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1、高一数学分数指数幂和无理数指数幂第一页，本课件共有12页第二页，本课件共有12页知识探究（一）：分数指数幂的意义知识探究（一）：分数指数幂的意义思考思考2:2:观察上述结论，你能总结出什么规律？观察上述结论，你能总结出什么规律？思考思考1:1:设设a0a0，分别等于什么？分别等于什么？思考思考3:3:按照上述规律按照上述规律,根式根式 ，,分别可写成什么形式？分别可写成什么形式？第三页，本课件共有12页思考思考4:4:我们规定：我们规定：(a(a0,m0,m，nNnN且且n n1)1)，那么，那么 表示一个什么数？表示一个什么数？分别表示什么根式？分别表示什么根式？思考思考5:5:你认为如何规
2、定你认为如何规定 (a(a0,m,nN0,m,nN，且且n n1)1)的含义？的含义？第四页，本课件共有12页思考思考6:6:怎样理解零的分数指数幂的意义？怎样理解零的分数指数幂的意义？思考思考7:7:都有意义吗？都有意义吗？当当 时，时，何时无意义？何时无意义？第五页，本课件共有12页知识探究（二）知识探究（二）:有理数指数幂的运算性质有理数指数幂的运算性质思考思考1:1:=？一般地？一般地 等等于什么？于什么？思考思考2:2:=？一般地？一般地 等于什么？等于什么？思考思考3 3：=？一般地？一般地 等于什么？等于什么？思考思考4:4:一般地一般地 等于什么？等于什么？第六页，本课件共有1
3、2页知识探究（三）知识探究（三）:无理数指数幂的意义无理数指数幂的意义思考思考1:1:我们知道我们知道 1 1414 21356,414 21356,那么那么 的大小如何确定？的大小如何确定？第七页，本课件共有12页 的的过过剩近似剩近似值值 的的过过剩近似剩近似值值1.51.511.180 339 8911.180 339 891.421.429.829 635 3289.829 635 3281.4151.4159.750 851 8089.750 851 8081.414 31.414 39.739 872 629.739 872 621.414 221.414 229.738 618
4、6439.738 618 6431.414 2141.414 2149.738 524 6029.738 524 6021.414 213 61.414 213 69.738 518 3329.738 518 3321.414 213 571.414 213 579.738 517 8629.738 517 8621.414 213 5631.414 213 5639.738 517 7529.738 517 752第八页，本课件共有12页 的不足近似的不足近似值值 的不足近似的不足近似值值9.518 269 6949.518 269 6941.41.49.672 669 9739.672 6
5、69 9731.411.419.735 171 0399.735 171 0391.4141.4149.738 305 1749.738 305 1741.414 21.414 29.738 461 9079.738 461 9071.414 211.414 219.738 508 9289.738 508 9281.414 2131.414 2139.738 516 7659.738 516 7651.414 213 51.414 213 59.738 517 7059.738 517 7051.414 213 561.414 213 569.738 517 7369.738 517 736
6、1.414 213 5621.414 213 562第九页，本课件共有12页思考思考3:3:有理指数幂的运算性质适应于无理数有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗？指数幂吗？思考思考2:2:观察上面两个图表，观察上面两个图表，是一个确定的是一个确定的数吗？数吗？第十页，本课件共有12页例例1 1 求下列各式的值求下列各式的值 (1);(2);(3);(4).(1);(2);(3);(4).理论迁移理论迁移例例2 2 化简下列各式的值化简下列各式的值(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)第十一页，本课件共有12页小结作业小结作业:1.1.指数幂的运算性质适应于实数指数幂指数幂的运算性质适应于实数指数幂.2.2.对根式的运算，应先化为分数指数幂，再根对根式的运算，应先化为分数指数幂，再根据运算性质进行计算，计算结果一般用分数指据运算性质进行计算，计算结果一般用分数指数幂表示数幂表示.P P5454练习：练习：2 2，3.3.P P5959习题习题2.1A2.1A组：组：2.2.第十二页，本课件共有12页