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1、关于二次根式单元复习完整第一页，本课件共有27页二二 次次 根根 式式三个概念两个性质两个公式四种运算二次根式二次根式同类二次根式同类二次根式最简二次根式最简二次根式1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除知识结构知识结构2、1、第二页，本课件共有27页 1.一般地，我们把形如一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做的式子叫做二次根式二次根式，“”称为二次称为二次根号，根号，a 称为被开方数。称为被开方数。梳理一梳理一.二次根定义二次根定义被开方数被开方数a0；根指数为根指数为2.二次根式二次根式(双重非负性双重非负性)第三页，本课件共有27页例例1、找出下列各根式中的二次根式。、找出下列各根式中
2、的二次根式。典型例题典型例题第四页，本课件共有27页例例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意为何值时，下列各式在实数范围内有意义。义。典型例题典型例题第五页，本课件共有27页变式练习：变式练习：2、已知、已知求求 的算术平方根。的算术平方根。1、能使二次根式、能使二次根式 有意义的实数有意义的实数x的值有的值有（）A、0个个 B、1个个 C、2个个 D、无数个、无数个B第六页，本课件共有27页梳理二二次根式的性质梳理二二次根式的性质（1）（2）（3）(a0,)第七页，本课件共有27页例例3、计算、计算典型例题典型例题第八页，本课件共有27页1、式子、式子 成立的条件是（成立的条件是（）D变
3、式练习：变式练习：第九页，本课件共有27页2、已知三角形的三边长分别是、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，且 ，那么，那么 等于（等于（）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2CD变式练习：变式练习：第十页，本课件共有27页例例4、把下列各式在实数内分解因式；、把下列各式在实数内分解因式；典型例题典型例题第十一页，本课件共有27页例例5已知已知互为相反数，求互为相反数，求a、b的值。的值。例例6、化简、化简典型例题典型例题第十二页，本课件共有27页 梳理四梳理四.二次根的乘除二次根的乘除 （1）、积的算术平方根的性质）、积的算术平方根的性质 （2）、二次根式的乘法法则）、二次
4、根式的乘法法则积积的的算算术术平平方方根根，等等于于积积中中各各因因式式的的算算术术平方根的积平方根的积.第十三页，本课件共有27页 （3）、商的算术平方根的性质）、商的算术平方根的性质 （4）、二次根式的除法法则）、二次根式的除法法则商的算术平方根等于被除式的算商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根术平方根除以除式的算术平方根第十四页，本课件共有27页 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次式满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次式.(1)(1)被开方数不含分母；被开方数不含分母；(2)(2)被开方数中不含开方开得尽方的因数或因式被开方数中不含开方开得尽方的因数或因式.
5、梳理五梳理五.最简二次根式的定义最简二次根式的定义.第十五页，本课件共有27页例例7、化简、化简例例8、计算、计算典型例题典型例题第十六页，本课件共有27页例例9、计算、计算典型例题典型例题第十七页，本课件共有27页例例4、判断下列各式中哪些是最简二次根、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？式，哪些不是？为什么？典型例题典型例题第十八页，本课件共有27页1、成立的条件成立的条件是是 。变式练习：变式练习：第十九页，本课件共有27页2、把下列二次根化为最简二次根式。、把下列二次根化为最简二次根式。变式练习：变式练习：第二十页，本课件共有27页 几个二次根式化为几个二次根式化为最简
6、二次根式最简二次根式后，若后，若被开方数相同被开方数相同，则这几个二次，则这几个二次根式就叫做根式就叫做同类二次根式同类二次根式。梳理六梳理六 .同类二次根式的定义同类二次根式的定义。第二十一页，本课件共有27页 判断几个二次根式是否为同类二判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法：次根式的方法：1、先化简：、先化简：把各个二次根式都把各个二次根式都化为最简二次根式。化为最简二次根式。2、再观察：、再观察：化简后的二次根化简后的二次根式的被开方数是否相同。式的被开方数是否相同。第二十二页，本课件共有27页 二次根式加减时，二次根式加减时，先先将二次根式将二次根式化为化为最简最简二次根式，二次根
7、式，再再把被开方数相同的二把被开方数相同的二次根式进行次根式进行合并合并。梳理七梳理七.二次根式加减法则二次根式加减法则一化、二找、三合并一化、二找、三合并第二十三页，本课件共有27页梳理八梳理八.混合运算法则混合运算法则1.类似整式的加减乘除混合运算类似整式的加减乘除混合运算2.对于二次根式的运算，各种运算律照常使对于二次根式的运算，各种运算律照常使用，各种乘法公式照常使用用，各种乘法公式照常使用第二十四页，本课件共有27页例例10、计算、计算典型例题典型例题第二十五页，本课件共有27页例例11、计算、计算典型例题典型例题第二十六页，本课件共有27页感感谢谢大大家家观观看看第二十七页，本课件共有27页