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1、立体的投影曲面立体 注意注意:轮廓轮廓素线素线的的投影与曲面的投影与曲面的可见可见性性的判断的判断2.2.圆柱体的投影圆柱体的投影A1AOO13.3.圆柱体的投影画图步骤圆柱体的投影画图步骤4.圆柱体的投影特点例题例题分析圆柱体轮廓素线的投影5.圆柱体投影可见性的判别A1AOO1利用投影利用投影的的积聚性积聚性6.6.圆柱体表面取点圆柱体表面取点已知圆柱表面上点的投影已知圆柱表面上点的投影11、22、33、4 4，求其它两面投影。，求其它两面投影。3 3 1 1 4 (2)2 2 3 4 4 1A1AOO1利用投影利用投影的的积聚性积聚性6.6.圆柱体表面取点圆柱体表面取点已知圆柱表面上点的投
2、影已知圆柱表面上点的投影33，求其它两面投影。，求其它两面投影。3 3 3O1O 圆锥面是由直线圆锥面是由直线SASA(母线母线)绕与它相交的轴线绕与它相交的轴线OOOO1 1旋转而旋转而成。成。S S称为称为锥顶锥顶，圆锥面上过锥圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的顶的任一直线称为圆锥面的素素线线。由由圆锥面和底面圆锥面和底面组成。组成。SA1.1.圆锥体的形成圆锥体的形成(二二)圆锥体圆锥体O1O2.2.圆锥体的投影圆锥体的投影注意：轮廓注意：轮廓素线的素线的投影投影与曲面的与曲面的可可见性见性的判断的判断SAa aO1OSA3.圆锥体的投影画图步骤圆锥体的投影画图步骤 s s sacbd
3、a c b(d)d b a(c )a a4.圆锥体的投影特点 s s sacbda c b (d)d b a(c )a a5.圆锥体可见性的判别(1)特殊位置点特殊位置点O1OSA 已知棱锥表面上点已知棱锥表面上点的投影的投影1 1、2 2、3 3，求其它两面投影。求其它两面投影。6.6.圆锥体表面取点圆锥体表面取点 s s (2)sacbda c b(d)d b a(c )1 1 1 2 2 (3)3 3 (2)一般位置点一般位置点辅助素线法辅助素线法如何在圆锥面上作直线？如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。过锥顶作一条素线。SM已知圆锥表面上点的投影已知圆锥表面上点的投影1 1，求其它
4、两面投影。求其它两面投影。s s 1 s 1 1 m mYWYH辅助圆法辅助圆法(2)一般位置点一般位置点三个视图分别为三个和三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线分别是圆球三个方向轮廓线的投影。的投影。圆母线以它的直径圆母线以它的直径为轴旋转而成。为轴旋转而成。2.圆球的投影圆球的投影O1O（三）（三）圆球圆球1.1.圆球的形成圆球的形成3.圆球的投影画图步骤圆球的投影画图步骤O1O4.圆球的投影特点圆的半径？圆的半径？辅助圆法辅助圆法1 1 1 k k 15.圆球表面取点圆球表面取点圆球的投影及其表面上的点圆球的投影及其表面上的点 截交
5、线是截平面与回转体表面的截交线是截平面与回转体表面的共有线共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。和曲线围成）。(1)曲面体截交线的性质：曲面体截交线的性质：(2)求曲面体截交线的实质：求曲面体截交线的实质：求求截平面与曲面上被截各素线的交点截平面与曲面上被截各素线的交点，然后依次，然后依次光滑连接。光滑连接。二、平面与曲面立体相交二、平面与曲面立体相交 1 1)分析分析空间形状：空间形状：分析回
6、转体的形状以及截平面与回分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置转体轴线的相对位置。投影形状：投影形状：分析截平面与投影面的相对位置，分析截平面与投影面的相对位置，找出找出 截交线的截交线的已知已知投影，投影，预见未知预见未知投影。投影。2)2)作图作图截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：连线：连线：光滑连接各点，并判断截交线的光滑连接各点，并判断截交线的可见性可见性。先找特殊点先找特殊点（外形素线上的点外形素线上的点和和极限位置点极限位置点）。）。（3 3）求截交线的步骤：求截交线的步骤：确定截交确定截交线的形状线的形状确定截交线确定截交线的投
7、影特性的投影特性补充一般点。补充一般点。修整轮廓线修整轮廓线（一）平面与圆柱体相交所得截交线（一）平面与圆柱体相交所得截交线矩形矩形椭圆椭圆圆圆 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状线有三种不同的形状。圆圆椭圆椭圆直线直线垂直垂直倾斜倾斜平行平行解题步骤：解题步骤：同一立体被多同一立体被多个平面截切，要逐个平面截切，要逐个截平面进行截交个截平面进行截交线的分析和作图。线的分析和作图。例例1:求作圆柱切口开槽后的视图求作圆柱切口开槽后的视图1(2)1(2)3(4)3(4)11224(2)4(2)3(1)3(1)3344一、分析一、分析
8、找点找点连线连线二、作图二、作图整理轮廓线整理轮廓线 4 42 21 13 3例例1:结果和立体图结果和立体图1(2)1(2)3(4)3(4)11224(2)4(2)3(1)3(1)3344 4 42 21 13 3例例2 2：求侧面投影：求侧面投影例例3 3：求水平投影：求水平投影例例4 4：求水平投影：求水平投影截交线的侧面投影是截交线的侧面投影是什么形状？什么形状？截交线的已知投影？截交线的已知投影？找特殊点找特殊点补充一般点补充一般点光滑连接各点光滑连接各点截交线的空间形状？截交线的空间形状？一、分析一、分析二、作图二、作图例例5：圆柱被正垂面截断，求作其侧面投影：圆柱被正垂面截断，求
9、作其侧面投影12 (4)312345(6)7(8)568757861324修整轮廓线修整轮廓线例例5 5：结果和立体图：结果和立体图134212 (4)312345(6)7(8)568757861324例例6 6：求水平投影：求水平投影111 13322113 32 22(3)2(3)BB1AA1例例7：求圆柱截切后的投影：求圆柱截切后的投影a(a1)AA1例例8：求空心圆柱截切后的投影：求空心圆柱截切后的投影（二）平面与圆锥体相交所得截交线圆圆椭圆椭圆三角形三角形双曲线加直线段双曲线加直线段抛物线加直线段抛物线加直线段根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。根据截平面与圆锥轴线
10、的相对位置不同，截交线有五种形状。倾斜于轴线倾斜于轴线椭圆椭圆圆圆垂直于轴线垂直于轴线=90=90双曲线双曲线平行于轴线平行于轴线=0=0抛物线抛物线平行于一条素线平行于一条素线 =直线直线过锥顶过锥顶直线（三角形）直线（三角形）dcecadb例例1:1:圆锥被正平面截切，补全正面投影图。圆锥被正平面截切，补全正面投影图。EDCABba截交线的空截交线的空间形状？间形状？截交线的投截交线的投影特性影特性？e截交线的空截交线的空间形状？间形状？截交线的投截交线的投影特性？影特性？找特殊点找特殊点如何找椭圆另一根如何找椭圆另一根轴的端点（即最前、轴的端点（即最前、最后点）最后点）补充中间点补充中间
11、点光滑连接各点光滑连接各点三、完善轮廓三、完善轮廓例例1:圆锥被正垂面截断，圆锥被正垂面截断，完成三视图。完成三视图。一、分析一、分析二、求截交线二、求截交线123(4)5(6)1234127(8)9(10)7856910789104356例例2:2:圆锥被正垂面截断，圆锥被正垂面截断，完成三面投影。完成三面投影。123(4)5(6)7(8)9(10)78569107891043562121圆锥被正垂面截切的三面投影和立体图。圆锥被正垂面截切的三面投影和立体图。例例2：求作切口圆锥台的左、俯视图。：求作切口圆锥台的左、俯视图。123(4)132132分析：圆锥台的切口分析：圆锥台的切口由三个平
12、面切割而成，由三个平面切割而成，分析各截交线的空间分析各截交线的空间形状和投影特性。形状和投影特性。例例3 3：求作切口圆锥台的水平投影和侧面投影。：求作切口圆锥台的水平投影和侧面投影。123(4)132132切口圆锥台的投影和立体图。切口圆锥台的投影和立体图。用任何位置的截平面截割圆球，用任何位置的截平面截割圆球，截截交线的形状都是圆。交线的形状都是圆。当截平面当截平面平行于平行于某一投影面时，截某一投影面时，截交线在交线在该投影面该投影面上的投影为上的投影为圆圆的实形，的实形，其它两面其它两面投影积聚为投影积聚为直线直线。（三）平面与圆球相交所得的截交线（三）平面与圆球相交所得的截交线例例1 1：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。例例2：分析并想象出圆球穿孔后的投影例：求作顶尖的水平投影例：求作顶尖的水平投影 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，们的连接关系，然后然后分别求出这些基本回转体的截交线，分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接并依次将其连接。三、组合回转体的截切三、组合回转体的截切此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢