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1、静力学的基本概念和受力分析第一页，本课件共有80页理论力学电子教程配套教材：沈火明配套教材：沈火明 高淑英高淑英,主编主编.理论力学理论力学.北京北京:中国铁道出版社中国铁道出版社,2007,2007第二页，本课件共有80页参考教材及辅导书参考教材及辅导书11沈火明沈火明,高淑英高淑英,主编主编.理论力学理论力学(第二版第二版).).北京北京:中国铁道出版社，中国铁道出版社，2007 200722沈火明沈火明.理论力学学习指导与能力训练理论力学学习指导与能力训练.成都：西南交通大学出版成都：西南交通大学出版 社，社，2002007 733郝桐生，理论力学郝桐生，理论力学.北京：高等教育出版社，
2、北京：高等教育出版社，2003200344哈尔滨工业大学理论力学教研室哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学理论力学1.1.北京北京:高等教育出版社高等教育出版社,2004 200455洪嘉振洪嘉振.理论力学理论力学.北京北京:高等教育出版社高等教育出版社,2002,200266范钦栅等范钦栅等.理论力学理论力学.北京北京:清华大学出版社清华大学出版社,2004,200477沈火明，张明，古滨沈火明，张明，古滨.理论力学基本训练（第二版）理论力学基本训练（第二版）.北京：国防工业北京：国防工业 出版社，出版社，2002007 7第三页，本课件共有80页力学在工程中的应用（一）力学在工程中的应用
3、（一）第四页，本课件共有80页力学在工程中的应用（二）力学在工程中的应用（二）第五页，本课件共有80页“勇气号勇气号”火星探测器火星探测器着陆装置着陆装置力学在工程中的应用（三）力学在工程中的应用（三）第六页，本课件共有80页力学在工程中的应用（四）力学在工程中的应用（四）第七页，本课件共有80页力学在工程中的应用（五）力学在工程中的应用（五）第八页，本课件共有80页道路转弯中的力学问题道路转弯中的力学问题力学在工程中的应用（六）力学在工程中的应用（六）第九页，本课件共有80页理论力学理论力学静力学静力学运动学运动学动力学动力学理论力学理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。研究物体机械运动
4、一般规律的科学。本课程的内容包括以下几部分本课程的内容包括以下几部分：第十页，本课件共有80页理论力学研究的主要问题理论力学研究的主要问题静力学：静力学：研究物体在力系作用下的平衡问题，研究物体在力系作用下的平衡问题，其中包括力的基本性质和物体的受其中包括力的基本性质和物体的受 力分析。力分析。运动学：运动学：研究物体运动的描述，而不涉及引研究物体运动的描述，而不涉及引 起物体运动的原因。起物体运动的原因。动力学：动力学：研究物体的运动变化（加速度、动研究物体的运动变化（加速度、动 量变化等）和作用力之间的变化。量变化等）和作用力之间的变化。第十一页，本课件共有80页静静 力力 学学第一部分第
5、一部分第十二页，本课件共有80页主要研究以下三个问题：主要研究以下三个问题：1.1.受力分析受力分析分析作用在物体上的各种力，弄清研究对象分析作用在物体上的各种力，弄清研究对象 的受力情况。的受力情况。2.2.平衡条件平衡条件建立物体处于平衡状态时建立物体处于平衡状态时,作用在物体上的作用在物体上的 力系应满足的条件。力系应满足的条件。3.3.利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。要研究的问题：要研究的问题：如何建立力学模型如何建立力学模型 如何进行受力分析如何进行受力分析 如何寻找平衡规律如何寻找平衡规律第十三页，本课件共有80页第一
6、章第一章 静力学的基本概念和物体静力学的基本概念和物体的受力分析的受力分析第三节第三节 约束和约束反力约束和约束反力第二节第二节 静力学的公理体系静力学的公理体系第一节第一节 静力学的基本概念静力学的基本概念第四节第四节 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图第十四页，本课件共有80页第一节第一节 静力学中的基本概念静力学中的基本概念 1.1.刚体的概念刚体的概念 任任何何物物体体在在力力的的作作用用下下，任任意意两两点点之之间间均均将将产产生生相相对对运运动动，使使其其初初始始位位置置发发生生改改变变，称称之之为为 位位移移 。从从而而导导致致物物体体发发生生 变变形形 。忽忽略略物物
7、体体的的变变形形时时，将将其其抽抽象象为为 刚刚体体。刚刚体体是是一一个个理理想想化化的的模型。模型。第十五页，本课件共有80页力的作用效应力的作用效应(effects of action of the force):(effects of action of the force):内效应内效应(internal effect):(internal effect):物体的变形。物体的变形。外效应外效应(external effect):(external effect):物体的运动状态的改变物体的运动状态的改变注意：注意：1.力作用于可变形的物体时，既有力作用于可变形的物体时，既有内效应，也会
8、有外效应。内效应，也会有外效应。2.力作用于刚体时，不会有内效应，力作用于刚体时，不会有内效应，只可能有外效应。只可能有外效应。“勇气号勇气号”火星探测器火星探测器着陆装置着陆装置第十六页，本课件共有80页 在在理理论论力力学学的的静静力力学学中中，所所研研究究的的物物体体只只限限于于刚刚体体，故故又又称称刚体静力学刚体静力学。第十七页，本课件共有80页2.力的概念 力力对对物物体体作作用用的的效效应应，决决定定于于力力的的大大小小、方方向向（包包括括方方位位和和指向）和作用点，这三个要素称为指向）和作用点，这三个要素称为力的三要素力的三要素。（2）力的三要素）力的三要素 力力是物体间的相互作
9、用，这种作用使物体的运动状是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状态发生变化。态发生变化。（1 1）力）力ABA第十八页，本课件共有80页（3 3）等效力系）等效力系 作作用用在在物物体体上上的的若若干干个个力力总总称称为为力力系系，以以 （）来表示。）来表示。等等效效力力系系：作作用用于于物物体体上上的的一一个个力力系系可可用用另另一一个个力力系系代代替替，而而不不改改变变原原力力系系对对物物体体作作用用的的 外外效效应应，用用 （）()()来表示。如下图所示。来表示。如下图所示。第十九页，本课件共有80页 等效力系等效力系(equivalent force system):对同一对同一刚
10、体刚体产生相同作用效应的力系产生相同作用效应的力系 力力 系系(force system):作用在物体上的一组力作用在物体上的一组力 合力合力(resultant force):与某力系等效的力与某力系等效的力第二十页，本课件共有80页 要要使使物物体体处处于于平平衡衡状状态态，作作用用于于物物体体上上的的力力系系必必须须满满足足一一定定的条件，这些条件称为力系的的条件，这些条件称为力系的平平衡条件衡条件；3.3.平衡条件与平衡力系平衡条件与平衡力系 物物体体平平衡衡是是指指物物体体相相对对于于地地面面保保持持静静止止或或作作匀匀速速直直线线运运动动的的状态。状态。作用于物体上正好使之保持平衡
11、的力系则称为作用于物体上正好使之保持平衡的力系则称为平衡力系平衡力系。平衡力系平衡力系(force system in equilibrium):对对刚体刚体不产生任何作用效应的力系不产生任何作用效应的力系第二十一页，本课件共有80页4.4.集中载荷和分布载荷集中载荷和分布载荷F（a）集中载荷（集中力）集中载荷（集中力）（b）分布载荷分布载荷第二十二页，本课件共有80页 作作用用于于刚刚体体上上的的两两个个力力，使使刚刚体体处处于于平平衡衡状状态态的的必要与充分条件是：这两个力等值，反向，共线。必要与充分条件是：这两个力等值，反向，共线。只受两个力作用而处于平衡的物体只受两个力作用而处于平衡的
12、物体。公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理 二力构件二力构件（二力体）（二力体）第二节 静力学的公理体系FF第二十三页，本课件共有80页 在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平衡力系，在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。并不改变原力系对刚体的效应。公理公理2 2 加减平衡力系公理加减平衡力系公理第二十四页，本课件共有80页公理公理 3 3 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作作用用于于物物体体上上同同一一点点的的两两个个力力，其其合合力力也也作作用用在在该该点点上上，合合力力的的大大小小和和方方向向则则由由以以这这两两个个力力为为边边所
13、所构构成成的的平平行行四四边边形形的的对对角角线来表示，而该两个力称为线来表示，而该两个力称为合力的分力合力的分力。第二十五页，本课件共有80页 两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反，且沿两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反，且沿同一直线。分别作用在两个物体上。同一直线。分别作用在两个物体上。公理公理 4 4 作用与反作用定律作用与反作用定律第二十六页，本课件共有80页公理公理 5 5 刚化公理刚化公理 变形体在某一力系作用下处于平衡变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体置换如将此变形体置换为刚体为刚体,则平衡状态保持不变则平衡状态保持不变FF柔性绳柔性绳FF刚性体刚性体
14、第二十七页，本课件共有80页第二十八页，本课件共有80页 作作用用于于刚刚体体上上的的力力，可可沿沿其其作作用用线线任任意意移移动动而而不不改改变变它它对刚体的作用效应。对刚体的作用效应。推理推理1 1：力的可传性力的可传性ABABFF第二十九页，本课件共有80页推理推理2 2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 若刚体受三个力作用而平衡，且其中两个力的作用线相若刚体受三个力作用而平衡，且其中两个力的作用线相交于一点，则三力必共面且三个力的作用线必汇交于一点。交于一点，则三力必共面且三个力的作用线必汇交于一点。F1F1F2F2F3F12OACB三力平衡汇交定理可用下图关系来证明。三力平衡汇交定理
15、可用下图关系来证明。第三十页，本课件共有80页如图所示为简支梁如图所示为简支梁AB的受力图。的受力图。D2m3m第三十一页，本课件共有80页一、约束的概念一、约束的概念1 1、自由体与非自由体自由体与非自由体第三节第三节 约束和约束反力约束和约束反力自由体自由体(free body)：可以在空间任意运动的物体可以在空间任意运动的物体第三十二页，本课件共有80页非自由体非自由体(constrained body)(constrained body)当当物物体体受受到到了了其其他他物物体体的的限限制制，而而不不能能沿沿某某些些方方向向运运动动时时，这这种种物物体体称称为为非非自自由由体体。如如轨轨
16、道道上上的的火火车、管壁中的气球等。车、管壁中的气球等。第三十三页，本课件共有80页非自由体实例非自由体实例第三十四页，本课件共有80页2 2、约束、约束约束被约束物体约约 束束(constraint)：限制物体运动的条件。限制物体运动的条件。约束体约束体(constraint body)：约束约束非自由体非自由体运动的物体。运动的物体。列车是非自由体列车是非自由体铁轨是约束体铁轨是约束体第三十五页，本课件共有80页约束力约束力(constraint force)：约束体作用在非自由体上的力。约束体作用在非自由体上的力。铁轨作用在车轮上的铁轨作用在车轮上的力为约束力力为约束力3 3、约束反力、
17、约束反力 第三十六页，本课件共有80页4 4、约束反力的方向、约束反力的方向 与与约约束束所所能能限限制制的的运运动动方方向向相相反反。如如上上图图中中力力 的方向。的方向。第三十七页，本课件共有80页1 1、柔体约束、柔体约束二、工程中常见的约束二、工程中常见的约束假设条件：假设条件：不计质量不计质量 。约束力特点：约束力特点：力沿柔索方向，受拉。力沿柔索方向，受拉。第三十八页，本课件共有80页第三十九页，本课件共有80页约束力约束力的的方向方向与限制物体运动的与限制物体运动的方向相反方向相反限制该方向的运动限制该方向的运动限制运动的条件限制运动的条件第四十页，本课件共有80页2 2、光滑面
18、约束、光滑面约束FNAPAPA约束力沿公法线方向指向被约束的物体约束力沿公法线方向指向被约束的物体第四十一页，本课件共有80页BAC公切面公切面公法线公法线假设条件：假设条件：不计摩擦不计摩擦第四十二页，本课件共有80页在不计摩擦的条件下，在不计摩擦的条件下，齿轮间的约束也属于光齿轮间的约束也属于光滑面约束。滑面约束。第四十三页，本课件共有80页3 3、光滑铰链约束、光滑铰链约束（平面铰链）（平面铰链）（空间球形铰）（空间球形铰）XAYAA第四十四页，本课件共有80页第四十五页，本课件共有80页第四十六页，本课件共有80页1 1、连接铰链、连接铰链BBB注意：分清受力体与施力体注意：分清受力体
19、与施力体第四十七页，本课件共有80页思考题：思考题：机器人的哪些关节是机器人的哪些关节是链接铰？链接铰？人体的哪些关节可简人体的哪些关节可简化成链接铰？化成链接铰？第四十八页，本课件共有80页2 2、固定铰链支座、固定铰链支座AA固固定定铰铰链链简简图图（1）（2）（3）第四十九页，本课件共有80页首都机场候机楼顶棚拱架支座首都机场候机楼顶棚拱架支座第五十页，本课件共有80页3 3、活动铰链支座、活动铰链支座AA A（3）（2）（1）第五十一页，本课件共有80页固定铰链支座与可动铰链支座的应用固定铰链支座与可动铰链支座的应用第五十二页，本课件共有80页4 4、轴承约束轴承约束（1）滑动轴承 第
20、五十三页，本课件共有80页（2 2）滚动轴承）滚动轴承u止推轴承约束止推轴承约束第五十四页，本课件共有80页5 5、光滑球铰链、光滑球铰链AA人造髋关节人造髋关节第五十五页，本课件共有80页6 6、固定端约束、固定端约束ABAB（平面）（平面）（空间）（空间）A第五十六页，本课件共有80页第五十七页，本课件共有80页 受力分析方法受力分析方法：将物体从约束中隔离出来，将约束对它将物体从约束中隔离出来，将约束对它的作用代以相应的约束力，即取隔离体，画受力图的作用代以相应的约束力，即取隔离体，画受力图。对物体进行受力分析对物体进行受力分析是静力学计算（如求解约束力）中最重是静力学计算（如求解约束力
21、）中最重要的一步，要的一步，也是动力学计算（求解物体受力与运动状态变化间的也是动力学计算（求解物体受力与运动状态变化间的关系）中的重要环节。关系）中的重要环节。第四节第四节 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图第五十八页，本课件共有80页画受力图的步骤画受力图的步骤（1 1）明确（选择）明确（选择）研究对象研究对象，并将研究对象从它周围的，并将研究对象从它周围的 约束中分离出来，单独画出其简图。约束中分离出来，单独画出其简图。（2 2）画出画出研究对象研究对象受的力，明确每个力是哪个受的力，明确每个力是哪个施力体施力体施施 加的。加的。（3 3）根据）根据约束性质约束性质画约束反力。画
22、约束反力。（4 4）考虑）考虑平衡条件平衡条件，判断某些约束反力的方向。，判断某些约束反力的方向。（5 5）注意）注意作用力与反作用力作用力与反作用力的关系。的关系。第五十九页，本课件共有80页如下图梁如下图梁AB，分析分析AB梁的受力情况并作出它的受梁的受力情况并作出它的受力图。力图。F FCABFBFAy例例1-1FAB2m3mCD【解解】FAx第六十页，本课件共有80页例例1-2作受力图作受力图。FTF FNBPOFNAPoBA圆柱O【解解】第六十一页，本课件共有80页例例1-3作受力图。（作受力图。（不计摩擦）不计摩擦）FNDABCFF FNEFAxFAyFNEFNDOPF FNF折杆
23、ABC、圆柱体OACBDEPFFo【解解】第六十二页，本课件共有80页 AC杆、BC杆、铰CCPABDE60。60。F FC2xF FC1xF FC2y FC1yF FNAF FC1xF FTF FC1yACF FNBP PF FTFC2xFC2yCB例例1-4作受力图。作受力图。【解解】第六十三页，本课件共有80页 一受力系统如图所示。一受力系统如图所示。AB在梁上作用一分布力在梁上作用一分布力q（单位：单位：kN/m）。）。CD梁上作用一集中力梁上作用一集中力F，A端为固定端，自端为固定端，自重不计。试作出重不计。试作出AB、CD的受力图。的受力图。例例1-5F第六十四页，本课件共有80页
24、【解】【解】由于由于BC为二力杆，故为二力杆，故 NBC 为二力杆为二力杆BC对对AB梁的约束梁的约束 反力。反力。BC杆的受力图如图（杆的受力图如图（b）所示。）所示。BC（b）F第六十五页，本课件共有80页 再再分别取分别取AB、CD为研究对象，作分离体。在为研究对象，作分离体。在AB梁上，梁上，因因A端为固定端约束，故有端为固定端约束，故有FAx、FAy、MA三个约束反力。三个约束反力。ABCFFBC第六十六页，本课件共有80页例例1-61-6如图如图所示机构中，所示机构中，BC杆的轮杆的轮绳子处于水平位置。不计摩绳子处于水平位置。不计摩擦。绘出轮擦。绘出轮C、杆杆BC、杆杆AD、及整体
25、的受力图。及整体的受力图。第六十七页，本课件共有80页取轮C为研究对象，作出轮C的分离图，绳子是柔性约束，反力方向沿绳子中心线，为拉力，由三力汇交定理可绘出轮C的受力图如图（b）所示。其余受力图如图（c）（d）（e）所示。【解】【解】（b）第六十八页，本课件共有80页第六十九页，本课件共有80页DCWABWABDCABWCCD杆为二力杆杆为二力杆结构如图所示，不计构件自重，结构如图所示，不计构件自重，画出画出AB杆的受力图。杆的受力图。【例例1-7】第七十页，本课件共有80页WWWWABCD1 1、研究滑轮、研究滑轮2 2、研究、研究CD杆杆画出滑轮、画出滑轮、CD杆、杆、AB杆和整体受力图。
26、杆和整体受力图。例例1-81-8第七十一页，本课件共有80页ABC3 3、研究、研究AB杆杆4 4、研究整体、研究整体WABCDWWWWWWCAB研究整体时，不画物体间的内力研究整体时，不画物体间的内力第七十二页，本课件共有80页分析与讨论分析与讨论(1)凡是合力都比分力大。()(2)力是滑动矢量，可沿作用线转移.（）(3)若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一点，则 该刚体必须处于平衡态。（）1 1、是非题、是非题对对错错错错第七十三页，本课件共有80页（1）二力平衡条件的适用范围是（）A、刚体 B、刚体系统 C、变形体 D、任何物体或物体系统（2）作用和反作用定律的适用范围是（）作用和反
27、作用定律的适用范围是（）A、只适用刚体只适用刚体 B、只适用于变形体只适用于变形体 C、对任何物体均适用对任何物体均适用 D、只适用于处于平衡状态的只适用于处于平衡状态的 物体物体（3 3）如果力）如果力 是两力的合力，用矢量方程表示为是两力的合力，用矢量方程表示为 其大小之间的关系为（其大小之间的关系为（）2 2、选择题、选择题第七十四页，本课件共有80页 A、必有必有 B、不可能有不可能有 C、必有必有 D、可能有可能有 （4 4）一物体能否看作刚体，取决于（）一物体能否看作刚体，取决于（）A A、物体是否坚硬物体是否坚硬 B B、变形是否微小变形是否微小 C C、变形不起决定因素变形不起
28、决定因素 DD、是否研究物体的变形是否研究物体的变形第七十五页，本课件共有80页 3 3、如图所示各结构中，不计各构件自重，各连接处均为铰链连、如图所示各结构中，不计各构件自重，各连接处均为铰链连接，画出接，画出 AB 杆的受力图。杆的受力图。（a）（b）ABCDABCDFF第七十六页，本课件共有80页（d）（c）ABCDFABCDF第七十七页，本课件共有80页4 4、画出图示机构中指定杆件的受力图。设接触处均为光滑画出图示机构中指定杆件的受力图。设接触处均为光滑 的，除注明者外，各物体自重不计。的，除注明者外，各物体自重不计。（a）AB、CD杆杆 （b）AB、CD杆杆第七十八页，本课件共有8
29、0页5、用所学过的知识与方法研究缆车的力学问题、用所学过的知识与方法研究缆车的力学问题1.能研究缆车的哪些力学能研究缆车的哪些力学问题？问题？2.若研究这些问题，假设条若研究这些问题，假设条件是什么？件是什么？3.建立力学模型。建立力学模型。4.给出理论分析与计算。给出理论分析与计算。5.目前不能解决的问题是什目前不能解决的问题是什么？么？第七十九页，本课件共有80页6 6、建立安装在门上的一组合叶的力学建立安装在门上的一组合叶的力学模型。模型。1 1、分析合叶的受力情况并画出、分析合叶的受力情况并画出门的受力图。门的受力图。2 2、为了使门能正常的开关，安装、为了使门能正常的开关，安装合叶时应注意哪些问题？合叶时应注意哪些问题？第八十页，本课件共有80页