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1、直线和椭圆的位置关系(高三复习)直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系种类种类:相离相离(没有交点没有交点)相切相切(一个交点一个交点)相交相交(二个交点二个交点)相离相离(没有交点没有交点)相切相切(一个交点一个交点)相交相交(二个交点二个交点)例例1.K为何值时为何值时,直线直线y=kx+2和曲线和曲线2x2+3y2=6有两有两个公共点个公共点?有一个公共点有一个公共点?没有公共点没有公共点?例例2.无论无论k为何值为何值,直线直线y=kx+2和曲线和曲线交点情况满足交点情况满足()A.没有公共点没有公共点 B.一个公共点一个公共点C.两个公共点两个公共点 D.有公共点有公共点D1直线与
2、椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系例例2 2、已知椭圆已知椭圆 和直线和直线l：4x4x5y5y40400 0，试推断椭圆上是否存在，试推断椭圆上是否存在一点，它到直线一点，它到直线l的距离最小？最小距离的距离最小？最小距离是多少？是多少？O Ox xy yF FlM方法一：切线法方法一：切线法方法二：三角换元法方法二：三角换元法mm设直线与椭圆交于设直线与椭圆交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，直线两点，直线P1P2的斜率为的斜率为k弦长公式：弦长公式：2弦长公式弦长公式如果直线的斜率不存在如何求弦长呢如果直线的斜率不存在如何求弦长呢?方法小结方法小结 2014陕西例例 4：已知
3、椭圆：已知椭圆 过点过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被引一弦，使弦在这点被 平分，求此弦所在直线的方程平分，求此弦所在直线的方程.解：解：韦达定理韦达定理斜率斜率韦达定理法：利用韦达定理及中点坐标公式来构造韦达定理法：利用韦达定理及中点坐标公式来构造弦中点问题弦中点问题例例 4：已知椭圆：已知椭圆 过点过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被引一弦，使弦在这点被 平分，求此弦所在直线的方程平分，求此弦所在直线的方程.点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造 出中点坐标和斜率出中点坐标和斜率点点作差作差弦中点问题弦中点问题2014江西（抄）此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢