《复数的四则运算 讲义--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复数的四则运算 讲义--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 数学学科学生讲义 学生姓名： 年 级：高一年级 科目：数学 学科教师： 课题复数的四则运算授课类型基础知识典型例题巩固提升教学目标1. 复数加减运算；2. 复数乘除运算。教学重难点1.复数四则运算。授课日期及时段教学内容基础知识1复数的加法与减法加法：设，定义复数的加法运算满足交换律、结合律相反数：已知复数，存在惟一的复数，使，叫做的相反数在复平面内，互为相反数的两个复数关于原点对称复数的减法法则：，复数加法的几何意义：复数加法的几何意义就是向量加法的平行四边形法则2复数的乘法设，、，定义复数的乘法运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律，一个复数与其共轭复数的乘积等于这个复数（或其共轭复
2、数）模的平方复数的乘方也就是相同复数的乘积实数范围内正整数指数幂的运算律在复数范围内仍然成立，即对复数、和自然数、，有，在复数的乘方运算中，要记住以下结果：，；，记，则，3复数的除法已知，如果存在一个复数，使，则叫做的倒数，记作两个复数除法的运算法则如下： 典型例题题型一 加减运算例 1复数等于（ ）ABCiD-i变式训练：1、计算：题型二 复数乘除例 2ABCD变式训练：2、计算=ABCD题型三 四则运算例 3计算:;变式训练：3、计算：.题型四 模长的计算例 4设，则（ ）ABCD变式训练：4、已知i为虚数单位，若，则（ ）A2BC1D题型五 复数的几何意义例 5如图，在复平面内，复数对应
3、的向量分别是，则复数( )ABCD变式训练：5、如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，则（ ）A1BC2D3题型六 解方程例 6在复数范围内解下列方程：（1） ；（2） 6、在复数范围内解下列方程：（1）；（3） .7、已知，则_，_8、在复平面内，复数对应的点位于第_象限；_9、已知复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为_.10、已知，为虚数单位，若为实数，则的值为_11、复数的值是_.12、已知复数满足，则复数的实部与虚部的和为_.13、已知复数（i为虚数单位）是实系数一元二次方程的一个根，则_.14、已知四边形是复平面内的平行四边形，是原点，点分别表示复数，是，的交点，如图所示，
4、求点表示的复数.15、如图所示，平行四边形OABC的顶点O，A，C对应的复数分别为0，其中i为虚数单位.(1)求对应的复数.(2)求对应的复数；(3)求对应的复数.16、计算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）.17、计算：（1）；（2）；（3）；（4）.18、在复数范围内解下列方程：（1）；（2），其中，且巩固提升巩固提升一、选择题1若(3abi)(2bai)35i，a，bR，则ab()ABCD52若复数z满足z(34i)1，则z的虚部是()A2B4 C3D43若z12i，z23ai(aR)，且z1z2所对应的点在实轴上，则a的值为()A3B2 C1D14在平行四边形ABCD中，对角
5、线AC与BD相交于点O，若向量，对应的复数分别是3i，13i，则对应的复数是()A24iB24iC42iD42i5若zC，且|z22i|1，则|z22i|的最小值是()A2B3 C4D56. ()A1iB1iC1iD1i7已知复数z满足(z1)i1i，则z()A2iB2iC2iD2i8在复平面内，复数(1i)2对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9若复数z满足(34i)z|43i|，则z的虚部为()A4BC4D10设复数z的共轭复数是 ，若复数z134i，z2ti，且z12是实数，则实数t等于()A B C D11(多选题)已知i为虚数单位，下列说法中正确的是()A若复数z
6、满足|zi|，则复数z对应的点在以(1,0)为圆心，为半径的圆上B若复数z满足z|z|28i，则复数z158iC复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模D复数z1对应的向量为，复数z2对应的向量为，若|z1z2|z1z2|，则12设zC，且|z1|zi|0，则|zi|的最小值为()A0B1 C D13(多选题)下面是关于复数z(i为虚数单位)的命题，其中真命题为()A|z|2Bz22iCz的共轭复数为1iDz的虚部为114(多选题)设z1，z2是复数，则下列命题中的真命题是()A若|z1z2|0，则12B若z12，则1z2C若|z1|z2|，则z11z22D
7、若|z1|z2|，则zz二、填空题1已知复数z1a23i，z22aa2i，若z1z2是纯虚数，则实数a_.2在复平面内，O是原点，对应的复数分别为2i,32i,15i，则对应的复数为_3设z1x2i，z23yi(x，yR)，且z1z256i，则z1z2_.4i为虚数单位，若复数z，z的共轭复数为，则z_.5已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab_.6设复数z1，z2在复平面内的对应点分别为A，B，点A与B关于x轴对称，若z1(1i)3i，则|z2|_.7若复数z满足z|z|34i，则z_.8(一题两空)若z1a2i，z234i，且为纯虚数，则实数a的值为_，z1z2_.三、解答题1计算
8、：(1)(2i)(35i)(43i)；(2)4(512i)i；(3)若z(35i)26i，求复数z.2在复平面内，A，B，C三点所对应的复数分别为1,2i，12i，其中i为虚数单位(1)求，对应的复数；(2)判断ABC的形状；(3)求ABC的面积3设z为复数，且|z|z1|1，求|z1|的值4已知复数z.(1)求z的实部与虚部；(2)若z2mn1i(m，nR，是z的共轭复数)，求m和n的值5 把复数z的共轭复数记作，已知(12i)43i，求z及.6 已知32i是关于x的方程2x2pxq0的一个根，求实数p，q的值7设z是虚数，z是实数，且12，(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；13 学科网（北京）股份有限公司