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1、第第5章章管内不可管内不可压缩流体运流体运动5.1管内管内层流流流流动及粘性摩擦及粘性摩擦损失失【内容提要内容提要】本节主要讨论流动阻力产生的原因及分类，同时讨论两种流态及转化标准并且在此基础上讨论圆管层流状态下流速分布、流量计算、切应力分布、沿程水头损失计算等规律。5.1.0概述（阻力概述（阻力产生的原因）生的原因）1 1、阻力产生的原因、阻力产生的原因（1 1）外因）外因断面面积及几何形状管路长度L：水流阻力与管长成正比。管壁粗糙度：一般而言，管路越粗糙，水流阻力越大。5.1.0概述（阻力概述（阻力产生的原因）生的原因）1 1、阻力产生的原因、阻力产生的原因（1 1）外因）外因管壁粗糙度：
2、一般而言，管路越粗糙，水流阻力越大。绝对粗糙度壁面上粗糙突起的高度。平均粗糙度壁面上粗糙颗粒的平均高度或突起高度的平均值。以e表示。相对粗糙度e/d，管路绝对粗糙度相对于管径的无量纲比值。5.1.0概述（阻力概述（阻力产生的原因）生的原因）1 1、阻力产生的原因、阻力产生的原因（2 2）内因）内因流体在流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，流体质点由于相互摩擦所表现出的粘性，以及质点撞击引起速度变化所表现出的惯性，才是流动阻力产生的根本原因。5.1.0概述（阻力概述（阻力产生的原因）生的原因）2 2、流动阻力及水头损失的分类、流动阻力及水头损失的分类 根据阻力产生的外部条件的不同，可将流动阻力分
3、为：沿程阻力：沿程阻力：粘性造成的摩擦阻力和惯性造成的能量消耗，是液流沿流程直管段上所产生的阻力。局部阻力：局部阻力：液流中流速重新分布，旋涡中粘性力做功和质点碰撞产生动量交换，是液流经过管路进口、出口、大小头、弯头、闸门、过滤器等局部管件时产生的阻力。与之相对应，管路总水头损失可写为：5.1.0概述（阻力概述（阻力产生的原因）生的原因）2、流动阻力及水头损失的分类、流动阻力及水头损失的分类沿沿程程水水头头损损失失hf：液流因克服沿程阻力而产生的水头损失。局局部部水水头头损损失失hj：液流因克服局部阻力而产生的水头损失。5.1.1层流与湍流流流与湍流流动1、流动状态流动状态流态转化演示实验：雷
4、流态转化演示实验：雷诺实验诺实验5.1.1层流与湍流流流与湍流流动1、流动状态流动状态流态转化演示实验：雷诺实验流态转化演示实验：雷诺实验结论结论（1）速度小时，色液直线前进，质点做直线运动层流：流体质点平行向前推进，各层之间无掺混。主要以粘性力为主，表现为质点的摩擦和变形，为第一种流动状态。（2）速度较大时，色液颤动，质点做曲线运动过渡状态：层流、湍流之间有短暂的过渡状态，为第二种流动状态。（3）速度大时，色液不连续，向四周紊乱扩散，质点做无规则运动紊流（湍流）：单个流体质点无规则的运动，不断掺混、碰撞，整体以平均速度向前推进。主要以惯性力为主，表现为质点的撞击和混掺，为第三种流动状态。5.
5、1.1层流与湍流流流与湍流流动2、流态的判别：、流态的判别：（1）临界流速）临界流速由由零零流流速速逐逐渐渐加加大大流流速速，使使水水流流从从层层流流过过渡渡至至湍湍流流，其其临临界界状状态态下下的的流流速速即即为为vc（上上临临界界流流速速）；同同理理，由由湍湍流流逐逐渐渐减减小小流流速速，使使水水流流从从湍湍流流过过渡渡至至层层流流，其其临临界界状状态态下下的的流流速即为速即为vc（下临界流速）。（下临界流速）。上临界流速与下临界流速并不相等，有：上临界流速与下临界流速并不相等，有：vcRec，约在，约在400012000之间）。之间）。5.1.1层流与湍流流流与湍流流动2、流态的判别：、
6、流态的判别：（2）临界雷诺数）临界雷诺数工工程程上上一一般般取取Rec2000，作作为为层层流流、湍湍流流流流态态的的判判别别条条件件：若若Re2000为为层层流流；若若Re2000为为湍湍流流。稳稳定定的的湍湍流流一一般般是是Re4000；而而当当2000Re105时，。(尼古拉兹公式，该公式结构复杂，一般需要用试算才能求出值)柯列勃洛克公式（4000Re108）5.2.5摩擦系数曲摩擦系数曲线图【曲线分析曲线分析】（4）fg左方：混合摩擦区（）。因与Re和e/d都有关，判断公式：柯列布鲁克公式（不仅适用于过渡区，也适用于4000Re106的整个湍流的III、IV、V三个阻力区，这是一个湍流
7、沿程阻力系数的综合计算公式，它的重要性超越其他公式，但是该公式形式略嫌复杂。）哈朗德公式（4000Re108）阿里特苏里公式（柯列布鲁克公式简化的形式，也适用于4000Re106的整个湍流的III、IV、V三个阻力区）5.2.5摩擦系数曲摩擦系数曲线图【曲线分析曲线分析】fg右方：水力粗糙区。因与Re无关，而只和e/d有关，这个区域每种e/d管的实验曲线全部变成直线，不再是Re的函数了，称为自模化区，又因，故称阻力平方区。判断公式：卡曼公式希弗林松公式5.2.5摩擦系数曲摩擦系数曲线图【计算沿程水力摩阻计算沿程水力摩阻h hf f的步骤的步骤】已知：Q、d、L、，计算hf。（1）Re计算：；（
8、2）判别流态，确定计算公式：层流、湍流水力光滑、混合摩擦、水力粗糙；（3）根据达西公式计算：。5.2.5摩擦系数曲摩擦系数曲线图【非圆管的水力摩阻计算非圆管的水力摩阻计算】方法：把非圆管等效成圆管来计算 原则：水力半径相等，阻力相同 达西公式为：为当量直径：（为水力半径）以 及 代入而得。5.3简单管道内流管道内流动计算算【内容提要】本节主要介绍简单长管的三种水力计算的方法。5.3.1管路的特性曲管路的特性曲线的概念的概念1、定义：水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。2、特性曲线：5.3.1管路的特性曲管路的特性曲线的概念的概念（a）管路中无泵情况）管路中无泵情况（b）管路中有泵情况）
9、管路中有泵情况5.3.2简单长管水力管水力计算算1、定义：定义：由许多管径相同的管子组成的长输管路，且沿程损失较大、局部损失较小，计算时可忽略局部损失和流速水头。2、计算公式：、计算公式：简单长管一般计算涉及公式连续性方程：伯努利方程：达西公式：5.3.2简单长管水力管水力计算算2、计算公式：、计算公式：简单长管一般计算涉及公式达西公式：流态流态m层层流流4.151水力光滑水力光滑0.02460.25混合摩擦混合摩擦0.0802A0.123水力粗糙水力粗糙0.082605.3.2简单长管水力管水力计算算3、简单长管的三类计算问题、简单长管的三类计算问题（1）第一类：）第一类：已知：输送流体的性
10、质（，）；管道尺寸（d，l，e）；地形（z）；流量（qV）求求：hf，p，i5.3.2简单长管水力管水力计算算例例1：50的原油，密度=950kg/m3,运动粘度，流过一根长l=400m，d=150mm，粗糙度e=0.30mm的管道，流量qV=0.12m3/s，试求产生的压降。5.3.2简单长管水力管水力计算算解：这是简单长管第一类问题从莫迪图上可以查出=0.031，水头损失为：5.3.2简单长管水力管水力计算算（2）第二类：第二类：已知：，d，L，e，z，p，求：qV分析：qV未知流态也未知，m，无法确定假设流态法、试算法或绘图法。5.3.2简单长管水力管水力计算算（2）第二类：第二类：假设
11、流态法假设流态法先假设一流态，取，m值，算出qV，由于：且，则：解：校核流态：校核流态：如由qV及Re得出的流态和假设流态一致，则qV为所求qV；如由qV及Re得出的流态和假设流态不一致，则重新假设流态，重复计算。5.3.2简单长管水力管水力计算算（2）第二类：第二类：试算法试算法按第一类问题的计算方法，设定qV1，解得hf1。判断：若hf1hf，则减小流量，取qV2qV1，重新计算；若hf1qV1，重新计算。循环往复，直至hfnhf，停止计算。5.3.2简单长管水力管水力计算算（2）第二类：第二类：绘图法绘图法按第一类问题的计算方法，选取足够多的qV，算出hf值，然后绘制管路特性曲线图。使用
12、时由hf查找qV即可。5.3.2简单长管水力管水力计算算（2）第二类：第二类：例例2：20的水，流过直径d=0.3m的混凝土管道，在l=1000m的长度上水头损失hf=410m，设粗糙度e=1.7mm，试求流量qV5.3.2简单长管水力管水力计算算（2）第二类：第二类：解：属于简单管路计算第二类问题查表可知20水=998.2kg/m3，先设，则在莫迪图上查出=0.033再算重新查莫迪图知：=0.032则最后求得的流量为0.191m3/s5.3.2简单长管水力管水力计算算（3）第三类：第三类：已知：qV，p，z，e，l，求：经济管径d分析：考虑两方面的问题d，材料费，施工费、运输费；但同时v，损
13、失，管理费用；d，一次性费用；但同时v，损失，设备（泵）费。如何解决这一矛盾，正是一个管径优选问题试试算算法法。按第一类问题的计算方法，设定d1，解得hf1。判断：若hf1hf，则增大管径，取d2d1，重新计算；若hf1hf，则减小管径，取d2d1，重新计算。循环往复，直至hfnhf，停止计算。5.3.2简单长管水力管水力计算算（3）第三类：第三类：例例3：20的四氯化碳，密度=1590kg/m3，运动粘度通过长度l=20m的钢管，流量，要求单位长度的压降，设e=0.046mm。试问需要管径d。5.3.2简单长管水力管水力计算算（3）第三类：第三类：解：这是简单管路计算的第3类问题。先设d=1
14、00mm，查莫迪图知=0.02355.3.2简单长管水力管水力计算算（3）第三类：第三类：再查莫迪图得=0.0238与第一次相近，则有取d=32mm5.4局部阻力局部阻力损失失局部阻力产生的原因局部阻力产生的原因1、液流速度重新分布，产生能耗；2、产生旋涡，粘性力做功产生能耗；3、流体质点混掺，产生动量交换，消耗能量。5.4局部阻力局部阻力损失失局部水头损失计算公式：局部水头损失计算公式：，局部水力摩阻系数或：，le当量长度le称为当量长度：hj相当于le长度等径管产生的沿程水头损失hf。当量长度le可以表示成管径的倍数，即，N即为管径的倍数。所以，局部能量损失又可按下式计算：5.4.1管道管
15、道进口口损失失试验表明，试验表明，如果管道入口处是流线型，进入的流线几乎没有收缩，相应的阻力系数很小。如果管道是锐角进口，值约为0.5。如果是伸入型入口，流线收缩最剧烈，损失系数取决于管道伸入深度与管道直径之比以及管道壁面厚度与管道直径之比，对于非常薄的管道，值约为0.81.0。5.4.2突然突然扩大大损失失已知：qV，A1，v1，A2，v2，求：hj？解：取1122断面列伯努利方程：取1122为控制体，运用动量方程：包达公式包达公式5.4.3渐扩管管损失失】表中，和 对应于管道出流到大容器中的出口损失。5.4.4管道出口管道出口损失失当速度为v的流体经管道末端出流到密闭容器或蓄水池，且容器或
16、蓄水池容积很大以至于容器内速度可以忽略不计时，流体流动的动能全部耗散在容器流体中，所以出口损失为：当速度为v的流体出流到流速为vc的流动流体中，如流体体出流到下水道、汽轮机出水管出流到流动水流中时，在水流出口处流线是平行的。在经过了比较远距离后，流线基本上也是平行的，即在整个流道深度范围内速度vc基本上是均匀的，此时出流到流动流体中的出口能量损失可以表示为：5.4.5渐缩管管损失失5.4.6弯管弯管损失失5.4.7其他局部其他局部损失构件失构件损失失5.5管路流管路流动计算算5.5.1简单管路流管路流动阻力阻力计算算管路阻抗管路阻抗5.5管路流管路流动计算算5.5.1简单管路流管路流动阻力阻力
17、计算算管路阻抗管路阻抗5.5.2管道中有管道中有泵、风机和水机和水轮机的管机的管路路计算算泵输送液体所做的功泵输送液体所做的功风机压头和做功风机压头和做功如果泵将液体以如果泵将液体以v v2 2的速度出流到外部，则总的泵送水的速度出流到外部，则总的泵送水头（扬程）为头（扬程）为水轮机工作水头为：水轮机工作水头为：5.5.2管道中有管道中有泵、风机和水机和水轮机的管机的管路路计算算例例 题题 1：泵 工 作 情 况 如 图。输 送 液 粘 度 ，密度，吸入段长3m，排出段长 5m，管 径 d=50mm，管 粗 糙 度e=0.25mm，过滤器两端接一水银压差计，h=0.15m，弯头局部水头损失系数
18、系统流量求：（1）过滤器局部损失系数；（2）全管路水头损失；（3）泵的扬程以及有效功率。5.5.2管道中有管道中有泵、风机和水机和水轮机的管机的管路路计算算5.5.2管道中有管道中有泵、风机和水机和水轮机的管机的管路路计算算解：（1）列C、D断面伯努利方程：且由测压计原理可知：其中，则：5.5.2管道中有管道中有泵、风机和水机和水轮机的管机的管路路计算算（2）全管路水头损失为：由于：，且相对粗糙度查莫迪图得：0.033或则：属于水力光滑区。因此：（3）取水池断面1-1及管路出口断面2-2，列伯努利方程：可得泵的扬程为：则泵的有效功率为：5.6管路及管网阻力管路及管网阻力计算算5.6管路及管网阻
19、力管路及管网阻力计算算5.6.1串串联管路管路（1）定义定义：由不同管径的管道依次连接而成的管路。（2）水力特征：）水力特征：各联结点（节点）处流量出入平衡，即进入节点的总流量等于流出节点的总流量。其中，进为正，出为负，它反映了连续性原理。同时串联管路中各管道中流量相等：全线水头损失为各分段水头损失之和，即：它反映了能量守恒原理。5.6.2并并联管路管路（1）定定义义：由不同直径的管段首首相连尾尾相连而成的管路。（2）水力特征：）水力特征：进入各并联管的总流量等于流出各并联管的总流量之和，即不同并联管段AB，单位重量液体的能量损失相同，即：即并联管路中两节点间各支管的阻力相等并等于管道总阻力。
20、由于各并联管的能量损失都相等，所以即并联管中任意两根管道的流量之比与它们阻抗平方根成反比。或者说，管路阻抗小，该管路中的流量大。穿并联管路的计算穿并联管路的计算串联管路：串联管路：在多数情况下都是在流量已知的情况下，按合理流速来确定合理管径，属于第一类问题的范畴，比较简单。并联管路：并联管路：涉及各条管线的流量分配问题，即使总流量已知，但因各条管线流量不确定，使得其计算变为第二类问题，必须采用试算法。5.6.2并并联管路管路例题：并联管路系统中l1=100m，d1=15mm；l2=200m，d2=10mm，e=0.04mm,总流量qV=410-3m3/s。试求：qV1，qV2。已知流体密度=1
21、000kg/m3,运动粘度=1.010-6m2/s例题：解：相对粗糙度先假设流动都在湍流粗糙区则查莫迪图得：1=0.0253，2=0.0258由，并先设例题加大qV1，再设例题以上结果已较好，用Re数校验沿程阻力系数：例题重设至此，试算结束。5.6.3分叉管路系分叉管路系统（1）定义：）定义：自一点分开不再汇合的管路，一般为各支管连接到总管或母管上。（2）水力特征：）水力特征：节点处流出与流入的流量平衡；或沿一条干线上总水头损失为各段水头损失为各段水头损失总和；节点处：例题：某水罐1液面高度位于地平面以上z160m，通过分支管把水引向高于地平面z230m和z315m的水罐2和水罐3，假设l1=
22、l2=l3=2500m,d1=d2=d3=0.5m,各管的沿程阻力系数均为0.04。试求引入每一水罐的流量。解：取1-1、2-2两液面列伯努利方程：所以，取1-1、3-3两液面列伯努利方程：所以，又解得：5.6.4管网管网计算算1、定义：、定义：工程中管道通常是相互连通的，某一管路出口的流体常常来自于其他管道，这种复杂管路称为管网。2、水力特征：、水力特征：（1）流入某个节点的流量必然等于流出该节点的流量，；（2）单管内的流动满足粘性摩擦定律；（3）任意一个闭合回路内水头损失的代数和为0，。5.6.4管网管网计算算管网计算可以分为以下三步：第一步，根据节点（J）流量平衡，设定各管道内流量，选取流速并确定管径；第二步，根据流量计算各管路流动阻力，一般来讲，初次试算时闭合回路内的；第三步，对各管段流量增加一个校正值，使接近于0。5.6.4管网管网计算算校正流量分析如下：在增加一个校正值后，阻力校正值 为，根据关系式 ，有 。上式展开后，略去高阶小项，可以得到：根据环路内的条件，得到：