增强方法可表示为 g（x,y）=EH f（x,y）g（x,y）表示增强后的图像、表示增强后的图像、f（x,y）表示增表示增强前的图像；强前的图像；EH表示增强操作：表示增强操作：）若）若EH是定义在每个是定义在每个（x,y）上的，上的，EH是是点操作；点操作；图像的点处理操作关键在于设计合适的映射函数图像的点处理操作关键在于设计合适的映射函数（直线或曲线），映射函数的设计有两类方法，（直线或曲线），映射函数的设计有两类方法，一类一类是是根据图像特点和处理工作需求，人为设计映射函数，试根据图像特点和处理工作需求，人为设计映射函数，试探其处

7、理效果，如直接灰度变换方法；探其处理效果，如直接灰度变换方法；另一类另一类设计方法设计方法是从改变图像整体的灰度分布出发，设计一种映射函数，是从改变图像整体的灰度分布出发，设计一种映射函数，使变换后图像灰度直方图达到或接近预定的形状，如直使变换后图像灰度直方图达到或接近预定的形状，如直方图修正方法。方图修正方法。（）若（）若EH是定义在是定义在（x,y）的某个邻域上（常用正的某个邻域上（常用正方形邻域），方形邻域），EH称为模板操作、邻域称为模板操作、邻域操作操作；（）（）EH既可以作用于一幅图像，还可以作用于一既可以作用于一幅图像，还可以作用于一系列图像；系列图像；第一节第一节 概述和分类概

8、述和分类 从从增增强强操操作作容容易易实实现现的的角角度度出出发发，最最常常用用的的邻邻域域是是正正方方形形的的。这这个个正正方方形形最最小小可可为为一一个个象象素素(此此时时实实际际为为点点操操作作，所所以以点点操操作作时时看看作作是是模模板板操操作作的的一一个个特特例例)。在在这这种种情情况况下下，g(.)g(.)的的值值取取决决于于在在(x(x，y)y)处处的的f(.)f(.)值值，而而EHEH就就是是一一个灰度变换。个灰度变换。第第四四章章 图图象象增增强强第一节第一节 概述和分类概述和分类 如如以以s s和和t t分分别别代代表表f(.)f(.)和和g(.)g(.)在在（x x，y)

9、y)位位置置处处的的灰灰度值，则此时的增强操作式可写成：度值，则此时的增强操作式可写成：t=t=EHEH(s)(s)一一般般情情况况下下象象素素的的邻邻域域比比这这个个象象素素大大，或或者者说说这这个个象象素素的的邻邻域域中中除除本本身身外外还还有有其其他他象象素素。在在这这种种情情况况下下，g(.)g(.)在在(x(x，y)y)位位置置处处的的值值不不仅仅仅仅取取决决于于f(.)f(.)在在（x x，y)y)位位置置处处的的值值，而而且且取取决决于于f(.)f(.)在在以以（x x，y)y)为为中中心心的的邻邻域内所有象素的值。域内所有象素的值。第第四四章章 图图象象增增强强第一节第一节 概

10、述和分类概述和分类 如如仍仍以以s s和和t t分分别别代代表表f(.)f(.)和和g(.)g(.)在在（x x，y)y)位位置置处处的的灰灰度度值值，并并以以n(s)n(s)代代表表f(.)f(.)在在（x x，y)y)的的邻邻城城内内象象素素的的灰度值，则此时的增强操作式可写成：灰度值，则此时的增强操作式可写成：t=t=EHEHs,n(s)s,n(s)t t和和 s s是是 n(s)n(s)的函数，也可以说是的函数，也可以说是s s泛函。泛函。为为在在邻邻域域内内实实现现增增强强操操作作常常可可利利用用模模板板(mask)(mask)与与图图象卷积来进行。象卷积来进行。每每一一个个模模板板

11、实实际际上上是是一一个个2-D2-D数数组组，其其中中各各个个元元素素的的取取值值确确定定了了模模板板的的功功能能，这这种种模模板板操操作作也也常常称称为为空空间间滤波。滤波。第第四四章章 图图象象增增强强第一节第一节 概述和分类概述和分类 最最常常用用的的变变换换空空间间是是频频域域空空间间，频频域域空空间间的的增增强强方方法有两个关键：法有两个关键：将将图图象象从从图图象象空空间间转转换换到到频频域域空空间间所所需需的的变变换换(设设用用 T T表表示示)以以及及再再将将图图象象从从频频域域空空间间转转换换回回图象空间所需的变换图象空间所需的变换(设用设用T T-1-1表示表示)；在在频频

12、域域空空间间对对图图象象进进行行增增强强加加工工的的操操作作(设设仍仍用用EHEH表示表示)。在变换域对应的增强可表示为：在变换域对应的增强可表示为：g(x,y)=Tg(x,y)=T-1-1 EH EH Tf(x,y)Tf(x,y)第第四四章章 图图象象增增强强第一节第一节 概述和分类概述和分类图象增强图象增强:处理方法处理方法 空域方法空域方法 点处理点处理(变换变换)模扳处理模扳处理(滤波滤波)频域方法频域方法 处理策略处理策略 全局处理全局处理 局部处理局部处理 处理对象处理对象 灰度图像灰度图像 彩色图像彩色图像第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强基基于

13、于点点操操作作的的增增强强方方法法也也叫叫灰灰度度变变换换，常常见见的几类方法为：的几类方法为：(1)将将f(.)中中的的每每个个象象素素按按EH操操作作直直接接变变换换以以得得到到g(.)；(2)借助借助f(.)的直方图进行变换；的直方图进行变换；(3)借助对一系列图象间的操作进行变换。借助对一系列图象间的操作进行变换。第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 所谓的点运算是指像素值（即像素点上的灰所谓的点运算是指像素值（即像素点上的灰度值）通过运算改变之后，可以改善图象的显度值）通过运算改变之后，可以改善图象的显示效果。这是一种像素的逐点运算。示效果。这是一种像

14、素的逐点运算。点运算与相邻的像素之间没有运算关系，是点运算与相邻的像素之间没有运算关系，是旧图象与新图象之间的影射关系。是一种简单旧图象与新图象之间的影射关系。是一种简单但却十分有效的一种图象处理手段。但却十分有效的一种图象处理手段。第第四四章章 图图象象增增强强 将一个灰度区间映射到另一个灰度区间的变换称为将一个灰度区间映射到另一个灰度区间的变换称为灰度变换。灰度变换。灰度变换可使图像动态范围加大，图像对比度扩展，灰度变换可使图像动态范围加大，图像对比度扩展，图像清晰，特征明显，是图像增强的重要手段。图像清晰，特征明显，是图像增强的重要手段。灰度变换的分类：灰度变换的分类：线性变换线性变换非

15、线性变换非线性变换 用用EH表示灰度变换增强的一般形式：表示灰度变换增强的一般形式：（1）t=EH（s）；）；t,s 分别分别表示表示f（）,g（）在（在（x,y）处的灰度值；处的灰度值；点处理点处理 （2）t=EHs,n（s）；n（s）表示表示f（）在（在（x,y）的邻域内像素的灰度的邻域内像素的灰度值；值；采用模板（采用模板（mask）与图像卷积来实现邻域内的增与图像卷积来实现邻域内的增强操作，属邻域处理。强操作，属邻域处理。灰度变换灰度变换对对输输入入图图象象灰灰度度作作线线性性扩扩张张或或收收缩缩，映映射射函函数数为为一一个直线方程，其表达式如下：个直线方程，其表达式如下：其中：其中：

16、相当于变换直线的斜率相当于变换直线的斜率,相当于截距；相当于截距；以下是一些灰度变换的例子。g=G(f)g f2552550 表示g=f，灰度不变。（a=1）表示灰度均匀变亮。（a1）表示灰度均匀变暗。（a1）g f2552550 暗区灰度扩张，亮区压缩。亮区扩张，暗区压缩。gf2552550 中间灰度拉伸，其余压缩。fg2552550 灰度求反，生成负片。我们知道，数字图像信息的获取通常都是通过光电传感器(如：CCD)来完成的。但是，由于传感器的输入输出特性不是线性的。所以，如果不进行校正处理的话，将无法得到好的图像效果。（同理，加洗照片不对颜色进行校正配准，所以效果都会略差一些）图像的图像

17、的校正校正 设设CCDCCD的输入（入射光强度）为的输入（入射光强度）为L L，输出输出（电流强度）为（电流强度）为I I，则有：，则有：当我们得到信号当我们得到信号I I之后，必须对其进行校正，之后，必须对其进行校正，使得后面处理的信息为使得后面处理的信息为L L或估计的近似或估计的近似L L。例 题4 46 69 99 99 95 54 46 68 86 66 68 80 08 87 78 89 95 50 07 75 59 95 58 80 0原始信息原始信息L L=0.41 13 39 99 98 82 21 13 37 73 33 36 60 06 64 46 68 82 20 05

18、 52 29 92 26 60 0CCDCCD的输出信息的输出信息I I 如果不进行校正的话，会有如果不进行校正的话，会有11/25=44%11/25=44%的数据畸变严重。的数据畸变严重。从上面的数据规律可以看出，会导致对比度的减小。从上面的数据规律可以看出，会导致对比度的减小。例 题4 46 69 99 99 95 54 46 68 86 66 68 80 08 87 78 89 95 50 07 75 59 95 58 80 01 13 39 99 99 92 21 13 36 63 33 36 60 06 65 56 69 92 20 05 52 29 92 26 60 0CCD的输出

19、信息I1 13 39 99 98 82 21 13 37 73 33 36 60 06 64 46 68 82 20 05 52 29 92 26 60 0校正后的信息原始信息=0.4 校正后的误差为计算误差，是不得已的，可忽略的误差第二节第二节 空域变换增强空域变换增强直接灰度变换直接灰度变换以下是几种常用的直接灰度变换方法以下是几种常用的直接灰度变换方法：(设设s和和t的取值范围都为的取值范围都为0到到L-l)(1)图象求反图象求反(2)增强对比度增强对比度(3)动态范围压缩动态范围压缩(4)灰度切分灰度切分第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强图象求反图象求

20、反对对图图象象求求反反是是将将原原图图灰灰度度值值翻翻转转，简简单单说说来来就就是是使使黑黑变变白白，使使白白变变黑黑。此此时时的的EH()可可用用下下图图的的曲曲线线(实实际际是是一一条条直直线线)表表示示。普普通通黑黑白白底底片片和和照照片片的的关关系系就就是是这这样。样。具具体体变变换换时时，将将图图象象中中每每个个象象素素的的灰灰度度值值根根据据变变换换曲曲线进行映射，例如将原来灰度值为线进行映射，例如将原来灰度值为s则映射为则映射为t。第第四四章章 图图象象增增强强图像求反举例：图像求反举例：黑白颠倒、阴图（正片）阳图（负片）；黑白颠倒、阴图（正片）阳图（负片）；灰度图像：灰度图像：

21、g（x,y）=-f（x,y）+255；a=-1;b=255；第二节第二节 空域变换增强空域变换增强图象求反（灰度倒置）曲线原图求反后的图第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强增强对比度增强对比度增增强强图图象象对对比比度度实实际际是是增增强强原原图图的的各各部部分分的的反反差差。实实际际中中往往往往是通过增加原图中某两个灰度值间小的动态范围来实现的。是通过增加原图中某两个灰度值间小的动态范围来实现的。典典型型的的增增强强对对比比度度的的EH（.）如如图图(实实际际是是一一条条折折线线)所所示示。可可以以看看出出通通过过这这样样一一个个变变换换，原原图图中中灰灰度度

22、值值在在0到到s1和和s2到到L-1间间的的动动态态范范围围减减小小了了，而而原原图图中中灰灰度度值值在在s1到到s2间间的的动动态态范范围围增增加加了了，从从而而这这个个范范围围内内的的对对比比度度增增强强了了。实实际际中中s1,s2,t1,t2可可取取不不同同的的值值进进行行组组合合，从从而而得得到到不不同同的的效效果果。如如果果s1=t1，s2=t2，则则EH为为一一条条斜斜率率为为l的的直直线线，增增强强图图将将和和原原图图相相同同。如如果果s1=s2，t1=0，t2=L-1，则则增增强强图图只只剩剩下下两两个个灰灰度度级级，对对比比度度最最大大但但细细节节全丢失了。全丢失了。第第四四

23、章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 增强对比度（增强对比度（对比度展宽）对比度展宽）：是一点对一点的灰度级的映射。设新、旧图的灰度是一点对一点的灰度级的映射。设新、旧图的灰度级分别为级分别为s s和和t t，s s 和和t t的取值范围都为的取值范围都为 0 0 到到 L-l L-l。目的：将人所关心的部分强调出来。目的：将人所关心的部分强调出来。第第四四章章 图图象象增增强强 例：分段线性变换举例。在对比度增强中，若要把例：分段线性变换举例。在对比度增强中，若要把灰度范围灰度范围0,50压缩成压缩成0,10，把范围，把范围50,200扩展扩展成成10,245，把范围

24、，把范围200,255压缩成压缩成245,255，试，试写出其分段线性变换方程。写出其分段线性变换方程。5020025525524510第二节第二节 空域变换增强空域变换增强原图原图变换后的图变换后的图增强对比度曲线第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强动态范围压缩动态范围压缩该该方方法法的的目目标标与与增增强强对对比比度度相相反反。有有时时原原图图的的动动态态范范围围太太大大，超超出出某某些些显显示示设设备备的的允允许许动动态态范范围围，这这时时如如直直接接使使用用原原图图则则一一部部分分细细节节可可能能丢丢失失。解解决决的的办办法法是对原图进行灰度压缩。是对原

25、图进行灰度压缩。一一种种常常用用的的压压缩缩方方法法是是借借助助对对数数形形式式的的EH，如如图图曲曲线所示，则：线所示，则：t=Clog(1+|s|)其中其中C为尺度比例常数。为尺度比例常数。第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强动态范围压缩曲线原图变换后的图第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强灰度切分灰度切分只保留感兴趣的灰度，其余部分置为只保留感兴趣的灰度，其余部分置为0。其其目目的的与与增增强强对对比比度度相相仿仿，是是要要将将某某个个灰灰度度值值范范围围变变得得比比较较突突出出。一一个个典典型型的的EH例例子子如如图图所所

26、示示，它它可可将将s1到到s2间间的的灰灰度度级级突突出出，而而将将其其余余灰灰度度值值变变为为某某个个低低灰灰度值。度值。L-1s1s2stL-1gagb第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 灰级切分效果演示灰级切分效果演示第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强原图变换后的图第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 另外还有另外还有灰级窗灰级窗：只显示指定灰度级范围内的信息。如只显示指定灰度级范围内的信息。如:=0=0第第四四章章 图图象象增增强强255255a ab bf fg g255255g ga

27、 ag gb b255255a ab bf fg g255255第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 灰级窗的效果演示灰级窗的效果演示第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 灰级窗切片灰级窗切片和和灰级窗的组合灰级窗的组合：在保留背景的前提下，突出灰级窗内的某灰度级。在保留背景的前提下，突出灰级窗内的某灰度级。tL=1absL-1gagb第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 灰级窗和灰级窗切片的组合效果灰级窗和灰级窗切片的组合效果第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 其他有关的对比度展宽处理还有：其

28、他有关的对比度展宽处理还有：均匀变亮（暗）、暗（亮）区加强、亮区变暗、中均匀变亮（暗）、暗（亮）区加强、亮区变暗、中间灰度加强、正片变负片、亮（暗）区图象均匀展开间灰度加强、正片变负片、亮（暗）区图象均匀展开等等，作为大家的课后的文献检索后思考。等等，作为大家的课后的文献检索后思考。第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强直接灰度变换也可借助图象的位面表示进行。直接灰度变换也可借助图象的位面表示进行。对对一一幅幅用用多多个个比比特特表表示示其其灰灰度度值值的的图图象象来来说说，其其中中的每个比特可看作表示了一个二值的平面，也称位面。的每个比特可看作表示了一个二值的平

29、面，也称位面。一一幅幅其其灰灰度度级级用用8bit表表示示的的图图象象有有8个个位位面面，一一般般用用位面位面0代表最低位面，位面代表最低位面，位面7代表最高位面。代表最高位面。借借助助图图象象的的位位面面表表示示形形式式可可采采取取对对图图象象特特定定位位面面的的操操作来达到对图象增强的效果。作来达到对图象增强的效果。第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强图象的位面表示和位面图图象的位面表示和位面图第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强例例位面图实例位面图实例下下图图给给出出l组组位位面面图图实实例例。图图(a)是是一一幅幅8bit

30、灰灰度度级级的的图图象象，图图（b）到到图图(i)是是它它的的8个个位位面面图图(从从位位面面7排排到到位位面面0)。这这里里基基本本上上仅仅5个个最最高高位位面面包包含含了了视视觉觉可可见见的的有有意意义义信信息息，其其它它位位面面只只是是很很局局部部的的小小细细节节，许许多多情况下也常认为是噪声。情况下也常认为是噪声。第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强对对一一幅幅8bit灰灰度度级级的的图图象象，当当代代表表一一个个象象素素灰灰度度值值字字节节的的最最高高比比特特为为1时时，该该象象素素的的灰灰度度值值必必定定大大于于或或等等于于128，而而当当这这个个象

31、象素素的的最最高高比比特特为为0时时，该该象象素素的的灰灰度度值值必必定定小小于于或或等等于于127。所所以以在在图图(b)中中，白白色色象象素素点点在在原原图图中中的的对对应应灰灰度度值值必必定定大大于于或或等等于于128，而而黑黑色色象象素素点点在在原原图图中中的的对对应应灰灰度度值值必必定定小小于于或或等等于于127。同同理理，图图(c)相相当当于于把把原原图图灰灰度度值值分分成成0到到63及及128到到191和和64到到127及及192到到255这这四四个个范范围围，并并将将前前二二者者标标为为黑黑而后二者标为白而得到。其它各图时依次类推。而后二者标为白而得到。其它各图时依次类推。第第

32、四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强第第四四章章 图图象象增增强强直方图变换直方图变换 什么是直方图直方图是用来表达一幅图象灰度级分布情况的统计表。横坐标：灰度r纵坐标：为某一灰度值ri的象素个数ni 或是灰度出现的概率P(ri)=ni/n第二节第二节 空域变换增强空域变换增强直方图处理直方图处理图象的灰度统计直方图是一个图象的灰度统计直方图是一个1-D的离散函数：的离散函数：p(sk)=nk/nk=0,1,L-1式中：式中：sk为图象为图象f(x,y)的第的第k级灰度值，级灰度值，nk是是f(x,y)中具有灰度值中具有灰度值sk的象素的个数，的象素的个数，n是图象

33、象素总数。是图象象素总数。第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强灰度直方图的定义灰度直方图的定义灰度直方图灰度直方图是图象灰度级的函数，描述的是是图象灰度级的函数，描述的是图象中该灰度级的像素出现的个数。即：横坐图象中该灰度级的像素出现的个数。即：横坐标表示灰度级，纵坐标表示图象中该灰度级出标表示灰度级，纵坐标表示图象中该灰度级出现的个数现的个数,或是出现的概率。或是出现的概率。在数字图象处理中，灰度直方图是最简单在数字图象处理中，灰度直方图是最简单且最有用的工具，可以说，对图象的分析与观且最有用

34、的工具，可以说，对图象的分析与观察直到形成一个有效的处理方法，都离不开直察直到形成一个有效的处理方法，都离不开直方图。方图。第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 例灰度直方图例灰度直方图664631326641666543664661122346654321142654565 54 432 21 1第第四四章章 图图象象增增强强直方图的性质直方图的性质（1）直方图是一幅图像中各像素灰度值出现次数（或频数）的直方图是一幅图像中各像素灰度值出现次数（或频数）的统计结果，它只反映该图像中不同灰度值出现的次数（或频数），统计结果，它只反映该图像中不同灰度值出现的次数（或

35、频数），而未反映某一灰度值像素所在位置。也就是说，它只包含了该图而未反映某一灰度值像素所在位置。也就是说，它只包含了该图像中某一灰度值的像素出现的概率，而丢失了其所在位置的信息。像中某一灰度值的像素出现的概率，而丢失了其所在位置的信息。(所有的空间信息全部丢失。所有的空间信息全部丢失。)（2）任任一一幅幅图图像像，都都能能惟惟一一地地确确定定出出一一幅幅与与它它对对应应的的直直方方图图，但但不不同同的的图图像像，可可能能有有相相同同的的直直方方图图。也也就就是是说说，图图像像与与直直方方图图之之间间是是多多对对一一的的映映射射关关系系。如如图图就就是是一一个个不不同同图图像像具具有有相相同同直

36、直方方图的例子。图的例子。(每一灰度级的像素个数可直接得到每一灰度级的像素个数可直接得到)图像与直方图间的多对一关系图像与直方图间的多对一关系 （3）由由于于直直方方图图是是对对具具有有相相同同灰灰度度值值的的像像素素统统计计得得到到的的，因因此此，一一幅幅图图像像各各子子区区的的直直方方图图之之和和就就等等于于该该图图像像全全图图的的直直方方图，如图图，如图4-4所示。所示。直方图的分解直方图的分解第二节第二节 空域变换增强空域变换增强 直方图的用途直方图的用途1、数字化参数数字化参数直方图给出了一个简单可见的指示，用来判断一幅直方图给出了一个简单可见的指示，用来判断一幅图象是否合理的利用了

37、全部被允许的灰度级范围。一图象是否合理的利用了全部被允许的灰度级范围。一般一幅图应该利用全部或几乎般一幅图应该利用全部或几乎全部可能的灰度级全部可能的灰度级，否，否则等于增加了量化间隔。丢失的信息将不能恢复。则等于增加了量化间隔。丢失的信息将不能恢复。、边界阈值选取、边界阈值选取假设某图象的灰度直方图具有假设某图象的灰度直方图具有二峰性二峰性，则表明这，则表明这个图象的较亮的区域和较暗的区域可以较好地分离，个图象的较亮的区域和较暗的区域可以较好地分离，以这一点为阈值点，可以得到较好的以这一点为阈值点，可以得到较好的值处理值处理的效果。的效果。第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换

38、增强空域变换增强灰度图具有二峰性第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强具有二峰性的灰度图的2值化第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强我我们们可可以以通通过过改改变变直直方方图图的的形形状状来来达达到到增增强强图象对比度的效果。图象对比度的效果。重重新新组组织织后后的的直直方方图图具具有有一一种种期期望望的的直直方方图图的的形形状状。这这对对于于展展开开具具有有偏偏的的或或是是窄窄的的直直方方图图来说是非常有用的。来说是非常有用的。这种方法是以概率论为基础的。这种方法是以概率论为基础的。常用的方法有常用的方法有直方图均衡化直方图均衡化

39、直方图规定化直方图规定化第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强直方图均衡化直方图均衡化 直方图均衡直方图均衡是指将一个已知灰度分布的图像经过一是指将一个已知灰度分布的图像经过一种变换，使之变成一幅具有均匀灰度分布的新图像。种变换，使之变成一幅具有均匀灰度分布的新图像。把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，这样就把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，这样就增加了象素灰度值的动态范围，从而达到增强图象整增加了象素灰度值的动态范围，从而达到增强图象整体对比度的效果。体对比度的效果。第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强直方图均衡化的增强函数

40、需要满足直方图均衡化的增强函数需要满足2个条件：个条件：1)EH（s）在在0sL-1sL-1范围内是一个单值单增函数；范围内是一个单值单增函数；2)对应对应0sL-1sL-1有有0EH（s）L-1L-1。上上面面第第一一个个条条件件保保证证原原图图各各灰灰度度级级在在变变换换后后仍仍保保持持从黑到白从黑到白(或从白到黑或从白到黑)的排列次序。的排列次序。第二个条件保证变换前后灰度值动态范围的一致性。第二个条件保证变换前后灰度值动态范围的一致性。反变换反变换s=EH-1(t),0tt1也应满足上也应满足上2个条件。个条件。第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强累累积

41、积分分布布函函数数（原原始始直直方方图图的的累累积积直直方方图图）(cumulativedistributionfunction,CDF)满满足足上上述述2个个条件并能将条件并能将s的分布转换为的分布转换为t的均匀分布。这时有：的均匀分布。这时有：由该式可见，根据原图象直方图可直接算出直方图由该式可见，根据原图象直方图可直接算出直方图均衡化后各象素的灰度值。均衡化后各象素的灰度值。当然实际中还要对当然实际中还要对tk取整以满足数字图象的要求。取整以满足数字图象的要求。反变换时写成反变换时写成sk=EH-1(tk),0ttk1。第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强

42、例 直方图均衡化计算示例第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强(a)直方图，(b)累积直方图，(c)均衡化后的直方图，(d)粗折线(实际均衡化结果)、水平直线(理想均衡化结果)第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强直方图均衡化的效果第第四四章章 图图象象增增强强图象Lena的直方图 均匀后图象Lena的直方图 原始Lena图象 直方图均匀后的Lena图象 第二节第二节 空域变换增强空域变换增强直方图规定化直方图规定化 实际中有时需要变换直方图使之成为某个特定的形实际中有时需要变换直方图使之成为某个特定的形状，从而有选择地增强某个灰度值

43、范围内的对比度。状，从而有选择地增强某个灰度值范围内的对比度。这时可以采用比较灵活的直方图规定化方法。这时可以采用比较灵活的直方图规定化方法。即直方图规格化是将均衡化处理扩展，将已知灰度即直方图规格化是将均衡化处理扩展，将已知灰度分布的图象处理成具有某期望分布的图象。分布的图象处理成具有某期望分布的图象。第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强直直方方图图规规定定化化方方法法主主要要有有三三个个步步骤骤（这这里里设设M和和N分分别别为为原原始始图和规定图中的灰度级数，且只考虑图和规定图中的灰度级数，且只考虑NM的情况）：的情况）：(1)如同均衡化方法中，对原始图的直

44、方图进行灰度均衡化：如同均衡化方法中，对原始图的直方图进行灰度均衡化：(2)规定需要的直方图，并计算能使规定的直方图均衡化的变换：规定需要的直方图，并计算能使规定的直方图均衡化的变换：(3)将将原原始始直直方方图图对对应应映映射射到到规规定定的的直直方方图图，即即将将所所有有ps(si)对应到对应到pu(uj)去。去。第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强第第3个步骤采用什么样的对应规则在离散空间很重要，个步骤采用什么样的对应规则在离散空间很重要，因为有取整误差的影响，常用的一种方法是因为有取整误差的影响，常用的一种方法是单映射规单映射规则则(singlemapp

45、inglaw,SML)。先找到能使下式最小先找到能使下式最小的的k和和l：然后将然后将ps(si)对应到对应到pu(uj)去。去。这里每个这里每个ps(si)是分别对应过去的，可以称之为单是分别对应过去的，可以称之为单映射规则映射规则。这个方法简单直观，但有时会有较大的取整误差。这个方法简单直观，但有时会有较大的取整误差。第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强例 2 直方图规定化计算示例第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强较较好好的的一一种种方方法法是是使使用用组组映映射射规规则则(groupmappinglaw,GML)。设设有有

46、一一个个整整数数函函数数I（l），l=0，1，N-1，满满足足0I（0）I（1）II（l）II（N-1N-1)M-1M-1。现在要确定能使下式达到最小的现在要确定能使下式达到最小的I(l)：如如果果l=0，则则将将i从从0到到I(0)的的ps(si)对对应应到到pu(u0)去去，如如果果l l，则则将将i从从I(l-1)+1到到I(l)的的ps(si)都都对对应到应到pu(uj)去。去。第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强例 2 直方图规定化计算示例第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强(a)原始直方图，(b)规定直方图，(c)SM

47、L映射，(d)GML映射第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强这这两两个个映映射射规规则则可可能能会会产产生生误误差差，在在连连续续情情况况下下二二个个规规则则都都能能给给出出精精确确的的规规定定化化结结果果，但但在在离离散散情情况况下下精精确确程程度度常常不不一一样样，当当把某个把某个ps(si)对应到对应到pu(uj)时，时，运运用用SML映映射射规规则则可可能能会会产产生生的的最最大大误误差差是是pu(uj)2，而而运运用用GML映射规则时可能会产生的最大误差是映射规则时可能会产生的最大误差是ps(si)2。因因为为N M，所所以以必必有有ps(si)2 p

48、u(uj)2，也也就就是是说说SML映射规则的期望误差总大于等于映射规则的期望误差总大于等于GML映射规则的期望误差。映射规则的期望误差。另另外外，SML映映射射规规则则是是一一种种有有偏偏的的映映射射规规则则，因因为为一一些些对对应应灰灰度度级级被被有有偏偏地地映映射射到到接接近近计计算算开开始始的的灰灰度度级级；而而GML映映射射规规则则是是统计无偏的。统计无偏的。所所以以结结论论是是，用用GML映映射射规规则则总总会会得得到到比比SML映映射射规规则则更更接接近近规规定定直直方方图图的的结结果果。例例如如在在上上例例中中SML映映射射规规则则产产生生的的总总误误差差为为0.48，而，而G

49、ML映射规则产中的总误差仅为映射规则产中的总误差仅为0.04。第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强直方图规定化示例第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强图象间运算图象间运算有些图象增强技术是靠对多幅图进行图象间的运算有些图象增强技术是靠对多幅图进行图象间的运算来实现的。常用的一种方法是对图象进行相减运算。来实现的。常用的一种方法是对图象进行相减运算。设有图象设有图象f(x,y)和和h(x,y)，他们的差为：他们的差为：g(x,y)=f(x,y)h(x,y)图象相减的结果就可把两图的差异显示出来。图象相减的结果就可把两图的差异显示出来

50、。第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强第第四四章章 图图象象增增强强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强第二节第二节 空域变换增强空域变换增强另另一一种种常常用用的的方方法法是是图图象象平平均均，它它常常用用于于在在图图象象采采集中除图象噪声。集中除图象噪声。设设有有一一幅幅混混入入噪噪声声的的图图象象g(x,y)是是由由原原始始图图f(x,y)和和噪声图噪声图e(x,y)叠加而成，即：叠加而成，即：g(x,y)=f(x,y)+e(x,y)这这里里假假设设各各点点的的噪噪声声是是互互不不相相关关的的，且且具具有有零零均均值值，在在这这种种情情况况下下，我我们们